MARCIN FLORCZAK Instytut Konstrukcji Maszyn
Politechnika Łódzka
Nr ind. 11 55 78

Semestr V „Mechanika i Budowa Maszyn”

Rok Akademicki 2005 / 06

Temat pracy domowej: ”Obliczenie sił międzyzębnych dla przekładni oraz reakcji w

łożyskach”

a a a

Szkic zadania:





















Geometria przekładni o zębach skośnych:

Kąt przyporu normalny

α

= 20

o

Kąt nachylenia linii styku zębów

β

= 10

o

Wyliczone siły obwodowe na poszczególnych przekładniach:

Fo1 = Fo2 = 3755,5 N

Fo3 = Fo4 = 8254 N

Rozkład sił międzyzębnych na poszczególnych wałach reduktora:

Fp1 x

z Fo1
Fr1

d1 = 60,93 mm



y

Obliczam siły międzyzębne, zakładam że przekładania jest nie korygowana zatem kąt przyporu
normalny jest równy kątowi przyporu uzębienia w przekroju czołowym

tw

α

α

=

H

F

D

G

E

C

z

1

z

2

z

3

z

4

d

1

C

D

a=100mm

Siła zginająca ząb:

N

N

N

o

O

S

F

F

5

,

3813

9848

,

0

5

,

3755

10

cos

5

,

3755

cos

1

1

=

=

=

=

β

Siła poosiowa:

N

N

N

o

S

P

F

F

662

1736

,

0

*

5

,

3813

10

sin

*

5

,

3813

sin

*

1

1

=

=

=

=

β

Siła promieniowa:

N

N

tg

N

tg

O

O

tw

O

r

F

F

1388

3639

,

0

*

5

,

3813

20

*

10

cos

5

,

3755

*

cos

1

1

=

=

=

=

α

β

Siła nacisku na ząb:

N

N

N

O

tw

S

bn

F

F

6

,

4058

9396

,

0

5

,

3813

20

cos

5

,

3813

cos

1

=

=

=

=

α

Obliczam reakcję w łożyskach:

Fr1 Fo1
Fp1 z-x y-x
RCx RCx



RCz RDz RCy RDy

a 2a


Siła wzdłużna obciążająca łożyska:

N

F

F

P

W

662

1

=

=

Reakcje w podporach z-x :

N

a

d

Fp

a

Fr

RCz

d

Fp

a

Fr

a

RCz

MiD

858

3

1

5

.

0

*

1

2

*

1

0

1

5

.

0

*

1

2

*

1

3

*

=

−

=

⇒

=

+

−

=

Σ

N

N

N

RCz

Fr

RDz

Fr

RDz

RCz

PiZ

530

858

1388

1

0

1

=

−

=

−

=

⇒

=

−

+

=

Σ

Reakcje w podporach y-x :

N

a

a

Fo

RCy

a

Fo

a

RCy

MiD

6

,

2503

3

2

*

1

0

2

*

1

3

*

−

=

−

=

⇒

=

+

=

Σ

N

N

N

Fo

RCy

RDy

RDy

Fo

RCy

Piy

8

,

1251

5

,

3755

6

,

2503

1

0

1

−

=

−

=

−

−

=

⇒

=

+

+

=

Σ

ostatecznie

N

Rcy

Rcz

Rc

5

,

2646

)

6

,

2503

(

858

2

2

2

2

=

−

+

=

+

=

N

RDy

RDz

R

D

4

,

1359

)

8

,

1251

(

530

2

2

2

2

=

−

+

=

+

=

Fo3 Fp3 x

Fr3

z
d2 = 152,31 mm

d3 = 60,93 mm


Fp2
y

Fo2
Fr2

Siły międzyzębne w kole nr 2 są takie same jak na kole nr 1 zatem obliczam siły na kole nr 3 :


Siła zginająca ząb:

N

N

N

o

O

S

F

F

4

,

8381

9848

,

0

8254

10

cos

8254

cos

3

3

=

=

=

=

β

Siła poosiowa:

N

N

N

o

S

P

F

F

1455

1736

,

0

*

4

,

8381

10

sin

*

4

,

8381

sin

*

3

3

=

=

=

=

β

Siła promieniowa:

N

N

tg

N

tg

O

O

tw

O

r

F

F

3050

3639

,

0

*

4

,

8381

20

*

10

cos

8254

*

cos

3

3

=

=

=

=

α

β

Siła nacisku na ząb:

N

N

N

O

tw

S

bn

F

F

2

,

8920

9396

,

0

4

,

8381

20

cos

4

,

8381

cos

3

=

=

=

=

α

Obliczam reakcję w łożyskach:


z
Fr3
Fp3


REx



REz Fr2 RFz
Fp2

a a a

d2

d3

x

F

E

Siła wzdłużna obciążająca łożyska:

N

N

N

F

F

F

P

P

W

793

662

1455

2

3

=

−

=

−

=

Reakcje w podporach (x-z):

N

a

a

Fr

d

Fp

d

Fp

a

Fr

REz

a

Fr

d

Fp

d

Fp

a

Fr

a

REz

MiF

3

,

214

3

*

3

3

5

,

0

*

3

2

5

,

0

*

2

2

*

2

0

*

3

3

5

,

0

*

3

2

5

,

0

*

2

2

*

2

3

*

−

=

+

−

−

−

=

⇒

=

−

+

+

+

=

Σ

N

REz

Fr

Fr

RFz

Fr

Fr

RFz

REz

PiZ

3

,

1876

3

,

214

3050

1388

3

2

0

3

2

=

+

+

−

=

−

+

−

=

⇒

=

−

+

+

=

Σ

Fo2
y
Fo3



REx



REy RFy


a a a


Reakcje w podporach (x-y):

N

a

a

Fo

a

Fo

REy

a

Fo

a

Fo

a

REy

MiF

5255

3

2

*

2

*

3

0

*

3

2

*

2

3

*

=

+

=

⇒

=

−

−

=

Σ

N

REy

Fo

Fo

RFy

RFy

Fo

Fo

REy

Piy

5

,

6754

5255

5

,

3755

8254

2

3

0

3

2

=

−

+

=

−

+

=

⇒

=

+

−

−

=

Σ

ostatecznie

N

REy

REz

R

E

4

,

5259

5255

3

,

214

2

2

2

2

=

+

−

=

+

=

N

RFy

RFz

R

F

3

,

7010

5

,

6754

3

,

1876

2

2

2

2

=

+

=

+

=

x

Fo4
z

d4 = 243,7 mm
d4
Fp4

Fo4 Siły międzyzębne na kole nr 4 są
y Fr4 takie same jak na kole nr 3

x

G

H

z-x y-x
Fo4


RGx RGx

Fp4

RGz RHz RGy RHy
Fr4
2a a

Siła wzdłużna obciążająca łożyska:

N

F

F

P

W

1455

4

=

=

Reakcje w podporach (z-x) :

N

a

d

Fp

a

Fr

RGz

d

Fp

a

Fr

a

RGz

MiH

6

,

1607

3

4

5

.

0

*

4

*

4

0

4

5

.

0

*

4

*

4

3

*

−

=

−

−

=

⇒

=

+

+

=

Σ

N

RGz

Fr

RHz

Fr

RHz

RGz

PiZ

4

,

1442

6

,

1607

3050

4

0

4

−

=

+

−

=

−

−

=

⇒

=

+

+

=

Σ

Reakcje w podporach (y-x) :

N

a

a

Fo

RGy

a

Fo

a

RGy

MiD

3

,

2751

3

*

4

0

*

4

3

*

−

=

−

=

⇒

=

+

=

Σ

N

Fo

RGy

RHy

RHy

Fo

RGy

Piy

6

,

5502

8254

3

,

2751

4

0

4

−

=

−

=

−

−

=

⇒

=

+

+

=

Σ

ostatecznie

N

RGy

RGz

R

G

5

,

3186

)

3

,

2751

(

6

,

1607

2

2

2

2

=

−

+

−

=

+

=

N

RHy

RHz

R

H

5

,

5688

)

6

,

5502

(

4

,

1442

2

2

2

2

=

−

+

−

=

+

=