Ćwiczenie 2 

 
1)

  Rozwiązać w liczbach całkowitych następujące równania:  

a)

  10x+2y=5; 

b)

  12x + 20y = 4; 

c)

  27x + 15y = 3; 

d)

  7x+5y=1; 

e)

  15x+24=9; 

 

2)

  Znaleźć resztę z dzielenia    

a)

  19

71

 przez 12 

b)

  5

135

 przez 11 

c)

  54

59

 przez 17 

 
3)

  Rozwiąż  kongruencję:   

a)

  29x ≡ 1 (mod 17) 

b)

    3x ≡ 4 (mod 9) 

c)

    6x ≡ 14 (mod 22) 

 

4)

  Korzystają z własności kongruencji sprawdź, że dla każdej liczby naturalnej n: 

a)

  31 | 2

5n

-1 

b)

  13 | 1+3

3n+1

+9

3n+1