ZJAWISKA FOTOELEKTRYCZNE

ZEWNĘTRZNE, WEWNETRZNE

I ICH RÓŻNE ZASTOSOWANIA

FOTON DO

⇒

ELEKTRON Z

ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE ZEWNĘTRZNE

Światło

Katoda

Anoda

2

2

stop

hc

mv

eV

φ

φ

λ

= +

= +

min

min

hc

E

φ

λ

=

=

ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE ZEWNĘTRZNE

zależność prądu fotoemisji od natężenia

światła

ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE ZEWNĘTRZNE

zależność prądu fotoemisji od

f

V

stop

∝ f

f

1

> f

2

> f

3

f

1

f

3

f

2

ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE ZEWNĘTRZNE

T

e

AT

j

Κ

−

=

+

=

−

)

(

..)

-

3

2

e

-

(e

0

2

3

2

-2

-

2

ω

ω

α

α

α

α

h

Zjawiska fotoelektryczne w półprzewodnikach

Równanie neutralności półprzewodnika

Wypadkowy ładunek półprzewodnika (oraz jego dowolnego
małego fragmentu) musi być równy zeru. W przeciwnym
razie, płynąłby prąd.

Ładunki ujemne w półprzewodniku:

elektrony w pasmie przewodnictwa (n)

akceptory, które związały dodatkowy elektron z

pasma walencyjnego (n

a

= N

a

-

= N

a

-p

a)

Ładunki dodatnie:

dziury w pasmie walencyjnym (p)

donory, których elektron przeszedł do pasma

przewodnictwa (p

d

=N

d

– n

d

= N

d

+

W rezultacie otrzymujemy:

d

d

a

a

d

a

n

N

p

p

N

n

p

p

n

n

−

+

=

−

+

+

=

+

Równowaga termodynamiczna

– Równowagowe koncentracje nośników (n

0

i p

0

) są

to statystyczne średnie wartości. Nieustannie
zachodzi generacja nośników z niższych stanów
energetycznych do wyższych oraz ich
rekombinacja. W równowadze termodynamicznej
szybkości generacji i rekombinacji są sobie
równe.

– n

0

i p

0

zależą od m

n

*, m

p

* , E

F

i T.

Warunki nierównowagowe

• Półprzewodniki często pracują w warunkach

nierównowagowych (np. układy
optoelektroniczne, spolaryzowane złącza n-p
itd. ).

– Zatem: n = n

0

+ dn

i

p = p

0

+ dp

– W ogólności, koncentracja nadmiarowych

nośników może zależeć od czasu (dn i dp).

– Jeśli dn i dp są niezerowe, ale niezależne

od czasu , wówczas mamy do czynienia ze
stanem nierównowagowym ale
stacjonarnym.

• Nadmiarowe nośniki mogą być np.

generowane optycznie.

Warunki nierównowagowe: generacja nośników

ładunku

E

c

= E

g

Conduction

Band

Valence

Band

E

v

= 0

E

D

E

A

∆E

hf

generacja i rekombinacja

• Generacja (G).
• Recombinacja (R)

• W równowadze szybkości

generacji i rekombinacji:

• r = g

E

C

E

V

E

e

x

G

R

hv

hv

• Szybkość rekombinacji zależy od:

– ilości elektronów: n

o

– ilości dziur: p

o

zatem:

– r = α

r

n

o

p

o

= α

r

n

i

2

= g

term

α

r

- stała proporcjonalności

generacja i rekombinacja w równowadze termicznej

w półprzewodniku samoistnym

E

C

E

V

E

e

x

G

R

hv

hv

• różne mechanizmy rekombinacji

E

C

E

V

x

G

R

hv

hv

E

C

E

V

x

G

R

E

C

E

V

x

G

R

E

e

E

e

E

e

Bezpośrednia: pasmo-pasmo

Auger

Pośrednia: przez centra R-G

R-G Centrum

generacja i rekombinacja

Równanie ciągłości

E

v

E

c

Szybkość

rekombinacji

=

dt

dn

−

+

Przepływ

ładunku

szybkość

generacji

Szybkość

rekombinacji

Równanie ciągłości: rozwiązania

1.

Nie ma żadnego zewnętrznego źródła

generacji. Równowaga termiczna, nie ma prądu.

n = n

0

.

i

i

g

r

=

=

dt

dn

−

+

Przepływ

ładunku

szybkość

generacji

0

0

+

−

=

i

i

r

g

2.

Jest źródło generacji. Nie ma prądu.

r

g

dt

dn

−

=

Szybkość generacji zależy od czynników
zewnętrznych. Szybkość rekombinacji jest tym
większa im więcej jest nośników.

np

g

dt

dn

α

−

=

2

0

0

i

i

i

i

i

n

g

r

p

n

r

α

α

=

=

=

Zatem:

W r-dze
termicznej:

p

p

p

n

n

n

δ

δ

+

=

+

=

0

0

i

(

)

)

(

0

0

p

p

n

n

g

dt

dn

δ

δ

α

+

+

−

=

Zakładając, że czynnik generujący przestał w pewnej
chwili działać:

(

)

n

p

p

n

n

p

p

n

dt

n

d

δ

δ

δ

δ

α

δ

+

+

+

−

=

0

0

0

0

)

(

Ponadto, w temperaturze
pokojowej możemy przyjąć:

n

p

δ

δ

=

Równanie ciągłości: rozwiązania

Rozwiazanie r-nia ciągłości w niektórych,

szczególnych przypadkach

Dla materiału p (p

0

>> n

0

) przy słabej generacjit p

0

>> dn,

równanie upraszcza się do:

(

)

0

0

0

0

1

:

dokladniej

1

gdzie

p

n

p

n

n

p

n

dt

d

n

n

n

+

≡

≡

−

=

−

≈

α

τ

α

τ

τ

δ

δ

α

δ

( )

n

t

e

n

t

n

τ

δ

−

∆

=

Gdy natomiast generacja jest silna:

(

)

( )

2

)

(

n

n

p

dt

n

d

δ

α

δ

δ

α

δ

−

=

−

=

Rekombinacja liniowa

Rekombinacja kwadratowa

Fotorezystory

• Prąd płynący przez półprzewodnik jest proporcjonalny do

strumienia kwantów promieniowania padających na materiał.

• CdS; PbS; Si; Ge
• Najczęściej, fotorezystory są czułe na promieniowanie w

zakresie podczerwieni i widzialnym.

Fotodiody

Zasada działania: diodę p-n
polaryzujemy w kierunku zaporowym:
prąd nie płynie (lub płynie bardzo mały
prąd).

E

C

E

V

E

C

E

V

µ

e∆φ

0

p-

n-t

Holes

E

C

E

V

E

C

E

V

µ

e∆φ

0

E

C

E

V

E

C

E

V

µ

e∆φ

0

p-

n-

P ---

+++

N

-

D

+

Fotodiody

Zasada działania: światło pada na
obszar złącza, generuje pary elektron-
dziura.

E

C

E

V

E

C

E

V

µ

e∆φ

0

p-

n-

Holes

E

C

E

V

E

C

E

V

µ

e∆φ

0

p-

n-

E

C

E

V

E

C

E

V

µ

e∆φ

0

p-

n-

+

-

P ---

+++

N

-

D

+

Fotodiody

nieoświetlona

oświetlona

Zasada działania:

+V

-V

p

n

warstwa
aktywna

h

ν

Energia E = h

ν lub

E(eV) = 1.24/

λ(µm)

E

fn

E

fn

h

ν

LED

LED kolory

• Kolor zależy od szerokości przerwy energetycznej.

Efekt fotowoltaiczny: baterie słoneczne

• Wskutek oświetlenia złącza n-p powstaje różnica

potencjałów.

Detektory światła

• Ogniwa fotoelektryczne służą m.in. jako detektory światła.

• Czułość i efektywność przetwarzania światła na ładunek zależy

od materiałów, z których wytworzone są elementy światłoczułe.

Detektory światła

• Najogólniej rzecz biorąc: są to całe sieci ogniw

fotoelektrycznych. W zależności od rozwiązań technicznych

przetwarzania światła na sygnał elektryczny (w szczególności

wzmacniania sygnału) mówi się o detektorach CCD i CMOS.

• Oba typy detektorów przetwarzają światlo na ładunek

elektryczny i dalej na napięcie.

– W detektorze CCD ładunek z każdego pixela jest wysyłany

przez niewielką liczbę połączeń,przetwarzany na napięcie i

wysyłany dalej jako sygnał analogowy.

– W detektorze CMOS każdy pixel ma swój własny

przetwornik ładunek-napięcie, często również wzmacniacz

Detektory światła CCD

• Ideowy schemat układu CCD (charge-coupled

device)

Grubowarstwowe, oświetlone z przodu

n-Si

p-Si

SiO

2

Polikrystaliczny Si

Incoming photons

625

µm

Detektory CCD

n-Si

p-Si

SiO

2

Incoming photons

Warstwa antyodbiciowa

15

µm

Polikrystaliczny Si

Cienkowarstwowe, oświetlone z tyłu

Si ma współczynnik załamania n = 3.6, co oznacza, że duża
część padającego światła odbija się

n

i

n

t

Część fotonów, które
odbiją się na granicy:

Warstwy antyodbiciowe

n

t

-n

i

n

t

+

n

i

[ ]

2

n

t

powietrze

n

i

n

s

Warstwa AR

Si

Po zastosowaniu warstwy antyodbiciowej(cienki dielektryk):

[ ]

n

t

x

n

i

-

n

s

2

n

t

x

n

i

+

n

s

2

2

Detektory CMOS

• CMOS (Complementary MOS) – Technologia

wytwarzania układów scalonych, głównie cyfrowych,
składających się z tranzystorów MOS o przeciwnym
typie przewodnictwa.

• Jak to się ma do detekcji światła?