ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUŻ ZWĘŻKI VENTURIEGO

Równanie Bernoulliego zapisane dla przekrojów 1 i x (poziom porównawczy przyjęto na osi

rury):

g

2

g

p

g

2

g

p

2

x

x

2

1

1

v

v

+

ρ

=

+

ρ

x

l

L

d

1

x

v

1

d

x

∈[d, D]

D

d

x

2

Po uwzględnieniu równania ciągłości i zależności średnicy od odciętej x otrzymuje się:

g

2

1

d

h

g

2

1

D

h

2

2

x

V

x

2

2

V

1













π

+

=













π

+

4q

4q

, gdzie

x

l

d

D

D

x

−

−

=

d

,

a następnie:

D

d

],

1

,

0

[

l

x

,

l

x

)

1

(

1

1

1

g

2

1

D

h

h

4

2

2

V

1

x

=

β

∈





































β

−

−

−













π

+

=

4q

(*)

h

x

– wysokość ciśnienia w przekroju x, która w rurze o średnicy D wynosi h

1

, zaś w rurze o średnicy d

(dla x/l=1) wynosi:













β

−













π

+

=

4

2

2

V

1

x

1

1

g

2

1

D

h

h

4q

.

W

przewężeniu o średnicy d jest najniższe ciśnienie, które na konfuzorze spada od wartości h

1

do h

2

zgodnie ze wzorem (*). Jest to równanie hiperboli 4. rzędu (ze względu na x/l

∈[0, 1]).

Krzywa spadku ciśnienia, obliczona z równania Bernoulliego, musi być wykreślona ze wzoru

(*). Wystarczy obliczyć szereg wartości h

i

dla argumentów x

i

/l

∈[0, 1] i przez otrzymane punkty

przeprowadzić krzywą.
Zwróćmy uwagę, że w przewężeniu ciśnienie jest stałe, natomiast wzdłuż dyfuzora wzrasta,
aby w rurze uzyskać znów wartość h

1

. Można zauważyć, że rozkład ciśnienia wzdłuż dyfuzora daje się

wykreślić wg wzoru (*), ale obliczenia trzeba prowadzić pod prąd (zaczynając od średnicy D i wtedy
x/L

=0, aby dla x/L=1 otrzymać wartość h

2

).

Krzywe

rozkładu ciśnienia wzdłuż konfuzora i dyfuzora można wykreślić, znając tylko

średnice d i D oraz dysponując rysunkiem zwężki. Wtedy wysokości ciśnienia w konfuzorze oblicza
się w punktach x/l = {0, 1/5, ..., 4/5, 1}, a w dyfuzorze x/L = {0, 1/10, ... , 9/10, 1}, natomiast odcięte
zostaną umiejscowione drogą geometrycznego podziału odcinka na n równych części. Jak widać,
konkretne wartości liczbowe długości konfuzora i dyfuzora są niepotrzebne.