grupa IV MB 23–11–99r.
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 12\14 k.
„ CIĄGŁE UKŁADY REGULACJI – sym. kom.”
1. Szkic odpowiedzi obiektów na sygnał jednostkowy
a) Inercja I-go rzędu
y
1,5
1
0 T 3
8 t
G(s) = k / 1+sT
b) Inercja wyższego rzędu
y
0,85
0
τ
T
8 t
G(s) = k / 1+sTe
-s
τ
1
c) Odpowiedz układu całkującego idealnego
y
2.0
1.0
0
T
9 t
G(s) = 1 / sT
c
d) Odpowiedz układu całkującego rzeczywistego
2,0
1,0
0
τ
T
10 t
G(s) = 1 / sT
c
e
-s
τ
♦
Odpowiedz inercji I-go rzędu różni się od odpowiedzi inercji wyższego rzędu tylko
opóźnieniem występującym w odpowiedzi inercji wyższego rzędu (opóźnienie
oznaczamy jako e
-s
τ
)
♦
Odpowiedz elementu całkującego idealnego różni się od całkującego rzeczywistego tylko
opóźnieniem występującym w odpowiedzi elementu całkującego rzeczywistego
(opóźnienie oznaczamy jako e
-s
τ
)
♦
Odpowiedz układu inercji różni się od odpowiedzi układu całkującego tym, że inercja
dąży do pewnej wielkości ustalonej (t
→
∞
; y
→
y
o
) zaś odpowiedz układu całkującego
dąży do nieskończoności (t
→
∞
; y
→
∞
) . W obu przypadkach czas dąży do
nieskończoności.
2
2. Schemat układu regulacji
X
y
-
e
y
o
+
3. Wzór obiektu który będzie badany
G
ob.
(s) = 1 / ( 1 + sT
1
) ( 1 + sT
2
) ( 1 + sT
3
) ( 1 + sT
4
) ( 1 + sT
5
)
4. Szkic przebiegów sygnałów regulacji dla układów P, PI, PID
a) Dla układu P
K
R
= K
r
( 1 + 1/sT
c
+ sT
d
)
To = 3, T = 12
Obliczam: K
r
= 0,37 / To / T ; K
r
=0,37 / 0,25 = 1,48
Przyjmuję: T
c
= 10000000
T
d
= 0,0000001
y
0,9
0,75
0 9 18 81
t
Z wykresu odczytuje:
Maksymalne wychylenie - y
max
= 0,9
Błąd ustalony -
ε
ust
= yo – y = 1 – 0,75 = 0,25
Czas stabilizacji - Tr = 72
3
G
ob.
(s)
K
r
(1+1/sT
c
+
+sT
r
/1+sT
b
)
b) Dla układu PI
K
R
= K
r
( 1 + 1/sT
c
+ sT
d
)
To = 3, T = 12
Obliczam: K
r
= 0,46 / To / T ; K
r
=0,46 / 0,25 = 1,84
T
c
= 5,75To = 17,25
Przyjmuję: T
d
= 0,0000001
y
1,28
1
0 9 18 81 t
Z wykresu odczytuje:
Maksymalne wychylenie - y
max
= 1,28
Błąd ustalony -
ε
ust
= yo – y = 1 – 1 = 0
Czas stabilizacji - Tr = 72
c) dla układu PID
K
R
= K
r
( 1 + 1/sT
c
+ sT
d
)
To = 3, T = 12
Obliczam: K
r
= 1,37 / ToKo / T ; K
r
=1,37 / 1 * 0,25 = 5,48
T
c
= 1,6To = 4,8
T
d
= 0,51To = 1,53
Dal tych wartości układ jest niestabilny więc zmniejszam wzmocnienie do 1,5
d) Dla układu PID i wzmocnienia 1,5
K
R
= K
r
( 1 + 1/sT
c
+ sT
d
)
To = 3, T = 12
4
Przyjmuje: K
r
= 1,5
Obliczam: T
c
= 1,6To = 4,8
T
d
= 0,51To = 1,53
y
1,48
1
0 9 18 76 81 t
Z wykresu odczytuje:
Maksymalne wychylenie - y
max
= 1,48
Błąd ustalony -
ε
ust
= yo – y = 1 – 1 = 0
Czas stabilizacji - Tr = 76
5