Zaprojektować monolityczny strop płytowo-żebrowy w budynku o konstrukcji
szkieletowej mając dane:
1. Podciąg oparty na słupach , rozstawionych co 6.60m wzdłuż osi podłużnej budynku,
2. Żebra opierają sie na 4 przęsłowych podciągach:
- rozpietość żeber 5.10m+2.70m+5.10m + wspornik 1.20m
3. Wieloprzęsłowa płyta oparta jest na żebrach,
4. Obciążenie zmienne stropu wynosi: 8 kN/m^2
- współczynniki obciążenia
* od obciążeń stałych γf=1.35
* od obciążeń zmiennych γf=1.50
5. Materiały
* Beton C20
* Zbrojenie główne fyk=480MPa
* Strzemiona, pręty rozdzielcze fyk=420MPa
12x2,0m
q0 + g0
6.60 m
6.60 m
6.60 m
6.60 m
5.
1m
2.
7m
5.
1m
1.
2m
1m
-współczynniki obciążenia
* od obciążeń stałych
* od obciążeń zmiennych
γfs 1.35
:=
γfz 1.50
:=
Wartość obciążenia zmiennego
qk 8.0
kN
m
2
:=
-Beton C20
*wytrzymałość charakterystyczna
na ściskanie
fck 20 MPa
:=
γc 1.4
:=
*wytrzymałość obliczeniowa
betonu na ściskanie
fcd
fck
γc
14.3 MPa
=
:=
*średnia gwarantowana
wytrzymałość na rozciąganie
fctm 0.3 fck
2
3
:=
fctm 0.3 20
2
3
MPa
2.21 MPa
=
:=
*wytrzymałość charakterystyczna
na rozciąganie
fctk 0.7 fctm
:=
fctk 0.7 2.21
MPa
1.55 MPa
=
:=
*wytrzymałość obliczeniowa na
rozciąganie
fctd
fctk
γc
:=
fctd
1.55 MPa
1.4
1.11 MPa
=
:=
Zbrojenie główne
-wytrzymałość charakterystyczna stali
-współczynnik materiałowy dla stali zbrojeniowej
-wytrzymałość obliczeniowa stali zbrojeniowej
fykz 480 MPa
:=
γs 1.15
:=
fydz
fykz
γs
417.4 MPa
=
:=
Strzemiona , pręty rozdzielcze
-wytrzymałość charakterystyczna stali
-współczynnik materiałowy dla stali zbrojeniowej
-wytrzymałość obliczeniowa stali zbrojeniowej
fyks 420 MPa
:=
γs 1.15
=
fyds
fyks
γs
365.2 MPa
=
:=
0.
6
m
8
cm
45
c
m
0 .2 m
2 m
0 .2 m
2 .2 m
Przyjęto wymiary:
żebro 20x45 cm
podciąg 30x60 cm
1. PŁYTA
schemat statyczny (belka wieloprzęsłowa)
A
B
C
D
E
q 0 + g 0
2 m
2 m
2 m
2 m
1.1 Zestawienie obciążeń charakterystycznych:
- ciężar własny płyty
- warstwy podłogowe
-sufit podwiezszany (tynk)
0.08 m
25
kN
m
3
2 kN
m
2
=
0.3 kN
m
2
0.2 kN
m
2
q.k 2
kN
m
2
0.3 kN
m
2
+
0.2 kN
m
2
+
2.5 kN
m
2
=
:=
suma =
qk 8
kN
m
2
=
Obciążenie zmienny
g0 γfs q.k
3.375 kN
m
2
=
:=
Obciążenie obliczeniowe
q0 γfz qk
12 kN
m
2
=
:=
Momenty zginające wyznaczono na podstawie metody plastycznego wyrównania momentów.
Rozpiętości efektywne - w świetle bad.
* Momenty w przęśle skajnym i na podporze przyskrajnej oblicza sie według:
Left 2m
:=
M1
czyli
MB
g0 q0
+
(
)
11
Left
2
m
5.591 kN m
=
:=
MB
3.375 kN
m
2
12 kN
m
2
+
11
2m
( )
2
m
5.591 kN m
=
:=
MAB MB 5.591 kN m
=
:=
M1
MAB 5.591 kN m
=
:=
*Momenty w przęsłąch środkowych , nad podporą środkową
M2
czyli
MD
g0 q0
+
(
)
16
Left
2
:=
MD
3.375 kN
m
2
12 kN
m
2
+
16
2m
( )
2
m
3.844 kN m
=
:=
MC MD 3.844 kN m
=
:=
MBC MC 3.844 kN m
=
:=
M2
MBC 3.844 kN m
=
:=
*Momenty ujemne w przęsłąch wyznacza się przy obciążeniu P01 g0
1
4
q0
+
:=
A
B
C
D
E
q0 + g0
2 m
2 m
2 m
2 m
B
C
g o + (1 /4 )*q o
P01 g0
1
4
q0
+
6.375 kN
m
2
=
:=
M3czyli M'BC
M1 M2
+
2
-
g0
1
4
q0
+
8
Left
2
m
+
:=
M'BC
5.591 kN m
3.844 kN m
+
(
)
-
2
P01
8
2m
( )
2
m
+
1.53
-
kN m
=
:=
M3
M'BC
-
:=
M4czyli M'CD
M2 M2
+
2
-
g0
1
4
q0
+
8
Left
2
m
+
:=
M'CD
3.844kN m
3.844kN m
+
(
)
-
2
P01
8
2m
( )
2
m
+
0.656
-
kN m
=
:=
M4
M'CD
-
:=
2. Wymiarowanie
Przyjęto : średnicę zbrojenia ϕ = 6mm
minimalne otulenie zbrojenia Cmin > 15mm > ϕ
tolerancja wymiarowa Δc = 5mm
C
no
m
d
h
minimalna otulina
Cmin 15mm
:=
Δc 5mm
:=
Cnom Cmin Δc
+
:=
Cnom 15mm 5mm
+
20 mm
=
:=
h
8cm
:=
ϕ
6mm
:=
b
100 cm
( )
:=
d
h Cnom
-
ϕ
2
-
:=
d
80mm 20mm
-
6mm
2
-
57 mm
=
:=
Przęsło AB , Podpora B ->
MEd M1 5.591 kN m
=
:=
ηSC
MEd
fcd b d
2
0.12
=
:=
ηSC
5.591kN m
14.3MPa 100
cm 5.7cm
(
)
2
0.1203
=
:=
z tablic odczytano że:
ξ
0.936
:=
As
MEd
ξ
d
fydz
:=
As
5.591kN m
0.936 5.7
cm 417.4
MPa
2.511 cm
2
=
:=
przyjęto ϕ 6 co 110 mm o przekroju 2,57 cm^2
Przęsło środkowe i podpory środkowe
MEd M2 3.844 kN m
=
:=
ηSC
MEd
fcd b d
2
:=
ηSC
3.844kN m
14.3MPa 100
cm 5.7cm
(
)
2
0.083
=
:=
z tablic odczytano że:
ξ
0.956
:=
As
MEd
ξ
d
fydz
:=
As
3.844kN m
0.956 5.7
cm 417.4
MPa
1.69 cm
2
=
:=
przyjęto ϕ 6 co 160mm o przekroju 1,77 cm^2
Zbrojenie górne w przęsłach środkowych i nad podporami
MEd M3 1.53 kN m
=
:=
ηSC
MEd
fcd b d
2
:=
ηSC
1.53kN m
14.3MPa 100
cm 5.7cm
(
)
2
0.033
=
:=
z tablic odczytano że:
ξ
0.980
:=
As
MEd
ξ
d
fydz
:=
As
1.53kN m
0.980 5.7
cm 417.4
MPa
0.656 cm
2
=
:=
przyjęto ϕ 4.5 co 230mm o przekroju 0.69 cm^2
ηSC
MEd
fcd b d
2
:=
MEd M4 0.656 kN m
=
:=
ηSC
0.656kN m
14.3MPa 100
cm 5.7cm
(
)
2
0.014
=
:=
z tablic odczytano że:
ξ
0.980
:=
As
MEd
ξ
d
fydz
:=
As
0.656kN m
0.980 5.7
cm 417.4
MPa
0.281 cm
2
=
:=
przyjęto ϕ 4.5 co 230mm o przekroju 0.69 cm^2
Sprawdzenie maksymalnego rozstawu prętów:
hpł 8 cm
:=
max
min 3 hpł
400 mm
,
(
)
24 cm
=
:=
3. Zbrojenie rozdzielcze
Warunki konstrukcyjne zbrojenia
min 3.5 hpł
450 mm
,
(
)
28 cm
=
odstęp między prętami :
przyjęto średnicę zbrojenia rozdzielczego
ϕrozdz 6 mm
:=
sprawdzenie warunku
ϕrozdz 4.5 mm
1
=
WARUNEK SPEŁNIONY
sprawdzenie warunku z przekrojem
prętów rozdzielczych w przekrojach
Arozdz 1.01 cm
2
:=
As 2.511 cm
2
:=
Arozdz 0.2 As
1
=
WARUNEK SPEŁNIONY
