LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ 

SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE

Ćwiczenie nr 1

Temat: Pomiar oporu elektrycznego metodą mostkową.

1. Wstęp

Do   pomiaru   rezystancji   metodą   mostkową   służy   czteroramienny   mostek 

Wheatstone’a pokazany na Rysunku 1. Ramiona mostka tworzą rezystory (oporniki) 

R

2

, R

3

, R

4

  i badany opornik R

x.  

W przekątną mostka jest włączony galwanometr G. 

Mostek jest zasilany ze źródła Z. Pomiar polega na doprowadzeniu mostka do stanu 

równowagi   poprzez   zmianę   rezystancji   R

2

  (wartości   rezystancji   R

3

  i   R

4

  nie 

zmieniamy).   Mostek   jest   zrównoważony,   gdy   przez   galwanometr   nie   płynie   prąd. 

Oznacza to, że różnica potencjałów pomiędzy punktami C i D jest równa zeru, więc 

V

D

  = V

C

. Z równości tej wynika, że napięcie pomiędzy punktami A i C jest równe 

napięciu pomiędzy punktami A i D, czyli:

U

AC

 = U

AD

 oraz U

CB

 = U

DB

Rysunek 1. Mostek Wheatstone’a

Ponieważ   w   stanie   równowagi   mostka   przez   galwanometr   prąd   nie   płynie,   więc 

natężenie   prądu   płynącego   przez   rezystory   R

x

  i   R

2

  jest   takie   samo   i   wynosi   I

1

. 

1

Podobnie natężenie prądu płynącego przez oporniki R

3

  i R

4

  wynosi I

2

. Zatem , na 

podstawie prawa Ohma, powyższe równości można zapisać następująco:

I

1

R

x

 = I

2

R

3

 oraz I

1

R

2

 = I

2

R

4

Dzieląc stronami powyższe równania otrzymamy:

4

3

2

R

R

R

R

x

=

Tak   więc   znajomość     wartości   R

2

,   R

3

,   R

4

  w   stanie   równowagi   mostka   umożliwia 

wyznaczenie R

x

.

Często używaną odmianą mostka jest liniowy mostek Wheatstone’a. W mostku tym 

R

3

 i R

4

  są zastąpione opornikiem drutowym o stałym przekroju i ustalonej długości. 

Wzdłuż   drutu   ślizga   się   kontakt   K   połączony   z   galwanometrem   (Rysunek   2). 

Stosunek R

3

/R

4 

można zastąpić stosunkiem długości l

1

/l

2

 i wówczas:

2

1

2

l

l

R

R

x

=

Rysunek 2. Liniowy mostek Wheatstone’a

2

W pomiarach mostkiem Wheatstone’a dąży się do tego, aby R

3

 ≈ R

4

 (l

1

 ≈ l

2

), wówczas 

dokładność   pomiarów   będzie   największa.   Zatem   znajomość   l

1

,   l

2

  i   R

2

  umożliwia 

wyznaczenie Rx.

2. Zestaw przyrządów

Zasilacz, trzy opornice dekadowe ((1 – 10)x 0,1; (1 – 10)x1; (1 – 10)x 10), liniowy 

mostek Wheatstone’a, galwanometr, 2 oporniki (1 i 10 Ω).

3. Zadania do wykonania

•

Zmontować   układ   pomiarowy   zgodnie   z   Rysunkiem   2.   Ustawić   suwak   na 

mostku Wheatstone’a w takim położeniu, że l

1

 = l

2

. Na opornicy dekadowej R

2 

ustawić przybliżoną wartość R

x

. Włączyć zasilacz do sieci. Wartość napięcia 

ustalić z prowadzącym.

•

Zmierzyć zadane rezystancje dla różnych wartości stosunku l1/l2, zaczynając 

od l1/l2 = 1. Wartość rezystancji Rx obliczyć ze wzoru:

2

1

2

l

l

R

R

x

=

•

Niepewność   pomiaru   Rx   ocenić   metodą   różniczki   logarytmicznej   oceniając 

ΔR

2

 na podstawie klasy i zakresu opornicy dekadowej. Przyjąć, że Δl

1

 = Δl

2

 = 

Δl. Niepewność Δl określamy doświadczalnie. W tym celu, po doprowadzeniu 

mostka   do   stanu   równowagi,   należy   określić   maksymalne   przesunięcie 

kontaktu   K  po   rezystorze   liniowym  w  obie   strony  od   ustalonego   uprzednio 

położenia,   przy   którym   wskazówka   galwanometru   nie   wykaże   jeszcze 

dostrzegalnego wychylenia. Połowę wartości tego przesunięcia należy przyjąć 

jako Δl.

•

Uzyskane wyniki zestawić w tabeli wg wzoru:

R

2

ΔR

2

l

1

l

2

Δl

1

 = Δl

2

R

x

ΔR

x

x

x

R

R

∆

Nr 

pomiaru

Ω

Ω

cm

cm

cm

Ω

Ω

%

3