Fizyka dla WIMiR

Zestaw 4 (21.11.2011)

Zadanie 1

Na leżącą na gładkiej podłodze skrzynię o masie 100 kg działają dwie siły:



  

1

ˆ

ˆ

2

6

F

N i

N j

 



i

  



2

ˆ

ˆ

4

2

F

N i

N k



 

. Pod wpływem działających sił skrzynia doznaje przemieszczenia

 

ˆ

4

d

m i



.

a) Proszę obliczyć całkowitą pracę nad skrzynią wykonaną przez siły

1

F i

2

F podczas jej przemieszania

o wektor d .

b) Proszę wyznaczyć pracę wykonaną nad skrzynią przez siłę ciężkości oraz siłę normalną działającą

na skrzynię ze strony podłogi.

c) Proszę wyznaczyć prędkość skrzyni po przemieszczeniu jej o wektor d , jeśli wiadomo, że

początkowo skrzynia pozostawała w spoczynku.

Zadanie 2

Dwa ciała m

1

i m

2

połączone są jak na rysunku. Proszę znaleźć

prędkość tych ciał w chwili, gdy masa m

1

opuści się z wysokości h

na ziemię. Proszę rozważyć dwa przypadki: a) ciało m

2

porusza się

bez tarcia, b) ciało m

2

porusza się z tarciem, przy czym

współczynnik tarcia wynosi



.

Zadanie 3

Klocek o masie 12 kg, znajdujący się początkowo w spoczynku, zaczyna poruszać się bez tarcia wzdłuż
równi pochyłej o kącie nachylenia 30



. Na jego drodze znajduje się sprężyna, którą można ścisnąć

o 2 cm, działając na nią siłą 270 N. Po zetknięciu ze sprężyną klocek zatrzymuje się. Jaką drogę
przebył klocek do chwili zatrzymania się? Ile wynosiła prędkość klocka w chwili jego zetknięcia ze
sprężyną?

Zadanie 4

Blok granitowy o masie 1400 kg jest wciągany po równi pochyłej o wysokości 30 m i długości
podstawy równej 40 m ze stałą prędkością o wartości 1.34 m/s przy użyciu wciągarki liniowej.
Współczynnik tarcia kinetycznego między blokiem a powierzchnią równi wynosi 0.4. Proszę obliczyć
moc wciągarki.

Zadanie 5

Proszę obliczyć drugą prędkość kosmiczną, czyli prędkość, z jaką należy wystrzelić pocisk
z powierzchni planety o masie M i promieniu R tak, aby nie wrócił już do tej planety. Co to jest i ile
wynosi pierwsza prędkość kosmiczna dla tego pocisku?