17.02.2014 

Egzamin Nr 2 z Wytrzymałości Materiałów – TEST, WILiŚ II, sem. 3  Czas: 45 min. 

J.Ch. & W.W / M.S. & M.G. 2014  

WM_Egz1_TEST_14.doc 

 

 

 

 

 

 

Nazwisko Imię Podpis 

Nr 

albumu 

Grupa 

Sala 

Uwaga. Wypełnić górę kartki. Wyłożyć indeks do kontroli. Indeksy będą zbierane. Można mieć przy sobie tylko kalkulator 
              i przybory do pisania/rysowania. Rozwiązania zmieścić tylko na otrzymanej kartce. 

 

1.   a)                                                                                                                                                                      
 
 
 
 
 
 
   Na rys. a) podać wykres 

σ

 - 

ε

 stali miękkiej, zaznaczając granice: proporcjonalności R

pr

, plastyczności R

pl

 

i wytrzymałości R

r

. Na rys. b) podać wykres 

σ

kr

 - 

λ 

w zagadnieniu ściskania osiowego, podając na rys. 

zakres ważności rozwiązania Eulera 
UWAGA: Oceniane jest jedynie kompletne i poprawne rozwiązanie. 

2.  Podać określenie Płaskiego Stanu Naprężenia, podać możliwy inżynierski przykład. 

Narysować koło Mohra dla naprężeń w stanie danym macierzą (tensorem) 

σ, 

obliczyć ekstremalne naprężenia styczne. 

 
 
 

 
 
 
 

3. Wyjaśnić pojęcia: sprężystość, zasada de St. Venanta, zasada zesztywnienia. Podać i zilustrować  

założenie płaskich przekrojów Bernoulliego. 

 
 

 

 

4. Obliczyć główne centralne momenty bezwładności 

podanego przekroju, narysować koło Mohra.  

 
 
 
 
 
 
 

5. Podać warunki skręcania swobodnego prętów  

o niekołowych przekrojach poprzecznych. 
Narysować przebieg naprężeń stycznych na grubości ścianki  

α

 - 

α 

w obu wariantach przekroju. 

UWAGA: Oceniane jest jedynie kompletne  
i poprawne rozwiązanie. 

 

 
 
 

b) 

[

]

20 0

0 5

MPa

⎡

⎤

= ⎢

⎥

⎣

⎦

σ

17.02.2014 

Egzamin Nr 2 z Wytrzymałości Materiałów – TEST, WILiŚ II, sem. 3  Czas: 45 min. 

J.Ch. & W.W / M.S. & M.G. 2014  

WM_Egz1_TEST_14.doc 

 

6. Napisać równanie linii ugięcia belki 

w przedziale A-B. Obliczyć kąty obrotu w punktach A i B. 
 

 
 
 

 

 

 

7. Podać określenie energii właściwej odkształcenia sprężystego, 

wyjaśnić, dlaczego jest to enrrgia potencjalna. 
Obliczyć całkowitą energię potencjalną zginania układu na rys. 
(słup nieskończenie sztywny), stosując tw. Castigliano obliczyć 
przemieszczenie 

δ

. 

 

 
 
 
 
 

8. Sporządzić wykres naprężeń normalnych w słupie ściskanym (wymiary w [cm]) 

z założeniem wykluczenia naprężeń rozciągających. Dane: P = 100 kN. 

 
 
 
 

 

9. Narysować linię zwisu cięgna na rys., 

 obliczyć maksymalne wychylenie,  
maksymalną siłę normalną.  
Obliczyć potrzebne pole przekroju  
cięgna znając naprężenia dopuszczalne  
R

σ

 = 180 MPa. 

 
 
 

 

 

10. Objaśnić zjawisko relaksacji materiału, 

narysować wykres charakteryzujący to zjawisko 
podając oznaczenia osi układu. 
UWAGA: Oceniane jest jedynie kompletne  
 i poprawne rozwiązanie.