Elektrotechnika elektronika miernictwo

Franciszek Gołek

([e-mail])

www.pe.ifd.uni.wroc.pl

Wykład 9.

Tranzystory polowe i wzmacniacze

operacyjne

Dygresja (o przemyśle elektronicznym)

Otóż przemysł elektroniczny (obecnie najpotężniejszy

przemysł Świata) można podzielić na:

1) Części (R, L, C, tranzystory, układy scalone, kable....)
2) Sterowanie (automatyka, robotyka, procesy technol....)
3) Oprzyrządowanie (systemy testujące, diagnostyka.....)
4) Komunikacja (radio, TV, telefonia, satelity, sieci....)
5) Komputery (PC, serwery, superkomputery, „embedded”..)

Wyjaśniając czym są tranzystory i wzmacniacze operacyjne
warto odnotować, że jeszcze nadal w tym wykładzie
poruszamy się w obszarze pierwszej dziedziny przemysły
elektronicznego jakim są elementy składowe i podzespoły.

Złącze metal-półprzewodnik (rys. a)
jest najstarszym ze stosowanych właśnie
to złącze pojawiło się w układzie Brauna
w 1874 roku. Drugi rodzaj złącza,
przedstawiony na rysunku b, które
powstaje między półprzewodnikiem typu
n (z ujemnymi mobilnymi nośnikami
ładunku – elektronami) a półprzewodnikiem
typu p (z dodatnimi mobilnymi nośnikami
ładunku elektrycznego dziurami) jest drugim
historycznie ważnym złączem. Mianowicie
takie dwa złącza w bardzo małej od siebie odległości tworzą układ p-n-p lub n-p-n, który nazywany
tranzystorem – wynalezionym na przełomie lat 1947/1948. Teoria złącza p-n stanowi podstawę w
opisach fizycznego działania wielu urządzeń półprzewodnikowych. Trzecia „cegiełka” pokazana na
rysunku c jest tak zwanym heterozłączem, które powstaje pomiędzy dwoma różnymi
półprzewodnikami (przykładowo między arsenkiem aluminium i arsenkiem galu). Takie złącza są
podstawowymi w bardzo szybkich układach i w układach fotoniki. Szkic przedstawiony na rysunku d
ilustruje strukturę metal-tlenek-półprzewodnik (MOS – metal-oxide-semiconductoe). Jest to
struktura, dzięki której po dodaniu dwu złączy p-n jako źródła i drenu formowane są tranzystory
polowe (MOSFET MOS-field-effect-transistor) będące podstawowym składnikiem układów o dużej
skali integracji (logicznych układów scalonych do procesorów włącznie).

Tranzystory polowe

FET

(field effect transistors)

W przeciwieństwie do tranzystorów bipolarnych tranzystory polowe są

sterowane polem elektrycznym, w zasadzie bez prądu a zatem bez poboru
mocy (zależnie od typu tranzystora oporność wejściowa może wynosić 10

8

Ω

do około 10

14

Ω

). Ta cecha powoduje, że tranzystory polowe są jak

dotąd niezastąpione w budowie układów o dużej skali scalenia (LSI) jak
mikroprocesory, pamięci itp. Elektrodą sterującą jest bramka G (gate),
której potencjał wpływa na rezystancję między dwoma innymi elektrodami:
drenem D (drain) i źródłem S (source).

Przykładowy obwód z tranzystorem polowym

W tranzystorach polowych szerokość przewodzącego

kanału w półprzewodniku regulowana jest polem

elektrycznym. Tranzystory FET można zatem traktować

jako oporniki sterowane napięciem lub jako źródła

prądowe sterowane napięciem. Elementem

sterującym jest elektroda zwana bramką. Prąd w tej

elektrodzie, odizolowanej warstwą tlenku lub szerokim

(bo zaporowo spolaryzowanym) złączem p-n od reszty

tranzystora, jest znikomy. Potrzebne jest tylko

ulokowanie niewielkiego ładunku aby uzyskać na

bramce pożądany potencjał. Kanał przewodzący w

tranzystorze polowym może być dwojakiego rodzaju: typ

n (przewodnictwo elektronowe) albo typ p

(przewodnictwo dziurowe).

(Kanał w postaci prawie dwuwymiarowej warstwy mobilnych nośników ładunku

wykazuje interesujące własności kwantowe, szczególnie widoczne w niskich

temperaturach i silnych polach magnetycznych).

Tranzystor polowy złączowy

JFET

Jest typem tranzystora, w którym prąd między elektrodami S i D (źródła i

drenu)

jest kontrolowany napięciem przyłożonym do trzeciej elektrody G (bramki).
Na rysunku mamy przykład tranzystora JFET z kanałem przewodzenia typu n
(pomiędzy źródłem i drenem). Kanał ten jest otoczony materiałem typu p

+

z dwu

stron połączonych ze sobą co zapewnia istnienie złącza p-n, które
polaryzowane jest zaporowo. Kiedy dwie bramki nie są ze sobą połączone to
mamy do czynienia z tranzystorem 4-końcówkowym nadającym się do
zastosowania w charakterze miksera częstotliwości. Pamiętamy, że

polaryzacja

zaporowa oznacza powiększanie obszaru pozbawionego mobilnych nośników
prądu. Silniejsze domieszkowanie bramki oznacza, że przy zwiększaniu
polaryzacji obszar bez nośników mobilnych jest szerszy po stronie kanału i
prowadzi do szybkiego zaniku tego kanału. Napięcie V

GS

(off), przy którym znika

kanał i prąd drenu jest wyzerowany nazywamy napięciem odcięcia.

Tranzystor polowy złączowy JFET

przy

zerowym napięciu są one otwarte.

(inaczej niż u bipolarnych)

Symbole tranzystorów JFET
a) symetryczny z kanałem typu n,
b) symetryczny z kanałem typu p,
c) niesymetryczny z kanałem typu n.
Niesymetryczność oznacza, że bramki są umieszczone z pewnym

przesunięciem względem środka kanału co oznacza, że końcówki

drenu nie można zamieniać z końcówką źródła,

MOSFET (metal-oxide-semiconductor FET)

Najważniejsze parametry: U

DSmax

, I

Dmax

, R

DSon

, U

GSth

, U

GSmax

.

Typowe U

GSmax

to ±15...±20 V, R

DSon

to 0,03...30

Ω

.

6 typów tranzystorów polowych

Cztery pierwsze FET-y normalnie (przy U

GS

= 0)

przewodzą, przewodzenie znika dopiero przy znacznym

I

U

GS

I

. Dwa ostatnie przy małym

I

U

GS

I

nie przewodzą.

4 typy tranzystorów polowych – komercyjnie

dostępnych

3 typy tranzystorów polowych – najczęściej

stosowane w praktyce

Dla tranzystorów polowych poniżej progu
otwarcia I

D

∝

exp(U

GS

), ale powyżej progu I

D

=

k(U

GS

- U

P

)

2

co daje

transkonduktancję: g

m

=

∂

I

D

/

∂

U

GS

= 2(k I

D

)

1/2

Jest ona mała (około 4 mS dla charakterystyki
przejściowej obok) w porównaniu z g

m

=

I

C

/25mV dla tranzystorów bipolarnych.

Przykładowa charakterystyka wyjściowa
pokazuje dwa obszary zależności I

D

od U

GS

.

Dla obszaru liniowego:
I

D

= 2k[(U

GS

- U

P

)U

DS

- (U

DS

)

2

/2]

(tu robimy rezystory).
Dla obszaru nasycenia:
I

D

= k(U

GS

- U

P

)

2

(tu robimy źródła prądowe).

Źródło prądowe z tranzystora JFET.
Aby zrozumieć stabilizację prądu
płynącego przez obciążenie wystarczy
spojrzenie na charakterystykę
I

D

= I

D

(U

DS

). Widać, że dla napięć U

DS

powyżej około 3 V prąd I

D

jest prawie

stały. Niestety wartość tego prądu zależy od egzemplarza

tranzystora.

Dodając opornik R do obwodu źródła
S możemy dobrać pożądaną wartość
stabilizowanego prądu (poprzez
automatyczne polaryzowanie bramki
- samopolaryzacja).

Wtórniki źródłowe (wzmacniacze o wspólnym drenie)

Wzmacniacz o wspólnym źródle.

Ze względu na małą transkonduktancję tranzystorów polowych
bardzo dobrym rozwiązaniem jest układ wzmacniacza WE
z tranzystorem bipolarnym, na wejściu którego znajduje się
wtórnik źródłowy. Całość ma olbrzymią impedancję wejściową i
dobrą transkondutancję.

Zasada działania inwertora (negatora) CMOS.

Komplementarna para tranzystorów polowych zapewnia
minimalną (niemal zerową) moc traconą na podtrzymanie stanu
logicznego 0 lub 1. W obu przypadkach nie ma prądu (tj.
przepływu ładunku) do „masy”. Dla sterującego stanu wysokiego
mamy na wyjściu stan niski: kanał w T1 zatkany
a w T2 otwarty. Dla stanu niskiego na wejściu
układu; mamy kanał w T1 otwarty a w T2
zamknięty. W CMOS moc tracona jest tylko
w momencie przełączania. To daje przewagę
tranzystorom polowym w wielu
zastosowaniach zwłaszcza przy
dużej skali integracji.

Koncepcję CMOS zaproponawali
Wanlass i Sah w 1963 roku.

Wzmacniacz różnicowy
z tranzystorami polowymi.

Uwaga!

Ciało ludzkie to około

100pF pojemności elektrycznej, która
może ładować się (potarcie o dywan,
koszulę itp.) do napięć rzędu 10kV.
Ładunek taki przebija i niszczy cienką
warstwę tlenku w tranzystorach
polowych MOS! Zatem nie dotykamy
zacisków tranzystorów polowych (i kości
z takimi tranzystorami) przed ich
wlutowaniem do układu!

Przełącznik analogowy „klucz”.
Gdy jest włączony przekazuje
napięcia od 0V do nieco poniżej
U

DD

.

Ważne parametry klucza to:

rezystancje w stanie włączonym i w stanie

wyłączonym, zakres napięć, czasy przełączania.

Multiplekser analogowy
Przełączniki (klucze) z tranzystorami polowymi znalazły

swoje ważne zastosowanie w multiplekserach.
W multiplekserze na pojedyncze wyjście przechodzi

sygnał z tego wejścia, którego adres jest aktualnie

ustawiony (cyfrowo) na szynie adresowej.

Wzmacniacze operacyjne

Nazwa wzmacniacz operacyjny pojawiła się w okresie budowy komputerów analogowych
(1940-1960), w których stałe w równaniach różniczkowych były reprezentowane poprzez
wzmocnienia odpowiednich wzmacniaczy lampowych. Skoro wzmacniacze te,
odpowiednio połączone, mogły wykonywać matematyczne operacje zasługiwały na
nazwę wzmacniaczy operacyjnych.
Początkowo wzmacniacze tranzystorowe przez swoje silne zależności od temperatury
nie mogły zastąpić wzmacniaczy lampowych. Dopiero w 1964 roku
odkryto, że dzięki budowie pary tranzystorów blisko siebie na jednym małym
krysztale problemy zależności temperaturowych można pokonać.
Szybko pojawiły się pierwsze wzmacniacze operacyjne w postaci układów scalonych:
703, 709 i 741 a ich zastosowanie, zamiast w komputerach analogowych, stało się
bardzo szerokim w rozmaitych innych układach analogowych.
Generalnie wzmacniacze spełniają jedno z podstawowych zadań elektroniki:
wzmacnianie sygnałów elektrycznych.
Wzmacniane są sygnały z mikrofonu, płyt gramofonowych, kompaktów, z anten
odbiorników radiowych i TV, przetworników i sensorów (sygnały z bioelektrod, tensorów,
czujników przyspieszenia, temperatury, oświetlenia i wiele innych).
Wzmacniacze operacyjne WO (operational amplifiers - op amps) wyróżniają się
olbrzymim wzmocnieniem co sprawia, że idealnie nadają się do pracy z rozmaitymi
układami ujemnego sprzężenia zwrotnego. Detale sprzężenia zwrotnego decydują o
funkcji lub operacji jaką układ może spełniać to uzasadnia nazwę „operacyjny”.

Samo sprzężenie zwrotne jest oddzielnym wielkim osiągnięciem 20-go wieku, któremu
początek dał Harold S. Black (1928 rok). Celem wysiłków Black’a było osiągnięcie
poprawy działania wzmacniaczy lampowych używanych w komunikacji telefonicznej w
tamtych czasach. Istota wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym, który proponował
Black polegała na podaniu pewnej części wyjściowego sygnału z powrotem na wejście
wzmacniacza, tak aby zredukować wypadkowe wzmocnienie. Sprzężenie takie poprawia
stabilność pracy wzmacniacza, zapewnia szersze pasmo częstotliwości i mniejsze
zniekształcenia. Ponadto sprzężenie zwrotne może zmieniać impedancję wejściową i
wyjściową wzmacniacza. Schemat blokowy Wzmacniacza z ujemnym sprzężeniem
zwrotnym przedstawia rysunek:

Wzmacniacz różnicowy lampowy (long tailed pair – para z długim ogonem - to
dawna nazwa) niewątpliwie był prekursorem różnicowych wzmacniaczy
tranzystorowych a przez to również prekursorem wzmacniaczy operacyjnych.
Wzmacniacze takie pojawiły się w latach 1930–tych jeszcze przed
wynalezieniem tranzystora. Sens długiego ogona polega na stabilizacji
sumarycznego prądu katod dzięki dużej oporności wspólnej katod R

k

. Ta duża

oporność i znaczne ujemne napięcie –U działają razem jak źródło prądowe
zapewniając stały sumaryczny prąd katod (bo gdy do dużej, stałej rezystancji
dodajemy szeregowo zmienną ale znacznie mniejszą rezystancje to suma
prawie się nie zmienia i nie zmienia się natężenie prądu wyliczane z prawa
Ohma).

Wzmacniacze operacyjne

Przykładowy schemat WO

Uciekamy z tego (niskiego) poziomu
abstrakcji! Jest zbyt skomplikowany!

Efektywne wzmocnienie w układzie i wzmacniacz idealny

Do wzmacniacza (czarnej
skrzynki) „wchodzi” sygnał
z jakiegoś źródła.
A wzmocniony sygnał
przyjmuje obciążenie R

o

.

Źródło możemy zastąpić
układem Thevenina
o parametrach:

U

s

i R

s

. Czarną skrzynkę wzmacniacza może reprezentować

układ złożony z rezystora o rezystancji wejściowej wzmacniacza „widzianej”
przez źródło oraz wyjściowego układu Theveninowskiego o parametrach:
źródło napięciowe o napięciu K

U

U

in

i rezystancji R

out

(„widzianej” przez

obciążenie R

o

). Wtedy wzmocnienie efektywne w układzie k

Uef

= U

o

/U

s

.

Napięcie wejściowe (z wiedzy o dzielniku napięcia): U

in

= U

s

R

in

/(R

in

+ R

s

)

Napięcie wzmocnione: U

o

= K

U

U

s

R

in

/(R

in

+ R

s

)

×

R

o

/(R

out

+R

o

),

W końcu; k

Uef

= U

o

/U

s

= K

U

U

s

R

in

/(R

in

+ R

s

)

×

R

o

/(R

out

+R

o

),

Widać, że dla R

in

=

∞

, i R

out

= 0 wzmocnienie byłoby maksymalne = K

U

.

Zatem generalnym wymaganiem wobec dobrego wzmacniacza jest: duża
impedancja wejściowa i mała impedancja wyjściowa!

Wzmacniacze operacyjne (WO). WO jest układem scalonym (IC –

Integrated Circuit) czyli zbiorem wielu obwodów elektronicznych

zintegrowanych na jednym krysztale, zwykle krzemowym, w

obudowie z odpowiednią ilością pinów (końcówek). Wzmacniacze

operacyjne mają wielkie wzmocnienie napięciowe około 10

6

V/V,

pozwalające na stosowanie zewnętrznego obwodu ujemnego

sprzężenia zwrotnego, który osłabia wzmocnienie ale poprawia

stabilność i pasmo częstotliwości. WO mają dwa wejścia; (+) -

wejście nieodwracające i (-) - wejście odwracające. Na wyjściu

pojawia się wzmocniona różnica sygnałów z tych wejść: U

WY

[V] =

f((U

+

- U

-

) [µV]).

Obecnie mamy do wyboru wiele rodzin wzmacniaczy o różnym zastosowaniu i różnych

napięciach zasilania (podwójne np.

±

1V lub

±

15V, pojedyncze np. +5V). Ważnymi

parametrami są: i) Wejściowe napięcie niezrównoważenia (offsetu), najmniejsze jego

wartości to

±

1

µ

V z temperaturowym dryfem 0,05

µ

V/°C. ii) Współczynnik tłumienia

sygnału wspólnego (common-mode rejection ratio CMRR) wyrażany w dB. iii)

Maksymalna szybkość zmian napięcia wyjściowego (związana z szerokością pasma) –

slew rate. iv) Współczynnik szumu wyrażany w nV/

√

Hz.

http://www.williamson-

labs.com/480_opam.htm

Typowy układu z WO z zastosowaniem ujemnego
sprzężenia zwrotnego.
Mówimy, że jest to układ z zamkniętą pętlą sprzężenia
zwrotnego (closed-loop).

Fundamentalne założenia

przy analizie układów

zawierających WO.
Wzmocnienie wzmacniaczy operacyjnych jest tak wielkie, że

zmiana różnicy napięć wejściowych

∆

(U

+

- U

-

) o mały ułamek

miliwolta powoduje pełną zmianę napięcia wyjściowego (zależnie

od napięcia zasilania nawet ponad 10V). Stąd pomijamy to

znikome różnicowe napięcie wejściowe co prowadzi do założenia

nr.1:
1. Obwód wyjściowy WO (nie będącego w nasyceniu) robi

wszystko aby

∆

(U

+

- U

-

) = 0.

Wartości prądów stałych wpływających do (lub wypływających z)

wejść WO są tak małe, że można je pomijać w analizie układu:
2. Wejścia wzmacniacza operacyjnego nie pobierają prądu z

zewnętrz.

1) i 2) stanowią podstawę do układania równań przy analizie

układów z WO!

Przykłady
Wzmacniacz odwracający.
Zgodnie z założeniami I i II
U

+

= U

-

= 0, a prąd „i” nie

rozgałęzia się do wejścia „-”.
Stąd wzmocnienie
napięciowe k

U

= U

wy

/U

we

=

-R

2

/R

1

, a R

we

= R

1

.

Wzmacniacz nieodwracający.
Z 1) i 2) mamy: U

+

= U

we

= U

-

=

iR

1

, a U

wy

= i (R

1

+ R

2

). Stąd

k

U

= (R

1

+ R

2

)/R

1

= 1+ R

2

/R

1

.

R

we

> 10

8

Ω

lub > 10

12

Ω

zależnie od typu WO.

Przykłady
Wtórnik napięciowy.
R

we

>>>R

wy

,

U

wy

= U

we

.

Przetwornik prąd-napięcie.
U

we

≅

0.

U

wy

= -iR

Połączenie wyjścia z wejściem (-) stanowi pętlę

ujemnego sprzężenia zwrotnego obniżającego

wzmocnienie.

Przykłady
Wzmacniacz różnicowy

Przykłady

Źródło prądowe.
I = U

we

/R.

Jedyna wada to brak uziemienia
obciążenia.

Przerzutnik Schmitta
(regeneracyjny komparator napięcia)

Wzmacniacz sumujący
Prąd przez R jest
sumą prądów przez R

0

, R

1

,

R

2

i R

3

. Zatem Uwy = -I

sum

R

jest proporcjonalne do
sumy prądów wejściowych.
To znaczy, że:
Uwy = - ( U

0

R/R

0

+ U

1

R/R

1

+ U

2

R/R

2

+ U

3

R/R

3

)

Czyli napięcie wyjściowe jest ważoną sumą napięć
Wejściowych z ujemnym znakiem, który można

”załatwić” dodając na wyjściu wzmacniacz o

wzmocnieniu -1.

Jeżeli dobierzemy oporniki tak aby R

0

= 2R

1

= 4R

2

= 8R

3

,

to uzyskamy czterobitowy przetwornik cyfrowo-analogowy tzw.

przetwornik C/A!

Komparatory analogowe

Są to wzmacniacze bez ujemnego

sprzężenia zwrotnego. Na wyjściu

mamy przeskok
między stanami niskim i wysokim

w momencie gdy napięcie

wejściowe przechodzi przez
wartość napięcia referencyjnego.

Dobry komparator z dodatnim

sprzężeniem zwrotnym i histerezą

- przerzutnik Schmitta.
(układ typu 311 jest układem

scalonym z otwartym kolektorem).

Dzięki histerezie komparator nie
pomnaża ilości przetwarzanych

impulsów.

Rodzaje wzmacniaczy operacyjnych

Zależnie od zastosowania można wyróżnić wzmacniacze:
1) Wzmacniacze precyzyjne i niskoszumowe. Zastosowania w

technice pomiarowej (oraz w układach o wysokich
parametrach technicznych).

2) Wzmacniacze oszczędne energetycznie. Stosowane w

urządzeniach przenośnych (pobierają prąd poniżej 1

µ

A).

3) Wzmacniacze transkonduktancyjne. Posiadają dodatkowe,

trzecie wejście służące do regulacji wzmocnienia.

4) Wzmacniacze Nortona. Mają małą oporność wejściową a

sterowanie jest sterowaniem prądowym. Wzmocnieniu
podlega różnica prądów wejściowych.

5) Wzmacniacze izolacyjne. Posiadają wyjście odizolowane

galwaniczne od wejścia. Umożliwiają nie tylko pomiar
sygnałów ale również ich przenoszenie między różnymi
piedestałami potencjału elektrycznego. Stosowane są w
laboratoriach fizycznych i technikach medycznych.

Układ próbkująco-pamiętający (S/H sample-and-hold)

Układ ten próbkuje sygnał
analogowy U

we

.

W wybranym momencie
i przez chwilę podtrzymuje
jego wartość na
pojemności C i na wyjściu
jako U

wy

. Chwilowe podtrzymywanie napięcia U

wy

jest konieczne

dla dokonania przetworzenia analogowo-cyfrowego przez
podłączony do wyjścia przetwornik A/C.
Dla szybkiego i precyzyjnego próbkowania układ WO1 musi być

szybki a WO2 musi mieć tranzystory polowe na wejściu.
Układy S/H są nieodzowne gdy zachodzi potrzeba pomiaru kilku
napięć (odpowiedników pewnych wielkości fizycznych) w tym

samym czasie. Kilka układów S/H sterowanych wspólnym

zegarem rozwiązuje problem. Podtrzymywane napięcia mogą być

już przetwarzane kolejno przez jeden przetwornik A/C.

Przykład.

Zaproponuj układ, który będzie „sumował” napięcia ze

źródeł A, B i C w następujący sposób

: V

WY

= A + 2B - 3C.

Rozwiązanie:

Wzmacniacz pomiarowy

Wzmocnienie K

U

= U

out

/(U1 – U2).

Dzięki symetrii możemy każdą z połówek
pierwszego stopnia przedstawić jako
wzmacniacz nieodwracający tak jak na
schemacie dolnym. Jego wzmocnienie
wynosi: K

U1

= K

U2

= 1 + R

2

/(R

1

/2) = 1 + 2R

2

/R

1

.

Każda z połówek stanowi wejście do drugiego
stopnia, który jest wzmacniaczem
różnicowym (strona 30). Mamy więc:
U

out

= (K

U1

U1 – K

U2

U2)R

F

/R

= (R

F

/R)(1 + 2R

2

/R

1

)(U1 – U2).

Zatem wzmocnienie wzmacniacza pomiarowego
możemy wyrazić jako:
K

U

= U

out

/(U1 – U2) = (R

F

/R)(1 + 2R

2

/R

1

).

Taki wzmacniacz (z dobrze dobranymi rezystorami)
można nabyć jako jeden układ scalony np. AD625.

Układy zastępcze – modele (czy widać tu ideę zaczerpniętą z
twierdzenia Thevenina lub Nortona?)

Przykład. Obliczyć wzmocnienie
napięciowe Ku = U

L

/U

s

mając

dane: wejściową i wyjściową
rezystancję, r

i

i r

o

; wzmocnienie wewnętrzna

µ

; rezystancje źródła

i obciążenia R

s

i R

L

.

Rozw. Napięcie wejściowe wynosi: U

in

= r

i

/(r

i

+ R

s

), wtedy

wyjściowa wartość napięcia samego źródła wyniesie:

µ

U

in

=

µ

r

i

U

s

/(r

i

+ R

s

). Z działania dzielnika napięcia znajdujemy

napięcie wyjściowe: U

L

= [

µ

r

i

U

s

/(r

i

+ R

s

)]

×

[R

L

/(r

o

+ R

L

)]. Zatem

wzmocnienie Ku = U

L

/U

s

= [

µ

r

i

/(r

i

+ R

s

)]

×

[R

L

/(r

o

+ R

L

)].

Widać, że obliczone wzmocnienie układu jest zawsze mniejsze od
wzmocnienia wewnętrznego

µ

i zależy od stosunku wartości

rezystancji źródła do rezystancji wejściowej oraz stosunku
rezystancji wyjściowej do rezystancji obciążenia.

1. Oblicz wartość Vo w układzie z rys a.

2. Oblicz wzmocnienie układu „b” dla
R1 = 1 kΩ i R2 = 20 kΩ.

3. Oblicz natężenia prądów i napięcie wyjściowe
W układzie „c” wiedząc, że R1 = 10k, R2 = 20k,
R3 = 30k, Rf = 50k,
U1= 1 V, U2 = 0,4 V, U3 = 2,4 V.

4. Oblicz wzmocnienie sygnału o częstotliwości
1/6,28 MHz w układzie „d” wiedząc, że R1 = 10 k,
Rf = 100 k, C1 = 0,1

µ

F.

5. Zaproponuj układ ze wzmacniaczami operacyjnymi realizujący funkcję:
F = U

1

+ 3U

2

- 4 U

3

.

EEM lista 09