grupa IV MB 23–11–99r.

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 12\14 k.

„ CIĄGŁE UKŁADY REGULACJI – sym. kom.”

1. Szkic odpowiedzi obiektów na sygnał jednostkowy

a) Inercja I-go rzędu

y

1,5

1

0 T 3

8 t

G(s) = k / 1+sT

b) Inercja wyższego rzędu

y

0,85

0

τ

T

8 t

G(s) = k / 1+sTe

-s

τ

1

c) Odpowiedz układu całkującego idealnego

y

2.0

1.0

0

T

9 t

G(s) = 1 / sT

c

d) Odpowiedz układu całkującego rzeczywistego

2,0

1,0

0

τ

T

10 t

G(s) = 1 / sT

c

e

-s

τ

♦

Odpowiedz inercji I-go rzędu różni się od odpowiedzi inercji wyższego rzędu tylko
opóźnieniem występującym w odpowiedzi inercji wyższego rzędu (opóźnienie
oznaczamy jako e

-s

τ

)

♦

Odpowiedz elementu całkującego idealnego różni się od całkującego rzeczywistego tylko
opóźnieniem występującym w odpowiedzi elementu całkującego rzeczywistego
(opóźnienie oznaczamy jako e

-s

τ

)

♦

Odpowiedz układu inercji różni się od odpowiedzi układu całkującego tym, że inercja
dąży do pewnej wielkości ustalonej (t

→

∞

; y

→

y

o

) zaś odpowiedz układu całkującego

dąży do nieskończoności (t

→

∞

; y

→

∞

) . W obu przypadkach czas dąży do

nieskończoności.

2

2. Schemat układu regulacji

X

y

-

e

y

o

+

3. Wzór obiektu który będzie badany

G

ob.

(s) = 1 / ( 1 + sT

1

) ( 1 + sT

2

) ( 1 + sT

3

) ( 1 + sT

4

) ( 1 + sT

5

)

4. Szkic przebiegów sygnałów regulacji dla układów P, PI, PID

a) Dla układu P

K

R

= K

r

( 1 + 1/sT

c

+ sT

d

)

To = 3, T = 12

Obliczam: K

r

= 0,37 / To / T ; K

r

=0,37 / 0,25 = 1,48

Przyjmuję: T

c

= 10000000

T

d

= 0,0000001

y
0,9

0,75

0 9 18 81

t

Z wykresu odczytuje:
Maksymalne wychylenie - y

max

= 0,9

Błąd ustalony -

ε

ust

= yo – y = 1 – 0,75 = 0,25

Czas stabilizacji - Tr = 72

3

G

ob.

(s)

K

r

(1+1/sT

c

+

+sT

r

/1+sT

b

)

b) Dla układu PI

K

R

= K

r

( 1 + 1/sT

c

+ sT

d

)

To = 3, T = 12

Obliczam: K

r

= 0,46 / To / T ; K

r

=0,46 / 0,25 = 1,84

T

c

= 5,75To = 17,25

Przyjmuję: T

d

= 0,0000001

y
1,28

1

0 9 18 81 t

Z wykresu odczytuje:
Maksymalne wychylenie - y

max

= 1,28

Błąd ustalony -

ε

ust

= yo – y = 1 – 1 = 0

Czas stabilizacji - Tr = 72

c) dla układu PID

K

R

= K

r

( 1 + 1/sT

c

+ sT

d

)

To = 3, T = 12

Obliczam: K

r

= 1,37 / ToKo / T ; K

r

=1,37 / 1 * 0,25 = 5,48

T

c

= 1,6To = 4,8

T

d

= 0,51To = 1,53

Dal tych wartości układ jest niestabilny więc zmniejszam wzmocnienie do 1,5

d) Dla układu PID i wzmocnienia 1,5

K

R

= K

r

( 1 + 1/sT

c

+ sT

d

)

To = 3, T = 12

4

Przyjmuje: K

r

= 1,5

Obliczam: T

c

= 1,6To = 4,8

T

d

= 0,51To = 1,53

y
1,48

1

0 9 18 76 81 t

Z wykresu odczytuje:
Maksymalne wychylenie - y

max

= 1,48

Błąd ustalony -

ε

ust

= yo – y = 1 – 1 = 0

Czas stabilizacji - Tr = 76

5