Pojęcie rekurencji. Wyznaczanie liczb Fibonacciego

1/2

Pojęcie rekurencji – wyznaczanie liczb Fibonacciego.

Funkcja rekurencyjna to funkcja zawierająca odwołanie do samej siebie, czyli do swojej
nazwy.

Zadanie1: Napisz program z funkcją rekurencyjną obliczającą wybrany element ciągu
Fibonacciego.

Ciąg Fibonacciego zdefiniowany jest dla liczb naturalnych w sposób rekurencyjny:

Wartości ciągu Fibonacciego dla argumentów od 0 do 8.

Przykłady:
fib(0) = 0
fib(1) = 1
fib(2) = f(1) + f(0) = 1 + 0 = 1
fib(4) = f(3) + f(2) = [ f(2) + f(1) ] + [ f(1) + f(0) ] = [ 1 + 1] + [1 + 0] = 3

program liczby_fibonacciego;
uses crt;

var i:word;

function fib(n:integer):word;
begin
if n>1 then fib:=fib(n-1) + fib(n-2)
else fib:=n;
end;

begin
clrscr;
write('Podaj ile liczb Fibonacciego wypisac: ');
readln(i);
for i:=0 to i do
begin
writeln('fib(', i,') = ', fib(i));
end;

readln;
end.

Pojęcie rekurencji. Wyznaczanie liczb Fibonacciego

2/2

Zadanie 2: Napisz funkję obliczającą silnię metodą rekurencyjną i program sprawdzający jej
działanie.

Definicja silnii:

Przykłady:
0! = 1
3! = 1 2 3 = 6
5! = 1 2 3 4 5 = 120