Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 1

Laboratorium MEMS i

mikronapędy

Ćwiczenie nr 5

Badanie czujnika typu

RF MEMS switch

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 2

Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie badań symulacyjnych wpływu napięcia zasilającego na
wartość odkształcenia w czujniku typu RF MEMS switch. Odkształcenie następuje na skutek
oddziaływania pola elektrostatycznego. Pole to powoduje wyginanie ramienia czujnika w kierunku
podłoża. Dodatkowo należy określić wpływ zmiany wymiarów czujnika na wartość odkształcenia.

4.1. Wstęp wstępne
Badany czujnik RF MEMS switch pokazano na rysunku poniżej.

Rys.1 Widok badanego czujnika RF MEMS switch
4.2 Właściwości materiałowe
Z uwagi na niewielkie rozmiary czujnika wszystkie właściwości materiałowe jak również wymiary
geometryczne będą podawane w systemie jednostek µMKSV. Jest to system metryczny, w którym
jednostką podstawową jest 1µm. System ten jest dedykowany do analizy zagadnień związanych
m.in. z MEMS-ami.
Mechaniczne właściwości materiałowe belki:

o

gstość – 2.329e-15 kg/(µm)

3

o

moduł Younga – 169e3 kg/(µm)(s)

2

o

współczynnik Poissona – 0.066.

Elektrostatyczne właściwości materiałowe:

o

względna przenikalność elektryczna – 1.

Wymiary geometryczne belki:

•

szerokość belki bw = 4 µm,

•

długość belki bl = 150 µm,

•

wysokość belki bh=2 µm,

•

grubość szczeliny powietrznej gap = 2 µm.

Wymuszenia:

•

napięcie zasilające U = 120 V.

4.2 Krótkie wprowadzenie do programu FEM
Uruchamiamy program FEM służący do analizy zagadnień sprzężonych metodą elementów
skończonych (Ansys Product Launcher – rysunek 2). Okno to umożliwia m.in. wybór katalogu
roboczego, zdefiniowanie nazwy pliku roboczego (domyślna nazwa file), wybór środowiska
symulacji (powinno być Ansys). Następnie klikamy na przycisk Run, aby uruchomić środowisko
programu Ansys. W trakcie wykonywania ćwiczenia należy pamiętać o jednej podstawowej
zasadzie, która obowiązuje w tym środowisku pracy. Program nie posiada możliwości cofnięcia raz
wykonanego polecenia!!!! Osoba mająca doświadczenie może usunąć skutki błędnego polecenia
korzystając z polecenia Delete chociaż nie jest to w wielu przypadkach takie proste.

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 3

Rys.2.

Rys.3. Interfej programu

W trakcie typowej pracy z programem zazwyczaj wykorzystuje się panel znajdujący się po lewej
stronie oraz główne menu. Osoby lepiej znające program dodatkowo wykorzystują linię poleceń
(najefektywniejsza metoda pracy).
W bocznym lewym panelu znajdują się liczne zakładki. W większości przypadków praca ogranicza się
tylko do czterech z nich:

•

Preprocesor, który służy do definiowania parametrów, tworzenia geometrii, określania

właściwości materiałowych oraz definiowania warunków brzegowych oraz wymuszeń.

•

Solution jak sama nazwa sugeruje służy najczęściej do rozwiązywania wcześniej

zdefiniowanego zagadnienia.

•

General Postprocesor służy ogólnie do oglądania i zapisywania wyników.

•

TimeHist Postprocesor służy ogólnie do oglądania, obliczania i zapisywania wyników

obliczeń w funkcji czasu.

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 4

4.3. Rozwiązanie zagadnienia metodą polową

4.3.1. Po uruchomieniu programu zmienimy domyślny system jednostek z MKSV na µMKSV. Z
lewego panelu bocznego rozwijamy zakładkę Preprocesor, a następnie Material Props. Wybieramy
pozycję Electromag Unit. W oknie dialogowym Electromagnetic Unit wybieramy opcję User-
defined i zatwierdzamy przyciskiem ok. (rysunek 4).

Rys.4.

W systemie µMKSV przenikalność elektryczna powietrza (free-space permittivity) wynosi ε

o

=8.854e-

6 pF/µm (rysunek 5)..

Rys.5.

4.3.2. Nadajemy nazwę dla analizy jako „Analiza elektrostatyczna_RF_MEMS L... grupa..”. W
miejsce kropek wprowadzamy dane odpowiednie dla swojej grupy laboratoryjnej. Wprowadzona
nazwa będzie widoczna w lewym dolnym rogu obszaru roboczego (rys.6).

Rys.6.

4.3.3. Wprowadzimy teraz parametry, które będą niezbędne do utworzenia modelu
geometrycznego: bl=150, bh=2, bw=4, gap=2. Parametry możemy wprowadzać w oknie dialogowym
Scalar Parameters każdorazowo zatwierdzając wprowadzenie przyciskiem Accept lub wprost w linii
poleceń potwierdzając wprowadzenie klawiszem Enter (rys.7).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 5

Rys.7.

4.4.4. Wprowadzimy teraz parametry związane z wymuszeniami.

Wymuszenie elektryczne wynosi U=120 (jednostka V).
Po zdefiniowaniu parametrów niezbędnych do przeprowadzenia analizy przechodzimy do określenia
odpowiednich typów elementów i ich ustawień. Każdy typ elementu jest przeznaczony do
rozwiązywania konkretnych zagadnień. Dodatkowo niewłaściwe ustawienia nawet poprawnie
wybranego elementu mogą nawet uniemożliwić przeprowadzenie analizy czy też powodować błędy.
4.4.6. Z Preprocesora rozwijamy zakładkę Element Type. Wybieramy Add/Edit/Delete (rys.8).

Rys.8.

Naciśniecie przycisku Add spowoduje otworzenie okna Library of Element Type. Odszukujemy
pozycje grupującą elementy typu Structural Mass i z prawej strony wybieramy element Brick 8node
45 (Rys.9). Jest to element często stosowany w analizie typu 3D (trójwymiarowej).

Rys.9.

Po dodaniu tego elementu dodamy jeszcze związany z analizą elektrostatyczną. Znajdziemy taki
element w grupie elementów podgrupie Electrostatic. Wybieramy element 3D Tet 123 (rys.10).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 6

Rys.10.

Definiowanie właściwości materiału
4.4.7. W bocznym panelu wybieramy Preprocesor→Material Props →Material Models co otworzy
okno dialogowe Define Material Model Behavior. Z dostępnych modeli wybieramy
Structural→Linear→Elastic→Isotropic. Otworzy to okno Linear Isotropic Properties for Material
Number 1, które umożliwia zdefiniowanie modułu Younga (Ex=169e3)) i współczynnika Poissona
(PRXY=0.066). Po wprowadzeniu danych zatwierdzamy je przyciskiem ok. Następnie wybieramy
pozycję Structural→Density. W oknie Density for Material Number 1 wprowadzamy gęstość
modelowanego materiału (DENS=2.39e-15). Na podstawie wprowadzonych właściwości
materiałowych program wyznacza np. macierz sztywności (rys.11).

Rys.11.

4.4.8. Pozostając dalej w edytorze materiałów definiujemy drugi materiał Material→New Model.
Program automatycznie zaproponuje nadanie nowemu materiałowy numeru 2. W zakładce
Electromagnetics odszukujemy Relative Permittivity. Wybieramy opcję Constant i wprowadzamy
wartość PERX=1 (rys.12).

Rys.12.

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 7

Widok edytora materiałów, w którym zdefiniowano wszystkie wymagane właściwości pokazano
poniżej. Po ukończeniu definiowania właściwości piezorezystora należy bezwzględnie zamknąć okno
edytora materiału (rys.13).
W przypadku nie wykonania tej czynności program będzie dalej w trybie edycji materiału i nie
pozwoli na dalsze wykonywanie instrukcji!!!!

Rys.13.

Tworzenie geometrii
4.4.9. Geometrię 3D budujemy metodą najprostszą wykorzystując obiekty predefiniowane. W
naszym przypadku będzie to prostopadłościan, którego wymiary wynoszą odpowiednio długość
(bl=150),

szerokość

(bw=4)

i

wysokość

(bh=2).

W

bocznym

panelu

wybieramy

Modeling→Create→Volumes→Block→By Dimensions (rys.14).

Rys.14.

Przygotowanie utworzonej geometrii do utworzenia siatki elementów
4.4.10. Zaznaczymy teraz wszystkie powierzchnie należące do utworzonego prostopadłościanu
wykorzystując metodę filtracji. Otwieramy okno do filtracji Select Entities (Select→Entities).
Wybieramy typ zaznaczonego obiektu jako Area a metodę selekcji ustawiamy jako Attatched to
Volumes z całego modelu. Akceptujemy wybór przyciskiem Apply co pozwoli nam pozostać dalej w
oknie dialogowym. Zmieniamy typ zaznaczonego obiektu z Area na Line a metodę selekcji
zmieniamy na Attatched to Area. Ponownie akceptujemy wybór przyciskiem Apply. Z danego zbioru
zaznaczenia wybierzemy teraz linie, które znajdują się w odległości bl/2 od początku układu
współrzędnych (po współrzędnej X-owej). Zmieniamy zatem metodę linii zaznaczania na By
Location po współrzędnej X o wartości bl/2. Zmieniamy metodę pobierania danych z From full na
Reselect (rys.15).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 8

Rys.15.

4.4.11. Widok modelu w wyświetlaniu krawędziowym pokazano poniżej (rys.17).

Rys.17.

4.4.14. Powyższe zaznaczenie zostało przeprowadzone w celu przypisania tym liniom określonego
podziału, aby uzyskać odpowiednią siatkę elementów. Zakładamy, że wzdłuż długości belki chcemy
uzyskać 20-ścia elementów w modelu dyskretnym. Z bocznego panelu wybieramy
Preprocesor→Meshing→MeshTool. W oknie Mesh Tool wybieramy opcję Lines (Size Control).
Wybieramy metodę wyboru Pick All w kolejnym oknie Element Size on Picked. To otworzy kolejne
okno (
), które w końcu pozwoli określić na ile elementów chcemy podzielić zaznaczone linie
(NDIV=20) (rys.18.).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 9

Rys.18.

4.4.15. Ponownie zaznaczamy wszystkie linie dołączone do powierzchni naszej belki (program
powinien pamiętać to zaznaczenie). Następnie zaznaczamy linie po współrzędnej Y i wysokości bh/2
odejmując to ze zbioru wskazań (Reselect). Powtarzając kroki z punktu 4.4.14 zaznaczonym liniom
przypisujemy podział na 2 części (NDIV=2) (rys.19).

Rys.19.

4.4.16. W identyczny sposób przeprowadzamy zaznaczenie linii związanych z wysokością belki
(współrzędna Z=bw/2). Ustalamy, że na całej wysokości będzie tylko jeden element (NDIV=1)
(rys.20).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 10

Rys.20.

Przypisanie materiału o numerze 1 utworzonej belce czujnika
4.4.17. Z bocznego panelu wybieramy Preprocesor→Meshing→MeshTool. W oknie Mesh Tool
wybieramy opcję Volumes (Element Attributes). Naciskamy na przycisk Set, aby uruchomić okno
wyboru obiektów Volumes Attributes, w którym wybieramy zaznaczanie wszystkiego (Pick All). To
otworzy okno Volumes Attributes, w którym możemy przypisywać atrybuty zaznaczonej bryle.
Program domyślnie oferuje przypisanie materiału o numerze 1 i elementu typu Solid 45. Są to
ustawienia w tym przypadku prawidłowe. Akceptujemy ustawienia (rys.21).

Rys.21.

4.4.18. Zaznaczamy wszystkie obiekty (Select→Everything).

Tworzenie siatki elementów belki

4.4.19. Wybieramy z bocznego panelu Preprocesor→Meshing→MeshTool, aby otworzyć okno
Mesh Tool. Ustalamy typ elementu jako Hex. Kształtowi typu Hex przypisujemy opcję Mapped.
Naciskamy na przycisk Mesh, aby uruchomić okno (Mesh Volumes) do wyboru obiektów
przeznaczonych do dyskretyzacji. Zaznaczamy w nim wybieranie wszystkiego (mamy tylko jeden
obiekt więc można tak postąpić). Widok modelu z utworzoną siatką elementów pokazano poniżej
(rys.22).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 11

Rys.22.

Definiowanie warunków brzegowych
4.4.20. Zaznaczymy teraz końcówki czujnika, którym przypiszemy następnie odpowiednie warunki
brzegowe. Zaznaczamy korzystając z okna filtracji powierzchnie po lokalizacji (Y=bz/2 z całego
modelu) a następnie po współrzędnej Z=bw/2 (opcja Reselect) (rys.23).

Rys.23.

4.4.21. Pozostając w oknie Select Entities wybieramy rodzaj zaznaczonych elementów jako węzły z
opcją Attached to Areas z From Full. W ten sposób zostaną zaznaczone wszystkie węzły leżące na
określonych wcześniej powierzchniach (rys.24).

Rys.24.

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 12

4.4.22. Przypiszemy teraz zaznaczonym powierzchniom wraz z zaznaczonymi węzłami w jakich
kierunkach dopuszczalny jest ich ruch. Zakładamy, że końcówki będą miały trzy stopnie swobody. Z
bocznego

panelu

wybieramy

Preprocesor→Loads→DefineLoads→Apply→Structural→Displacement→On

Areas.

W

oknie

wyboru obiektów wybieramy zaznaczanie wszystkiego. W oknie Apply U,ROT on Areas ustalamy
kierunek ruchu w osi X (UX) bez określania wartości przemieszczenia. Akceptujemy ustawienie
klawiszem Apply i określamy kolejno możliwość ruchu w dwóch pozostałych osiach (UY i UZ)
(rys.25).

Rys.25.

Definiowanie symetrii modelu
Ponieważ model jest symetryczny możemy analizować tylko jego połowę. Takie podejście znacząco
skraca czas potrzebny na uzyskanie rozwiązania zagadnienia.
4.4.23. Zaznaczamy wszystko (Select→Everything). W oknie selekcji obiektów Select Entities
dokonujemy selekcji powierzchni po lokalizacji względem współrzędnej Y o wartości bh/2.
Następnie dokonujemy zaznaczenie po współrzędnej Z o wartości 0 (Reselect). Następnie
zaznaczamy węzły należące do zaznaczonej powierzchni (Node, Attached to Areas, From Full)
(rys.26).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 13

Rys.26.

4.4.24. Przypiszemy teraz możliwość aby zaznaczona powierzchnia wraz z węzłami siatki miała
możliwość poruszania się tylko w osi Z (UZ) (rys.27).

Rys.27.

4.4.25. Ponownie zaznaczamy wszystko (Select→Everything). Zaznaczymy teraz wszystkie węzły
mające współrzędną Y równą 0 (rys.28).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 14

Rys.28.

4.4.26. Przypiszemy teraz zaznaczonym węzłom możliwość analizy wielośrodowiskowej. Realizuje to
funkcja FSIN (Field-Surface Interface Number). W badanym przypadku będzie to połączenie analizy
mechanicznej z elektrostatyką. Z bocznego panelu wybieramy Preprocesor→Loads→Apply→Field
Surface Inter→On Nodes. W oknie zaznaczania obiektów wybieramy zaznaczanie wszystkiego.
Następnie określamy wartość parametru Value jako 1 (jedno sprzężenie). Widok modelu po
zastosowaniu sprzężenia pokazano poniżej (rys.29.).

Rys.29.

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 15

Na tym etapie część mechaniczna czujnika została już utworzona. Dodatkowo utworzono siatkę
elementów, zdefiniowano warunki brzegowe, powierzchnię symetrii modelu oraz określono, która
powierzchnia jest elementem łączącym część mechaniczną z elektrostatyką (FSIN).
Modelowanie części elektrostatycznej
W przypadku czujnika RF MEMS switch następuje dość duża deformacja części mechanicznej oraz
związany z tym wzrost naprężeń w części mechanicznej. Wyginanie się części mechanicznej w
kierunku podłoża powoduje, że deformacji będzie ulegał bryła odpowiadająca za elektrostatykę. Nie
chodzi tutaj o część mechaniczną bo jest to tak naprawdę powietrze, ale o utworzoną siatkę
elementów przypisaną tej bryle. Istnieje specjalna technika, która jest stosowana w takich
przypadkach. Zapewnia ona, że siatka elementów może się praktycznie dowolnie deformować. Tą
technikę deformacji nazywamy morfingiem. Jest to technika stosowana m.in. w grafice
komputerowej do sterowania np. mimiką twarzy (program 3D MAX).
4.4.27.

Uaktywniamy

technikę

morfingu.

Z

bocznego

panelu

wybieramy

Preprocesor→Loads→Loads Step Opts→Other→Element Morphing. W oknie Activate Element
Morphing wybieramy ON (rys.30).

Rys.30.

4.4.28. Tworzymy teraz bryłę (prostopadłościan) na potrzeby modelu elektrostatycznego o
wymiarach: długość (bl), szerokość (-gap) i wysokość (bh). Metoda tworzenia z punktu 4.4.9. lub z
linii poleceń (block,0,bl,-gap,0,0,bw) (rys.31).

Rys.31.

4.4.29. Zaznaczamy teraz nowo utworzoną bryłę korzystając z metody filtracji obiektów (rys.32).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 16

Rys.32.

4.4.30. W oknie Mesh Tool aktywujemy opcję Smart Size. Ustawiamy suwakiem wartość 2. Wartość
2 spowoduje, że utworzona siatka elementów będzie już bardzo dokładna. Należy tutaj zachować
rozwagę pomiędzy dużą ilością elementów i dobrym odzwierciedlaniem deformacji poprzez
technikę morfingu, ale i znacznie dłuższym czasem obliczeń numerycznych. Przypisujemy również
zaznaczonej bryle materiał o numerze 2 i typie elementu SOLID123 (rys.33).

Rys.34.

4.4.31. Dokonujemy teraz dyskretyzacji utworzonej bryły. Wybieramy kształt typu Tet z opcją Free
(rys.35).

Rys.35.

4.4.32. Zaznaczymy teraz wszystkie powierzchnie związane z nową bryłą metodą filtracji obiektów
(Area, Attached to Volume, From Full, Apply). Następnie zaznaczamy wszystkie powierzchnie, które
mają współrzędną X=0 (Area, By Locations, X=0, Reselect) (rys.36).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 17

Rys.36.

4.4.33. Mając zaznaczoną powierzchnię określamy swobodę jej ruchu. Blokujemy możliwość
przemieszczenia się powierzchni w kierunku osi X (UX=0). Wpisujemy w linii poleceń następującą
komendę: da,all,ux,0. Uruchamiamy jej wykonanie klawiszem Enter (rys.37).

Rys.37.

4.4.35. Następnie w identyczny sposób zablokujemy możliwość poruszania się powierzchni
znajdującej się po drugiej stronie czujnika. Polecenie wykonamy z linii poleceń. Wprowadzamy
następujące komendy za każdym razem akceptując je klawiszem Enter:

•

aslv,s (zaznaczanie wszystkich powierzchni należących do danej bryły),

•

asel,r,loc,x,bl (ograniczenie powierzchni, których współrzędna X=bl),

•

da,all,ux,0 (zablokowanie możliwości ruchu powierzchni w osi X).

4.4.36. W identyczny sposób blokujemy możliwość poruszania się płaszczyzny XY w kierunku osi Z.
Podobnie jak powyżej ten fragment instrukcji wykonamy z linii poleceń:

•

aslv,s (zaznaczanie wszystkich powierzchni należących do danej bryły),

•

asel,r,loc,z,0 (ograniczenie powierzchni, których współrzędna Z=0),

•

da,all,uz,0 (zablokowanie możliwości ruchu powierzchni w osi Z),

•

aslv,s (zaznaczanie wszystkich powierzchni należących do danej bryły),

•

asel,r,loc,z,bw (ograniczenie powierzchni których współrzędna Z=bw),

•

da,all,uz,0 (zablokowanie możliwości ruchu powierzchni w osi Z).

4.4.37. Pozostają jeszcze dwie płaszczyzny naszej bryły, którym nie ograniczyliśmy wszystkich stopni
swobody ruchu. Musimy jeszcze zablokować płaszczyznę tworzącą podłoże naszego czujnika:

•

aslv,s (zaznaczanie wszystkich powierzchni należących do danej bryły),

•

asel,r,loc,y,-gap (ograniczenie powierzchni, których współrzędna Y=-gap),

•

da,all,uy,0 (zablokowanie możliwości ruchu powierzchni w osi Y).

4.4.38. Z bryły modelującej część elektrostatyczną pozostałą jeszcze jedna płaszczyzna, której nie
ograniczyliśmy ruchu w kierunku osi Z. Nie będziemy jednak tego robić, ponieważ musi ona mieć
właśnie możliwość odkształcania się w tym kierunku. Tej właśnie płaszczyźnie, która jest płaszczyzną

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 18

styku przypiszemy własność kontaktową tak, jak w przypadku wcześniej modelowanej belki w
postaci funkcji FSIN (Field-Surface Interface Number):

•

aslv,s (zaznaczanie wszystkich powierzchni należących do danej bryły),

•

asel,r,loc,y,0 (ograniczenie powierzchni, których współrzędna Y=0),

•

nsla,s,1 (zaznaczenie wszystkich węzłów należących do zaznaczonej wcześniej powierzchni),

•

sf,all,fsin,1 (przypisanie zaznaczonym węzłom właściwości kontaktowych dla analizy

wielośrodowiskowej) (rys.37).

Rys.37.

4.4.39. Mając zaznaczone węzły przypiszemy im potencjał U=120V (d,all,volt,U) (rys.38).

Rys.38.

4.4.40. Należy jeszcze określić potencjał odniesienia U=0, który przypisujemy węzłom należącym do
powierzchni pełniącej rolę podłoża:

•

nsel,s, loc,y,-gap (zaznaczanie wszystkich węzłów, których współrzędna Y=-gap),

•

d,all,volt,0 (przypisanie zaznaczonym węzłom potencjału odniesienia równego ).

4.4.41. Zaznaczamy wszystko poleceniem allsel,all.
Zanim rozpoczniemy dalszą pracę zaznaczymy jeden węzeł, w którym będziemy oglądali wyniki
deformacji w funkcji napięcia zasilającego. Zaznaczymy węzeł w środku długości belki (X=bl/2) oraz
Y=0, Z=0 metodą filtracji obiektów z linii poleceń:

•

nsel,s,loc,x,bl/2,

•

nsel,r,loc,y,0,

•

nsel,r,loc,z,0.

Zaznaczony powinien zostać tylko jeden węzeł siatki (metoda ta sprawdzi się tylko w przypadku
podziału długości belki na parzystą liczbę elementów).
Wprowadzamy teraz zaznaczony węzeł do pamięci programu jako parametr o nazwie np. n1.
Wykorzystamy w tym celu funkcję *get. Wprowadzamy w linii poleceń (*get,n1,node,,num,max).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 19

Zaznaczamy ponownie wszystko poleceniem allsel,all. W tym momencie model już jest
przygotowany do rozwiązania zagadnienia.

Rozwiązywanie zagadnienia
4.4.42.

Przed

rozpoczęciem

rozwiązywania

zagadnienia

należy

aktywować

analizę

wielośrodowiskową

(Solution→Multi-field

Set

Up→Select

metod.

Aktywujemy

analizę

wielośrodowiskową z domyślną metodą MFS-Single Code (rys.39).

Rys.39.

4.4.43. Ponieważ mamy dwa różne środowiska (mechanika i elektrostatyka) na potrzeby analizy
wielośrodowiskowej zostaną im przypisane określone numery w celach ich identyfikacji. Analizie
mechanicznej przypiszemy numer 1 z elementem SOLID45, natomiast elektrostatyce nadamy numer
2 z elementem SOLID123. Okno MFS Define uruchamiamy Preprocesor→Solution→Multi-field Set
Up→MFS-Single Code→Define→Define (rys.40).

Rys.40.

4.4.44. Dodatkowo należy jeszcze określić w jakiej kolejności zagadnienia będą rozwiązywane. W
analizowanym przypadku w pierwszym kroku będziemy obliczali elektrostatykę (pole numer 2),
wyniki ze elektrostatyki są jednocześnie wymuszeniem dla mechaniki (pole numer 1). Okno MFS
Solution Order Option za pomocą Solution→Multi-field Set Up→MFS-Single Code→Setup→Order.
Jako pierwszy numer wybieramy 2 (rys.41).

Rys.41.

4.4.45. W kolejnym kroku określimy dokładność rozwiązania analizy wielośrodowiskowej. Za
pomocą Solution→Multi-field Set Up→MFS-Single Code→Stagger→Convergence otwieramy okno
MFS Convergence Options, w którym wybieramy opcję ALL (będzie to dotyczyło obu pól).
Ustawiamy dokładność analizy na poziomie 1.e-5. Jest to nieco większa dokładność niż zazwyczaj,
ale związane jest to z koniecznością bardziej dokładnego kontrolowania odkształcania się belki pod
wpływem przyłożonego napięcia (rys.42).

Rys.42.

4.4.46. Sprawdzamy czy analiza jest analizą typu statycznego (rys.43).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 20

Rys.43.

4.4.47. Wymuszamy określony algorytm rozwiązywania zagadnienia sprzężonego. Ustawiamy
algorytm typu Incomplete Cholesky Conjugate Gradient (ICCG). Okno dialogowe Static or Steady-
Stay Analysis otwieramy poprzez Solution→Analysis Options (rys.44).

Rys.44.

4.4.48. Sprawdzamy czy metoda morfingu jest aktywna. Jeżeli nie to ją ponownie aktywujemy (np.
poleceniem morph,on).
4.4.49. Ustawiamy, z której analizy będą przechwytywane wyniki obliczeń. W naszym przypadku
będą to wyniki z analizy elektrostatycznej. Uruchamiamy okno dialogowe MFS Solution option
Capture, w którym wpisujemy numer 2 (Solution→Multi-field Set Up→MFS-Single
Code→Capture). Możemy nadać własna nazwę plikowi, który będzie zawierał przechwycone dane
(rys.45).

Rys.45.

4.4.50. W opcjach ustawień rozwiązania (okno Solution Control) ustawiamy możliwość pojawiania
się dużej deformacji siatki elementów (Large Displacement Static). Krok z jakim program będzie
zwiększał napięcie zasilające U=120V ustawiamy na 10 (TIME Step Size =10) (rys.46).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 21

Rys.46.

4.4.51. Włączamy funkcję morfowania siatki (polecenie morph,off). Ustalamy również w jaki sposób
program będzie obliczał wartości pośrednie pomiędzy poszczególnymi krokami. Ustawiamy opcje
Ramped. Zapewni to łagodne przejście od wartości równej 0 do pełnego napięcia zasilającego U
(rys.47).

Rys.47.

4.4.52. Ustawiamy teraz ponownie przechwytywanie wyników obliczeń, ale tym razem z analizy
mechanicznej, której nadaliśmy numer identyfikacji równy 1. Wpisujemy w linii poleceń komendę
mfcm,1,mechanika lub postępujemy jak w punkcie 4.4.49 (rys.48).

Rys.48.

4.4.53. Ustawiamy czas dla analizy wielośrodowiskowej (odpowiada on napięciu zasilającemu U).
Ustawiamy w oknie dialogowym MFS Time Control parametr MFTI=120 (czas analizy) oraz czas, o
który program będzie zwiększał wartość w każdym kroku MFDT=10 (rys.49).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 22

Rys.49.

4.4.54. Częstotliwość z jaką program będzie zapisywał wyniki obliczeń w każdym kroku
pozostawiamy na minimalnym poziomie, czyli 1. Maksymalną liczbę iteracji ustawiamy jako równą
20 (rys.50).

Rys.50.

4.4.55. Sposób przekazywania wyników pomiędzy poszczególnymi analizami ustalamy jako Global
Conservative. Metoda ta interpoluje przekazywane wartości sił pomiędzy elektrostatyką a
mechaniką. W odwrotnym kierunku nie ma ona zastosowania (rys.51).

Rys.51.

4.4.56. Ustawimy teraz jakie wyniki obliczeń będą przekazywane pomiędzy poszczególnymi
analizami. Z analizy elektrostatycznej (2) do analizy mechanicznej (1) będą transferowane obliczone
siły (FORCE) które są jednocześnie wymuszeniem (na skutek istnienia pola elektrostatycznego). Z
analizy mechanicznej (1) do analizy elektrostatycznej (2) przekazujemy przemieszczenie (DISP)
(rys.52).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 23

Rys.52.

4.4.57. W tym momencie model jest już gotowy do rozwiązania zagadnienia. Wpisujemy w linii
poleceń komendę solve (jeżeli polecenie się nie uruchamia należy je wcześniej poprzedzić komendą
/solu). Po czasie wynikającym z możliwości poszczególnych komputerów otrzymamy rozwiązanie.

Oglądanie wyników (Postprocesor)

4.4.58. Przechodzimy do postprocesora (plecenie /post1). Ponieważ wyniki obliczeń są zapisywane
do dwóch oddzielnych plików wynikowych w pierwszej kolejności wczytamy wyniki obliczeń
elektrostatycznych.

Wybieramy

plik

wynikowy

obliczeń

elektrostatycznych

o

nazwie

Elektrostatyka.rth (rys.53).

Rys.53.

4.4.59. Mając wczytany plik wynikowy możemy oglądać wyniki obliczeń z każdego kroku analizy. W
zakładce Read Results wybieramy metodę By Pick. Pozwala ona wybrać do wczytania dowolny krok
wynikowy (rys.54).

Rys.54.

4.4.60. Zaznaczymy teraz wszystkie węzły należące do modelu elektrostatycznego. Wykorzystamy
metodę filtracji obiektów wprowadzając polecenia w linii poleceń:

•

esel,s,type,,2 , (zaznaczenie wszystkich elementów należących do elementu siatki

PLANE123).

Poniżej pokazano rozkład wypadkowego rozkładu pola elektrycznego oraz wypadkowej deformacji
dla ostatniego kroku obliczeń (rys.55).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 24

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 25

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 26

Rys.55.

Przykładowe graficzne wyniki obliczeń należy zapisać do plików rastrowych (rys.56).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 27

Rys.56.

4.4.61. Przechodzimy do oglądania wyników obliczeń części mechanicznej. Pozostając w
postprocesorze wczytujemy plik wynikowy obliczeń mechanicznych o nazwie mechanika.rst lub
(file,mechanika,rst).
4.4.62. Zaznaczamy wszystkie węzły należące do modelu części mechanicznej:

•

esel,s,type,,1 - zaznaczenie wszystkich elementów należących do elementu siatki PLANE45,

•

nsle,s - zaznaczanie wszystkich węzłów powiązanych z wcześniej zaznaczonymi

elementami siatki.

Poniżej pokazano przykładową wypadkową deformację części mechanicznej uzyskaną dla ostatniego
kroku obliczeń. Zapisujemy do pliku wybrany obraz (rys.57).

Rys.57.

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 28

Rys.57.

Oglądanie wyników w funkcji czasu (Timehist Postproc)
4.4.63. Wyniki będziemy oglądali w zdefiniowanym wcześniej węźle o nazwie n1.
4.4.64. Przechodzimy teraz do oglądania wyników w funkcji czasu (w naszym przypadku czas jest
równoważny napięciu 1s=1V). Program poprosi nas o wybranie pliku wynikowego. Wybieramy plik
analizy mechanicznej mechanika.rst. Otworzy to okno Time History Variables. Możemy w nim
oglądać wyniki obliczeń w tym przypadku mechanicznych dla wybranych węzłów siatki (rys.58). W
przypadku problemów z wygenerowaniem zmiennej należy ustawić zamiast wartości n1 wpisać
wartość 35.

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 29

Rys.58.

4.4.65. Definiujemy zmienną np. o nazwie Uy (Uy=nsol(n1,u,y). W przypadku problemów z
wygenerowaniem zmiennej należy ustawić zamiast wartości n1 wpisać wartość 35 (Uy=nsol(35,u,y).
(rys.59).

Rys.59.

4.4.66. Mając zdefiniowaną zmienną Uy możemy wykreślić ją na ekranie. Wyniki obliczeń
zapisujemy również do pliku w celu zamieszczenia ich w sprawozdaniu (rys.60).

Rys.60.

5. Analiza wpływu długości belki czujnika na wartości przemieszczeń.
5.1. Otwieramy skrypt z katalogu roboczego o nazwie dlugosc. Ustawiamy długość czujnika na:

•

bl=120,

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 30

•

bl=180,

Dla każdego przypadku uruchamiamy skrypt w linii poleceń (*use,długosc). Program będzie
zapisywał wyniki do pliku wynikowego o nazwie Uy_bl. Dla każdego przypadku pierwsza linia będzie
zawierała parametry modelu w następującej kolejności: bl, bw, bh oraz gap a następnie poniżej
wyniki analizy TIME (napięcie zasilające) i Uy (przemieszczenie węzła n1). Powtórne uruchomienie
makra spowoduje dopisanie wyników do istniejącego pliku wynikowego. Na podstawie wyników
obliczeń należy narysować zależność przemieszczenia U

y

=f(U) w jednym układzie współrzędnych dla

parametru bl=120,150 i 180.

6. Analiza wpływu szerokości belki czujnika na wartości przemieszczeń.
6.1. Otwieramy skrypt z katalogu roboczego o nazwie szerokosc. Ustawiamy długość czujnika na:

•

bw=3,

•

bw=5,

Dla każdego przypadku uruchamiamy skrypt w linii poleceń (*use,szerokosc). Program będzie
zapisywał wyniki do pliku wynikowego o nazwie Uy_bw. Dla każdego przypadku pierwsza linia
będzie zawierała parametry modelu w następującej kolejności: bl, bw, bh oraz gap a następnie
poniżej wyniki analizy TIME (napięcie zasilające) i Uy (przemieszczenie węzła n1). Powtórne
uruchomienie makra spowoduje dopisanie wyników do istniejącego pliku wynikowego. Na
podstawie wyników obliczeń należy narysować zależność przemieszczenia U

y

=f(U) w jednym

układzie współrzędnych dla parametru bw=3, 4 i 5.



7. Analiza wpływu wysokości belki czujnika na wartości przemieszczeń.
7.1. Otwieramy skrypt z katalogu roboczego o nazwie wysokosc. Ustawiamy długość czujnika na:

•

bh=1.5,

•

bh=2.5,

Dla każdego przypadku uruchamiamy skrypt w linii poleceń (*use,wysokosc). Program będzie
zapisywał wyniki do pliku wynikowego o nazwie Uy_bh. Dla każdego przypadku pierwsza linia
będzie zawierała parametry modelu w następującej kolejności: bl, bw, bh oraz gap a następnie
poniżej wyniki analizy TIME (napięcie zasilające) i Uy (przemieszczenie węzła n1). Powtórne
uruchomienie makra spowoduje dopisanie wyników do istniejącego pliku wynikowego.
Na podstawie wyników obliczeń należy narysować zależność przemieszczenia U

y

=f(U) w jednym

układzie współrzędnych dla parametru bh=1.5, 2 i 2.5.




8. Analiza wpływu grubości szczeliny pomiędzy elektrodami czujnika na wartości przemieszczeń.
8.1. Otwieramy skrypt z katalogu roboczego o nazwie szczelina. Ustawiamy długość czujnika na:

•

gap=1.6,

•

gap=2.4,

Dla każdego przypadku uruchamiamy skrypt w linii poleceń (*use,szczelina). Program będzie
zapisywał wyniki do pliku wynikowego o nazwie Uy_gap. Dla każdego przypadku pierwsza linia
będzie zawierała parametry modelu w następującej kolejności: bl, bw, bh oraz gap a następnie
poniżej wyniki analizy TIME (napięcie zasilające) i Uy (przemieszczenie węzła n1). Powtórne
uruchomienie makra spowoduje dopisanie wyników do istniejącego pliku wynikowego.
Na podstawie wyników obliczeń należy narysować zależność przemieszczenia U

y

=f(U) w jednym

układzie współrzędnych dla parametru gap=1.6, 2 i 2.4.

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 31

9. Opracowanie wyników analizy
W sprawozdaniu należy opracować wstęp teoretyczny dotyczący przetworników RF MEMS,
zamieścić przykładowe obrazy graficzne dotyczące rozkładu pola elektrycznego, potencjału
elektrycznego oraz przemieszczenia (deformacji) czujnika uzyskanych w trakcie pierwszej części
instrukcji (oglądanie wyników obliczeń) . Dodatkowo należy zamieścić wszystkie wykresy uzyskane z
punktów 4.4.66, 5, 6, 7 i 8. Zamieścić wnioski dotyczące wykonywanego ćwiczenia.

Uwaga!!!!
Po wykonaniu ćwiczenia należy usunąć z katalogu roboczego wygenerowane pliki wynikowe i
rastrowe.