30.01.2013 

Egzamin 0C z Wytrzymałości Materiałów, WILiŚ II, sem. 3 

Czas: 60 min. 

____________________________________________________________________________________________________________________________________ 
J.Ch. & W.W. / M.S. & M.G. 2013 

Zadania

 WM_Egz0C_ZADANIA_13.doc 

 

 

 

 

 

 

Nazwisko Imię Podpis 

Nr 

albumu 

Grupa 

Sala 

Uwaga. 

 

Wypełnić górę w obu formularzach.    Wyłożyć indeks do kontroli.    Można mieć przy sobie tylko kalkulator i przybory  
do pisania/rysowania.    Rozwiązania (także brudnopis) zmieścić tylko na otrzymanym formularzu egzaminacyjnym. 

 
Zadanie (20 punktów) 

 

Słup wspornikowy o wysokości L = 2 m i przekroju cienkościennym jak na rys. (wymiary przekroju w [cm]) 
obciążony jest siłą P  i momentem M

.

 Dane materiałowe: E = 200 GPa, 

ν = 0.25 , R

pr

 = 200 MPa 

W punktach 1, 2 i 3 przyjąć P  = 48 kN, M

 

 = 0.2 kNm. 

 

1) Podać funkcje i narysować wykresy: osi obojętnej i funkcję naprężeń normalnych (siła ściskająca  

przyłożona jest w punkcie (2) przekroju). Przyjąć zwroty osi x, y wg rysunku. 
 

σ

(x , y )=

N

A

(1+

uI

x

−vI

xy

I

x

I

y

−(I

xy

)

2

Ax

+

vI

y

−uI

xy

I

x

I

y

−(I

xy

)

2

Ay

)

 

 

2) Przyjmując założenia skręcania swobodnego obliczyć maksymalne naprężenia styczne wywołane 

skręcaniem oraz maksymalny kąt skręcenia.  

3) Obliczyć naprężenia zredukowane wg hipotezy H-M-H w punkcie (4) przekroju u podstawy słupa. 

4) Rozpatrując stan idealnego ściskania osiowego obliczyć siłę krytyczną wyboczenia giętnego pręta,  

na rysunku przekroju poprzecznego zaznaczyć ślad płaszczyzny wyboczenia. Sprawdzić warunek 
wyboczenia sprężystego.