Zadanie 3:

Piasek kwarcowy posiada gęstość właściwą 2.65 g/cm

3

i ciężar objętościowy

szkieletu gruntowego 18.5 kN/m

3

oraz wilgotność wn = 10% Przyjmując

przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s

2

obliczyć dla tego gruntu:

A. Ciężar właściwy
B. Ciężar objętościowy

C. Ciężar objętościowy w stanie pełnego nasycenia porów wodą
D. Ciężar objętościowy z uwzględnieniem wyporu wody


Zadanie 9:

Obliczyć masę wody, którą należy dodać do 5 m

3

gruntu o własnościach:

- wskaźnik porowatości e = 0.85,

- względny ciężar właściwy G

s

= 2.68,

- wilgotność naturalna w

n

= 12%,

aby uzyskać stopień wilgotności S

r

= 0.85 i S

r

= 1.

Odp.: ∆m

w1

= 1080.822 kg; ∆m

w2

= 1425.72 kg

Zadanie 9a:

Do 900 kg gruntu o wilgotności 10% i gęstości objętościowej 1800 kg/m

3

dodano 501

wody. Wiedząc, że gęstość właściwa wynosi 2600 kg/m

3

a gęstość wody 1000 kg/m

3

obliczyć o ile zmieni się stopień wilgotności po dodaniu wody.

Zadanie 10:

Mając następujące dane: gęstość objętościową szkieletu gruntowego ρ

d

= 1.65 g/cm

3

,

wilgotność naturalną w„ = 15% oraz wskaźnik porowatości e = 0.60, wyznaczyć
następujące parametry: gęstość właściwą szkieletu gruntowego ρ

s

, gęstość

objętościową gruntu ρ oraz stopień wilgotności S

r

.

Odp.: ρ

s

= 2640 kg/m

3

, ρ = 1900 kg/m

3

, S

r

= 0.66.

Rozwiązanie:

- gęstość właściwa:

𝜌

𝑠

=

𝜌

𝑑

1 − 𝑛

= 𝜌

𝑑

1 + 𝑒 = 1650 ∙ 1,6 = 2640 𝑘𝑔/𝑚

3

- gęstość objętościowa:

𝜌 = 𝜌

𝑑

1 + 0.01𝑤

𝑛

= 1650 ∙ 1.15 = 1897.5

𝑘𝑔

𝑚

3

- stopień wilgotności:

𝑆

𝑟

=

𝑤𝜌

𝑠

𝑒𝜌

𝑤

=

0.15 ∙ 2640

0.6 ∙ 1000

= 0.66

Zadanie 11:

Mając dane: ρ

sat

= 2.1 g/cm

3

, e = 0.50, S

r

= 0.70, ρ

w

= 1.0 g/cm

3

, wyznaczyć ρ , ρ

s

oraz w

n

Odp. : ρ = 2000 kg/m

3

, ρ

s

= 2650 kg/m

3

, w

n

= 73.2%.

Zadanie 12:

Mając następujące dane: wilgotność naturalną gruntu w

n

= 20%, wilgotność przy

całkowitym nasyceniu porów wodą w

sat

= 35%, gęstość właściwą szkieletu gruntowego

ρ

s

=2.65 g/cm

3

, oraz gęstość wody ρ

w

= 1 . 0 g/cm

3

, wyznaczyć następujące

parametry: porowatość gruntu n, gęstość objętościową gruntu p oraz gęstość
objętościową przy całkowitym nasyceniu porów wodą ρ

sat

.

Odp.: n = 0.48, ρ = 1650 kg m

3

, ρ

sat

= 1870 kg/m

3

.

Zadanie 13:

Mając następujące dane: stopień wilgotności S

r

= 0.60, gęstość objętościową gruntu

ρ

w

= 1.85 g/cm

3

, wskaźnik porowatości e = 0.65 oraz gęstość wody p

w

= 1.0 g/cm

3

,

wyznaczyć następujące parametry: gęstość właściwą szkieletu gruntowego ρ

s

,

wilgotność naturalną w

n

, oraz gęstość objętościową gruntu

z uwzględnieniem wyporu wody ρ’.

Odp.: ρ

s

2660 kg/m

3

, w

n

= 14.6%, ρ' = 1010 kg/m

3

.

Zadanie 14:

Jak wiadomo, zmiana objętości gruntu na skutek jego zagęszczania jest możliwa tylko

wtedy, gdy w porach zagęszczanego gruntu znajduje się powietrze (S

r

<1). Obliczyć

największe wartości gęstości objętościowych (ρ oraz ρ

d

), jakie można uzyskać

zagęszczając pospółkę gliniastą o ciężarze właściwym γ

s

= 27 kN/m

3

i

wilgotności w = 14%.

Zadanie 16:

W celu określenia stopnia zagęszczenia gruntu niespoistego wyznaczono dla próbki w

stanie naturalnym na podstawie badań laboratoryjnych:

- gęstość właściwą - ρ

s

= 2650 kg/m

3

,

- wilgotność naturalną w

n

= 16%,

- gęstość objętościową 1830 kg/m

3

.

Po wysuszeniu próbki w laboratorium, przy najluźniejszym ułożeniu ziarn w cylindrze o

pojemności 500 cm

3

, masa zawartego w nim gruntu wynosiła 750 g. Po maksymalnym

zagęszczeniu objętość gruntu w cylindrze zmniejszyła się o 15%. Określić stan gruntu.

Zadanie 21:

Nasyp wykonany z piasków o gęstości właściwej 2650 kg/m

3

posiada wilgotność

12% i gęstość objętościową 1940 kg/m

3

. Wiedząc, że wskaźnik porowatości

minimalnej piasku wynosi 0.35 a gęstość objętościowa minimalna 1568 kg/m

3

określić stan gruntu w nasypie. Dane:

•

ρ

s

= 2650 kg/m

3

,

•

ρ = 1940 kg/m

3

,

•

ρ

d(min)

= 1568 kg/m

3

,

•

w

n

=12%,

•

e

min

0.35,

Obliczyć I

d

= ?

Odp.: I

d

=0.471 (grunt średnio zagęszczony).

𝐼

𝑑

=

𝑒

𝑚𝑎𝑥

− 𝑒

𝑒

𝑚𝑎𝑥

− 𝑒

𝑚𝑖𝑛

𝑒 =

𝜌

𝑠

− 𝜌

𝑑

𝜌

𝑑

𝜌

𝑑

=

𝜌

1 + 0.01𝑤

𝑛

=

1940

1 + 0.12

= 1732.14

𝑘𝑔

𝑚

3

𝑒 =

2650 − 1732.14

1732.14

= 0.53

𝑒

𝑚𝑎𝑥

=

𝜌

𝑠

− 𝜌

𝑑 𝑚𝑖𝑛

𝜌

𝑑 min

=

2650 − 1568

1568

= 0.69

𝐼

𝑑

=

0.69 − 0.53
0.69 − 0.35

= 0.471

Zadanie 22:

Nasyp wału przeciwpowodziowego ma zostać wykonany z gliny piaszczystej, dla której

maksymalna gęstość objętościowa szkieletu gruntowego wyznaczona standardową
metodą Proctora wynosi ρ

ds

= 1,70 t/m

3

. Wymagany wskaźnik zagęszczenia nasypu

ma wynosić I

s

= 0.95. Wiedząc, że gęstość objętościowa gruntu w nasypie wynosi

1,90 g/cm

3

a jego wilgotność 17% sprawdzić czy zagęszczenie nasypu jest

dostateczne.

Zadanie 23:

Nasyp wału przeciwpowodziowego ma zostać wykonany z gliny piaszczystej, dla której

maksymalna gęstość objętościowa szkieletu gruntowego wyznaczona standardową

metodą Proctora wynosi ρ

ds

= 1,70 g/cm

3

. Wymagany wskaźnik zagęszczenia nasypu

ma wynosić I

s

= 0.95 Dla oceny prawidłowości zagęszczenia nasypu pobrano przy

pomocy próbnika o średnicy 38 mm i wysokości 20 cm próbkę gruntu, której masa
wynosiła 408.074 g. Wiedząc, że wilgotność gruntu w nasypie wynosiła 17%

sprawdzić, czy zagęszczenie nasypu jest dostateczne. Określić również minimalną

wartość gęstości objętościowej, która spełnia wymagane kryteria zakładając, że
wilgotność nie ulega zmianie.