1. Infradźwięki i ich wpływ na organizmy żywe
Są to drgania ośrodka gazowego lub ciekłego o częstości poniżej
słyszalnej. Umowny zakres to 0,1-20 Hz.
Wpływ infradźwięków na organizm ludzki:
a)drgania rezonansowe klatki piersiowej, przepony brzusznej,
organów trawienia. b)zakłócenia równowagi, zmniejszają ostrość
widzenia c)zmniejszają szybkość reakcji nerwowych d)paraliż e)
pękanie naczyń krwionośnych
f)osłabienie, bóle głowy
Źródła infradźwięków naturalne
a)ruchy powietrza i wody b)wodospady
c)wiatr d)wyładowania atmosferyczne
Źródła infradźwięków sztuczne
a)wybuchy atomowe b)transport lotniczy
c)pociągi i ruch drogowy
d)statki ( drgania silników przenoszone przez statek )

2. Ultradźwięki (metoda echa i cienia)
Fale o częstościach 16kHz-1GHz. Wytwarzamy i odbieramy je jako
spójne wiązki fal sprężystych. Mają małą długość fali.
Dla f=16kHz a) w powietrzu: 2cm b) w cieczach 8cm
c) w ciałach stałych 30cm
Do wytwarzania i odbioru ultradźwięków stosuję się przetwornik
ultradźwiękowy. Przetwarza on energie określonego układu
nieakustycznego w energie akustyczna bądź odwrotnie – energie
akustyczna na innego rodzaju energie
Rodzaje generatorów ultradźwiękowych:
Mechaniczne, elektryczne, magnetyczne, cieplne, chemiczne.
Własności ultradźwięków:
a) Zakres 16kHz – 1GHz b) mała długość fali c) rozchodzą się po
liniach prostych d) podlegają prawom optyki ( odbiciu i załamaniu )
e) amplitudy prędkości i przyspieszenia ruchu drgającego w czasie
są dużo większe od fal słyszalnych, podobnie jest z amplituda
ciśnienia akustycznego
Zastosowania bierne: a) Hydrolokacja, lokacja b) wizualizacja
przedmiotów nieprzeźroczystych
Zastosowanie czynne: a) obróbka materiałów b) terapie
ultradźwiękowe c) uzyskiwanie aerozoli d) spawanie metali
różniących się właściwościami
Zastosowanie w medycynie:
Ultradźwięki przekazują informacje o materii martwej i żywej. W
przypadku żywej informują o jej ruchu oraz wizualizują wnętrze
niedostępne dla oka. Stosowane do zabiegów diagnostycznych
(brak skutków ubocznych)
Stosowane w: położnictwie, neurologii, kardiologii, okulistyce.
Zastosowanie w technice budowlanej: a) określanie odpowiedzi
impulsowej wywierconych szybów b)badanie pęknięć
zmęczeniowych c)obrazowanie naprężeń ściennych
Metoda echa: polega na nadawaniu krótkich impulsów
ultradźwiękowych i ich odbiorze po odbiciu. Mierzy się w niej cza
powrotu sygnału po odbiciu od przeszkody. Używa się w niej jednej
głowicy nadawczo-odbiorczej.
Metoda cienia: polega na pomiarze amplitudy fali ultradźwiękowej
za wadą po przejściu przez badany materiał. Używa się w niej
dwóch głowic nadawczej i odbiorczej. Z różnicy amplitudy impulsu
nadawczego i odbiorczego wnioskuje się wielkość wady. Można ja
stosować do pomiaru grubości. Metoda ta wymaga wzorcowania –
pomiar należy wykonać dwuetapowo. Najpierw pomiar wzorujący
w miejscu próbki, gdzie nie ma wad materiałowych, następnie
pomiar w miejscu zdiagnozowanych wad.

3. Czynniki wpływające na jakość akustyczną pomieszczeń i
wielkości opisujące pole akustyczne
Wielkości charakteryzujące pole akustyczne:
- Przesuniecie akustyczne – jest to wektor, którego początek
znajduje się w położeniu cząsteczki w warunkach równowagi, a
koniec w miejscu gdzie cząsteczka jest w danej chwili

w

p

a

a

*

414

=

ψ

Temp = 20 C, Ψ

A

rzędu 70*10

9

– 76*10

-4

( w akustyce )

-Prędkość akustyczne

t

a

a

U

∂

∂

=

ψ

)

(

ψ

a

a

w

U

=

2

U

U

a

ask

=

-ciśnienie akustyczne – różnica ciśnienia w danej chwili i w
warunkach równowagi.

p

p

a

∆

=

2

p

p

a

ask

=

( )

2

1

0

2

1













=

∫

dt

t

a

T

T

ask

p

p

-pole akustyczne

( )

∫

∫

+

=

T

a

T

a

dt

dt

t

Q

p

p

0

2

0

2

Wielkości wpływające na jakość akustyczną pomieszczeń:
a) rozkład energii – parametr charakteryzujący jakość akustyczna
pomieszczenia - wyrazistość
b) pogłos – przedłużanie czasu trwania dźwięku na skutek odbicia
fal dźwiękowych. ( korzystne w salach koncertowych, niekorzystne
– hałas na hali produkcyjnej )
c) czas pogłosu ( t ) – czas odpowiadający największej niedostępnej
dla ucha różnicy miedzy przejściem do słuchacza dźwięku
bezpośredniego i pierwszego dźwięku odbitego. Dla mocy 10 ms,
dla muzyki 100-150 ms.
d) czas pogłosu ( T ) – czas po którym licząc od chwili wyłączenia
dźwięku natężenie dźwięku zmaleje o 60db lub natężenie dzwieku
zmaleje do 1/1000 wartości natężenia w chwili wyłączenia źródła
dźwięku.
Czas pogłosu T zależy od: a) ilości powierzchni odbijających. b)
ilości odbić

4. Energia i Ciśnienie fali
-energia fali – całkowita energia fali jest równa sumie energi
potencjalnej i kinetycznej. Zgodnie z def. naprężeń na wydzielony

element działa siła

2

2

2

x

x

Spv

∂

∂

∆

=

ψ

δ

Energia odkształcenia:

2

2

2

1













∂

∂

=

x

Spv

dE

p

ψ

(

)

kx

t

A

k

xSpv

E

p

−

∆

=

ω

2

2

2

2

sin

2

1

(

)

kx

t

A

x

pS

E

k

−

∆

=

ω

ω

2

2

2

sin

2

1

Energia Ep i Ek są zgodne w fazie.

(

)

kx

t

A

xSp

E

c

−

∆

=

ω

ω

2

2

2

sin

Energia fali jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy E-A

2

-ciśnienie fali – proces rozchodzenia się zaburzeń – można
aproksymować przemianie adiabatyczną:

pVx= const

(p+Δp)(V-ΔV)

x

=pV

x

Cp, Cv – molowe ciepło właściwe gazu Cp – przy stałym ciśnieniu
Cv przy stałej objętości.

Wzór dla fali podłużnej:

p

p

xp

V

x

RT

=

=

Nadwyżkę ciśnienia Δp nad ciśnieniem ośrodka niezaburzonego p
nazywamy cisnieniem akustycznym

p

a

= vpAsin( wt – kx )

Ciśnienie zmienia się tak jak prędkość drgań (amplituda ciśnienia)

p

0

= vpAw

p

a

= p

0

sin( wt – kx )

Przez napór falowy można rozumiemy wielkość:

P

a

= Z

f

Awsin ( wt – kx )

Tzn. ze ciśnienie akustyczne jest równe średniej gęstości energii
stad wynika, ze natężenie fali można wyrazić jako:

f

Z

P

pv

P

I

2

2

0

2

0

=

=

5. Własności fali elektromagnetycznej
Fale elektromagnetyczne SA to zaburzenia pola
elektromagnetycznego rozchodzące się w przestrzeni ze skończoną
prędkością. SA falami poprzecznymi tzn. w każdym punkcie
pola wektor natężenia pola elektrycznego E i wektor indykcji
magnetycznej B SA prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fal
i do siebie. Własności, warunki powstawania i rozprzestrzeniania
się fal opisuje w zupełności równanie falowe wynikające z
równania Maxwella. Istotny wpływ ma także własności fal
elektromagnetycznych jak prędkość rozchodzenia się, polaryzacja,
natężenie na ośrodek, w którym się fala rozchodzi. W realnych
ośrodkach występuje dyspersja fal elektromagnetycznych
tzn. zależność prędkości ich rozchodzenia się od częstości
fal. Charakterystyczna dla nich SA zjawiska interferencji,
dyfrakcji, załamania oraz całkowitego wewnętrznego odbicia.
Charakterystyka przestrzenno-czasowa fal jest określona zarówno
przez własności ośrodka, w którym się rozchodzą, oraz przez
własności źródła promieniowania. Najprostszy przypadek
wzbudzania i rozprzestrzeniania się fal stanowi
Wzbudzenie w jednorodnym ośrodku izotropowym za pomocą
drgającego dipolu Hertza. Stanowi go odcinek przewodu o długości
l elektrycznie obojętny jako całość, opisany przez elektryczny ….
Dipolowy. Ze względu na różne sposoby wytwarzania, odbioru
oraz detekcji fal jaki również ze względu na różny charakter ich
oddziaływania z materią rozróżnia się fale elektromagnetyczne:
a)niskiej częstości b) radiowe c) świetlne d) promieniowanie
rentgenowskie e) promieniowanie gamma
6.Równania różniczkowe fali ich rozwiązanie
Na przykładzie fali podłużnej biegnącej wzdłuż pretu. Względny
przyrost długości zgodnie z prawem Hooke’a:

E

x

1

=

∂

∂

ψ

E- moduł Younga

Po rozpatrzeniu ruchu elementu masy dm=Spdx stosując drugą
zasadę Dynamiki Newtona siła działająca po zróżniczkowaniu,

gdzie stały współczynnik

V

p

E

=

−

jest prędkością fazową fali

2

2

2

2

2

x

V

t

∂

∂

=

∂

∂

ψ

ψ

Przy czym w przypadku ogólnym Ψ=f(x, y, z, t)









∂

∂

+

∂

∂

+

∂

∂

=

∂

∂

2

2

2

2

2

2

2

2

2

z

y

x

V

t

ψ

ψ

ψ

ψ

Wyprowadzając operator Laplace’a Δ

ψ

ψ

∆

=

∂

∂

2

2

2

V

t

7. Równania Mexwella w próżni na przypadku fali
elektromagnetycznej i liniowo spolaryzowanej
Próżnia jest ośrodkiem liniowym, izotropowym. Przenikalność

elektryczną w próżni oznacza się przez

0

ε

a przenikalność

magnetyczną próżni przez

0

µ

W próżni nie ma ładunku (p=0) i nie

płynie prąd. Wówczas równanie Maxwella upraszcza się do postaci:

0

=

→

E

div

0

=

→

B

div

t

rot

B

E

∂

∂

−

=

→

→

t

rot

E

B

∂

∂

=

→

→

0

0

ε

µ

Fala spolaryzowana liniowa jeżeli

π

ϕ

ϕ

m

=

−

1

2

To mamy odcinki

prostopadłe (zdegradowana elipsa)
Równanie Elipsy:

(

)

ϕ

ω

+

−

−

=

kx

t

E

E

E

y

sin

0

(

)

ϕ

ω

+

−

=

=

kx

t

H

H

H

z

sin

0

Fale nazywamy monochromatyczną jeżeli rzuty E i H na
osie prostokątnego układu współrzędnych wykonują drgania
harmoniczne o jednakowej częstości zwanej częstością fali. Do
płaskiej fali monochromatycznej rozchodzącej się wzdłuż osi OX
mamy:

(

)

1

1

sin

ϕ

ω

+

−

=

kx

t

A

E

y

(

)

2

2

sin

ϕ

ω

+

−

=

kx

t

A

E

z

Jeżeli fala rozchodzi się w ośrodku, którego własności optyczne
SA inne w kierunku y i inne w kierunku z, to wektory pola fali
nie będą miały tej samej amplitudy w kierunku osi y i osi z.
Zatem chwilowa wartość kwadratu wektora E będzie równa sumie
kwadratów rzutów wektora E na oś y i oś z.

2

2

2

z

y

E

E

E

+

=

Koniec wektora E opisuje elipsę i taką fale nazywamy
spolaryzowaną.

8.WARSTWY PRZECIWODBICIOWE
Maksymalna czułość dla oka ludzkiego λ = 5,5 * 10

-7

cm

Współczynniki odbicia opisane są:

2

0

0

2

0

0

1

1

1

1









+

−

≈

























+

−

=

n

n

n

n

n

n

R

p

p

I

2

0

0

1

1

























+

−

=

n

n

n

n

R

sz

sz

II

n

sz

– współczynnik załamania szkła

n

o

– współczynnik załamania warstwy przeciwodbiciowej

Współczynniki odbicia powinny być jednakowe aby nastąpiło
maksymalne wygaszenie fal (nie uwzględniamy absorpcji światła)
R

I

= R

II

2

0

0

0

0

2

0

0

1

1

























+

−

=









+

−

n

n

n

n

n

n

n

n

sz

sz

0

0

0

0

1

1

n

n

n

n

n

sz

sz

n

+

−

=

+

−

z tego wyrażenia otrzymujemy warunek jaki musi spełniać
współczynnik załamania

sz

n

n

=

0

Najmniejsza grubość warstwy przeciwodbiciowej która wynosi

0

4n

d

λ

=

9.PRĄŻKI JEDNAKOWEGO NACHYLENIA I GRUBOŚCI
a)Prążki jednakowego nachylenia – światło pada na cienką warstwę
o stałej grubości, kąty padania są zmienne, ale każda fala padająca
dzieli swą energię między falę odbitą od górnej powierzchni
warstwy i odbitej od dolnej powierzchni warstwy. Jeśli warstwa
jest cienka i różnica dróg optycznych tych dwóch promieni jest
mniejsza od drogi spójności, to zachodzą warunki do obserwacji

interferencji w zwykłym świetle słonecznym. Ponieważ promienie
te są do siebie równoległe, to obserwujemy obraz interferencyjny
na płaszczyźnie ogniskowej za pomocą soczewki skupiającej. Dla
układu z soczewką równoległą do warstwy będą to współśrodkowe
okręgi na ekranie odpowiadające stałemu kątowi padania światła na
warstwę. Przy innym ułożeniu soczewki i ekranu będą to krzywe
stożkowe.
b)Prążki jednakowej grubości – światło pada pod stałym kątem na
cienką warstwę w kształcie klina. Można pokazać, że promienie
fali odbitych od górnej i dolnej powierzchni klina przetną się w
pewnym punkcie nad klinem. Zaobserwujemy więc wstawiając
ekran w odpowiednie miejsce nad klinem prążki interferencyjne w
formie równoległych pasków. Sąsiednie ciemne prążki odpowiadają
warunkowi interferencji destruktywnej (wygaszeniu) dla dwóch
kolejnych minimum. Można pokazać, że im mniejszy jest kąt klina
tym większa odległość między prążkami. Prążki w miarę wzrostu
odległości od wierzchołka klina tracą na kontraście i w pewnej
odległości od niego przestają być widoczne. Podobne zjawisko
występuje gdy zwiększamy kąt klina.

10.RÓWNANIA MAXWELLA DLA OŚRODKA Z
ŁADUNKAMI – ICH SENS FIZYCZNY
a)Równanie Maxwella – prawo Gaussa dla pola elektrycznego

∫

=

pdr

ds

D

*

φ

źródłem pola elektrycznego są ładunki

b)Równanie Maxwella – prawo Gaussa dla pola magnetycznego

0

*

=

ds

B

φ

pole magnetyczne jest bezźródłowe, linie pola

magn. są zamknięte
c)Równanie Maxwella – prawo Faradaya

dt

B

d

dl

E

φ

φ

−

=

*

zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza

pole elektryczne
d)Równanie Maxwella – prawo Ampera rozszerzone przez
Maxwella

dt

D

d

dl

H

φ

φ

=

*

przepływający prąd oraz zmienne pole elektryczne

wytwarza wirowe pole magnetyczne