ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUŻ ZWĘŻKI VENTURIEGO
Równanie Bernoulliego zapisane dla przekrojów 1 i x (poziom porównawczy przyjęto na osi
rury):
g
2
g
p
g
2
g
p
2
x
x
2
1
1
v
v
+
ρ
=
+
ρ
x
l
L
d
1
x
v
1
d
x
∈[d, D]
D
d
x
2
Po uwzględnieniu równania ciągłości i zależności średnicy od odciętej x otrzymuje się:
g
2
1
d
h
g
2
1
D
h
2
2
x
V
x
2
2
V
1
π
+
=
π
+
4q
4q
, gdzie
x
l
d
D
D
x
−
−
=
d
,
a następnie:
D
d
],
1
,
0
[
l
x
,
l
x
)
1
(
1
1
1
g
2
1
D
h
h
4
2
2
V
1
x
=
β
∈
β
−
−
−
π
+
=
4q
(*)
h
x
– wysokość ciśnienia w przekroju x, która w rurze o średnicy D wynosi h
1
, zaś w rurze o średnicy d
(dla x/l=1) wynosi:
β
−
π
+
=
4
2
2
V
1
x
1
1
g
2
1
D
h
h
4q
.
W
przewężeniu o średnicy d jest najniższe ciśnienie, które na konfuzorze spada od wartości h
1
do h
2
zgodnie ze wzorem (*). Jest to równanie hiperboli 4. rzędu (ze względu na x/l
∈[0, 1]).
Krzywa spadku ciśnienia, obliczona z równania Bernoulliego, musi być wykreślona ze wzoru
(*). Wystarczy obliczyć szereg wartości h
i
dla argumentów x
i
/l
∈[0, 1] i przez otrzymane punkty
przeprowadzić krzywą.
Zwróćmy uwagę, że w przewężeniu ciśnienie jest stałe, natomiast wzdłuż dyfuzora wzrasta,
aby w rurze uzyskać znów wartość h
1
. Można zauważyć, że rozkład ciśnienia wzdłuż dyfuzora daje się
wykreślić wg wzoru (*), ale obliczenia trzeba prowadzić pod prąd (zaczynając od średnicy D i wtedy
x/L
=0, aby dla x/L=1 otrzymać wartość h
2
).
Krzywe
rozkładu ciśnienia wzdłuż konfuzora i dyfuzora można wykreślić, znając tylko
średnice d i D oraz dysponując rysunkiem zwężki. Wtedy wysokości ciśnienia w konfuzorze oblicza
się w punktach x/l = {0, 1/5, ..., 4/5, 1}, a w dyfuzorze x/L = {0, 1/10, ... , 9/10, 1}, natomiast odcięte
zostaną umiejscowione drogą geometrycznego podziału odcinka na n równych części. Jak widać,
konkretne wartości liczbowe długości konfuzora i dyfuzora są niepotrzebne.