Fizyka Ciała Stałego

 

 
 
 

Ć

wiczenie Nr 5 

 
 
 
 

CHARAKTERYSTYKA FOTOOPORNIKA

,

 

ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE WEWNĘTRZNE

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 

1

.  

Cel ćwiczenia 

1.

 

Zapoznanie się ze zjawiskiem fotoelektrycznym wewnętrznym. 

2.

 

Wykonanie charakterystyk prądowo-napięciowych. 

3.

 

Wykonanie charakterystyki świetlnej. 
 

 

2.  Wprowadzenie 

Fotoopornik  to  półprzewodnik,  którego  działanie  jest  oparte  na  zjawisku  fotoelektrycznym 

wewnętrznym  tj.  na  właściwości  zmiany  oporu  elektrycznego  półprzewodnika  pod  wpływem 
promieniowania elektromagnetycznego jak schematycznie przedstawiono na rys. 1. 

 

Rys. 1. Schemat budowy i działania 
fotoopornika. 

Zmianę oporu elektrycznego półprzewodnika pod wpływem promieniowania można wyjaśnić tym, 

ż

e  fotony  przenikające  do  półprzewodnika,  wytwarzają  w  nim  swobodne  nośniki  ładunku:  elektrony  i 

dziury.  Zwiększenie  koncentracji  swobodnych  nośników  ładunku  pociąga  za  sobą  zwiększenie 
przewodnictwa  półprzewodnika.  Istnieją  jednak  granice  fotoczułości  półprzewodnika.  Gdy  foton  o 
energii  E  =  hν  pada  na  warstwę  półprzewodnika,  to  w  wyniku  oddziaływania  z  materiałem  i  jego 
strukturą  elektronową  przekazuje  materii  całą  swoją  energię.  Wzbudzenie  elektronu  -  swobodnego 
nośnika  jest  możliwe  tylko  wtedy,  gdy  energia  fotonu  hν  jest  co  najmniej  równa  energii  aktywacji  ∆E 
swobodnych nośników ładunku w danym półprzewodniku. Dla półprzewodników samoistnych powinien 
być  spełniony  warunek  hν  ≥  ∆E,  dla  domieszkowanych  zaś  hν  ≤  ∆E

d

.  Istnieje  zatem  pewna  graniczna 

częstotliwość  światła  ν

gr

,  dla  której  fotoprzewodnictwo  danego  półprzewodnika  występuje.  Przy 

częstotliwości padającego światła mniejszej od ν

gr

, fotoprzewodnictwo nie istnieje. 

Istnieje duża różnorodność fotooporników, szczególnie gdy klasyfikujemy je pod względem zakresu 

fotoczułości,  ponieważ  energia  niezbędna  do  wytworzenia  swobodnych  nośników  w  półprzewodniku 
zawiera się w przedziale energii od kilku elektronowoltów (eV) do dziesiątych części eV. 
Podczas  oświetlania  półprzewodnika  światłem  o  częstotliwości  ν  >  ν

gr

,  część  energii  fotonu  jest 

zużywana  na  pokonanie  bariery  energetycznej  ∆E  i  przejście  elektronu  do  pasma  przewodnictwa, 
natomiast  pozostała  część  jest  przekazywana  elektronowi  w  postaci  energii  kinetycznej  E

k

  zgodnie  z 

podstawowym równaniem: 

hν = ∆E + E

k

.   

 

 

 

 

 

(1) 

Nadmiar  energii  kinetycznej  fotoelektronu  w  stosunku  do  średniej  energii  drgań  cieplnych  w  krysztale 
jest  przekazywany  sieci  na  zwiększenie  energii  jej  drgań  (kryształ  się  ogrzewa).  Fotoaktywność 
półprzewodnika  dla  światła  o  częstotliwości  w  zakresie  ν  >>  ν

gr

  maleje.  Jedna  z  krzywych  na  rys.  2 

przedstawia wykres absorpcji światła w krysztale zależności od 1/ν, natomiast druga przedstawia czułość 
tj. zależność fotoprzewodnictwa od 1/ν. 

 

4 

 

Rys. 2. Schematyczne przedstawienie fotoaktywności 
półprzewodnika. 

Wzrost  współczynnika  absorpcji  światła  o  wysokiej  ν  powoduje,  że  światło  jest  pochłaniane  w 

bardzo  cienkiej  warstwie,  wówczas  zmiana  oporu  tej  warstwy  powierzchniowej  nie  może  w  istotny 
sposób  wpływać  na  objętościowy  opór  półprzewodnika.  Powoduje  to  powstanie  granicy  czułości 
fotoprzewodnika od strony małej wartości 1/ν. Ponieważ energia niezbędna do wytworzenia swobodnych 
nośników w półprzewodniku samoistnym zawiera się w przedziale energii od kilku elektronowoltów do 
dziesiątych  części  elektronowolta,  długofalowa  (małe  wartości  ν)  granica  fotoprzewodnictwa  dla 
półprzewodników samoistnych leży w widzialnym lub podczerwonym obszarze widma. Na przykład dla 

półprzewodnika  o  ∆E  =  2  eV,  częstotliwość  graniczna  wynosi  ν

gr 

=  5

—10

14

 

s

-1

,  co  odpowiada  fali  o 

długości 6000 Å. Granica czułości od strony małych ν odpowiada małej energii.  

Dla  scharakteryzowania  fotoopornika  półprzewodnikowego  wykonamy  charakterystyki  prądowo-

napięciowe  oraz  charakterystyki  świetlne.  Charakterystyka  prądowo-napięciowa  przy  stałym  natężeniu 
oświetlenia  przedstawiona  na  rys.  3  ma  charakter  funkcji  liniowej.  Pochodzenie  zależności  liniowej 
natężenia prądu od napięcia przyłożonego jest oczywiste, gdyż przy stałej wartości natężenia oświetlenia 
fotorezystor zachowuje się jak zwykły rezystor. 
 

 

Rys. 3. Przykładowe charakterystyki prądowo-

napięciowe fotoopornika. 

 

 
 
 
 

 

Rys. 4. Charakterystyka świetlna fotoopornika. 

 

Charakterystyka świetlna fotoopornika, czyli zależność natężenia prądu przepływającego przez fotoopór 
od  natężenia  oświetlenia  (przy  stałym  napięciu),  przedstawiona  na  rys.  4,  ma  charakter  funkcji 
nieliniowej.  Wynika,  to  ze  złożoności  wewnętrznego  zjawiska  fotoelektrycznego.  Praktycznie 
obserwowana na rys. 4 krzywa może być przedstawiona następującą funkcją: 
 

 

5 

a

F

D

I

Φ

=

, 

 

 

 

 

 

 

(2) 

gdzie:   I

F

 – natężenie fotoprądu 

Φ

 – natężenie oświetlenia 

D i a – stałe zależne od fizycznych właściwości fotoopornika, przy czym 0 < a < 1. 

Po zlogarytmowaniu wyrażenia (2) otrzymujemy wyrażenie (3): 
 

logI

F

 = D + a

—logΦ   

 

 

 

 

(3) 

Zależność ta pozwoli nam na określenie stałej a, charakterystycznej dla badanego fotoopornika. 
 
 
 

3.  Wykonanie ćwiczenia 

 

3.1 Zestawiamy układ pomiarowy wg schematu przedstawionego na rys. 5. 

 

Rys. 5. Schemat układu 
pomiarowego. 

Zestaw  pomiarowy  składa  się  z  ławy  optycznej,  na  której  umieszczony  jest  fotoopornik  1  w 
odpowiedniej  oprawie  oraz  źródło  światła  2  o  znanej  luminancji  świetlnej.  W  skład  zestawu 
pomiarowego  wchodzi  zasilacz  oraz  mierniki:  natężenia  prądu  i  napięcia.  Źródłem  światła  jest 
ż

arówka  umieszczona  w  oprawie.  Bezpośredni  pomiar  odległości  d  fotoopornika  od  źródła  światła  

jest  dość  kłopotliwy  i  może  powodować  duże  błędy.  Ominęliśmy  te  kłopoty  skalując  położenia  na 
ławie optycznej w luksach (lx). 

 

3.2

 

Wykonanie charakterystyk prądowo-napięciowych. 

 

Rys. 6. Schemat obwodu elektrycznego do badania charakterystyk prądowo-napięciowych 

fotoopornika. 

 

3.3

 

Zestawiamy układ pomiarowy wg przedstawionego na rys. 6 schematu obwodu elektrycznego. 

 

3.4

 

Wykonujemy pomiary natężenia prądu dla fotoopornika 1 zmieniając napięcie o 1V w zakresie od 

1V do 8V. Pomiary dla charakterystyki prądowo-napięciowej wykonujemy przy stałym natężeniu 
oświetlenia.  Powtarzamy  dla  wartości  natężenia  oświetlenia  wskazanych  przez  prowadzącego. 
Wyniki zapisujemy w Tabeli 1. 

 

 

6 

 

Tabela 1 

Natężenie oświetlenia 

Napięcie [mV] 

Natężenie prądu [mA] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.5

 

Wykonujemy analogiczne pomiary dla fotoopornika 2. 

 

3.6

 

Wykonujemy wykres I

A

 = f(U) jak przedstawiono na rys. 3. 

 

3.7

 

Wykonanie charakterystyk świetlnych. 

 

3.8

 

Wykonujemy  pomiary  natężenia  prądu  fotoelektrycznego  dla  fotooporu  1  dla  różnych  natężeń 

oświetlenia.  Natężenie  oświetlenia  zmieniamy  przez  zmianę  położenia  fotooporu  względem 
ż

arówki (na ławie optycznej). 

 

3.9

 

Uzyskane wyniki pomiarów zapisujemy w Tabeli 2. 
 

Tabela 2 

Natężenie oświetlenia 

Φ

 [lx] 

Natężenie prądu 

I

F

 [mA] 

Log I

F

 

Log Φ 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.10

 

Wykonujemy analogiczne pomiary dla fotooporu 2. 

 

3.11

 

Wykonujemy wykresy zależności I

F

 = f(Φ) oraz logI

F

 = f(logΦ).  

 

3.12

 

Z  nachylenia  wykresu  logI

F

  =  f(logΦ)  określamy  stałą  materiałową  a  dla  dwu  badanych 

fotooporów. 

 

 

 

4.

 

Sprawozdanie powinno zawierać: 

1.

 

Wyniki pomiarów charakterystyk prądowo-napięciowych zestawione w Tabeli 1.  

2.

 

Wykresy I

F 

= f(U).  

3.

 

Wyniki pomiarów charakterystyk świetlnych zestawione w Tabeli 2.  

4.

 

Wykresy I

F 

= f(Φ) oraz logI

F 

= f(logΦ).  

5.

 

Wyniki obliczeń stałych materiałowych dla dwu fotooporów z uwzględnieniem błędu pomiarów.  

6.

 

Dyskusję wyników i wnioski.  

 

 

Literatura 

Instrukcje do ćwiczeń z Pracowni Fizycznej