1. A) 44%

2. B) -4

3. A) 19 − 10√2

4. B) -4

5. B) x=1

6. C) −

7. A) x=7 x=-2

8. A) F(1)>1

9.

10. D)

√

11. B)

12. B) 2√21

13. D) 12 + 2√6

14. D) 5

15. B) 50

16. C) 45°

17. C) 60°

18. B)

19. B) 8

20. A) 2√2

21. A) =

22. A) (-5 , -2012)

23. B) (2 , -5)

24. C) 90

25. D) 700zł

26. ∈ (−∞; 5) ∪ (−3; +∞)

27.

>

2 + 2 + 2 > 3 + 3

2 >

+ , ponieważ > i >

28.

( ) =

+ 4

− 9 − 36 = ( + 4) × ( − 3) × ( + 3)

= −3

29.

=

+

A=(-2 , 2) B=(2 , 10)

2 = −2

+

10 = 2

+

= 2 + 6

Odcinek AB leży na prostej . Symetralna jest prostopadła do prostej i przechodzi

przez środek odcinka AB.

C=(0 , 6) ∈

=

+

×

= −1

= −

= −

1
2

+ 6

30.

+

< 180°

1
2

( + ) < 90°

+

1
2

( + ) = 180°

= 180° −

1
2

( + )

> 90°

31.

32. (9 , x , 19) – ciąg arytmetyczny

9 + 2 × = 19 , = 5

= 9 + = 9 + 5 = 14

(9 , 14 , 19)

(x , 42 , y , z) – ciąg geometryczny

(14 , 42 , y , z)

42 = 12 × , = 126

126 = 42 × , = 378

(14 , 42 , 126 , 378)

33. Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości a.

= √2

√2 = 4 , = 2√2

= 2 ×

= 8

=

√3

2

= 4√3

Objętość ostrosłupa ABCDE wynosi V:

=

1
3

×

×

=

1
3

× 8 × 4√3 =

32√3

3

34. Droga = 210

Pociąg osobowy: czas = , – prędkość

Pociąg pospieszny: czas = , – prędkość

= − 1 , =

+ 24

= + 24

210

− 1

=

210

+ 24

24

− 24 − 210 = 0

∆= 20736 , √∆= 144

= −2,5 ta odpowiedź nie jest poprawna, ponieważ > 0

= 3,5

Pociąg osobowy pokona tę drogę w ciągu 3,5h.

= − 1 = 3,5 − 1 = 2,5

Pociąg pospieszny pokona tę drogę w czasie 2,5h.