1
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
1
Badania preferencji (ćwiczenia)
Studia stacjonarne II stopnia
Kierunek: Ekonomia, Zarządzanie
II rok, III semestr (zimowy)
Dr hab. Andrzej Bąk, prof. UE
Katedra Ekonometrii i Informatyki
Konsultacje:
piątki, 9.00-11.00, A82
email:
andrzej.bak@ue.wroc.pl
www:
http://www.ezit.ue.wroc.pl/
Wydział EZiT
http://keii.ue.wroc.pl
Katedra EiI
2
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Spis treści
1. Preferencje
2. Mikroekonometria
3. Modele dwumianowe i ich estymacja w programie R
4. Modele klas ukrytych i ich estymacja w programie R
5. Przykłady
Mikroekonometryczne modele
badania preferencji
3
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Preferencje
Homo oeconomicus
– koncepcja racjonalnego wyboru (A. Smith 1723-1790)
Teoria perspektywy
– współczesna krytyka modelu homo oeconomicus (D. Kahneman
i A. Tversky, 1979)
Użyteczność
– miara zaspokojenia potrzeb i uzasadnienie dokonywanych wyborów
Preferencje
– zdolność konsumenta do porządkowania i wyboru produktów lub usług
oferowanych na rynku na określonych warunkach
Kategoria
preferencji
służy do pomiaru (kwantyfikacji) użyteczności
Preferencje ujawnione
– stanowią odbicie rzeczywistych decyzji rynkowych
konsumentów
Preferencje wyrażone
– dotyczą hipotetycznych (deklarowanych) zachowań
rynkowych konsumentów
4
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Mikroekonometria
Cechy wyróżniające mikroekonometrię
badanie zachowań ekonomicznych jednostek (konsumentów, gospodarstw
domowych, firm)
analiza mikrodanych na poziomie indywidualnym (jednostkowym)
niski poziom agregacji mikrodanych
możliwość zaobserwowania zjawisk lub zdarzeń nie widocznych w danych
zagregowanych
nieliniowy rozkład obserwacji
wykorzystywanie nieliniowych modeli i metod estymacji
niejednorodność obserwacji (heterogeniczność badanych jednostek)
duża liczba obserwacji (masowość mikrodanych)
przekrojowy charakter mikrodanych
5
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Mikroekonometria
Modele mikroekonometryczne
1.
Modele dwumianowe
modele liniowe prawdopodobieństwa
modele logitowe i probitowe
modele komplementarne log-log
modele log-liniowe (tablice kontyngencji)
2.
Modele wielomianowe
kategorii nieuporządkowanych (np.
model wyborów dyskretnych
)
kategorii uporządkowanych
3.
Modele klas ukrytych
4.
Modele przeżycia (trwania)
5.
Modele zmiennych ograniczonych
6
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Modele dwumianowe
Estymacja modeli dwumianowych
W estymacji modeli dwumianowych wykorzystuje się koncepcję uogólnionych modeli
liniowych (
GLM
– Generalized Linear Models)
Cechy GLM
w modelu mogą występować zmienne dyskretne i zmienne ciągłe
w modelu można uwzględnić wiele zmiennych objaśnianych
można stosować transformacje liniowe zmiennych o rozkładach nieliniowych (np.
logitową, probitową)
można uwzględnić rozkłady inne niż normalny, w szczególności rozkłady
dyskretne (np. dwumianowe)
można szacować model w przypadku współliniowości zmiennych (gdy nie istnieje
macierz odwrotna X’X, to wyznacza się tzw. uogólnioną macierz odwrotną)
7
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Modele dwumianowe
Ogólny model liniowy (GLM) — wybrane transformacje
8
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Modele dwumianowe
Ogólny model liniowy (GLM) w programie R
9
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Modele klas ukrytych
10
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Modele klas ukrytych
11
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Modele klas ukrytych
12
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Przykład
Przykład 1 – modele dwumianowe
13
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Przykład
Przykład 1a – modele dwumianowe
(
liniowy, logitowy, probitowy
) z jedną zmienną objaśniającą (
płeć
)
14
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Przykład
Przykład 1a – modele dwumianowe
(
liniowy, logitowy, probitowy
) z jedną zmienną objaśniającą (
płeć
)
k
m
0
.0
0
.2
0
.4
0
.6
0
.8
1
.0
płeć
p
ra
w
d
o
p
o
d
o
b
ie
ń
st
w
a
logitowy
probitowy
liniowy
„
Zły” model
15
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Przykład
Przykład 1b – modele dwumianowe
(
logit, probit, clog-log
) z dwiema zmiennymi objaśniającymi niemetryczną
i metryczną (
płeć, waga
)
16
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Przykład
waga
p
ra
w
d
o
p
o
d
o
b
ie
ń
st
w
o
50
60
70
80
90
100
110
0
.0
0
.2
0
.4
0
.6
0
.8
1
.0
kobiety
mężczyźni
logit
probit
cloglog
Przykład 1b – modele dwumianowe
(
logit, probit, clog-log
) z dwiema zmiennymi objaśniającymi niemetryczną
i metryczną (
płeć, waga
)
17
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Przykład
Przykład 1c – model dwumianowy
(
logit
) z trzema zmiennymi objaśniającymi (
płeć, waga, wzrost
) jedną
niemetryczną i dwiema metrycznymi (
płeć, waga, wzrost
) oraz interakcjami między zmiennymi metrycznymi
interakcja
18
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Przykład
Przykład 1c – model dwumianowy
(
logit
) z trzema zmiennymi objaśniającymi (
płeć, waga, wzrost
) jedną
niemetryczną i dwiema metrycznymi (
płeć, waga, wzrost
) oraz interakcjami między zmiennymi metrycznymi
wag
a
w
zr
o
st
pr
aw
do
po
do
bie
ńst
w
o
kobiety
wag
a
60
70
80
90
100
w
zr
o
st
160
170
180
190
200
pr
aw
do
po
do
bie
ńst
w
o
0.2
0.4
0.6
0.8
mężczyźni
19
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Przykład
Przykład 2 – model klas ukrytych
(bez zmiennych towarzyszących, zmienne obserwowane dychotomiczne)
Odpowiedzi na
pytania mierzone na
skali dychotomicznej
(są to zmienne
obserwowane)
20
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Przykład
Przykład 2 – model klas ukrytych
(bez zmiennych towarzyszących, zmienne obserwowane dychotomiczne)
21
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Przykład
Przykład 2 – model klas ukrytych
(bez zmiennych towarzyszących, zmienne obserwowane dychotomiczne)
22
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Przykład
Przykład 2 – model klas ukrytych
(bez zmiennych towarzyszących, zmienne obserwowane dychotomiczne)
23
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Przykład
Przykład 2a – model klas ukrytych
(bez zmiennych towarzyszących, zmienne obserwowane politomiczne)
24
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Przykład
Przykład 2a – model klas ukrytych
(bez zmiennych towarzyszących, zmienne obserwowane politomiczne)
Class 1: population share = 0.579
cz
sl
au
ni
wl
1
2
3
4
Manifest variables
O
u
tco
m
e
s
p
r(
o
u
tco
m
e
)
Class 2: population share = 0.343
cz
sl
au
ni
wl
1
2
3
4
Manifest variables
O
u
tco
m
e
s
p
r(
o
u
tco
m
e
)
Class 3: population share = 0.078
cz
sl
au
ni
wl
1
2
3
4
Manifest variables
O
u
tco
m
e
s
p
r(
o
u
tco
m
e
)
Klasa 1: Polska
Klasa 2: Czechy,
Słowacja
Klasa 3: Czechy,
Słowacja, Austria,
Niemcy, Włochy
25
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Przykład
Przykład 2a – model klas ukrytych
(ze zmienną towarzyszącą – dochód, zmienne obserwowane politomiczne)
Wybór optymalnej liczby klas i modelu na podstawie kryteriów BIC i AIC – procedura
26
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Przykład
Class 1: population share = 0.625
cz
sl
au
ni
wl
1
2
3
4
Manifest variables
O
u
tco
m
e
s
p
r(
o
u
tco
m
e
)
Class 2: population share = 0.375
cz
sl
au
ni
wl
1
2
3
4
Manifest variables
O
u
tco
m
e
s
p
r(
o
u
tco
m
e
)
Najlepszy model według
kryterium BIC
Podział na 2 klasy
AIC(2): 1226.693
BIC(2): 1327.249
Przykład 2a – model klas ukrytych
(ze zmienną towarzyszącą – dochód, zmienne obserwowane politomiczne)
27
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Przykład
Przykład 2a – model klas ukrytych
(ze zmienną towarzyszącą – dochód, zmienne obserwowane politomiczne)
Class 1: population share = 0.644
cz
sl
au
ni
wl
1
2
3
4
Manifest variables
O
u
tco
m
e
s
p
r(
o
u
tco
m
e
)
Class 2: population share = 0.286
cz
sl
au
ni
wl
1
2
3
4
Manifest variables
O
u
tco
m
e
s
p
r(
o
u
tco
m
e
)
Class 3: population share = 0.07
cz
sl
au
ni
wl
1
2
3
4
Manifest variables
O
u
tco
m
e
s
p
r(
o
u
tco
m
e
)
Najlepszy model według
kryterium AIC
Podział na 3 klasy
AIC(3): 1225.843
BIC(3): 1380.028
28
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Przykład
Przykład 2a – model klas ukrytych
(ze zmienną towarzyszącą – dochód, zmienne obserwowane politomiczne)
Klasa1 (64%) – niskie dochody, kraj wypoczynku poza Polską – Czechy
Klasa 2 (29%) – średnie dochody, kraj wypoczynku poza Polską – Czechy, Słowacja
Klasa 3 (7%) – wysokie dochody, kraj wypoczynku poza Polską – Czechy, Słowacja, Austria, Niemcy, Włochy
29
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
Sprawdzian
30
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
R – podstawy
Uruchomienie programu R (Rgui.exe)
31
Badania preferencji, 2012/2013, cw. 2
CRAN R