www.etrapez.pl 

Strona 1 

 

 
 

 

 
 

KURS FUNKCJE WIELU 

ZMIENNYCH 

 

Lekcja 4 

Pochodne funkcji złożonych 

 

Odpowiedzi do zadania domowego 

 

 

 

www.etrapez.pl 

Strona 2 

 

Częśd 1: TEST 

1)  d 
2)  b 
3)  a 
4)  a 
5)  d 
6)  a 
7)  c 
8)  a 
9)  b 
10) a 

 

ODPOWIEDZI DO ZADAŃ 

Zad.1 

1) 

5

3

6

4

z

t

t

t









 

2) 





3

cos

sin

3

t

t

z

e

t

t











 

3) 

4

2

5

2

2

6

3

5

3

6

3

5

2

5

cos sin

6

cos

sin

2

cos sin

sin

2

cos

sin

2

cos

sin

z

u

v

v

u

v

v

u
z

u

v

v u

v

u

v

v

u

v

v

v




















 

4) 





























2

2

2 ln 4

5

4

4

5

2

3

2

3

3ln 4

5

5

4

5

2

3

2

3

u

v

z

u

u

v

u

v

u

v

u

v

z

v

u

v

u

v

u

v





















 











 

5) 

2

2

cos

sin

2sin cos

t

t

t

z

e

e

t e

t

t

t

t













 

6) 

3

2

2 2

4

2

6

4

2

2

2

2

2 2

4

2

6

4

2

2

2

2

3

2

2

2

x

y

y

s

s

y s

sy

sy

y

y

y

z

s

sy

v

s

y s

sy

sy

y

y

y























 

















 

 

www.etrapez.pl 

Strona 3 

 

Zad.2 

W tym zadaniu trzeba coś wykazad, nie można więc udzielid jakiegoś „rozwiązania”. 
Powodzenia! 

KONIEC