Ćwiczenia 4. Ciśnienie atmosferyczne

Podstawowe prawa:

• Prawo Bolye’a Mariotta: PV = const (przy stałej T)

• Prawo Gay-Lussac’a: V = V

0

(1 + αT)

(przy stałym P),

gdzie:
P – ciśnienie, V – objętość, V

0

– objętość początkowa,

T – temperatura, α – współczynnik rozszerzalności
objętościowej gazów (=1/273) (przy stałym P gaz
ogrzewany zwiększa o 1/273 część objętości przy wzroście
T o 1K.

Gaz ochładzany zmniejsza swą objętość w tej samej

proporcji, co wykorzystał W. Thompson (lord Kelwin)
w definicji „zera bezwzględnego” – „gaz doskonały
schłodzony do T = -273,15ºC skurczy się do objętości
zerowej”.

• Równanie stanu gazów = prawo gazu doskonałego

(Prawo Clapeyrona) łączy wszystkie pojedyncze
prawa gazowe:
P = ρRT,

gdzie
P – ciśnienie, R – uniwersalna stała gazowa
= 8,314J/mol*K, T – temperatura, ρ – gęstość powietrza
(1,276kg/m

3

bez H

2

O, 1,273kg/m

3

, kiedy nasycona H

2

O;

przy grubości zredukowanej grubości atmosfery const
= 1,29kg/m

3

) (stała gazowa określa pracę wykonaną przez

1 mol gazu ogrzany o 1 K w procesie izobarycznym)

• Prawo Daltona P

=

ΣPi

(całkowite ciśnienie jest sumą ciśnień parcjalnych
poszczególnych składników powietrza – stąd wynika
definicja ciśnienia pary wodnej)
• Równanie statyki atmosfery: ΔP = ρgΔZ
P – ciśnienie, Z – wysokość, ρ – gęstość powietrza,
g – przyspieszenie grawitacyjne, -ΔP/ΔZ – pionowy
gradient ciśnienia

Wyraża stosunek równowagi pomiędzy siłami jakie

działają w kierunku pionowym na porcję powietrza.
Tłumaczy, że atmosfera jest statyczna tzn. nie opada i nie
ucieka w przestrzeń

Podstawowe pojęcia i jednostki:

• Ciśnienie atmosferyczne to siła parcia słupa

powietrza działająca prostopadle na jednostkę
powierzchni

[P] = N/m

2

= Pa (1N = 1kg*m/s

2

)

100Pa = 1hPa
1mmHg = 1,333hPa (4/3 hPa),
1hPa = 0,750mmHg (3/4mmHg)

• Normalne ciśnienie atmosferyczne jest równe

1013hPa tzn. określone na poziomie morza, przy
t = 0ºC na φ geogr. 45º

• Stopień baryczny to przyrost zmiany wysokości

na jednostkę zmiany ciśnienia ΔZ/ΔP = - RT/gP

gdzie:
ΔZ – różnica wysokości, ΔP – różnica ciśnienia, R – stała
gazowa, T – temperatura, g – przyspieszenie grawitacyjne,
P – ciśnienie atmosferyczne

W warunkach normalnych (na poziomie morza, przy

t = 0ºC) stopień baryczny ΔZ/ΔP = 8m/1hPa. Wielkość
stopnia barycznego jest wprost proporcjonalna do
temperatury. Im wyższa temperatura tym wolniejszy
spadek ciśnienia wraz z wysokością.

Średnie wysokości powierzchni izobarycznych w Europie:
0m 1000hPa
5000m 500hPa
9000m 300hPa
16000m 100hPa

Pomiar ciśnienia i przyrządy
Barometr rtęciowy (naczynie Torricellego, XVII w.,
doświadczenie Pascala na Puy de Dome, Masyw
Centralny – powietrze jest „substancją” o ciśnieniu
malejącym z wysokością)
Barograf, aneroid, altimetr (mieszek sprężysty
z obniżonym ciśnieniem skonstruowany przez Vidiego)

Pomiar, poprawka na temperaturę przy barometrze

rtęciowym, wyznaczanie poprawek na barogramie
na podstawie odczytów z barometru, praca w terenie
z altimetrem-aneroidem, ciśnienie aktualne, tendencja
baryczna, zmienność międzydobowa, amplituda
bezwzględna, wartości ekstremalne

rekordy: MAX: 1083,8hPa, 31.12.1968, Agata, Syberia

MIN: 870hPa, (poziom morza, tajfun)

wyspa Typhoon Tip Pacyfik

Wzory barometryczne:
Wzór uproszczony Babinetta

z

2

– z

1

= 16000(1+αT

m

)(P

1

– P

2

)/(P

1

+ P

2

)

gdzie:
z

1

, z

2

– wysokości dolnej i górnej granicy warstwy [m],

P

1

, P

2

– ciśnienie na wysokości z

1

i z

2

[hPa], T

m

– średnia

temperatura powietrza w warstwie (z

2

– z

1

) [ºC],

α – współczynnik rozszerzalności objętościowej gazów
= 1/273

Zastosowanie: redukcja ciśnienia do poziomu morza,
wyznaczanie zmian P z wysokością, wyznaczanie średniej
temperatury warstwy, niwelacja barometryczna
Poziomy gradient baryczny to wektor wyrażający
wielkość spadku ciśnienia na jednostkę odległości.
G = ΔP/ΔL [hPa/1º]. Przyjmuje się, że jednostką
odległości jest łuk południka 1º = 111,3km. (nie myl ze
stopniem barycznym!!)

izobary, mapy powierzchni barycznych (mapy
topografii barycznej, układy baryczne:
niż (cyklon), wyż (antycyklon) – w układzie zamkniętych
współśrodkowych izobar, gradient ciśnienia w niżu
skierowany dośrodkowo a w wyżu odśrodkowo-
rozbieżnie; zatoka – peryferyjna wysunięta część niżu i
bruzda niskiego ciśnienia – pas obniżonego ciśnienia

ciągnący się pomiędzy dwoma obszarami ciśnienia
podwyższonego, gradient ciśnienia skierowany jest ku osi
zatoki lub bruzdy; klin wysokiego ciśnienia – peryferyjna
wysunięta część antycyklonu i wał wysokiego ciśnienia –
pas podwyższonego ciśnienia ciągnący się pomiędzy
dwoma obszarami ciśnienia obniżonego; siodło – część
pola ciśnienia pomiędzy dwoma niżami lub zatokami a
dwoma wyżami lub klinami wyżowymi; pole
bezgradientowe – obszar o słabo i nieregularnie
zróżnicowanym ciśnieniu.

niż (cyklon)

wyż (antycyklon)

zatoka

klin

bruzda

wał (grzbiet)

siodło

Zad.1: W danym dniu zmierzono w Obserwatorium we
Wrocławiu ciśnienie atmosferyczne P [hPa] i temperaturę
powietrza t [ºC] (wys. 122 m n.p.m.). Zredukuj zmierzone
ciśnienie do poziomu morza stosując wzór Babinetta
i przyjmując średnią wielkość gradientu stanu, równą
0,6ºC/100m. (indywidualne dane wybierz z tabeli poniżej)

Zad.2: Według danych z tabeli narysuj schematycznie
układ baryczny nad Polską i dla danych miejscowości
wyznacz kierunek poziomego gradientu ciśnienia (niż
z izobarami kolistymi, wał lub bruzda z osią przechodzącą
przez środek Polski)

Zad:3: Na poziomie morza cała atmosfera ciśnie na
powierzchnię 1m

2

z siłą 10333kG. Oblicz wysokość słupa

rtęci oraz wody (o podstawie 1m

2

), która zrównoważy siłę

nacisku atmosfery (ciężar właściwy rtęci i wody wynosi
odpowiednio 13596kg/m

3

oraz 1000kg/m

3

.

Zad.4: Przeglądnij zestaw map synoptycznych. Zapoznaj
się ze sposobem i zasadami przedstawiania rozkładu
ciśnienia atmosferycznego. Dla dwóch wybranych dni
różniących się gęstością izobar wyznacz wartości
poziomego gradientu ciśnienia dla obszaru SW Polski
i porównaj z informacją o prędkości wiatru we Wrocławiu.

Terminologia:
altimetr, aneroid, barograf, barometr rtęciowy, ciśnienie
atmosferyczne, pionowy gradient ciśnienia, poziomy
gradient ciśnienia, ciśnienie normalne, izobara,
powierzchnia izobaryczna, ciśnienie zredukowane,
tendencja baryczna, baryczne prawo wiatru, układ
baryczny, układ ciśnienia, cyklon, niż baryczny,
antycyklon, wyż baryczny, bruzda niskiego ciśnienia,
zatoka niskiego ciśnienia, klin wysokiego ciśnienia, wał
wysokiego ciśnienia, siodło baryczne, niż termiczny,
depresja termiczna, cyklon tropikalny, oko cyklonu

Materiał do opanowania na następne zajęcia:

siła poziomego gradientu ciśnienia, siła Coriolisa, siła
odśrodkowa, siła tarcia, wiatr geostroficzny, wiatr gradientowy,
wiatr geotryptyczny, wiatr rzeczywisty, cyrkulacja w wyżu i niżu,
cyrkulacja globalna, stałe i sezonowe układy baryczne,
równikowa bruzda niskiego ciśnienia, Azorski Wyż, wyże
zwrotnikowe, Islandzki Niż, Południowoazjatycki Niż, Syberyjski
Wyż, Wokółantarktyczna Bruzda, podbiegunowy wyż, Arktyczny
Wyż, Antarktyczny Wyż, komórka Hadleya, komórka Ferrella,
komórka polarna, prąd strumieniowy (jet stream).