UNIWERSYTET WARMIŃSKO-MAZURSKI 

W OLSZTYNIE 

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI

 

ĆWICZENIE NR3:  POMIARY 

MOCY I ENERGII CZYNNEJ W 

OBWODACH JEDNOFAZOWYCH. 

 
 
 
 
 

 

a)

 

Pomiar mocy czynnej watomierza w układzie 

bezpośrednim. 

 

Rodzaj 

odbiornika 

Wartości zmierzone 

Wartości obliczone 

U 

I 

α 

Stała 

watomierza 

P 

Q 

S 

(moc 

pozorna)

 

cosφ 

φ 

V 

A 

dz 

W/dz 

W 

var 

V*A 

- 

˚ 

Żarówka 

235 

0,62 

73 

2 

146 

0 

145,7 

1 

0 

Żarówka i 

kondensator 

235 

0,98 

74 

2 

148 

176,4 

230 

0,6434 

50 

Żarówka i 

235 

2,3 

48 

4 

192 

505,3 

540 

0,3556  69,2 

cewka 

Przykładowe obliczenia: 

  



     



    

         ,     ,  

 









 ,  

  



  



,   ° 

     !  "#      , $  "# °   ,  

 

b)

 

Pomiar mocy czynnej watomierza w układzie 

półpośrednim. 

Przekładnia przekładnika k

i 

= 10 

Rodzaj 

odbiornika 

Wartości zmierzone 

Wartości obliczone 

U 

I

1

 

I

2

 

P

W

 

P 

P=k

i

 P

w

 

Q 

S 

Cosφ 

φ 

V 

A 

A 

W 

W 

var 

VA 

- 

˚ 

Żarówka 

235 

0,6 

0,06 

14 

140 

16,7 

141 

0,9929 

6,82 

Żarówka i 

kondensator 

235 

0,96 

0,1 

14 

140 

188,7 

235 

0,5957 

53,4343 

Żarówka i 

cewka 

235 

2,3 

0,23 

20 

200 

502 

540 

0,37 

68,2827 

Zastosowanie przekładnika umożliwia pomiar prądów większych, niż zakres 

zastosowanego amperomierza, przy czym należy przy obliczeniach uwzględnić 

przekładnię przekładnika 

Przykładowe obliczenia: 

  %

&

 



           

c)

 

Pomiary energii czynnej odbiornika jednofazowego. 

 

Stała licznika C

L 

= 1kWh=3 000 obr. 

Rodzaj 

odbiornika 

Wartości zmierzone 

Wartości obliczone 

U 

I 

T 

[10 obrotów]

 

A 

P 

cos φ 

V 

A 

s 

Ws 

W 

˚ 

Żarówka 

235 

0,62 

1m 26,7s 

(86,7s) 

12 000 

138,4 

0,95 

Żarówka i 

kondensator 

235 

0,98 

1m 26,2s 

(86,2s) 

12 000 

139,21 

0,64 

Żarówka i 

cewka 

235 

2,3 

1m 6,7s 

(66,7s) 

12 000 

180 

0,33 

Przykładowe obliczenia: 

'    () *

+   -  

'    () *

+   -  % * 

 

 

  



 , % *      

  
  .  - 
 



.

  

   

, 

   ,   

  

   !



, 

  ,  

  

, 

, 

 , $ 

Wnioski 

•

 

W cewce idealnej napięcie sinusoidalne zmienne wyprzedza prąd o kąt fazowy 

2

π

ϕ

=

 .  

Cewka pobiera moc bierną, przechowuje energię elektryczną w polu magnetycznym.

 

•

 

W kondensatorze idealnym napięcie sinusoidalne opóźnia się względem prądu o kąt fazowy 

2

π

ϕ

−

=

 . Kondensator pobiera moc bierną i przechowuje ją w polu elektrycznym. 

•

 

Moc czynną, bierną i pozorną można przedstawić graficznie w postaci trójkąta 

prostokątnego, zwanego trójkątem mocy. Najkorzystniejsza z punktu widzenia poboru mocy 

sytuacja jest wtedy, gdy nie ma mocy biernej. Wówczas cała pobrana moc zamieniana jest na 

pożyteczną pracę – tak jest w wypadku prądu stałego. Przedstawiony trójkąt pokazuje też, że 

moc pozorna jest geometryczną (twierdzenie Pitagorasa) sumą mocy czynnej i biernej prądu 

elektrycznego pobieranego przez odbiornik ze źródła. Można to wyrazić następującym 

wzorem:

 

/  01

2

34

2

 

 

•

 

Aby zmniejszyć negatywny wpływ mocy biernej, należy ją kompensować, stosując 

baterie kondensatorów, które poprawiają współczynnik mocy 

•

 

Moce zmierzone w 1 i 2 układzie mają zbliżone wartości. Pomiar za pomocą licznika 

zużytej energii elektrycznej i wykonane obliczenia na podstawie wskazań trochę się 

różnią, czego przyczyną może być błąd wskazań aparatury pomiarowej (watomierze): 

o

 

dla żarówki różnica wynosi –   

 

 

 5 W 

o

 

dla żarówki i kondensatora różnica wynosi –  

 4 W 

o

 

dla żarówki i cewki różnica wynosi –  

   

 16 W