(Microsoft Word - \306wiczenie nr 6_Analiza_elektromechaniczna_MEMS

MEMS i mikronapędy

Ćwiczenie nr 6
Analiza  elektromechaniczna  przetwornika  elektrostatycznego  MEMS  (kondensator  z  dołączoną
belką krzemową do jednej z elektrod)

Cel ćwiczenia:
Celem  ćwiczenia  jest  analiza  elektromechaniczna  przetwornika  elektrostatycznego  MEMS  którym
jest kondensator z dołączoną belką krzemową do jednej z elektrod. W ramach analizy zaplanowano
przeprowadzenie  badań  symulacyjnych  wpływu  napięcia  zasilającego  na  wartość  odkształcenia
belki,  wyznaczeniu  kilku  pierwszych  częstotliwości  rezonansowych  belki,  ale  przy  określonym
przyłożonym napięciu U=const, zaobserwowaniu się zachowania belki po przyłożeniu określonej siły
F=const w punkcie środkowym belki w zakresie częstotliwości od 300kHz do 400 kHz.

1. Wstęp wstępne
Badany  układ  przetwornika  elektrostatyczny  MEMS  pokazano  na  rysunku  poniżej.  Jest  to  układ
dwóch  elektrod  kondensatora,  w  którym  jedna  elektroda  jest  unieruchomiona  natomiast  druga
posiada  swobodę  ruchu.  Do  elektrody,  która  posiada  swobodę  ruchu  jest  dołączona  krzemowa
belka  obustronnie  podparta.  Belka  krzemowa  jest  z  jednej  strony  unieruchomiona  (ograniczona
swoboda ruch).

Rys.1 Widok badanego przetwornika MEMS

2. Właściwości materiałowe
Z  uwagi  na  niewielkie  rozmiary  czujnika  wszystkie  właściwości  materiałowe  jak  również  wymiary
geometryczne będą podawane w systemie  jednostek µMKSV. Jest to system metryczny, w którym
jednostką  podstawową  jest  1µm.  System  ten  jest  dedykowany  do  analizy  zagadnień  związanych
m.in. z MEMS-ami.
Mechaniczne właściwości materiałowe belki:

gęstość – 2.329e-15 kg/(µm)

moduł Younga – 1.69e5 µN/(µm)

Elektrostatyczne właściwości materiałowe kondensatora:

względna przenikalność elektryczna – 8.8854e-6 pF/µm.

Wymiary geometryczne belki:

•

szerokość belki b = 4 µm,

•

długość belki L = 150 µm,

•

wysokość belki h=2 µm.

Wymiary geometryczne kondensatora elektrostatycznego:

•

powierzchnia A

= 100 (µm)

•

grubość szczeliny powietrznej gap = 10 µm.

•

minimalna odległość pomiędzy elektrodami gap = 1 µm.

Wymuszenia:

•

napięcie zasilające U= 150 V,

•

siła F=0.1 µN.

MEMS i mikronapędy

3. Krótkie wprowadzenie do programu FEM
Uruchamiamy  program  FEM  służący  do  analizy  zagadnień  sprzężonych  metodą  elementów
skończonych (Ansys Product Launcher –rys.2). Okno to umożliwia m.in. wybór katalogu roboczego,
zdefiniowanie nazwy pliku roboczego (domyślna nazwa file), wybór środowiska symulacji (powinno
być  Ansys).  Następnie  klikamy  na  przycisk  Run  aby  uruchomić  środowisko  programu  Ansys.  W
trakcie wykonywania ćwiczenia należy pamiętać o  jednej podstawowej zasadzie, która obowiązuje
w tym środowisku pracy. Program nie posiada możliwości cofnięcia raz wykonanego polecenia!!!!
Osoba  mająca  doświadczenie  może  usunąć  skutki  błędnego  polecenia  korzystając  z  polecenia
Delete chociaż nie jest to w wielu przypadkach takie proste.

Rys. 2.

W  trakcie  typowej  pracy  z  programem  zazwyczaj  wykorzystuje  się  panel  znajdujący  się  po  lewej
stronie  oraz  główne  menu.  Osoby  lepiej  znające  program  dodatkowo  wykorzystują  linię  poleceń
(najefektywniejsza metoda pracy).
W  bocznym  lewym  panelu  znajdują  się  liczne  zakładki  (rys.3).  W  większości  przypadków  praca
ogranicza się tylko do czterech z nich:

•

Preprocesor, który służy do definiowania parametrów, tworzenia geometrii, określania

właściwości materiałowych oraz definiowania warunków brzegowych oraz wymuszeń.

•

Solution jak sama nazwa sugeruje służy najczęściej do rozwiązywania wcześniej

zdefiniowanego zagadnienia.

•

General Postprocesor służy ogólnie do oglądania i zapisywania wyników.

•

TimeHist Postprocesor służy ogólnie do oglądania, obliczania i zapisywania wyników

obliczeń w funkcji czasu.

MEMS i mikronapędy

Rys.3. Interfejs programu

4. Rozwiązanie zagadnienia metodą polową
W  tym  ćwiczeniu  do  wykonywania  poszczególnych  fragmentów  instrukcji  zastosowano  linię
poleceń.  Oznacza  to,  że  wszystkie  komendy  wpisujemy  do  linii  poleceń  i  akceptujemy  klawiszem
ENTER. Polecenia do wprowadzenia zaznaczono kursywą. Wszystko co znajduje się po znaku ! jest
tylko komentarzem i nie ma potrzeby wpisywania tego!!!!!!

4.1. Definiowanie wyświetlanego tytułu realizowanego ćwiczenia
/prep7

! Przejście do modułu preprocesora

Uwaga!! W miejsce kropek wpisujemy dane dotyczące swojej grupy i podgrupy

/title,Analiza elektromechaniczna przetwornika elektrostatycznego L… gr…

4.2. Definiowanie parametrów mechanicznych i wymuszeń
L=150

! Długość belki krzemowej

b=4

! Szerokość belki krzemowej

h= 2

! Wysokość belki krzemowej

J=b*h**3/12

! Moment bezwładności belki krzemowej

E=169e3

! Moduł Younga belki krzemowej w µN/(µm)

dens=2332e-18 ! Gęstość materiału belki krzemowej(kg/(µm)

per0=8.854e-6 ! Elektryczna przenikalność względna (pF/µm)
PlateA=100

! Powierzchnia elektrod kondensatora (µm)

Gap=10

! Odległość pomiędzy elektrodami kondensatora (µm)

Gapi=10

! Minimalna odległość pomiędzy elektrodami kondensatora

U=150

! Wartość napięcia przyłożonego do elektrod kondensatora (V)

MEMS i mikronapędy

4.3. Definiowanie rodzaju elementu oraz właściwości materiałowych dla belki krzemowej
et,1,3

! Element typu 2D belki

r,1,b*h,J,h

! Określenie właściwości belki

mp,ex,1,E

! Określenie modułu Younga

mp,dens,1,dens ! Określenie gęstości
4.4. Definiowanie rodzaju elementu do zamodelowania kondensatora
et,2,126,,,,1

! Element typu transducer, DOF typu UX-VOLT, symetria

c0=per0*plateA! Stała C0/x dla potrzebna do równania z pojemnością
r,2,0,0,gapi

! Określanie stałych rzeczywistych elementu typu transducer (gapi)

rmore,c0

! Ciąg dalszy określania stałych rzeczywistych (C0)

4.5. Definiowanie geometrii modelu w postacie dyskretnej (inaczej określamy już węzły siatki)
n,1,-gap

! Określenie pierwszego węzła o numerze 1 i współrzędnej X=-gap

n,2,0

! Określenie drugiego węzła o numerze 2 i współrzędnej X=0

n,22,L

! Określenie trzeciego węzła o numerze 22 i współrzędnej X=L

fill

! Automatyczne tworzenie dodatkowych węzłów od numeru 3 do 21 z odległością
określoną liczbą węzłów.

Rys.4.

4.6. Przypisywanie rodzaju i typu elementu
type,2

! Ustawianie typu elementu jako transducer

real,2

! Ustawienie stałej rzeczywistej elementu transducera

e,1,2

! Zaznaczenie, którym węzłom przypisać powyższe ustawienia i ich połączenie

type,1

! Ustawienie typu elementu dla belki krzemowej

real,1

! Ustawienie stałej rzeczywistej dla elementu belki

e,2,3

! Przypisanie typu elementu węzłom 2 i 3 i ich połączenie ze sobą (utworzenie
elementu)

*repeat,20,1,1 ! Powtórzenie powyższych czynności

Rys.5.

4.7. Definiowanie warunków brzegowych i wymuszeń
nsel, s,loc,x,-gap

! Zaznaczanie węzła posiadającego współrzędną X=-10

nsel,a,loc,x,L

! Zaznaczenie dodatkowo węzła o współrzędnej X=L

d,all,ux,0,,,,uy ! Narzucenie zaznaczonym węzłom sztywnego umocowania w osi X i Y

Rys.6.

nsel,s,loc,x,0

! Zaznaczenie węzła o współrzędnej X=0

d,all,uy,0

! Ograniczenie swobody ruchu węzła w osi Y

d,2,volt,U

! Przypisanie węzłowi 2 potencjału o wartości U (potencjał gorący)

nsel,s,loc,x,-gap

! Zaznaczenie węzła o numerze 1

d,all,volt,0

! Przypisanie węzłowi 1 potencjału zerowego (masa)

MEMS i mikronapędy

nsel,all

! Zaznaczenie wszystkich węzłów

fini

! koniec pracy w preprocesorze

Rys.7.

4.8. Rozwiązywanie zagadnienia
/solu

! Przejście do modułu solvera

antyp,static

! Ustawienie typu analizy jako statyczna (opcja domyślana)

pstres,on

! Uaktywnienie obliczania naprężeń

solve

! Uruchomienie obliczeń statycznych

fini

! Koniec obliczeń statycznych

4.9. Oglądanie i zapisywanie wyników obliczeń statycznych
/post1

! Przejście do modułu postprocesora

prnsol,dof

! Wyświetlenie zależności przemieszczenia w osi X i Y oraz wartości przyłożonego
napięcia w poszczególnych węzłach modelu.

Wyniki z okna PRRSOL Command zapisujemy do pliku tekstowego o dowolnej nazwie.

Rys.9.

plvect,u, , , ,vect,elem,on,0

Wyświetlanie wyników przemieszczenia w postaci graficznej

wektorowej

Zapisujemy obraz do pliku graficznego (PlotCtrls>Hard Copy>To File). Możemy nadać własną nazwę
i wybrać jeden z dostępnych formatów zapisu.

MEMS i mikronapędy

Rys.10.

prrsol

! Wyświetlenie siły oddziaływania (reakcji)

Wyniki z okna PRRSOL Command zapisujemy do pliku tekstowego o dowolnej nazwie.

Rys.11.

fini

! Kończenie pracy w module postprocesora

4.10. Wyznaczanie częstotliwości drgań własnych badanego układu (analiza modalna)
/solu

! Przejście do modułu sovera

antyp,modal

! Ustawienie typu analizy (modalna)

modopt,lanb,3 !stawienie sposobu rozwiązania zagadnienia (metoda Block Lanczos) oraz ilość

obliczanych częstotliwości rezonansowych

mxpand

! Zapisanie wyników obliczeń wyznaczonych częstotliwości

pstres,on

! Włączenie opcji obliczania naprężeń do analizy

solve

! Rozwiązanie zagadnienia

fini

! Kończenie pracy w module solvera

4.11. Oglądanie i zapisywanie wyników obliczeń
/post1

! Przejście do modułu postprocesora

set,1,1

! Wczytanie wyników dla pierwszej obliczonej częstotliwości rezonansowej

pldisp,1

! Wyświetlenie graficzne kształtu modu dla pierwszej częstotliwości rezonansowej

Zapisujemy kształt deformacji dla danej częstotliwości rezonansowej do pliku oraz zapisujemy
wartość częstotliwości rezonansowej

MEMS i mikronapędy

Rys.12.

Oglądamy i zapisujemy wartości oraz kształty dwóch pozostałych częstotliwości rezonansowych
set,1,2

! wczytanie wyników obliczeń dla drugiej częstotliwości rezonansowej

pldisp,1

set,1,3

! wczytanie wyników obliczeń dla trzeciej częstotliwości rezonansowej

pldisp,1
4.12. Wyznaczanie zachowania się układu w zakresie zmian częstotliwości przyłożonej siły w
punkcie środkowym belki przetwornika (analiza harmoniczna)
/solu

! Przejście do modułu solvera

antyp,harm

! Ustawienie typu analizy jako harmoniczna

hropt,full

! Wybór opcji rozwiązania zagadnienie (w tym przypadku obliczanie wszystkiego)

pstres,on

! Włączenie obliczania efektu naprężeń do rozwiązywania zagadnienia

harfrq,300000,400000 ! Zakres zmian częstotliwości uwzględniany w analizie
nsubs,500

! Ilość punktów próbkowania (tzw. substepy)

outres,all,all

! Wszystkie wyniki z każdego substepu maja być zapisywane do pliku wynikowego

ddele,2,volt

! Usunięcie wymuszenia napięciowego z węzła o numerze 2

nsel,s,loc,x,L/2 ! Zaznaczenie węzła w położeniu środkowym belki krzemowej
f,all,fy,F

! Przyłożenie w zaznaczonym węźle środkowym siły o wartości F

nsel,all

! Zaznaczenie wszystkich węzłów

Rys.13.

solve

! Rozwiązanie zagadnienia

fini

! Zakończenie pracy w module solvera

4.13. Oglądanie i zapisywanie wyników obliczeń z analizy harmonicznej
/post26

! Przejście do modułu oglądania wyników w funkcji czasu (TimeHist Postpro).

W oknie TimeHist Postproc obliczamy przemieszczenie Uy=nsol(12,U,Y) jak pokazano na rysunku
14. Wyniki obliczenia wyświetlamy na ekranie i zapisujemy do pliku graficznego. Dodatkowo wyniki
obliczeń zapisujemy do pliku tekstowego.

MEMS i mikronapędy

Rys.14.

Zapisujemy wyniki obliczeń do pliku.

5.  Analiza  wpływu  wartości  napięcia  zasilającego  przetwornik  na  maksymalną  wartość
przemieszczenia.
5.1. Otwieramy w notatniku skrypt z katalogu roboczego o nazwie static_U. Wymiary belki czujnika
pozostawiamy  takie  jak  z  punktu  4.2.  Wykonujemy  obliczenia  dla  zakresu  napięć  z  określonym
krokiem.  Prowadzący  określa  zakres  napięć  i  co  jaką  wartość  będą  się  odbywały  obliczenia.
Wprowadzamy  zmiany  w  skrypcie  programu  i  zapisujemy  je.  Uruchamiamy  skrypt  w  linii  poleceń
(*use,static_U). Program zapisze wyniki  (wartość napięcia U i maksymalne przemieszczenie Dx) do
pliku  wynikowego  o  nazwie  Wyniki_static_U_var.  Na  podstawie  obliczeń  należy  narysować
zależność maksymalnego przemieszczenia Dx w funkcji napięcia zasilającego U.

6.  Analiza  wpływu  długości  belki  krzemowej  przetwornik  na  maksymalną  wartość
przemieszczenia przy określonej wartości napięcia zasilającego.
6.1. Otwieramy w notatniku skrypt z katalogu roboczego o nazwie static_L. Pozostałe wymiary belki
czujnika  i  wartość  napięcia  zasilającego  pozostawiamy  takie  jak  z  punktu  4.2.  Wykonujemy
obliczenia  dla  zakresu  zmian  długości  belki  L  z  określonym  krokiem.  Prowadzący  określa  zakres
zmian  długości  belki  L  i  co  jaką  wartość  będą  się  odbywały  obliczenia.  Wprowadzamy  zmiany  w
skrypcie  programu  i  zapisujemy  je.  Uruchamiamy  skrypt  w  linii  poleceń  (*use,static_L).  Program
zapisze wyniki  (wartość długości belki L i maksymalne przemieszczenie Ux) do pliku wynikowego o
nazwie  Wyniki_static_L_var.  Na  podstawie  obliczeń  należy  narysować  zależność  maksymalnego
przemieszczenia Dx w funkcji długości belki krzemowej przetwornika.

7.  Analiza  wpływu  minimalnej  odległości  pomiędzy  elektrodami  kondensatora  przetwornik  na
maksymalną wartość przemieszczenia przy określonej wartości napięcia zasilającego.
7.1.  Otwieramy w  notatniku  skrypt  z  katalogu  roboczego o  nazwie  static_gapi. Pozostałe wymiary
belki  czujnika  i  wartość  napięcia  zasilającego  pozostawiamy  takie  jak  z  punktu  4.2.  Wykonujemy
obliczenia dla zakresu zmian minimalnej szczeliny gapi  z określonym krokiem. Prowadzący określa
zakres  zmian  minimalnej  szczeliny  gapi  co  jaką  wartość  będą  się  odbywały  obliczenia.
Wprowadzamy  zmiany  w  skrypcie  programu  i  zapisujemy  je.  Uruchamiamy  skrypt  w  linii  poleceń
(*use,static_gapi).  Program  zapisze  wyniki    (wartość  minimalnej  odległości  pomiędzy  elektrodami
gapi i maksymalne przemieszczenie Ux) do pliku wynikowego o nazwie Wyniki_static_gapi_var. Na
podstawie  obliczeń  należy  narysować  zależność  maksymalnego  przemieszczenia  Dx  w  funkcji
minimalnej odległości pomiędzy elektrodami kondensatora.

MEMS i mikronapędy

8. Analiza wpływu wymiarów geometrycznych belki krzemowej na wartości częstotliwości drgań
własnych.
8.1. Otwieramy w notatniku skrypt z katalogu roboczego o nazwie modal.
Dokonujemy obliczeń częstotliwości własnych dla następujących przypadków:

•

L=100, pozostałe wymiary geometryczne bez zmian,

•

L=200, pozostałe wymiary geometryczne bez zmian,

•

b=3, pozostałe wymiary geometryczne bez zmian,

•

b=5 , pozostałe wymiary geometryczne bez zmian,

•

h=1.5, pozostałe wymiary geometryczne bez zmian,

•

h=2.5, pozostałe wymiary geometryczne bez zmian.

Po każdym uruchomieniu skryptu odczytujemy i zapisujemy wartości trzech pierwszych
częstotliwości drgań własnych. Okno z wynikami uruchamiamy tak jak pokazano na rysunku 15.

Rys. 15.

Na  podstawie  wyników  obliczeń  należy  określić  wpływ  poszczególnych  wymiarów  na  wartości
częstotliwości drgań własnych przetwornika.

9.  Wpływ  ilości  substepów  na  maksymalną  wartość  przemieszczenia  w  osi  Y  belki  krzemowej
analizy harmonicznej
9.1.  Otwieramy  w  notatniku  plik  o  nazwie  harmonic.  Wykonujemy  obliczenia  dla  następujących
przypadków:

•

n=250,

•

n=300,

•

n=350,

•

n=400,

•

n=450,

•

n=500,

•

n=550,

•

n=600,

•

n=650.

Po  każdym  uruchomieniu  skryptu  uruchamiamy  TimeHist  Postpro  i  odczytujemy  wartość
bezwzględną  maksymalnego  przemieszczenia.  Możemy  też  zapisywać  wyniki  analizy  do  plików
wynikowych  i  na  tej  podstawie  odczytywać  bezwzględna  wartość  maksymalną  przemieszczenia  w
osi Y.