W

matematyce nie przyznaje

siê Nagrody Nobla. Od 1936
roku jej odpowiednikiem jest

Medal Fieldsa, odznaczenie ufundo-
wane przez kanadyjskiego matema-
tyka Johna Charlesa Fieldsa, choæ
ma³o kto o tym wie poza ludŸmi na-
le¿¹cymi do doœæ hermetycznego
œwiata matematyków. Na Miêdzy-
narodowych Kongresach Matematy-
ków, które odbywaj¹ siê co 4 lata,
pocz¹tkowo ustanawiano dwa me-
dale na ka¿dym kongresie. Od 1966
r. przyznaje siê od 2 do 4 medali.

M £ O D O Œ Æ , M £ O D O Œ Æ

Laureatem mo¿na zostaæ -

w przeciwieñstwie do Nagrody No-
bla - jedynie do 40. roku ¿ycia. De-
cyzjê o barierze wiekowej uzasad-

niono tym, ¿e najwybitniejszych od-
kryæ dokonuj¹ w matematyce ludzie
m³odzi lub bardzo m³odzi. Staty-
stycznie, cz³owiek dojrza³y mo¿e ju¿
tylko przekazywaæ wiedzê, umiejêt-
noœci swoim uczniom. Prze³omo-
wych odkryæ dokonuje siê w tym

wieku niezmiernie rzadko, choæ
s³ynny Andrew Wiles udowodni³
Wielkie Twierdzenie Fermata, maj¹c
lat 41. Regu³a ta eliminuje wielu
wybitnych uczonych, którzy urodzili
siê „w niew³aœciwych latach”.
Rzecz w tym, ¿e miêdzynarodowe
kongresy nie odbywa³y siê regular-
nie z powodu wojen. Zaplanowany
cykl czteroletni nie zawsze by³ do-
trzymywany. Po 1936 roku nastêpne
Medale Fieldsa zosta³y wrêczone
dopiero w 1950 roku. Na wniosek
Amerykanów odwo³ano kongres
z roku 1940 i przyjêto zasadê, ¿e na-
stêpny odbêdzie siê dopiero wów-
czas, gdy wszystkie organizacje
cz³onkowskie Unii Matematycznej
bêd¹ mog³y swobodnie wzi¹æ w nim
udzia³. Ten zbieg okolicznoœci oraz
data rozpoczêcia nadawania meda-
lu wyeliminowa³y w szczególnoœci
ca³¹ s³ynn¹ Polsk¹ Szko³ê Matema-
tyczn¹. Zdecydowanie ten, kto do-

stanie medal, z pewnoœci¹ jest ge-
niuszem. Ale nie ka¿dy geniusz
móg³ dostaæ Medal Fieldsa.

Z E M S T A N O B L A

Dla matematyków Medal

Fieldsa jest tym samym, czym Na-
groda Nobla dla fizyków, chemików,

biologów czy ekonomistów. Alfred
Nobel, jej fundator, w swoim te-
stamencie wyszczególnia piêæ
dziedzin, w których nagrody maj¹
byæ przyznawane, a jest to fizyka,
chemia, fizjologia lub medycyna,
literatura oraz dzia³alnoœæ na
rzecz pokoju. Trochê zaskakuj¹cy
jest brak matematyki, a pytanie,
dlaczego nie ma nagrody w tej
dziedzinie, nurtuje wielu ludzi. Nie-
stety trudno udzieliæ na nie jedno-
znacznej i pewnej odpowiedzi. Sam
Nobel by³ cz³owiekiem praktycz-
nym, mo¿e wiêc uzna³, i¿ nauki ta-
kie jak fizyka czy medycyna s¹
praktyczniejsze od matematyki, któ-
ra jest dziedzin¹ bardziej teoretycz-
n¹? Stwierdzi³, ¿e skoro medycyna
ratuje ¿ycie, mo¿e przysporzyæ
ludzkoœci wiele dobrego, wiêcej
od matematyki?

Jak podaje jedna z legend,

Alfred Nobel, tworz¹c fundusz swej

k o l u m b o w i e n a u k i

TEKST

Ł

ATWY

!

!
!

Najwybitniejszych odkryć dokonują w matematyce ludzie

młodzi lub bardzo młodzi. Statystycznie rzecz ujmując, czło-

wiek dojrzały może już tylko przekazywać wiedzę, umiejętno-

ści swoim uczniom. Przełomowych odkryć dokonuje się w

tym wieku niezmiernie rzadko, choć słynny Andrew Wiles

udowodnił Wielkie Twierdzenie Fermata, mając lat 41.

NOBEL Z MATEMATYKI?

W i s ł a w a K a r o l e w s k a

M

Ł

ODY

TECHNIK

1

0/2004

3

36

6

nagrody, celowo pomin¹³ matema-
tykê: chcia³ w ten sposób zemœciæ
siê na swej kochance, która odesz³a
od niego ze szwedzkim matematy-
kiem Göst¹ Magnusem Mittag-Lef-
flerem. Kiedy wiêc podj¹³ decyzjê
ustanowienia funduszu nagród na-
ukowych, zwróci³ siê do wielkiego
niemieckiego matematyka Hilberta
z zapytaniem, czy gdyby istnia³a
miêdzynarodowa nagroda naukowa
w tej dziedzinie, to Mittag-Leffler
mia³by szansê j¹ dostaæ? Hilbert
odpowiedzia³, ¿e tak, Mittag-Leffler
jest wysokiej klasy matematykiem
i móg³by siê o ni¹ z powodzeniem
ubiegaæ. Nobel postanowi³ wiêc, na
wszelki wypadek, sprowadziæ tak¹
mo¿liwoœæ do zera. Podobno w³a-
œnie Mittag-Leffler mia³ odwiedziæ
Nobla w Pary¿u, wystêpuj¹c w
imieniu sztokholmskiego œrodowi-
ska akademickiego i próbowa³ go
namówiæ do zmiany testamentu.
Negocjacje siê nie powiod³y i sta³y
siê Ÿród³em licznych plotek i mitów.
Inna legenda g³osi, ¿e Nobel mia³
jakoby zakochaæ siê w piêknej i nie-
zwykle zdolnej matematyczce rosyj-
skiej, Sofii Wasilienkowej Kowalew-
skiej (1850-1891). Podobno oko³o
1885 roku przyby³a ona do Szwecji
i tam pozna³a Alfreda, ale odrzuci³a
jego konkury, bowiem po prostu siê
jej nie spodoba³. To mia³o byæ przy-
czyn¹ − jak poprzednio − swoistej
„zemsty” Nobla na ca³ym matema-
tycznym rodzie. Ale i to z ró¿nych
wzglêdów nie wydaje siê prawd¹.
Inne t³umaczenie z gatunku plot-
karskich mówi, ¿e Nobel i Mittag-
Leffler po prostu siê nie znosili, z ja-
kichœ nieznanych powodów, jeszcze
od ³awy szkolnej.

Szwedzcy matematycy, Lars

Ga´´rding i Lars Hörmander, obalili
te hipotezy w swej pracy z 1985 ro-
ku. Stwierdzili, ¿e Nobel i Mittag-
Leffler w ogóle siê nie znali, a kole-
gami z ³awy szkolnej byæ nie mogli,
bo Nobel by³ od Mittag-Lefflera o 13
lat starszy. Pozostaje zatem jeden
wniosek, ¿e nagrody otrzymuj¹ te
dziedziny wiedzy, które Nobel okre-
œli³ jako po¿yteczne dla ludzkoœci,
a matematyki za tak¹ nie uzna³.

K T O , K O M U , Z A I L E

Tak by³o do 1936, kiedy to

przyznano pierwszy Medal Fieldsa -
nagrodê ufundowan¹ przez przyja-
ciela Mittag-Lefflera, kanadyjskiego
matematyka Johna Charlesa Field-
sa. Fields chcia³, aby jego nagroda
mia³a g³ównie wymowê symbolicz-
n¹, a nie materialn¹. Dzisiejsi lau-
reaci medalu odbieraj¹ wiêc
skromn¹ sumê ok. 2000 dolarów,
co jedynie podnosi rangê tej na-
grody w - z definicji ekscentrycz-
nym - œwiecie matematyków. Ma-
tematyka mo¿e w pe³ni zrozumieæ i
oceniæ tylko inny matematyk, i to o
wzglêdnie bliskiej specjalnoœci na-
ukowej. St¹d w³aœnie wziê³a siê
idea, by o tym, komu przyznaæ Me-
dal Fieldsa, wyrokowa³y Miêdzyna-
rodowe Kongresy Matematyków.
W 2002 roku, w trakcie Miêdzynaro-
dowego Kongresu Matematyków
w Pekinie, Medale Fieldsa odebra³o
dwóch 36-letnich matematyków:
Francuz Laurent Lafforgue i pracu-
j¹cy w USA Rosjanin W³adimir Wo-
jewodski. Obaj nagrodzeni zostali
wyró¿nieni za prze³omowe prace
nad matematyczn¹ hipotez¹ Kana-
dyjczyka Roberta Langlandsa. Ich
badania „wyznaczy³y zwi¹zek miê-
dzy dwiema wielkimi dziedzinami
matematyki: algebr¹ i topologi¹”,

rozwijaj¹c myœli
Aleksandra Gro-
thendiecka (Me-
dal Fieldsa z
1966 r.) i W³adi-
mira Drinfelda.

M E D A L

Medal i

nagrodê swego
imienia ustano-
wi³ John Charles
Fields w testa-
mencie, w któ-
rym równie¿ za-
war³ propozycje
organizacyjne,
dotycz¹ce spo-
sobu przyzna-
wania tych wy-
ró¿nieñ. Propo-
zycje te zosta³y
przyjête ju¿ w
roku jego œmier-
ci przez Miêdzy-
narodowy Kon-
gres Matematy-
ków, który wów-
czas obradowa³
w Zurychu.

Postanowiono, ¿e po raz

pierwszy Medal Fieldsa zostanie
nadany w cztery lata póŸniej na na-
stêpnym Miêdzynarodowym Kon-

M

Ł

ODY

TECHNIK

1

0/2004

MIÊDZYNARODOWE
KONGRESY
MATEMATYKÓW
Zurych (1897)
Pary¿ (1900)
Heidelberg (1904)
Rzym (1908)
Cambridge, W. Brytania
(1912)
Strasburg (1920)
Toronto (1924)
Bolonia (1928)
Zurych (1932)
Oslo (1936)
Cambridge, USA (1950)
Amsterdam (1954)
Edynburg (1958)
Sztokholm (1962)
Moskwa (1966)
Nicea (1970)
Vancouver (1974)
Helsinki (1978)
Warszawa (1982,
odbyty faktycznie 1983)
Berkeley (1986)
Kioto (1990)
Zurych (1994)
Berlin (1998)
Pekin (2002)

Gösta
Magnus
Mittag-
Leffler

3

37

7

gresie Matematyków, który mia³ od-
byæ siê w Oslo.

Medal Fieldsa jest wykony-

wany ze z³oconego metalu wed³ug
projektu kanadyjskiego artysty R.
Taita McKenziego. Ma 11 cali œred-
nicy. Z jednej strony jest na nim

g³owa Archimedesa i cytat z rzym-
skiego poety Maniliusza: Transire
suum pectus mundoque potiri
(Wznieœæ siê ponad granice ludz-
kich mo¿liwoœci i przewodziæ œwia-
tu), z drugiej − napis: Congregati
ex toto orbe mathematici ab scripta

insignia tribuere (Zebrani z ca³ego
œwiata matematycy honoruj¹ wiel-
kie osi¹gniêcia). Na medalu umiesz-
cza siê nazwisko laureata. Zgodnie
z wol¹ Fieldsa, kraj pochodzenia
i macierzysta uczelnia laureata nie
maj¹ znaczenia. !

z e m s t a c z y p r z e o c z e n i e ?

M

Ł

ODY

TECHNIK

1

0/2004

3

38

8

M E D A L U N I E D O S T A L I

ze wzglêdu na rok urodzenia albo
rok, w którym odbywa³ siê kongres,
miêdzy innymi:

! Stefan Banach - pierwsze jego

prace dotyczy³y szeregów Fourie-
ra, funkcji i szeregów ortogonal-
nych, równañ Maxwella, funkcji
pochodnych funkcji mierzalnych,
teorii miary. W pracy doktorskiej
poda³ aksjomatyczn¹ definicjê
przestrzeni, nazwanych póŸniej
jego imieniem (przestrzeñ Bana-
cha), ugruntowa³ ostatecznie
podstawy analizy funkcjonalnej,
poda³ jej fundamentalne twier-
dzenia, wprowadzi³ jej terminolo-

giê, któr¹ zaakceptowali mate-
matycy na ca³ym œwiecie. Poda³
pierwszy w œwiecie wyk³ad ana-
lizy funkcjonalnej.

! Wac³aw Sierpiñski - jego prace

dotyczy³y teorii liczb, analizy ma-
tematycznej, ogólnej i deskryp-
tywnej teorii mnogoœci, topologii
mnogoœciowej, teorii miary i ka-
tegorii oraz teorii funkcji zmien-
nej rzeczywistej. Szczególne zna-
czenie maj¹ jego prace na temat
pewnika wyboru i hipotezy kon-
tinuum.

! Kazimierz Kuratowski - prace

dotycz¹cej aksjomatycznego ujê-
cia topologii przez wprowadze-
nie aksjomatyki domkniêæ oraz
prace na temat definitywnego

rozstrzygniêcia zagadnienia kon-
tinuów nieprzywiedlnych.

! Stanis³aw Mazur - wprowadzi³ i

rozwin¹³ metody geometryczne
w analizie funkcjonalnej oraz za-
pocz¹tkowa³ ogóln¹ teoriê prze-
strzeni liniowych topologicznych.
Jeden z czo³owych specjalistów
w zakresie teorii limesowalnoœci.

! Karol Borsuk - twórca teorii re-

traktów i teorii kszta³tu.

! Andriej Ko³mogorow, który za-

ksjomatyzowa³ teoriê prawdopo-
dobieñstwa.

! John von Neumann „ojciec kom-

puterów”.

! Norbert Wiener - twórca cyber-

netyki.