Nr ćw
3 |
Temat
WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁ STAŁYCH NA PODSTAWIE PRAWA ARCHIMEDESA |
||
Rok i kierunek
I rok: edukacja matematyczno-przyrodnicza |
Imię i nazwisko
|
||
Data wykonania
18.10.2007r. |
Data oddania
01.11.2007r. |
Ocena |
Gęstość ciał stałych możemy wyznaczyć korzystając z prawa Archimedesa, które pozwala na pomiar objętości ciała zanurzonego w cieczy bez odwoływania się do jego rozmiarów geometrycznych.
Oto treść prawa Archimedesa:
„Każde ciało zanurzone w wodzie doznaje działania siły wyporu zwróconej pionowo do góry i równej co do wartości ciężarowi wypartej przez to ciało cieczy”
Do doświadczenia wykorzystujemy:
-waga szalkowa
-ławeczka (np. tej samej wysokości słoiczki i położona na nich linijka)
-zlewka z wodą
Do doświadczenia wybieramy także trzy ciała o różnej wadze, ale takiej samej objętości:
- PLASTIGLAS
-ŻELIWO
-STAL
Opracowanie doświadczenia:
Badany obiekt ważymy dwukrotnie. Najpierw gdy ciało jest w powietrzu. Następnie zawieszamy je na umocowanej na belce wagi nitce (ważne aby odpowiednio dobrać długość nitki tak by ciała były w całości zanurzone w odzie ale by nie dotykały dna ani ścianek zlewki) i określamy masę ciała zanurzonego w wodzie ( zlewka z wodą znajduje się na specjalnej ławeczce(w tym celu po obu stronach wagi kładziemy podstawki Np. słoiczki na które dajemy linijkę-ważne jest by linijka nie stykała się z wagą). Przystępując do ważenia dobrze jest także zwrócić uwagę na to by ciało było dość duże (objętość około 10-20 cm3) w przeciwnym razie błąd względny będzie zbyt wielki.
Przebieg doświadczenia:
Wprowadzamy oznaczenia potrzebne do odpowiedniego późniejszego zapisu pomiaru.
Wyznaczmy ciężar ciała w powietrzu (wyniki zapisujemy w tabeli 1)
Wyznaczmy ciężar ciała w wodzie (wyniki zapisujemy w tabeli 2)
Przekształcamy wzory tak by wyznaczyć gęstość ciała.
Obliczamy gęstość ciała z obliczonego wcześniej wzoru (wyniki zapisujemy w tabeli 3)
Przeprowadzamy dyskusję błędu.
WPROWADZAMY OZNACZENIA :
mpp - masa plastiglasu w powietrzu
mżp - masa żeliwa w powietrzu
msp - masa stali w powietrzu
mpw - masa plastiglasu w wodzie
mżw - masa żeliwa w wodzie
msw - masa stli w wodzie
mcp - masa w powietrzu
mcw - masa w wodzie.
δc - gęstość ciała
Pp - siła grawitacji skierowana pionowo w dół
Pw - siła wyporu skierowane pionowo w górę
Fw - siła wypadkowa sił tych ciał
δw -gęstość wody δw = 1
- gęstość plastiglasu
δż - gęstość żeliwa
δs - gęstość stali
WYZNACZMY CIĘŻAR CIAŁA W POWIETRZU
(wyniki pomiaru zapisujemy w tabeli 1)
Lp |
Nazwa badanego ciała |
Ciężar ciała w powietrzu mcp |
1. |
Plastiglas |
19,10 g |
2. |
Żeliwo |
110,80 g |
3. |
Stal |
123,05 g |
Lp |
Nazwa badanego ciała |
Ciężar ciała zanurzonego w wodzie mcw |
1. |
Plastiglas |
3,70 g |
2. |
Żeliwo |
95,12 g |
3. |
Stal |
107,55 g |
(tabela 1)
WYZNACZAMY CIĘŻAR CIAŁA W WODZIE (wyniki zapisujemy w tabeli 2)
(tabela 2)
PRZEKSZTAŁCAMY WZORY TAK BY WYZNACZYĆ GĘSTOŚĆ CIAŁA:
Fw = Pp - Pp
Pp = mcp * g
mcp = δc * v
Pp = δc * v * g
Pw = mcw * g
mcw = δc * v
Pw = δc * v * g
Pw = Pp - Fw
Pw = δc * v * g - δw * v * g
Pw = v * g (δc - δw)
OBLICZAMY GĘSTOŚĆ CIAŁA KORZYSTAJĄC Z WYPROWADZONEGOWCZEŚNIEJ WZORU I DOKONNYCH POMIARÓW
(wyniki zapisujemy w tabeli 3):
(tabela 3)
Lp |
Nazwa badanego ciała |
Ciężar ciała w powietrzu mcp |
Ciężar ciała zanurzonego w wodzie mcw |
Gęstość ciała w |
1. |
Plastiglas |
19,10 g |
3,70 g |
1,24 |
2. |
Żeliwo |
110,80 g |
95,12 g |
7,07 |
3. |
Stal |
123,05 g |
107,55 g |
7,94 |
DYSKUSJA BŁĘDU:
Błędy pomiarowe powstają w rozpatrywanym doświadczeniu w wyniku ważenia. Przy ważeniu ciała w powietrzu popełniamy błąd systematyczny (poza błędem przypadkowym ustalenia równowagi) z reakcji nie uwzględnienia siły wyporu powietrza. Największym błędem obarczony jest wynik ważenia ciała w wodzie gdyż występują drobne pęcherzyki powietrza „przyklejone” do ciała których nie jesteśmy w stanie usunąć.
1