WNOŻ 1 rok mgr

20.06.2011

1 termin

1. Losowa próba 3600 konsumentów wykazała, że 10% z nich woli kawę pewnego gatunku od

innych. Podjęto kampanię reklamową pod koniec której w próbie losowej 4900
konsumentów stwierdzono, że 20% z nich preferuje wspomnianą kawę. Sformułowad, a
następnie zweryfikowad hipotezę zerową przy α = 0,05 (z

α

= 1,96)

2. W wyniku zastosowanej analizy wariancji uzyskano

1

= 98,

2

= 82,

3

= 88,

4

= 91,

5

= 85

oraz wartośd NIR

Tuckey’a

= 11. Wskaż te populacje dla których szczegółowa hipoteza zerowa o

równości średnich populacji zostanie odrzucona.

3. Podaj model liniowy doświadczenia jednoczynnikowego w układzie losowanych bloków z

wyjaśnieniem użytych symboli. Sformułowad możliwe hipotezy zerowe. Jakie relacje między
średnimi dla poziomów analizowanego czynnika są możliwe ze względu na te hipotezy?

4. Badano zgodnośd cech X i Y. Na podstawie wyników doświadczenia wyznaczono wartośd

funkcji testowej χ² Pearsona. Otrzymano nierównośd χ²

0,05;9

= 4,593 < χ²

emp

= 16,919.

Sformułowad odpowiednią hipotezę zerową oraz przedstawid wnioski wynikające z tej
analizy.

5. Wyjaśnid na przykładzie znaczenie zwrotów: zmiennośd „wewnątrz grup” i „między grupami”
6. W badaniach populacji normalnej, na podstawie 16 elementowej próby, uzyskano przedział

ufności dla średniej m tej populacji: (4,2 ≤ m ≤ 4,6) przy 1 – α = 0,95. Wyznaczyd średnią
arytmetyczną dla tej próby i uzasadnid odpowiedź.

7. Przedstawid model statystyczny obserwacji w zagadnieniu regresji liniowej dwóch zmiennych,

wyjaśniając użyte symbole. Kiedy można mówid o lepszym dopasowaniu równania regresji do
danych?

8. Co to jest hipoteza statystyczna (zerowa) i na czym polega weryfikacja takiej hipotezy

statystycznej? Wyjaśnid na przykładzie.

9. Sprawdzano smakowitośd pewnego produktu żywnościowego (Y) ze względu na zawartośd

dodatku X? Przeprowadzono obliczenia testu χ² Pearsona. Otrzymano nierównośd postaci:
χ²

emp

= 18,213 > χ²

0,05;9

= 16,919. Co można powiedzied o związku między występowaniem

dodatku X a smakowitością produktu?

10. Czy może się zdarzyd, że odrzucimy hipotezę zerową mimo, że jest ona prawdziwa. Uzasadnid

odpowiedź.

11. Na podstawie dziesięciu par obserwacji (x,y) uzyskano wyniki między którymi zachodzą

związki: var y = 4 var x ;

. Jeśli to możliwe, wyznaczyd współczynnik regresji i

podad jego interpretację.