17.02.2014

Egzamin Nr 2 z Wytrzymałości Materiałów – TEST, WILiŚ II, sem. 3 Czas: 45 min.

J.Ch. & W.W / M.S. & M.G. 2014

WM_Egz1_TEST_14.doc

Nazwisko Imię Podpis

Nr

albumu

Grupa

Sala

Uwaga. Wypełnić górę kartki. Wyłożyć indeks do kontroli. Indeksy będą zbierane. Można mieć przy sobie tylko kalkulator
i przybory do pisania/rysowania. Rozwiązania zmieścić tylko na otrzymanej kartce.

1. a)






Na rys. a) podać wykres

σ

-

ε

stali miękkiej, zaznaczając granice: proporcjonalności R

pr

, plastyczności R

pl

i wytrzymałości R

r

. Na rys. b) podać wykres

σ

kr

-

λ

w zagadnieniu ściskania osiowego, podając na rys.

zakres ważności rozwiązania Eulera
UWAGA: Oceniane jest jedynie kompletne i poprawne rozwiązanie.

2. Podać określenie Płaskiego Stanu Naprężenia, podać możliwy inżynierski przykład.

Narysować koło Mohra dla naprężeń w stanie danym macierzą (tensorem)

σ,

obliczyć ekstremalne naprężenia styczne.

3. Wyjaśnić pojęcia: sprężystość, zasada de St. Venanta, zasada zesztywnienia. Podać i zilustrować

założenie płaskich przekrojów Bernoulliego.

4. Obliczyć główne centralne momenty bezwładności

podanego przekroju, narysować koło Mohra.

5. Podać warunki skręcania swobodnego prętów

o niekołowych przekrojach poprzecznych.
Narysować przebieg naprężeń stycznych na grubości ścianki

α

-

α

w obu wariantach przekroju.

UWAGA: Oceniane jest jedynie kompletne
i poprawne rozwiązanie.

b)

[

]

20 0

0 5

MPa

⎡

⎤

= ⎢

⎥

⎣

⎦

σ

17.02.2014

Egzamin Nr 2 z Wytrzymałości Materiałów – TEST, WILiŚ II, sem. 3 Czas: 45 min.

J.Ch. & W.W / M.S. & M.G. 2014

WM_Egz1_TEST_14.doc

6. Napisać równanie linii ugięcia belki

w przedziale A-B. Obliczyć kąty obrotu w punktach A i B.

7. Podać określenie energii właściwej odkształcenia sprężystego,

wyjaśnić, dlaczego jest to enrrgia potencjalna.
Obliczyć całkowitą energię potencjalną zginania układu na rys.
(słup nieskończenie sztywny), stosując tw. Castigliano obliczyć
przemieszczenie

δ

.

8. Sporządzić wykres naprężeń normalnych w słupie ściskanym (wymiary w [cm])

z założeniem wykluczenia naprężeń rozciągających. Dane: P = 100 kN.

9. Narysować linię zwisu cięgna na rys.,

obliczyć maksymalne wychylenie,
maksymalną siłę normalną.
Obliczyć potrzebne pole przekroju
cięgna znając naprężenia dopuszczalne
R

σ

= 180 MPa.

10. Objaśnić zjawisko relaksacji materiału,

narysować wykres charakteryzujący to zjawisko
podając oznaczenia osi układu.
UWAGA: Oceniane jest jedynie kompletne
i poprawne rozwiązanie.