grafika 3d

34

lipiec 2004

Wspaniały świat

POV-Raya

Krzysztof Garus

T

en artykuł pokazuje, czym jest
POV-Ray – jeden z bardziej
znanych programów do two-
rzenia grafiki trójwymiaro-

wej metodą śledzenia promieni (ang. ray
tracing). Jest to ciekawa propozycja dla
tych, którzy mają dużo czasu, lubią pracę
twórczą i mają odrobinę wyobraźni.

Praca z POV-Rayem przypomi-

na programowanie: opisujemy w spe-
cjalnym języku świat, który ma
zostać pokazany, a następnie odpa-
lamy program, który czyta zapisany
w pliku opis, wykonuje ray tracing
i “wypluwa” grafikę. Na samo hasło
"specjalny język" wiele osób krzywi się.
Nic dziwnego – wiele rzeczy można
zrobić szybciej i lepiej w takich pro-
gramach, jak Blender, gdzie widać na
bieżąco to, co się tworzy. Bawiąc się
programem POV-Ray (pomijam stosowa-
nie Kpovmodeller, o którym później),
używa się wyobraźni i papieru w kratkę.

Podstawy

Cały świat, który widzimy (zwany sceną),
składa się z takich elementów, jak obiekty,
światła, kamera (określa, jak i skąd na coś
patrzymy) oraz efekty atmosferyczne.

Zajmijmy się obiektami. W wielu

innych programach są one zbudowane po
prostu z wielu trójkącików. POV-Ray jest
bardziej wyrafinowany – może korzystać
z prawdziwych brył geometrycznych.

Obiekt posiada przede wszystkim

kształt. Aby go stworzyć, mamy do dyspo-
zycji podstawowe bryły (ang. primitives),
takie jak kula, torus, płaszczyzna itd.
oraz zestaw operacji CSG, które można
na nich wykonywać. Te operacje to:
łączenie (union), scalenie (merge), część
wspólna (intersection) oraz odejmowanie
(difference).

Przykładowo, nasz ołówek (Listing 1

i Rysunek 1) to cylinder, od którego odjęto
duże sfery (każda sfera na jedno "stru-
gnięcie"). Jeśli chcemy mieć ołówek "kan-
ciaty", odejmujemy od niego kilka płasz-
czyzn. To jest najczęstsze wykorzysta-
nie prymitywów nieograniczonych typu
plane (płaszczyzna) czy poly (powierzch-
nia określona wielomianem n-tego stop-
nia). Co ciekawe, te obiekty mają swoje
"wnętrze", np:

plane {y, 0}

jest płasz-

czyzną skierowaną "do góry" i wszystko
poniżej jest w jej wnętrzu – warto o tym
pamiętać, gdy robimy część wspólną.

Wygląd

Sam kształt obiektu to za mało. Będzie on
zrobiony z jakiegoś materiału (material),
który określa "skórkę" (texture), a jeśli jest
ona chociaż miejscami przeźroczysta, to
warto określić wnętrze (interior).

Tekstur może być kilka np.:

texture{T_metal}
texture{T_lakier}
texture{T_kurz}

Ma to sens, o ile pigmenty tych tek-
stur mają przeźroczystości. W powyż-
szym przykładzie tekstura T_kurz jest
niemal całkowicie przeźroczysta czy

O autorze

Autor pracuje jako administrator

na Uniwersytecie Łódzkim. Linuk-

sem zajmuje się od 5 lat, a pro-

gramem POV-Ray jeszcze dłużej.

Kontakt z autorem:

[e-mail].

Na płycie CD/DVD

Na płycie CD/DVD znajdują się

pakiety źródłowe i binarne POV-

Raya, jak również przykład oma-

wiany w artykule. Aby wygene-

rować ołówki, należy skopiować

katalog Linux+/Grafika/povray/

olowek na dysk twardy i wykonać

w nim

make.

Bezpośrednio uży-

wając POV-Raya:

povray +io-

lowek.pov +FN +oolowek.png

+D +w320 +h240 +Q8 +a0.2

+am2 +j0.3 +r3

, gdzie

+i

- plik

z opisem sceny,

+o

- plik wyj-

ściowy,

+FN

- format: PNG,

+D

– pokazuje rendering,

+w +h

- rozmiar rysunku,

+a +am +j +r

- opcje polepszające jakość.

CD/DVD

Po uruchomieniu dystrybu-

cji Linux+ Live CD/DVD można

korzystać z POV-Raya.

Rysunek 1.

Przykładowa scenka – ołówki

35

grafika 3d

pov-ray

www.lpmagazine.org

półprzeźroczysta, a gdzieniegdzie jest
widoczna jakaś kropka. Pod spodem
będzie T_lakier – niemal jednolity, ale
miejscami z przeźroczystymi zadra-
paniami. Spod niego wyłania się goły
metal.

Sama tekstura ma kilka elemen-

tów: pigment (kolor+przeźroczystość),
finish (sposób odbijania światła, lśnienie,
połysk, odbijanie) oraz normal (symula-
cja nierówności).

Tekstury nie muszą być jednolite.

Mogą się (tak jak pigment/normal/finish)
zmieniać w przestrzeni z jednej na drugą.
Do tego może posłużyć wzór (pattern).
Prostym wzorem jest szachownica (chec-
ker). Dzieli ona przestrzeń na sześciany,
które mają naprzemiennie raz jedną, raz
drugą teksturę (pigment/normal/finish),
np.:

texture { checker texture{T_Wood_3A},

S

texture{Stone12} }

Dużo ciekawsze są wzory, które każ-
demu punktowi w przestrzeni przypo-
rządkowują liczbę od 0 do 1. W przy-
kładowej scenie z ołówkami użyłem
wzoru cylindrical, który punktom na
osi Y przypisuje wartość 1.0, a dalej,
w miarę oddalania się od tej osi, war-
tość maleje równomiernie aż do 0.0
w odległości 1 od tej osi. Jeszcze dalej,
pozostaje 0. Wykorzystałem to do usta-
lenia koloru rysika:

pigment {
cylindrical
color_map {
[0 Clear]
[.5 Clear]
[.5 Black]
[1 Black]
}
}

Clear to brak barwy – przeźroczystość.
Zauważmy, że od przeźroczystego do
czarnego mamy zerowy przedział, więc
granica między nimi jest ostra. Dzięki
wykorzystaniu tego wzoru ołówek jest
w środku czarny, a dalej przeźroczysty
– prześwituje spod niego poprzednia tek-
stura: drewno.

Domyślnie materiał to czarny pla-

stik z pustym wnętrzem. Na początek nie
musimy wszystkiego określać – wystar-
czy sam pigment. Nie trzeba też pisać
wszystkich szczebli całej struktury:

Listing 1.

Przykładowa scenka z ołówkami

#

include

"colors.inc"

#

include

"textures.inc"

camera

{

location

<-

4, 6.2,

-

9

>

look_at y

*

2

}

light_source

{

y

*

400,

White

}

light_source

{

<-

1, 4,

-

2

>*

100,

White

}

light_source

{

<

3, 2,

-

3

>*

100,

White

}

sky_sphere

{

pigment

{

gradient y

color_map

{

[

0 .4

color Black color Brown

]

[.

4

color Brown

]

[.

45

color Orange

]

[.

58 1

color LightBlue color Blue

]

}

translate

-

y/

2

scale

<

1,2,1

>

turbulence

0.03

}

}

plane

{

y,

0

pigment

{

bumps

color_map

{

[

0

Brown

]

[.

4

Gray

]

[

1

DarkGreen

]

}

}

finish

{

diffuse

0.4

}

}

#declare T_rysik = texture {

pigment

{

cylindrical

color_map

{

[

0

Clear

]

[.

5

Clear

]

[.

5

Black

]

[

1

Black

]

}

}

finish

{

reflection

0.1

phong

0.2

}

}

;

#macro T_lakier(kolor)

pigment

{

kolor

}

finish

{

/*specular 0.2*/

reflection

0.03

}

#end

#macro olowek(kolor, s)
#local wys=6;

difference

{

cylinder

{

0,

// punkt 0,0,0 - "dół" ołówka

y

*

wys

// <0,6,0> - "góra ołówka

1

// średnica

//(przed obskrobaniem)

}

// strugamy czubek

#local c=0;
#while (c<1)

sphere

{

y

*

wys,

wys

rotate x

*

75

translate y

*(

wys

+

0.2

*

rand

(

s

))

rotate y

*(

c

*

360

S

+ (

rand

(

s

)-

0.5

) *

20

)

}

#declare c = c+1/6;
#

end

texture

{

White_Wood scale .

3

translate y

*

rand

(

s

)

}

texture

{

T_rysik

}

}

#end

#macro olowek_kanciaty(kolor, s)

difference

{

olowek

(

kolor, s

)

// obcinamy boczki

#declare c=0;
#while (c<1)

plane

{

z,

-

0.8

texture

S

{

T_lakier

(

kolor

)

}

S

rotate c

*

y

*

360

}

#declare c = c+1/6;
#end

}

#end

object

{

olowek_kanciaty

(

Red,

S

seed

(

1

))

translate x

*-

2

}

object

{

olowek_kanciaty

(

Yellow,

S

seed

(

2

))

translate x

*

0

}

object

{

olowek_kanciaty

(

Green,

S

seed

(

3

))

translate x

*

2

}

object

{

olowek_kanciaty

(

Gray,

S

seed

(

4

))

translate x

*

4

}

36

grafika 3d

lipiec 2004

sphere {
0,1
material {texture {pigment{ color

S

Yellow}}}

}

bo można to uprościć do:

sphere {
0,1
pigment{ Yellow }
}

Inne elementy

Musimy określić kamerę (camera), czyli
podać informację, z którego miejsca
i w które miejsce (lub w jakim kierun-
ku) patrzymy. Podajemy tu też pro-
porcje ekranu. Co ciekawe, rozmiar
wynikowego pliku graficznego, który
przy kwadratowych pikselach defi-
niuje nam te proporcje, wskazujemy
w wywołaniu programu opcjami

+w

i

+h

.
Aby było cokolwiek widać, potrzeb-

ne jest oświetlenie –

light_source

(nie

licząc samoświecenia obiektów, określa-
nego w

finish

).

Dyrektywy

Wszystko, co zaczyna się od

#

w kodzie

źródłowym, jest dyrektywą – odpo-
wiednik

dyrektywy

preprocesora

w języku C. Za pomocą dyrekty-
wy

declare

możemy zadeklarować

sobie zmienną rzeczywistą, wektor,
obiekt czy teksturę, a potem się
nim wygodnie posługiwać, np. dekla-
rujemy pod nazwą Pionek figurę sza-
chową, a potem używamy jej wielo-
krotnie:

object{ Pionek translate jakieś_miejsce }
object{ Pionek translate

S

jakieś_inne_miejsce }

Powyższy sposób jest dobry do obiek-
tów identycznych, ale nie nadaje się, jeśli
zadeklarowany obiekt może różnić się
jakimś szczegółem, np. kolorem emalii
w kredce. Wtedy przydaje się makro
– może ono mieć parametry, które przy
wywołaniu zostaną wstawione w miej-
sce swoich nazw. Trzeba na to uważać,
np. mamy makro do obliczania długości
przeciwprostokątnej:

#macro przeciwp(a,b) sqrt(a*a + b*b) #end

które przy wywołaniu

przeciwp(1,3+4)

rozwinie się do

sqrt(1*1 + 3+4*3+4)

.

Prawidłowo zdefiniowane makro ma

postać:

#macro przeciwp(a,b) sqrt((a)*(a) +

S

(b)*(b)) #end

To makro rozwija się w wyrażenie
– możemy go używać jak funkcji. Inne
makra mogą rozwijać się w obiekty czy
tekstury, tak jak w przykładzie.

Przy okazji, cenna rada dotycząca

deklarowania obiektów: powinien on się
znajdować w środku układu współrzęd-
nych, a dopiero potem w trakcie korzy-
stania z obiektu możemy go sobie prze-
sunąć. Przykładowo, mamy lampę wiszą-
cą u sufitu. Nie deklarujmy jej od razu jako

wiszącej wysoko – niech jej zaczep będzie
w punkcie <0,0,0>. Dopiero potem można
ją sobie wygodnie "powiesić":

object {lampa translate y*wys_pokoju}

Co więcej, jeśli chcemy ją rozbujać
(a obroty są zawsze wokół początku
układu współrzędnych), to wystarczy:

object {lampa rotate z*bujniecie

S

translate y*wys_pokoju}

Dyrektywa

#include

powoduje włączenie

w to miejsce innego pliku źródłowego
– dzięki temu możemy sobie dzielić duży
plik na mniejsze lub tworzyć pliki wyko-
rzystywane wielokrotnie (biblioteki).
Warto się zainteresować standardowy-
mi plikami bibliotecznymi – można tam
znaleźć dużo gotowych rzeczy do wyko-
rzystania. Te pliki są dokładnie opisane
w dokumentacji.

Listing 2.

Skrypt tworzący plik Makefile

dla renderingu równoległego

#!/bin/bash

num=$1
srcfiles='test.pov'
povopts="+itest.pov +oframe.png

S

+w400 +h300 +kfi1 +kff$num"
anim=

"anim: "

echo all: anim
echo "

POV=povray $povopts"

for n in $(seq -w 1

$num);

do

anim="$anim frame$n.png

"

echo -e "frame

$n.png:

S

$srcfiles\n\t\$(POV) +sf$n +ef$n\n"

done

echo

$anim

Rysunek 3.

Plik POV-Raya w edytorze VIM

Rysunek 2.

POV-Ray Modeler

37

grafika 3d

pov-ray

www.lpmagazine.org

Animacje

Program nie tworzy plików Avi/Mpeg,
natomiast generuje sekwencje obra-
zów. Ruch na tych obrazach tworzy się
w bardzo prosty sposób: mamy do dys-
pozycji zmienną

clock

, która dla każdej

klatki ma inną wartość: zaczyna (domyśl-
nie) od zera, a kończy na jedynce. Ma
znaczenie, czy robimy animację zwykłą
czy cykliczną (parametr

+KC

). Dla 5 klatek

animacji zwykłej zmienna clock przyjmie
kolejno wartości: 0 0.25 0.5 0.75 1, a przy
cyklicznej: 0 0.2 0.4 0.6 0.8.

Zmienną clock można wykorzystać w

dowolny sposób – jesteśmy tylko ograni-
czeni pomysłowością i znajomością mate-
matyki. Prosty obrót obiektu robimy tak:

rotate y*clock

a przesunięcie z punktu A do punktu B
tak:

translate A+(B-A)*clock

Zdecydowanie odradzam posługiwanie
się “gołą” zmienną clock – wygodniej
jest tworzyć makra z parametrem "faza",
który zawsze będzie miał zmieniać się od
0 do 1, np.:

// 0 - odchylenie w jedną
// 0.5 - odchylenie w drugą

// 1 - to co 1
#macro hustawka(faza)
...
#end

Jeśli nagle postanowimy, że nasza huś-
tawka będzie wahać się nie raz, a 3 razy,
to wystarczy zmienić

hustawka(clock)

na

hustawka(3*clock)

.

Losowość

Powtarzalność i regularność nie wyglą-
da zbyt naturalnie (jak słoje drewna
w naszych ołówkach), więc warto wpro-
wadzić odrobinę chaosu, np. samą tek-
sturę można przesunąć wzdłuż ołówka
o pewną wartość – wtedy wygląd będzie
odmienny.

Dodatkowo, na Rysunku 1 widać, że

kredki nie są zaostrzone równo, a każde
"machnięcie nożem" jest w jakiś sposób
losowe.

Do losowania służą dwie funkcje, sto-

sowane w taki sposób:

#declare s = seed(1234);
#declare v1 = rand(s);
#declare v2 = rand(s);
#declare v3 = rand(s);
#declare v4 = rand(s);

Funkcji seed() przekazujemy zarodek
losowania. Z tego samego zarodka kolej-
ne wylosowane wartości od v1 do v4
(z przedziału 0.0 - 1.0) będą te same.
Ta cecha jest przydatna w animacjach,
np. dziury w serze niech będą porozpra-
szane, ale ich układ nie może się zmieniać
z klatki na klatkę.

Obliczenia równoległe

Pracę polegającą na wyrenderowaniu
obrazka czy całej animacji łatwo jest
podzielić na kawałki i liczyć równole-
gle. Każdą klatkę można wyrenderować
niezależnie – nawet jedną scenę można
podzielić na kawałki, wyrenderować i na
końcu je posklejać.

Program jest uruchamiany z linii

poleceń (wszelkie ustawienia wpisujemy
w parametry), więc dosyć łatwo można
to “uskryptowić”. Na komputerze wielo-
procesorowym lub na klastrze można by
odpalić wiele programów na raz, każdy
liczący jedną klatkę. Gdy jeden z nich
skończy pracę, to odpalamy następny,
który liczy kolejną klatkę. Można sko-
rzystać z programu make i jego opcji

-j

mówiącej, ile zadań może uruchomić

jednocześnie. Potrzebny mu plik Make-
file można wygenerować przy pomocy
skryptu mkmake.sh (Listing 2), podając
liczbę klatek animacji:

./mkmake.sh 40 >Makefile

Wtedy, mając do dyspozycji 4 proceso-
ry (np. 2 x Xeon), spokojnie odpalamy 6
zadań na raz:

$ make -j6

.

Słowo na koniec

Zamieściłem tutaj krótki przegląd tego,
co oferuje POV-Ray. Polecam jego doku-
mentację, która jest ładnie usystematyzo-
wana i nie trzeba od razu wszystkiego
czytać – można potem w razie potrzeby
łatwo znaleźć interesujący fragment.

Ciekawostki

Dla tych, którzy nie lubią plików teksto-
wych, powstał program POV-Ray Mode-
ler (Rysunek 2). Program pokazuje to, co
się stworzyło – mamy okienko z całym
"drzewem sceny": obiekty zrobione
z podobiektów, z nałożonymi teksturami,
które składają się z prostszych elemen-
tów itd. Osobiście nie korzystam z tego
typu narzędzi, ponieważ efekty osiąga
się na ogół wolniej (tak, tak, przy odro-
binie wprawy sceny w POV-Rayu pisze
się całkiem sprawnie), nie ma skompli-
kowanej elastycznej parametryzacji oraz
animacji.

Istnieje projekt o nazwie Internet

Movie Project – grupa osób postanowi-
ła stworzyć pełnometrażowy film ani-
mowany używając do tego programu
POV-Raya, a animacje renderować
w sposób rozproszony w Internecie (na
podobieństwo projektu Seti@Home).

Jeśli Czytelnik nabierze odrobiny

sprawności w posługiwaniu sie progra-
mem, a do tego ma trochę talentu i pomy-
słowości, może wziąć udział w konkursie
dla amatorów na stronie www.irtc.org. Są
dwie konkurencje: na najlepszą grafikę
oraz animację. Prace wykonane w POV-
Rayu pokazują się tam dosyć często.

W Internecie:

• Oficjalna strona programu POV-Ray:
http://www.povray.org/
• Grupy dyskusyjne na temat POV-

Raya (w tym international, na której
można pisać po polsku):

http://news.povray.org/groups/
• Konkurs grafiki 3D dla amatorów:
http://www.irtc.org/

Rysunek 4.

Strona projektu Internet Movie

Project

Rysunek 5.

Strona główna programu