Całkowanie przez części
mgr Zofia Makara
20 maja 2004
1 Całkowanie przez części - wzór

f(x) · g (x)dx = g(x) · f(x) - f (x) · g(x)dx;
2 Zadania
1.

ln x dx;
2.

x ln x dx;
3.

2
x · ex +2 dx;
4.

x3 · e-x dx;
5.

sin x cos x dx;
6.

(x3 + 2x) · e3x dx;
7.

cos x · x dx;
1
8.

cos 3x · 2x dx;
9.

9 sin 3x · x2 dx;
10.

x2 · ex dx;
11.

cos x · ex dx;
12.

ln x · x7 dx;
13.

ln x · 7x dx;
14.

arc sin x dx;
15.

arc cos3 x dx;
16.

ln (x2 + x) dx;
17.

x · ln (x2 + 1) dx;
18.

ln2 x + ln x dx;
19.

x
dx;
cos2 (3x + 1)
20.

arc tg x
dx;
x2 + 1
2