Nazwisko, Imię:

Nr indeksu:

Badania Operacyjne LWK4A Data:

Na dyskietce utwórz folder o nazwie NazwiskoImie.
Skopiuj do utworzonego folderu dwa pliki z dyskietki:

plik pdf z folderu głównego dyskietki opisujący treść zadania (ten plik)
plik odpowiedzi2.doc.

W utworzonym folderze zapisz:

- pliki robocze z utworzonymi modelami (pliki mpp i xls, nazwy plików: NazwiskoImie)
- wypełniony plik odpowiedzi2.doc z raportem opisującym rozwiązania zadania 2.
Należy nadać mu nową nazwę: NazwiskoImie

Głównym przedmiotem oceny jest treść merytoryczna raportu, pliki robocze mpp i xls są jedynie załącznikami.
Raport z zadania 1 należy wypełnić na otrzymanej kartce.
Pamiętaj: o jakości raportu decyduje treść merytoryczna informacji (wynik oraz komentarz) i format przekazu.

Zad.1. Projekt

składa się z zadań A-E o zależnościach:

A i E mogą rozpocząć się z rozpoczęciem projektu
B może rozpocząć się na jeden dzień przed zakończeniem A
C może się rozpocząć po rozpoczęciu E i wykonaniu 50% pracy oraz po zakończeniu D
D może rozpocząć się po zakończeniu B i upływie 2 dni kalendarzowych

Uwzględnij jako punkty kontrolne: start i koniec projektu
Przyjmij: 5 dniowy tydzień pracy, start projektu 13-02-2006

Id Zadanie Czas

1 Start 0
2 A 5
3 B 4
4 C 2
5 D 3
6 E 4
7 Koniec 0

Wyznacz: czas trwania projektu, harmonogram, ścieżkę krytyczną, zapasy czasu



Zad.2. Zdefiniuj

i

rozwiąż model optymalizacji liniowej

Kopalnia odkrywkowa węgla brunatnego prowadzi eksploatację na 4 poziomach wydobywczych: dwóch nadkładowych: N1 i N2 oraz
dwóch węglowych: W1 i W2. Maksymalne wydobycie dobowe na każdym poziomie jest ograniczone wydajnością koparki.
Ze względów jakościowych wydobycie węgla z poziomu W2 musi być nie mniejsze niż 80% wydobycia węgla z poziomu W1 i nie
większe niż 120% wydobycia węgla z poziomu W1.
Ze względu na zachowanie odpowiedniego wyprzedzenia frontów eksploatacyjnych wydobycie nadkładu* musi być
co najmniej 2.8 razy większe niż wydobycie węgla.
Zaplanować wydobycie dobowe z każdego poziomu wydobywczego dla następujących danych:

N1

N2

W1

W2

wartości

graniczne

jednostkowy koszt wydobycia [zł/t] 7

11

15

17

maksymalne wydobycie dobowe koparki [t]*

40 000 30 000

9 000

9 000

maksymalny koszt dobowego wydobycia [zł]

500

000

minimalne wydobycie dobowe węgla

[t]

12

000

Zdefiniuj model optymalizacji liniowej maksymalizujący ilość zbieranego nadkładu przy zapewnieniu kosztów wydobycia na poziomie
nie większym niż 500 tys.zł.
Wypełnij plik odpowiedzi zgodnie z instrukcjami:

Podaj znaczenie zmiennych decyzyjnych i ich optymalne wartości.
Podaj optymalną wartość funkcji celu.
Wklej arkusz rozwiązania (nie raporty).
Określ wrażliwość rozwiązania ze względu na wybrany współczynnik funkcji celu.
Określ wrażliwość rozwiązania ze względu na wybrany wyraz wolny dla ograniczenia wiążącego.

* - wydobycie nadkładu jest zwykle rozliczane w m

3

zaś węgla w tonach; dla większej czytelności zadania zachowano wspólna jednostkę.