KONSTRUKCJE METALOWE 1

Przykład 6

Sprawdzić nośność pręta G

3

i zaprojektować przekrój pręta K

3

i D

3

kratownicy jak na rysunku, stal S235

Rys 4. Schemat obliczeniowy kratownicy

Konstrukcje metalowe 1

Przykład 6

Długość teoretyczna ½ pasa górnego

= 9



+ 1,5



= 9,12 ,



=

,



= 3,04 

Wysokości słupków

1,5

9,0 = tg ∝ ,



= 6,0 ∝ +2,0 ≅ 3,0 ,



≅ 2,5 

Reakcje podporowe kratownicy.

18



− 40 15 + 12! − 35 ∗ 9 − 30 6 + 3! = 0





= 92,5 #$

18

%

− 30 15 + 12! − 35 ∗ 9 − 30 6 + 3! = 0



%

= 82,5 #$

& 

'

= 0; 175 − 100 − 75 = 0

Siły w zaznaczonych prętach (metoda Rittera)

& *

',+

= 0; ,



∗ -./ ∝∗ 3 + ,



∗ /01 ∝∗ 3 − 40 3 + 6! + 



9 = 0, ,



=

92,5 ∗ 9 − 40 ∗ 9

0,98 ∗ 3 + 0,16 ∗ 3 = −138 #$

3,5

9 + 2 =

2

2 ; 3,52 = 2 9 + 2!; 2 = 12 

& *

',++

= 0; 3



3 − 



6 + 40 ∗ 3 = 0, 3



=

92,5 ∗ 6 − 40 ∗ 3

3

= 145 #$

& *

',+++

= 0; 4



∗ -./5 ∗ 6 + 12! − 4



∗ /015 ∗ 3 + 40 15 + 18! − 92,5 ∗ 12 = 0, 4 =

−40 ∗ 3 + 92,5 ∗ 12

18-./5 − 3/015

=

−210

10,6 = −19,81 #$

Obliczanie promienia bezwładności dla przekroju poprzecznego

1111.

7

879

= :, ;7

<

=

>

=

12 ∗ 1 ∗ 0,5 + 18 ∗ 1 ∗ 9

12 + 18

= 4,2 -

?

@

= 2 12 4,2 − 0,5!



+ 1 ∗ 18



12 + 18 ∗ 1 4,8!



! = 2 ∗ 1065 = 2130 -

A

?

B

= 2 1 ∗ 12



12

C + 12 ∗ 1 6 + 1 + 1!



+ 18 ∗ 1 ∗ 1,5



= 1905 -

A

0

@

= D

>

E>

= 6 - 0

B

= D

>F

E>

= 5,6 - 0

G'H

= 0,4 ∗ 6 ≅ 2,4 -

Konstrukcje metalowe 1

Przykład 6

2.

0

G'H

= 0



I

>

=

12 ∗ 1 ∗ 6 + 1! + 18 ∗ 1 ∗ 0,5

30

= 3,1 -

?

B>

= 1 ∗ 12



12

C + 12 ∗ 1 ∗ 3,9



+ 18 ∗ 1 ∗ 2,6



= 448 -

A

?

B

= 2 448 + 30 3,1 + 1!



! = 1904 -

A

?

G'H

=

?

@

+ ?

B

2 −

1

2 D ?

@

− ?

B

!



+ 4?

@B



?

@B

= 12 ∗ 1 ∗ 3,9 ∗ 4,2 − 0,5! + 18 ∗ 1 ∗ 4,8 ∗ 2,6 = 398 -

A

?

G'H

=

1065 + 448

2

− JK

1065 − 448

2

L



+ 368



= 276,3 -

A

0

G'H

= J

276,3

30 = 3,03 -

Klasa przekroju, pole efektywne A

eff

Ramie wystające
c/t=12/1,0=12 kl.3
Ramie przylegające
c/t=18-1,0/1,0=17 kl.4
Smukłość względna ramienia

M̅

O,P

=

-

 ∗

1

28,4Q#

R

= 17

1

28,4 ∗ Q ∗ √0,43

= 0,91

Współczynnik redukcyjny

T

P

=

M̅

O,P

− 0,188

M̅

O,P



=

0,91 − 0,188

0,91



= 0,87

U

VPP

= 17 ∗ 0,87 ≅ 15 -

W

VPP

= 2 12 ∗ 1 + 1 + 15!1! = 56 -



Smukłość względna pręta G

3

M

'

=

X

YZ,'

0 ∗

DW

VPP

W

M



X

YZ,@

= 3,04 ; X

YZ,B

= 6,08 

M̅

@

=

304

6 ∗ 93,9 ∗

J56

60 = 0,52

M̅

B

=

608

5,6 ∗ 93,9 ∗

J56

60 = 1,1

[

B

= [

G\]

= 0,62 − #^=I_` U

Nośność pasa (pręta G

3

)

a

bc

d

ef

g

h



ijj

P

k

l 1;

m

>,E∗FE∗,F

= 0,17 l 1

Należy przekonstruować przekrój.