Prawo Archimedesa

Prawo Archimedesa formułuje się słownie w następujący sposób:

Siła wyporu działająca na ciało zanurzone w płynie jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało

Mówiąc inaczej, gdybyśmy dokładnie takie samo ciało "wyrzeźbili" z wody (ale nie z lodu, bo lód jest lżejszy
niż woda!), to ciężar tej "rzeźby" dałby nam wartość siły wyporu w wodzie. Oczywiście nie musimy dokładnie
rzeźbić ciała - wystarczy, że po prostu weźmiemy tylko tę ilość "materiału" na naszą rzeźbę - czyli wodę mającą
tyle samo objętości co ciało.

Jakie wnioski wyciągamy z tego prawa:

że siła wyporu jest tym większa, im cięższy jest płyn - większa siła wyporu jest w wodzie, niż w powietrzu i

większa w rtęci, niż w wodzie.

siła wyporu jest tym większa, im większe (rozmiarami, objętością) jest ciało (a przynajmniej jego zanurzona

część)

Wzór na siłę wyporu

Siłę wyporu da się zapisać wzorem:

F

wyporu

= ρ

płynu

·g ·V

zanurzona

ρ

płynu

- gęstość płynu (cieczy, gazu) w którym zanurzone jest ciało - [w układzie SI w kg/m

3

]

V

zanurzona

– objętość tej części ciała, która jest zanurzona w płynie (w układzie SI w m

3

)

g – przyspieszenie ziemskie [w układzie SI w m/s

2

]

Pływanie ciał

Pływanie ciał po powierzchni cieczy

Ciało będzie pływało po powierzchni cieczy, jeśli jego siła wyporu przy maksymalnym zanurzeniu będzie
większa niż ciężar tego ciała.

Gdy ciało pływa po powierzchni wody siła ciężkości jest równoważona przez siłę wyporu (siły ciężkości i
wyporu mają równe wartości, ale przeciwne zwroty). Oczywiście jeśli ciało nie jest całkowicie zanurzone, to siła

wyporu ma jeszcze pewien „zapas”, dzięki któremu nawet zwiększenie ciężaru ciała nie spowoduje od razu jego
zatonięcia, bo automatycznie może wzrosnąć siła wyporu. Do momentu aż zanurzy się całe.

Pływanie ciał całkowicie zanurzonych

Nieco inaczej wygląda sytuacja ciał całkowicie zanurzonych – łodzie podwodne, zatopione obiekty, balony,
tonące przedmioty itd.

Tutaj mamy dwie główne możliwości

1.

siła wyporu jest mniejsza od siły ciężkości – ciało tonie.

2.

siła wyporu jest większa od siły ciężkości
– ciało wypływa unosząc się do góry.

Na pograniczu tych dwóch przypadków jest
jeszcze trzeci:

3. siły wyporu i ciężkości są sobie równe – wtedy
ciało pozostaje w bezruchu unosząc się w płynie

Powyższy opis zachowania ciała odnosi się tylko
do sytuacji, w których początkowo ciało
znajdowało się w bezruchu. Jeśli wcześniej nadano
mu prędkość może ono chwilowo poruszać się
niezgodnie z powyższymi zasadami (do momentu,
w którym tarcie płynu nie spowoduje jego
zatrzymania).

Pływalność a gęstość

W przypadku ciał wykonanych z jednolitego materiału można łatwo przewidzieć czy będą one tonęły, czy
wypływały na powierzchnię płynu. Zależy to od gęstości ciał i gęstości płynów w których miałyby one pływać:

jeżeli gęstość ciała jest większa niż gęstość płynu (ρ

ciała

> ρ

płynu

), wtedy ciało będzie tonąć.

jeżeli gęstość ciała jest mniejsza niż gęstość płynu (ρ

ciała

< ρ

płynu

), wtedy ciało będzie wypływać na

powierzchnię.

Przykłady sił wyporu

W cieczy:

statki pływające po powierzchni – siła wyporu równoważy siłę ciężkości

łodzie podwodne – statki te mają możliwość manewrowania siłą wyporu i siłą ciężkości, dzięki czemu są w
stanie zanurzać się i wynurzać.
ryby stosują zasady takie jak łodzie podwodne

bąbelki pary unoszące się do góry podczas wrzenia są znacznie lżejsze od wody, więc wypływają na
powierzchnię
lód jest lżejszy od wody, więc unosi się na jej powierzchni

komienie leżące na dnie morza też podlegają działaniu siły wyporu. Jednak ich ciężar jest duży, więc
ostatecznie przeważa i powoduje, że kamiene nie wypływają.

Większość obiektów swobodnie pływających w wodzie ma ciężar właściwy zbliżony do ciężaru wody. Dzięki
temu mogą one łatwo manewrować swoją pływalnością - wynurzać się lub zanurzać głębiej.

W gazie:

balony, sterowce – manewrując ciężarem (balast) lub wartością siły wyporu (wypuszczanie gazu nośnego,

lub zmiana jego ciężaru właściwego za pomocą podgrzewania)

bańki mydlane zawierające ogrzane powietrze z płuc początkowo unoszą się do góry (chyba, że otaczająca je

powłoka z mydła jest zbyt ciężka).

ogrzana para wodna jest lekka, więc wznosi się do góry tworząc chmury. Po oziębieniu skrapla się i nabiera

ciężaru (w sensie ciężaru właściwego), co powoduje, że ostatecznie spada w postaci deszczu.

. Prawo Archimedesa: na ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu równa ciężarowi wypartej przez to

ciało cieczy

Pływanie ciał:

Warunki pływania ciała :a) punkt przyłożenia siły wyporu S1 leży nad

środkiem ciężkości S b)punkt przyłożenia siły wyporu S1 leży poniżej

środka ciężkości

na każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu W=Vgq

0

i siła ciężkości Q=VGq, q

0

- gęstość cieczy, q-

średnia gęstość ciała niejednorodnego; wypadkowa tych dwóch sił: R=W-Q=Vq(q

0-

q)

Mogą tu wystąpić trzy przypadki:

q> q

0,

wypadkowa siła R<0- ciało tonie

q= q

0

, R=0- ciało znajduje się w równowadze z cieczą na dowolnej głębokości zanurzenia

q< q

0

, R>0-ciało pływa częściowo zanurzone