1

Budownictwo

Ogólne

dr inż. Marek Sitnicki

wykład nr 8

Ściany usztywniające

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

2/21

Rodzaje ścian usztywniających

W obliczeniach ścian usztywniających uwzględnia się - poza siłami
wewnętrznymi wywołanymi przez obciążenia pionowe - siły działające
w płaszczyźnie ściany (momenty i siły styczne). Oddziaływania te są
efektem przestrzennej pracy budynku.

Z uwagi na charakter oddziaływań rozróżnia się:

- ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome,

- ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia podłoża.

PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające

3/21

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

Do obliczeń konstrukcji budynków z betonowymi stropami monolitycznymi, lub
zmonolityzowanymi, przyjmować można, że całe obciążenie poziome
oddziaływujące na budynek rozkłada się na poszczególne ściany usztywniające

proporcjonalnie do ich sztywności na zginanie,

z uwzględnieniem obecności

otworów w ścianach.

Zakłada się przy tym, że kierunek obciążenia poziomego jest równoległy do
ścian usztywniających występujących w budynku, w związku z czym wyznacza
się oddzielnie siły w ścianach usztywniających, usytuowanych w kierunku
podłużnym i poprzecznym.

4/21

2

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

Jeżeli stropy nie są dostatecznie sztywne, aby uważać je za sztywne tarcze (np.
z niezmonolityzowanych elementów prefabrykowanych), za siły poziome
oddziaływujące na ścianę usztywniającą zaleca się uważać - jeżeli nie dokonuje
się ściślejszej analizy - siły przekazywane przez stropy, z którymi ściana
usztywniająca jest bezpośrednio połączona.

Jeżeli ściany usztywniające są rozmieszczone asymetrycznie, lub jeżeli
z innego powodu wypadkowa siła pozioma działa mimośrodowo w stosunku do
środka ciężkości rzutu ścian usztywniających na mimośrodzie większym niż
0,05 długości, względnie szerokości budynku, należy uwzględnić wpływ obrotu
ustroju usztywniającego na rozdział obciążenia na poszczególne ściany
usztywniające.

5/21

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

Ścianę poprzeczną, prostopadłą do ścian usztywniających uważać można za
półkę w przekroju poprzecznym ściany zwiększającą jej sztywność i nośność.
Zwiększenie to uwzględniać można w obliczeniach pod warunkiem, że
połączenia głównej części ściany z jej półką ma dostateczną nośność z uwagi
na występujące tu siły ścinające, a półka nie ulegnie wyboczeniu na założonej
swojej długości.
Zaleca się aby długość półki „L” przyjmowana do obliczeń nie była większa niż
najmniejsza z podanych poniżej wartości:

- 0,20 wysokości całego budynku H,
- 0,50 odległości do sąsiedniej ściany usztywniającej,
- 0,50 wysokości kondygnacji h.

6/21

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

Ściana usztywniająca może być na swojej długości załamana w planie, jeżeli
odcinek usytuowany prostopadle do płaszczyzny ściany jest:
- nie dłuższy niż 1,20 m,
- nie zawiera otworu drzwiowego lub okiennego,
- jest powiązany z pozostałymi odcinkami ściany.

7/21

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

Sztywność ścian można określić stosując następujące modele obliczeniowe

Ściana bez otworów - model wspornikowy

8/21

3

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

Sztywność ścian można określić stosując następujące modele obliczeniowe

Ściana z szeregami otworów - rama zastępcza, model pasmowy

9/21

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

Kiedy usztywnienie przestrzenne budynku ( w rozpatrywanym kierunku) stanowi
zespół ścian usztywniających maksymalne naprężenie krawędziowe jakie
występuje w ścianach można w sposób przybliżony określić ze wzoru

∑

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

i

i

i

3

i

2

max

t

b

b

H

L

w

3

η

α

σ

w -

obliczeniowe obciążenie poziome zespołu ścian,

L,H - szerokość (wymiar prostopadły do kierunku działania wiatru), wysokość budynku,
b -

długość najbardziej sztywnej ściany w zespole ścian,

b

i

, t

i

- długość i grubość poszczególnych ścian zespołu,

α

i

-

stosunek modułu sprężystości muru ściany „i” do modułu sprężystości ściany
najbardziej sztywnej,

η

i

-

współczynnik uwzględniający wpływ pionowych szeregów otworów na sztywność ściany.

10/21

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

η

i

- współczynnik uwzględniający wpływ

pionowych szeregów otworów na
sztywność ściany.

11/21

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

Obciążenie wiatrem można pominąć w obliczeniach, jeżeli wywołane nim
naprężenie krawędziowe

σ

m

(obliczone w sposób przybliżony) nie przekracza:

- w budynkach z konstrukcyjnymi ścianami zewnętrznymi – 0,15·f

d

muru

ścian usztywniających,

- w budynkach z niekonstrukcyjnymi ścianami zewnętrznymi – 0,07·f

d

muru

ścian usztywniających,

12/21

4

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające sprawdza się z uwagi na obciążenia pionowe w przekroju

nad i pod stropem oraz w części środkowej ściany, przyjmując za N

Sd

sumę

hd

vd

Sd

N

N

N

+

=

N

vd

-

siła pionowa spowodowana przez obliczeniowe obciążenie pionowe,

N

hd

-

siła pionowa działająca w przekroju ściany, spowodowana przez
obliczeniowe obciążenie poziome.

13/21

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

Kiedy różnica naprężeń na jednej i drugiej krawędzi ściany, powstałych

w wyniku łącznego działania obciążenia pionowego i poziomego wynosi

przy czym

σ

1

>

σ

2

, siła N

Sd

jest wypadkową bryły równomiernie rozłożonych

naprężeń

σ

o

występujących na paśmie o szerokości b

o

równych

1

2

1

33

,

0

σ

σ

σ

⋅

≥

−

1

o

83

,

0

σ

σ

⋅

=

1

2

o

o

b

14/21

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

Kiedy różnica naprężeń na jednej i drugiej krawędzi ściany, powstałych

w wyniku łącznego działania obciążenia pionowego i poziomego wynosi

przyjmuje się

1

2

1

33

,

0

σ

σ

σ

⋅

<

−

(

)

2

1

o

5

,

0

σ

σ

σ

+

⋅

=

1

2

o

15/21

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

c

vd

Rd

Sd

l

t

f

V

V

⋅

⋅

=

≤

Nośność ściany z uwagi na siły poziome działające w jej płaszczyźnie

sprawdza się z warunku

V

Sd

-

siła pozioma działająca w płaszczyźnie ściany - wypadkowa bryły
naprężeń ścinających

16/21

5

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

Stan graniczny użytkowalności sprawdza się z ogólnego warunku

adm

k

Sd

E

A

2

,

0

V

Θ

Θ

≤

⋅

⋅

=

Sd

Sd

k

V

V

k

Θ

Sd

- kąt odkształcenia postaciowego obliczony dla charakterystycznych

wartości sił stycznych V

k

Θ

adm

- dopuszczalna wartość kąta odkształcenia postaciowego

17/21

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

18/21

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

vd

n

Sd

f

h

t

7

,

0

V

≤

⋅

⋅

Nośność nadproży murowych sprawdza się z warunku

V

Sd

- obliczeniowa siła ścinająca w nadprożu, stanowiącym łącznik pasm pionowych

ściany (z pominięciem obciążenia od stropu),

t -

grubość ściany,

h

n

- wysokość nadproża łącznie z wieńcem,

f

vd

- wytrzymałość obliczeniowa muru na ścinanie.

19/21

Ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia podłoża

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające, jeżeli to konieczne, obliczać należy także z uwagi na
pionowe siły ścinające wywołane deformacjami podłoża gruntowego.
Przyjmuje się przy tym, że sztywność giętna stropów i wieńców nie ma wpływu
na przekazywanie na ściany deformacji pionowych podłoża pod budynkiem.
Zakłada się, że odkształcenie to w pełni przenosi się na ściany usztywniające.

Przy wymiarowaniu ścian z uwagi na przemieszczenia pionowe należy
sprawdzić:

- nośność ściany na obciążenia pionowe ,
- nośność na ścinanie złącza między ścianą usztywniającą a ścianą

poprzeczną,

- kąt odkształcenia postaciowego ściany, wywołany działaniem pionowych

sił ścinających.

20/21

6

Ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia podłoża

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

Budownictwo ogólne

–

–

–

wykład nr 8

wykład nr 8

wykład nr 8

–

–

–

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

dr inż. Marek Sitnicki

Sd

Sd

l

a

a

Wielkość kąta odkształcenia postaciowego

Θ

Sd

można przyjąć równą

adm

Sd

l

a

Θ

∆

Θ

≤

=

∆a -

różnica przemieszczeń pionowych obu krawędzi ściany, wyznaczona
zgodnie z ogólnymi zasadami teorii konstrukcji,

l -

odległość obu krawędzi ściany,

Θ

adm

- dopuszczalna wartość kąta odkształcenia postaciowego.

21/21