Zespół Dydaktyczno - Naukowy Napędów i Sterowania

Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich

Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki

Ćwiczenie P III

Pomiar mocy i energii

Data wykonania ćwiczenia:………….

Data oddania sprawozdania:…………

Ocena:……………………………….

Zespół wykonujący ćwiczenie:

	Nazwisko i imię	ocena dop. do ćw.	ocena końcowa
1.	Belina Michał	…………………….	…………………….
2.	Beń Piotr	…………………….	…………………….
3.	Białaszewski Norbert	…………………….	…………………….
4.	Grudziński Damian	…………………….	…………………….
5.	Orłowski Jan	…………………….	…………………….
6.	Szczepański Tomasz	…………………….	…………………….

Wydział SiMR PW

Studia dzienne

Rok ak.: 2002/2003

Semestr: III

Grupa: 2.2

Warszawa 2002 r.

POMIAR ENERGII PRĄDU PRZEMIENNEGO

Do pomiaru energii elektrycznej prądu przemiennego wykorzystuje się liczniki energii elektrycznej, którymi są najczęściej mierniki indukcyjne. W miernikach indukcyjnych wykorzystuje się oddziaływanie strumienia magnetycznego, wytworzonego przez prąd płynący w cewce elektromagnesu, na prądy wirowe indukowane w metalowej tarczy.

Głównymi zespołami licznika są elektromagnes napięciowy, elektromagnes prądowy, tarcza aluminiowa, magnes trwały i liczydło. Cewka elektromagnesu napięciowego ma dużą liczbę zwojów cienkiego drutu miedzianego. Cewka prądowa jest uzwojona grubym drutem, o małej liczbie zwojów. Tarcza aluminiowa jest osadzona na ułożyskowanej osi, połączonej przekładnią zębatą z liczydłem bębnowym.

Pod wpływem sinusoidalnego napięcia i prądu doprowadzonych do odpowiednich cewek licznika powstają przemienne strumienie magnetyczne przenikające tarczę. Strumienie te indukują w tarczy prądy wirowe.

Współdziałanie powstałych prądów wirowych ze strumieniami magnetycznymi powoduje powstanie momentu napędowego.

Moment napędowy równoważony jest przez moment hamujący, który powstaje w obracającej się tarczy aluminiowej na skutek przecinania jej przez strumień magnetyczny magnesu trwałego. W tarczy indukują się prądy wirowe proporcjonalne do strumienia i prędkości obrotowej tarczy. Wzajemne oddziaływanie strumieni powoduje wytworzenie momentu obrotowego skierowanego przeciwnie do kierunku tarczy.

Do pomiaru energii trójfazowej stosuje się liczniki indukcyjne trójfazowe o dwóch lub trzech organach napędowych. W sieciach trójfazowych czteroprzewodowych stosuje się trójustrojowe, a w sieciach trójprzewodowych obciążonych niesymetrycznie liczniki dwuustrojowe.

Licznik trójfazowy składa się z trzech lub dwóch organów napędowych takich jak w liczniku jednofazowym, których momenty napędowe działają na dwie tarcze aluminiowe umocowane na wspólnej osi. Górną tarczę obejmują dwa ustroje indukcyjne, a dolną tarczę - jeden ustrój oraz magnesy trwałe wytwarzające moment hamujący. Momenty napędowe od mocy poszczególnych faz sumują się, a jedno liczydło wskazuje łączną energię trzech faz.

Pomiar energii elektrycznej

Schemat pomiarowy przedstawiono na rysunku:

A_R, A_S, A_T - amperomierze elektromagnetyczne, W₁, W₂, W₃ - watomierz ferromagnetyczny, V - woltomierz elektromagnetyczny, PV - przełącznik woltomierzowy, miernik cosφ, L₁ - licznik energii czynnej jednofazowej, L₂ - licznik energii biernej trójfazowej,L₃ - licznik energii czynnej trójfazowej, Z_R, Z_S, Z_T - obciążenie impedancyjne, R_R, R_S, R_T - obciążenie rezystancyjne

Wyznaczanie stałej licznika indukcyjnego jednofazowego

Pomiar wykonany przy rezystancyjnym obciążeniu symetrycznym.

L.p.	t	n1f	n3f	A1f	c1f
-	s	obr/min	obr/min	Ws	obr/kWh
1	60	13	28
2	60	14	28,5
3	60	12,5	28
4	60	16	31

gdzie: t - czas pomiaru, n_1f - liczba obrotów tarczy jednofazowego licznika energii mierzona w czasie t, n_3f - liczba obrotów tarczy trójfazowego licznika energii mierzona w czasie t, A_1f - energia pomierzona (i obliczona) jednofazowym licznikiem energii czynnej, c_1f - obliczona stała jednofazowego licznika energii czynnej.

Pomiary energii metodą techniczną

Pomiary czasu i mocy metodą techniczną (dla różnych rodzajów obciążenia Z)

Z	t	IR	IS	IT	UR	US	UT	URS	UST	URT	PR	PS	PT	cosφ
Ω	s	A	A	A	V	V	V	V	V	V	W	W	W	-
1	60	3,0	3,0	3,0	230	231	230	400	400	400	671	732	672	1
2	60	4,05	3,87	2,98	230	230	232	400	402	400	928	857	657	1
3	60	1,3	1,3	1,3	230	232	231	402	401	402	150	145	125	0,585
4	60	1,45	1,34	1,1	232	232	231	402	402	402	150	148	110	0,550

gdzie: Z - obciążenie

1 - rezystancyjne symetryczne

2 - rezystancyjne asymetryczne

3 - impedancyjne symetryczne

4 - impedancyjne asymetryczne

t - czas pomiaru (wspólny dla wszystkich energii), I_R, I_S, I_T - pomierzone prądy fazowe, U_R, U_S, U_T - pomierzone napięcia fazowe, U_RS, U_ST, U_TR - pomierzone napięcia między fazowe, P_R, P_S, P_T - pomierzone moce jednofazowe, cosφ - pomierzony współczynnik mocy

Pomiar energii indukcyjnymi licznikami energii

Stała trójfazowego licznika energii czynnej c_3fc = 800obr/kWh

Stała trójfazowego licznika energii biernej c_3fb = 800obr/kVarh

Stała jednofazowego licznika energii czynnej c_1fc = obr/kWh

Z	t	n3fc	n3fb	n1fc	A3fc	A3fb	A1fc	3 A1fc	A3fcP	A3fct
	s	obr/min	obr/min	obr/min	Ws	Vars	Ws	Ws	Ws	Ws
1	60	28	12,5
2	60	32,5	17,5
3	60	6	3
4	60	3	6

gdzie:

Z - obciążenie

t - czas

n_3fc - liczba obrotów tarczy trójfazowego licznika energii czynnej (w czasie t),

n_3fb - liczba obrotów tarczy trójfazowego licznika energii biernej (w czasie t),

n_1fc - liczba obrotów tarczy jednofazowego licznika energii czynnej (w czasie t),

A_3fc - pomierzona licznikiem trójfazowa energia czynna,

A_3fb - pomierzona licznikiem trójfazowa energia bierna,

A_1fc - pomierzona licznikiem jednofazowa energia czynna,

3 A_3fc - obliczona (na podstawie pomiarów energii jednofazowej) trójfazowa energia czynna (tylko dla obciążenia symetrycznego),

A_3fcP - obliczona (na podstawie pomiarów mocy watomierzami) trójfazowa energia czynna,

A_3fct - obliczona (na podstawie pomiarów mocy trójfazowej metodą techniczną) trójfazowa energia czynna.

-------------------------------------------------------------------------------------------------

POMIAR MOCY PRĄDU PRZEMIENNEGO

Do pomiaru mocy czynnej prądu przemiennego stosuje się watomierze. W watomierzu elektrodynamicznym nieruchoma cewka prądowa połączona jest szeregowo z odbiornikiem energii elektrycznej, a ruchoma cewka napięciowa równolegle do odbiornika. Prąd przepływający przez cewkę prądową jest równy prądowi odbiornika. Prąd przepływający przez cewkę napięciową jest proporcjonalny do napięcia na odbiorniku.

Odchylenie organu ruchomego jest proporcjonalne do iloczynu wartości chwilowych napięcia i prądu I to znaczy mocy czynnej P.

Podziałka watomierza jest zawsze niemianowana. W celu otrzymania wartości mierzonej mocy należy liczbę działek, o jaką wychyliła się wskazówka, pomnożyć przez stałą watomierza.

Rys.1. Układ watomierza elektrodynamicznego.

1. cewka prądowa,

2. cewka napięciowa,

Z - impedancja,

R
- rezystancja dodatkowa.

Do pomiaru mocy biernej wykorzystuje się waromierze .Miernik mocy biernej różni się od watomierza jedynie obwodem napięciowym .

Rys.2. Układ waromierza elektrodynamicznego.

Pomiaru mocy pozornej w obwodach prądu przemiennego dokonuje się pośrednio poprzez pomiar napięcia i prądu odpowiednio woltomierzem i amperomierzem .Iloczyn wskazań tych dwóch mierników jest wartością mocy pozornej.

METODY POMIARU MOCY PRĄDU TRÓJFAZOWEGO

Do pomiaru mocy w sieciach prądu trójfazowego wykorzystuje się watomierze i waromierze. W zależności od obciążenia sieci (symetryczne lub niesymetryczne) i rodzaju sieci (trój - lub czteroprzewodowe) stosuje się różne połączenia mierników. Dla sieci obciążonych symetrycznie wystarczające jest wykorzystanie tylko jednego miernika.

.

Rys.3 Schemat pomiaru mocy sieci trójfazowej obciążonej symetrycznie:

1. czteroprzewodowej,

2. trójprzewodowej.

W sieci czteroprzewodowej obciążonej symetrycznie, gdy moc wszystkich faz jest jednakowa, wystarczy mierzyć moc jednej fazy, zaś moc całkowita jest trzy razy większa.

W sieciach bez przewodu zerowego, obciążonych symetrycznie, moc mierzy się jednym watomierzem w układzie ze sztucznym punktem zerowym.

W sieciach obciążonych niesymetrycznie moc można mierzyć trzema watomierzami. W praktyce, w sieciach trójprzewodowych, stosuje się układ dwóch watomierzy, zwany układem Arona. Cewki prądowe tych watomierzy są włączone na dwie dowolne fazy. Początki cewek napięciowych są połączone z początkami odpowiednich cewek prądowych, końce cewek napięciowych są przyłączone do trzeciego przewodu. Moc całkowita jest sumą wskazań obu watomierzy.

.

Rys.4 Układy połączeń do pomiaru mocy metodą Arona.

Pomiary mocy prądu przemiennego jednofazowego

Schemat połączeń do pomiaru mocy prądu przemiennego jednofazowego pokazany jest na rysunku:

Rys.5 Schemat połączeń układu do pomiaru mocy prądu przemiennego jednofazowego.

A - amperomierz elektromagnetyczny, V - woltomierz elektromagnetyczny, W - watomierz elektrodynamiczny, miernik cosφ, Z,R,X - obciążenie impedancyjne, rezystancyjne, reaktancyjne.

Odbiornik	U	I	P	cosφ	S = UI	P = UIcosφ	Q = UIsinφ
	V	A	W	-	VA	W	war
R	150	0,65	95	1	97,5	97,5	0
X	150	2,94	92,5	0,185	441	81,59	433,38
Z	150	0,6	85	0,956	90	86,04	26,40

Pomiar mocy czynnej trójfazowej metodą dwóch watomierzy

Schemat połączeń układu do pomiaru mocy czynnej trójfazowej metodą dwóch watomierzy pokazany jest na rysunku:

Rys.6 Schemat połączeń układu do pomiaru mocy czynnej trójfazowej metodą dwóch watomierzy.

A_R, A_S, A_T, - amperomierze elektromagnetyczne, W₁, W₂ - watomierz ferromagnetyczny, V - woltomierz elektromagnetyczny, PV - przełącznik woltomierzowy, Z_R, Z_S, Z_T - obciążenie impedancyjne, R_R, R_S, R_T - obciążenie rezystancyjne

Odbiornik	Prąd I			Napięcie U			Napięcie U			Moc P		Moc P
		R	S	T	RO	SO	TO	RS	ST	RT	1	2	1+2
R-symetryczny	2,25	2,25	2,25	226,5	225	231	393	393	396	770	1480	2250
R-asymetryczny	2,63	2,8	2,4	230,7	204	246,6	393	393,3	395,7	820	1860	2680
Z-symetryczny	1,15	1,15	1,15	228,6	225,6	228,6	396,6	395,4	396,6	420	80	500
Z-asymetryczny	1,25	1,25	1,1	240	219	228	393	396	396	450	5	455

WNIOSKI

Analizując pomiar mocy prądu przemiennego jednofazowego przy różnych rodzajach obciążeń (R,X,Z) dochodzimy do wniosku, iż największą mocą pozorną charakteryzuje się obciążenie reaktancyjne. Wynika to głównie z małej wartości współczynnika mocy cosφ. Mała wartość tego współczynnika wskazuje na duży kąt fazowy, który dla danego przypadku wynosi w przybliżeniu 79°20'. Natomiast obciążenie impedancyjne w przeciwieństwie do reaktancyjnego wskazuje dużą wartość współczynnika mocy, któremu odpowiada w przybliżeniu kąt przesunięcia fazowego 17°. Dla obciążenia rezystancyjnego istnieje tylko moc czynna. Współczynnik mocy przyjmuje wartość jedności, która odpowiada kątowi 0°. Równie duży wpływ na wartość poszczególnych mocy ma natężenie prądu.

Ogólnie, przy wartości napięcia takiej samej dla wszystkich trzech prób, zmianie ulegają tylko natężenie prądu i funkcje kąta przesunięcia fazowego. Zatem te właśnie czynniki wpływają na wartości poszczególnych mocy.

Ponieważ wskazania watomierzy przy pomiarze mocy czynnej prądu trójfazowego dla każdego przypadku nie są jednakowe, zatem kąt przesunięcia fazowego φ, dla każdego przypadku, jest różny od zera. Dla obciążenia impedancyjnego asymetrycznego kąt przesunięcia fazowego φ jest bliski wartości 60°, gdyż moc na drugim watomierzu wynosi zaledwie 5 W. W idealnym przypadku, gdy kąt przesunięcia fazowego wynosi 60° to moc wskazywana na jednym z watomierzy wynosi 0. Dla obydwu przypadków obciążenia asymetrycznego obserwujemy wzrost wartości prądu w odniesieniu do obciążenia symetrycznego. Zupełnie inaczej rozkładają się wartości mocy. W przypadku rezystancji obciążenie asymetryczne posiada większą wartość mocy niż symetryczne. Dla impedancji mamy zależność całkowicie odwrotną, chociaż różnica między wskazaniami watomierzy, przy uwzględnieniu wielkości skali pomiarów jest niewielka. Napięcia przewodowe dla obciążeń symetrycznych i asymetrycznych posiadają niewielkie rozbieżności, co do wartości. Inaczej jest w przypadku napięć fazowych. Dla wartości RO,TO przy obciążeniu symetrycznym wartości są mniejsze niż przy asymetrycznym, dla SO jest odwrotnie.

---