Materiały dydaktyczne
do nauczania przedmiotów zawodowych
opracował : J. Rygiel
Materiały dydaktyczne
do nauczania przedmiotów zawodowych
opracował : J. Rygiel
ZESPÓŁ SZKÓŁ MORSKICH
w DARŁOWIE
ZESPÓŁ SZKÓŁ MORSKICH
w DARŁOWIE
Materiały dydaktyczne
do nauczania przedmiotów zawodowych
opracował : J. Rygiel
Materiały dydaktyczne
do nauczania przedmiotów zawodowych
opracował : J. Rygiel
ZESPÓŁ SZKÓŁ MORSKICH
w DARŁOWIE
ZESPÓŁ SZKÓŁ MORSKICH
w DARŁOWIE
Temat: Pozycja zliczona i pozycja obserwowana statku
Podanie sposobów okre
ś
lenia pozycji statku w danym momencie jest
najwa
Ŝ
niejszym zadaniem nawigacji.
Brak dokładnej pozycji uniemo
Ŝ
liwia jego bezpieczne prowadzenie
i
Ŝ
eglug
ę
po
trasie
optymalnej
pod
wzgl
ę
dem
nawigacyjnym
oraz hydrometeorologicznym. Rozró
Ŝ
niamy nast
ę
puj
ą
ce pozycje statku:
pozycj
ę
zliczon
ą
(PZ),
pozycj
ę
obserwowan
ą
(PO).
1. Pozycja zliczona – podstawowe okre
ś
lenia
Pozycj
ą
zliczon
ą
nazywamy miejsce statku liczone od ostatniej pozycji
obserwowanej, a otrzymane na podstawie znajomo
ś
ci kursu rzeczywistego
(KR) i przebytej drogi odczytanej z logu z uwzgl
ę
dnieniem oddziaływania
wiatru i pr
ą
du.
Pozycj
ą
obserwowan
ą
nazywamy pozycj
ę
statku wyznaczon
ą
na
podstawie
obserwacji
stałych
znaków
nawigacyjnych
(nawigacja
terrestryczna),
obserwacji
ciał
niebieskich
(astronawigacja)
lub
wyznaczon
ą
za
pomoc
ą
radaru
i
systemów
nawigacyjnych
(radionawigacja, nawigacja satelitarna).
Pozycj
ę
zliczon
ą
na mapie nawigacyjnej zaznaczmy jako kresk
ę
prostopadł
ą
do kursu (KR, KDw, KDd), a opisujemy j
ą
w postaci ułamka:
w liczniku podajemy czas (T)
w mianowniku odczyt logu (OL)
Pozycj
ę
obserwowan
ą
zaznaczamy jako okr
ą
g z kropk
ą
w jego
ś
rodku, która wyznacza pozycj
ę
statku. Pozycj
ę
obserwowan
ą
opisujemy
czasem (lub czasem i odczytem logu).
Po okre
ś
leniu pozycji obserwowanej pozycja statku powinna by
ć
przeniesiona z pozycji zliczonej do pozycji obserwowanej.
Przesuni
ę
cie pozycji obserwowanej w stosunku do pozycji zliczonej
okre
ś
lane jest wielko
ś
ci
ą
∆
.
Wielko
ść
ta opisywana jest za pomoc
ą
:
namiaru
rzeczywistego
(NR)
z
pozycji
zliczonej
na
pozycj
ę
obserwowan
ą
odległo
ś
ci mi
ę
dzy pozycj
ą
zliczon
ą
a pozycj
ą
obserwowan
ą
1300
00,0
1400
12,0
1400
Pozycja obserwowana
Pozycja zliczona
Pozycja obserwowana
N
R
d
KDd
∆ = NR – d
∆ = 135° - 0,2 Mm
KDd
Wpływ wiatru
to bezpo
ś
rednie oddziaływanie wiatru na statek powoduj
ą
ce
spychanie go z linii kursu (LK). Spychanie to zwane
dryfem
powoduje
poruszanie si
ę
statku po
linii drogi po wodzie
(
LDw
) z zachowaniem kursu
wzgl
ę
dem południka rzeczywistego (
KR
).K
ą
t dryfu oznaczamy liter
ą
α
N
rz
L
K
LD
w
KR
α
KDw
wiatr
K
ą
t drogi po wodzie
jest to k
ą
t zawarty mi
ę
dzy
północn
ą
cz
ęś
ci
ą
południka rzeczywistego a lini
ą
drogi po wodzie (LDw)
Dryf
jest to k
ą
t zawarty mi
ę
dzy kursem
rzeczywistym statku (KR) a k
ą
tem drogi po
wodzie (KDw)
Dla
przeciwdziałania
skutkom
dryfu
wprowadzamy
poprawk
ę
na wiatr
(
± pw
) której warto
ść
k
ą
towa jest
równa warto
ś
ci dryfu.
wiatr
N
rz
L
K
LD
w
KR
KDw
pw
+
wiatr
N
rz
L
K
LD
w
KR
KD
w
pw
-
Poprawka na wiatr ma znak „
+
”
je
Ŝ
eli wiatr wieje od strony
lewej
burty i statek dryfowany jest w
prawo
(zgodnie
z
ruchem
wskazówek zegara)
Poprawka na wiatr ma znak „
-
”
je
Ŝ
eli wiatr wieje od strony
prawej
burty i statek dryfowany jest w
lewo
(przeciwnie
do
ruchu
wskazówek zegara)
Matematyczne okre
ś
lenie poprawki na wiatr (dryfu) jest bardzo trudne, dlatego
okre
ś
lamy j
ą
szacunkowo, opieraj
ą
c si
ę
na do
ś
wiadczeniu.
Poprawk
ę
mo
Ŝ
emy okre
ś
li
ć
dokładniej przez:
a)
pomiar k
ą
ta kursowego pomi
ę
dzy rufow
ą
cz
ęś
ci
ą
symetralnej statku a jego
ś
ladem torowym (kilwaterem), linami ci
ą
gn
ą
cymi trały lub linami
holowniczymi
b)
cz
ę
ste nanoszenie na map
ę
pozycji obserwowanych oraz pomiar k
ą
ta
zawartego pomi
ę
dzy wykre
ś
lon
ą
lini
ą
kursu a kierunkiem układaj
ą
cych si
ę
pozycji obserwowanych statku.
pw
a)
1400
1415
1430
1445
1445
34,5
1430
28,5
1415
25,5
LK
LK
LK
pw
KR
N
rz
b)
Wpływ pr
ą
du
jest to znoszenie statku z
linii drogi po wodzie
(
LDw
)
spowodowane przez pr
ą
d. Powoduje on,
Ŝ
e statek zachowuje kurs
rzeczywisty ale porusza si
ę
po linii drogi nad dnem
(
LDd
), która tworzy z
lini
ą
drogi po wodzie pewien k
ą
t zwany
znosem
. Oznaczamy go liter
ą
β
N
rz
L
D
w
LD
d
KDw
β
KDw
L
K
KR
wiatr
prąd
K
ą
t drogi nad dnem
jest to k
ą
t zawarty
mi
ę
dzy
północn
ą
cz
ęś
ci
ą
południka
rzeczywistego a lini
ą
drogi nad dnem
(LDd)
Znos
jest to k
ą
t zawarty mi
ę
dzy k
ą
tem
drogi po wodzie (KDw) a k
ą
tem drogi nad
dnem (KDd).
Dla przeciwdziałania skutkom znosu wprowadzamy
poprawk
ę
na pr
ą
d
(
± pp
) której warto
ść
k
ą
towa jest równa
warto
ś
ci znosu.
Poprawka na pr
ą
d (
pp
) ma znak „
+
”
je
Ŝ
eli pr
ą
d działa od strony
lewej
burty i statek znoszony jest w prawo
(zgodnie
z
ruchem
wskazówek
zegara)
Poprawka na pr
ą
d (
pp
) ma znak „
-
”
je
Ŝ
eli pr
ą
d działa od strony
prawej
burty i statek znoszony jest w lewo
(przeciwnie do ruchu wskazówek
zegara)
wiatr
N
rz
L
K
LD
w
KR
KDw
pw
+
prąd
LDd
KD
d
pp
wiatr
N
rz
L
K
LD
w
KR
KD
w
pw
-
prąd
LDd
p
p
Wiatr charakteryzuje si
ę
:
pr
ę
dko
ś
ci
ą
wiatru - wyra
Ŝ
an
ą
w stopniach skali Beauforta
kierunkiem wiatru - okre
ś
lanym najcz
ęś
ciej w systemie rumbowym (
N, E, S,
W, NW, NE, SW, SE
)
Kierunek i pr
ę
dko
ść
wiatru na dany akwen mo
Ŝ
emy otrzyma
ć
za pomoc
ą
komunikatów meteorologicznych, ostrze
Ŝ
e
ń
nawigacyjnych czy systemu
NAVTEX. Mo
Ŝ
emy go równie
Ŝ
okre
ś
li
ć
samodzielnie. Na statku b
ę
d
ą
cym w
ruchu pr
ę
dko
ść
i kierunek s
ą
warto
ś
ciami
pozornymi
i
Ŝ
eby obliczy
ć
warto
ść
rzeczywist
ą
nale
Ŝ
y uwzgl
ę
dni
ć
pr
ę
dko
ść
i kurs statku.
Poj
ę
cie pr
ą
d
oznacza poziomy ruch mas wody, który ze wzgl
ę
du na sposób
powstawania mo
Ŝ
e mie
ć
nazw
ę
:
pr
ą
du pływowego (powstały w wyniku działania pływów),
pr
ą
du stałego (np. Golfstrom, Pr
ą
d Peruwia
ń
ski),
pr
ą
du dryfowego (powstały w wyniku działania wiatru).
Elementy pr
ą
du
to:
kierunek (
K
p
)
pr
ę
dko
ść
(
V
p
).
Kierunek pr
ą
du jest zawsze kierunkiem rzeczywistym podawanym w stopniach
w systemie pełnym (0º - 360º), a pr
ę
dko
ść
jest wyra
Ŝ
ana w w
ę
złach.
Elementy pr
ą
dów pływowych otrzymujemy z atlasów i tablic pr
ą
dów
pływowych oraz map morskich, natomiast dane o pr
ą
dach dryfowych i stałych
s
ą
gromadzone w locjach i na mapach pilotowych.
Pr
ą
d jest wielko
ś
ci
ą
wektorow
ą
, czyli
wektorem
, którego zwrot podaje
kierunek pr
ą
du, a długo
ść
wyra
Ŝ
a pr
ę
dko
ść
w w
ę
złach.
000
090
180
270
o
o
o
o
Wiatr
Prad
Kierunek wiatru = 040
Kierunek pr
ą
du = 230
o
o
Przy okre
ś
laniu
kierunku
pr
ą
du i wiatru nale
Ŝ
y pami
ę
ta
ć
,
Ŝ
e:
wiatr wchodzi do ró
Ŝ
y kompasowej
pr
ą
d wychodzi z ró
Ŝ
y kompasowej
Zamiana kursu kompasowego (
KK
) na k
ą
t drogi nad dnem (
KDd
) i odwrotnie:
(± β)
+
KDd
KDw
(±α )
+
KR
(± d)
+
KM
(± δ)
+
KK
(± δ)
-
KK
KM
(± d)
-
KR
(± pw)
-
KDw
(± pp)
-
KDd
cp
= (±
δ
) + (± d)
Na mapach nawigacyjnych wykre
ś
lamy tylko i wył
ą
cznie k
ą
ty drogi
nad dnem (
KDd
). K
ą
ty drogi po wodzie mo
Ŝ
na wykre
ś
la
ć
jako linie
pomocnicze
Je
Ŝ
eli pr
ą
d ani wiatr nie działaj
ą
– to
KDd = KDw = KR
i na
wykre
ś
lonym KDd odmierzamy przebyt
ą
odległo
ść
według wskaza
ń
logu
lub odległo
ść
obliczon
ą
na podstawie czasu i pr
ę
dko
ś
ci statku
Je
Ŝ
eli działa tylko wiatr
- to na wykre
ś
lonym
KDd = KDw
≠
KR
odmierzamy przebyt
ą
drog
ę
wył
ą
cznie według wskaza
ń
logu
Je
Ŝ
eli działa pr
ą
d
( niezale
Ŝ
nie od wiatru) – to na wykre
ś
lonym
KDd
odmierzamy przebyt
ą
drog
ę
wzgl
ę
dem dna
Nad wykre
ś
lonym na mapie k
ą
tem drogi nad dnem powinni
ś
my umie
ś
ci
ć
informacj
ę
o warto
ś
ci tego k
ą
ta, czyli powinni
ś
my go „
opisa
ć
”
KDd
Nie ma jednoznacznych przepisów dotycz
ą
cych sposobu opisywania KDd,
lecz opis musi by
ć
czytelny i zrozumiały:
1415
1430
28,5
KDd = 08
0º
Je
Ŝ
eli na statku urz
ą
dzeniem do okre
ś
lania kierunku jest kompas
Ŝ
yroskopowy,
którego poprawka
p
Ŝ
= +1º
to wykre
ś
lony na mapie
KDd = 080º
mo
Ŝ
emy
opisa
ć
nast
ę
puj
ą
co:
a) Wiatr i pr
ą
d nie działaj
ą
na statek
1415
1430
28,5
Kś = 079
º
(+1º)
kurs wg.
Ŝyrokompasu (Kś)
poprawka
Ŝyrokompasu (pŜ)
b) Na statek działa wiatr powoduj
ą
cy dryf = -3º
(KDd = 080º)
1415
1430
28,5
Kś = 082
º
(+1º)
α = -3º
Przy biernym uwzgl
ę
dnianiu wiatry
1415
1430
28,5
Kś = 082
º
(+1º)
pw = -3º
Przy przeciwdziałaniu skutkom
oddziaływania wiatru
c) Na statek działa pr
ą
d powoduj
ą
cy znos = +4º
(KDd = 080º)
1415
1430
28,5
Kś = 075
º
(+1º)
β = +4º
Przy biernym uwzgl
ę
dnianiu pr
ą
du
1415
1430
28,5
Kś = 075
º
(+1º)
pp = +4º
Przy przeciwdziałaniu skutkom
oddziaływania pr
ą
du
c) Na statek działa wiatr powoduj
ą
cy dryf = -3º i pr
ą
d powoduj
ą
cy znos = +4º
(KDd = 080º)
1415
1430
28,5
Kś = 0
78º (+1
º)
α = -3º
β = +4º
Przy biernym uwzgl
ę
dnianiu wiatry
i pr
ą
du
1415
1430
28,5
Kś =
078º (+
1º)
pw = -
3º
pp = +
4º
Przy przeciwdziałaniu skutkom
oddziaływania wiatru i pr
ą
du
Je
Ŝ
eli na statku urz
ą
dzeniem do okre
ś
lania kierunku jest kompas magnetyczny,
którego całkowita poprawka
cp = +3º
to wykre
ś
lony na mapie
KDd = 080º
mo
Ŝ
emy opisa
ć
nast
ę
puj
ą
co:
a) Wiatr i pr
ą
d nie działaj
ą
na statek
1415
1430
28,5
KK = 07
7º
(+3º)
Kurs kompasowy
(KK)
Całkowita poprawka
kompasu (cp)
b) Na statek działa wiatr powoduj
ą
cy dryf = +5º
(KDd = 080º)
1415
1430
28,5
KK = 072
º
(+3º)
α = +5º
Przy biernym uwzgl
ę
dnianiu wiatry
1415
1430
28,5
KK = 072
º
(+3º)
pw = + 5
º
Przy przeciwdziałaniu skutkom
oddziaływania wiatru
c) Na statek działa pr
ą
d powoduj
ą
cy znos = - 7º
(KDd = 080º)
1415
1430
28,5
KK = 086
º
(+1º)
β = - 7º
Przy biernym uwzgl
ę
dnianiu pr
ą
du
1415
1430
28,5
KK = 086
º
(+1º)
pp = - 7º
Przy przeciwdziałaniu skutkom
oddziaływania pr
ą
du
c) Na statek działa wiatr powoduj
ą
cy dryf = +5º i pr
ą
d powoduj
ą
cy znos = -7º
(KDd = 080º)
1415
1430
28,5
KK = 0
82º (+1
º)
α = +5º
β = -7º
Przy biernym uwzgl
ę
dnianiu wiatry
i pr
ą
du
1415
1430
28,5
KK =
082º (+
1º)
pw = +
5º
pp = -
7º
Przy przeciwdziałaniu skutkom
oddziaływania wiatru i pr
ą
du
2. Pozycja zliczona bez uwzgl
ę
dnienia wiatru i pr
ą
du
Na obszarach wodnych, na których nie ma działania pr
ą
du i wiatru, pozycj
ę
zliczon
ą
otrzymamy na podstawie kursu i wskaza
ń
logu.
Przykład
O godzinie 1500 przy stanie logu 20,0 statek znajdował się na pozycji obserwowanej
A(φ
A
λ
A
). Określić współrzędne pozycji zliczonej
B(
φ
B
λ
B
).
na godzinę 1600. Okręt
płynie KK = 110° z prędkością V=12 węzłów (d = -4°, δ = +2°).
D = 1 h x 12 w = 12 Mm
108º
=
KDd
-4º
=
d
+
112º
=
KM
+2º
=
δ
+
110º
=
KK
KR = KDw =
Metoda wykre
ś
lania
:
1)
Znaj
ą
c KDd
= 108º
z pozycji
A
wykre
ś
li
ć
LDd = LDw = LK
2)
Na
wykre
ś
lonej
LDd
odło
Ŝ
y
ć
obliczon
ą
drog
ę
statku
3)
W otrzymanym punkcie
B
wykre
ś
li
ć
pozycj
ą
zliczon
ą
na godzin
ę
1600
4)
Opisa
ć
pozycj
ę
zliczon
ą
czasem i
odczytem logu
5)
Opisa
ć
KDd
jako
suma
kursu
kompasowego
(KK)
i
całkowitej
poprawki kompasu (cp)
1600
32,0
1500
20,0
N
KDd
D
KK = 1
10º (-2
º)
A
B
3. Pozycja zliczona przy wietrze bez pr
ą
du
A. Pozycja zliczona przy biernym uwzgl
ę
dnianiu wiatru
Je
Ŝ
eli statek płyn
ą
cy dowolnym kursem jest spychany z linii kursu, a my nie
przeciwdziałamy
skutkom
dryfu,
to
sytuacj
ę
tak
ą
nazywamy
biernym uwzgl
ę
dnieniem dryfu
. K
ą
t drogi nad dnem (
KDd
) nie jest
okre
ś
lony z góry, lecz obliczamy go w celu wyznaczenia pozycji zliczonej
Przykład 1:
O godzinie 1415, przy stanie logu 18,5 statek znajdował się na pozycji obserwowanej φ
A
λ
A
.
Określić współrzędne pozycji zliczonej φ
z
, λ
z
na godzinę 1515, w przypadku, gdy wieje wiatr
z kierunku N i powoduje dryf =5°. Statek płynie kursem kompasowym KK =125° (d = -6°, δ
= +2°) z prędkością po wodzie V
w
= 10 w k = 0%
126°
0°
126°
+5°
121°
-6°
127°
+2°
125°
=
=
=
=
=
=
=
=
=
(± β)
+
KDd
KDw
(± α)
+
KR
(± d)
+
KM
(± δ)
+
KK
Wiatr z lewej burty
(
dryf dodatni
)
1415
18,5
KK=1
25(-4)
dryf =
+5º
1515
28,5
wiatr
LDd
= LD
w
KDd
∆ logu = 10,0
Przykład 2:
O godzinie 2125, przy stanie logu 12,0 statek znajdował się na pozycji obserwowanej
φ
A
λ
A
. Określić współrzędne pozycji zliczonej na godzinę 2255, w przypadku, gdy wieje
wiatr z kierunku N i
powoduje dryf =7°.
Statek płynie kursem kompasowym KK =243° (d =
+2°, δ = -4°) z prędkością po wodzie V
w
= 15 w, k = 0%
234°
0°
234°
-7°
241°
+2°
239°
-4°
243°
=
=
=
=
=
=
=
=
=
(± znos)
+
KDd
KDw
(± dryf)
+
KR
(± d)
+
KM
(± δ)
+
KK
Wiatr z prawej burty
(
dryf ujemny
)
KK=2
43(-2)
dryf =
-7º
2125
12,0
2255
34,5
wiatr
LDd
= LD
w
KDd
Metoda wykre
ś
lania:
1)
Znaj
ą
c KDd = 126º wykre
ś
li
ć
LDd = LDw
2)
Na wykre
ś
lonej LDd odło
Ŝ
y
ć
∆
logu = 10 Mm poprawion
ą
o współczynnik
korekcyjny logu (k)
3)
W otrzymanym punkcie wykre
ś
li
ć
pozycj
ą
zliczon
ą
na godzin
ę
1515
4)
Opisa
ć
pozycj
ę
zliczon
ą
czasem i odczytem logu
5)
Opisa
ć
KDd jako suma kursu kompasowego (KK), całkowitej poprawki
kompasu (cp) i warto
ś
ci dryfu =+5º
∆ logu = 22,5
B. Pozycja zliczona przy przeciwdziałaniu dryfowi
Je
Ŝ
eli droga nad dnem, któr
ą
nale
Ŝ
y płyn
ąć
, jest okre
ś
lona z góry, to przy
istniej
ą
cym dryfie wprowadzamy poprawk
ę
na wiatr (
pw
), aby utrzyma
ć
statek na obranej drodze nad dnem. Przedstawione post
ę
powanie
nazywamy
przeciwdziałaniem skutkom dryfu
.
Przykład:
O godzinie 1415, przy stanie logu 18,5 statek znajdował się na pozycji obserwowanej φ
A
λ
A
.
Określić kurs kompasowy (KK), jakim naleŜy sterować, aby dopłynąć do pozycji φ
B
λ
B
,
w przypadku gdy wieje wiatr z kierunku N i powoduje dryf =5°. Statek płynie z prędkością
po wodzie V
w
= 10 w (d = -6°, δ = +2°)
Wiatr z lewej burty
(
pw dodatnia
)
139°
+2°
141°
-6°
135°
+5°
140°
0°
140°
=
=
=
=
=
=
=
=
=
(± δ)
-
KK
KM
(± d)
-
KR
(± pw)
-
KDw
(±pp)
-
KDd
1415
18,5
KK
=13
9(-4
) pw
= +
5º
wiatr
LDd
= LD
w
KDd
A
B
Metoda wykre
ś
lania:
1)
Z pozycji obserwowanej A wykre
ś
li
ć
LDd = LDw do punktu B i odczyta
ć
k
ą
t
drogi nad dnem
KDd
2)
Znaj
ą
c
KDd
oraz warto
ś
ci poprawek (cp i pw) obliczy
ć
kurs kompasowy
(
KK
)
4. Pozycja zliczona przy pr
ą
dzie bez wiatru
Zasadniczym zadaniem, które nale
Ŝ
y rozwi
ą
za
ć
przy
Ŝ
egludze na pr
ą
dzie, jest
poznanie kierunku i pr
ę
dko
ś
ci statku, z jak
ą
porusza si
ę
on wzgl
ę
dem dna.
Rozwi
ą
zanie
omawianego
problemu
polega
na
dodawaniu
lub
odejmowaniu nast
ę
puj
ą
cych wektorów:
Wektora pr
ą
du K
p
,V
p
Wektora drogi po wodzie (KDw, V
w
),
Wektora drogi nad dnem (KDd, V
d
).
N
rz
LDw
LDd
KDw
KDd
prąd
K
p
V
p
V
p ,
D
p
V
w ,
D
w
V
d ,
D
d
W
Ŝ
egludze na pr
ą
dzie rozró
Ŝ
niamy dwa zasadnicze przypadki:
przypadek prosty (kierunek pr
ą
du zgodny lub przeciwny do KDw),
przypadek zło
Ŝ
ony (kierunek pr
ą
du tworzy k
ą
t z KDw).
Rozwi
ą
zanie przypadku prostego polega na algebraicznym sumowaniu
pr
ę
dko
ś
ci pr
ą
du (
V
p
) i pr
ę
dko
ś
ci statku wzgl
ę
dem wody (
V
w
), a k
ą
t drogi po
wodzie jest równy k
ą
towi drogi nad dnem (
KDw = KDd
).
Przypadek zło
Ŝ
ony zdarza si
ę
najcz
ęś
ciej w praktyce i rozpatrywany jest w
postaci trzech problemów:
I -
Ŝ
egluga na pr
ą
dzie przy biernym uwzgl
ę
dnianiu pr
ą
du,
II -
Ŝ
egluga na pr
ą
dzie przy przeciwdziałaniu pr
ą
dowi,
III - okre
ś
lenie elementów pr
ą
du (kierunku i pr
ę
dko
ś
ci).
Wektory te tworz
ą
trójk
ą
t który w zale
Ŝ
no
ś
ci od przyj
ę
tej jednostki b
ę
dzie:
Trójk
ą
tem
pr
ę
dko
ś
ci
–
je
Ŝ
eli
jednostk
ą
b
ę
dzie
pr
ę
dko
ść
(pr
ą
du
V
p
, nad dnem
V
d
i po wodzie
V
w
Trójk
ą
tem drogi – je
Ŝ
eli jednostk
ą
b
ę
dzie przebyta w danym czasie
(pr
ą
du
D
p
, nad dnem
D
d
i po wodzie
D
w
A. Pozycja zliczona przy biernym uwzgl
ę
dnianiu pr
ą
du (I problem)
Je
Ŝ
eli statek płyn
ą
c dowolnym kursem (
KR = KDw
) jest znoszony przez pr
ą
d z
linii drogi po wodzie (
LDw
) a my nie przeciwdziałamy pr
ą
dowi, to przypadek ten
nazywamy
biernym uwzgl
ę
dnianiem pr
ą
du
. W sytuacji tej nie znamy z góry
drogi statku nad dnem lecz musimy j
ą
obliczy
ć
aby wyznaczy
ć
pozycj
ę
zliczon
ą
.
W tym przypadku mamy
dane
:
k
ą
t drogi po wodzie (
KDw = KR
),
pr
ę
dko
ść
statku po wodzie
V
w
,
kierunek pr
ą
du
K
p
i pr
ę
dko
ść
pr
ą
du
V
p
;
poszukujemy
:
k
ą
ta drogi nad dnem
KDd
pr
ę
dko
ść
nad dnem
Vd
N
rz
LDw
LDd
KDw
KDd
prąd
K
p
V
p
V
d
V
w
Przykład:
O godzinie 1200, OL=20,0 statek znajdował się na pozycji obserwowanej A(φ
A
,λ
A
) i płynął
kursem KK = 086°, (d = -5°, δ = -1°) z prędkością V
w
= 10 w. Elementy prądu K
p
= 160°
V
p
= 3 w; Dryf = 0°. Obliczyć: KDd i Vd oraz pozycję zliczoną na godzinę 1300, OL= 30,0.
Rozwi
ą
zanie graficzne
080°
0°
080°
-5°
085°
-1°
086°
=
=
=
=
=
=
=
KDw
(± dryf)
+
KR
(± d)
+
KM
(± δ)
+
KK
LDw
LDd
N
rz
KDw
KDd
K
p
V
p
B
1200
20,0
1300
30,0
V
w
V
d
V
p
+16°
080°
096°
=
=
=
KDw
-
znos
KDd
C
Metoda wykre
ś
lania:
1)
Z pozycji obserwowanej A, znaj
ą
c KDw = 080°, wykre
ś
li
ć
lini
ę
drogi
po wodzie (LDw).
2)
Z punktu A odło
Ŝ
y
ć
na drodze po wodzie
∆
logu (punkt B).
3)
Z punktu B wykre
ś
li
ć
wektor pr
ą
du (K
p
= 160°, V
p
= 3 w) (punkt C.)
4)
Z punktu A poprowadzi
ć
półprost
ą
przechodz
ą
c
ą
przez punkt C, która jest
lini
ą
drogi nad dnem (LDd), a jej kierunek szukanym KDd = 096°.
5)
Punkt C jest pozycj
ą
zliczon
ą
na godzin
ę
1300, OL=30,0; odcinek
AC jest pr
ę
dko
ś
ci
ą
statku nad dnem V
d
= 10,9 w.
6)
Po wykre
ś
leniu linii drogi nad dnem (LDd) nale
Ŝ
y j
ą
opisa
ć
, a lini
ę
drogi po
wodzie jako pomocnicz
ą
mo
Ŝ
na wymaza
ć
, lecz nie jest to konieczne
Rozwi
ą
zanie rachunkowe
Rozwi
ą
zania rachunkowego dokonujemy za pomoc
ą
:
tablicy 4a
(TN-89), która podaje warto
ść
znosu pr
ą
du (
β
) dla argumentów:
Je
Ŝ
eli warto
ść
q > 180°to nale
Ŝ
y j
ą
odj
ąć
od 360°
znak
k
ą
ta
β
uzale
Ŝ
niony jest od warto
ś
ci
q
Warto
ść
k
ą
ta drogi nad dnem KDd obliczamy wg wzoru:
tablicy 4c
(TN-89), która podaje współczynnika
K
dla argumentów
m
i
q
Pr
ę
dko
ść
statku nad dnem obliczana jest ze wzoru:
m
=
V
p
V
w
q
= K
p
- KDw
V
d
= K
x
V
w
KDd
= KDw + ( ± β )
Rozwi
ą
zanie:
1.
Obliczamy KDd
Aby obliczy
ć
KDd nale
Ŝ
y obliczy
ć
warto
ś
ci
q
i
m
:
Z
tablicy 4a
(TN-89), dla
q = 80
°
i
m = 0,3
odczytujemy warto
ść
znosu
β
= +15,7°
czyli :
β
= + 16°
2.
Obliczamy Vd
Z
tablicy 4c
(TN-89) dla argumentów
q = 80°
i
m = 0,3
odczytujemy
współczynnik
K = 1,09
Pr
ę
dko
ść
statku nad dnem obliczana jest ze wzoru:
q
= K
p
- KDw = 160° - 80° = 80°
V
d
= K
x
V
w
= 1,09
x
10 węzłów = 10,9 węzła
m
= = = 0,3
V
p
V
w
3
10
096°
+16°
080°
=
=
=
(± β)
+
KDd
KDw
B. Pozycja zliczona przy przeciwdziałaniu pr
ą
dowi - (II problem)
Przeciwdziałaj
ą
c pr
ą
dowi nale
Ŝ
y obliczy
ć
kurs (
KK
), jakim nale
Ŝ
y sterowa
ć
, aby
mimo panuj
ą
cego pr
ą
du stale znajdowa
ć
si
ę
na zało
Ŝ
onej linii drogi nad dnem.
W tym przypadku mamy
dane
:
k
ą
t drogi nad dnem (
KDd
),
pr
ę
dko
ść
statku po wodzie
V
w
,
kierunek pr
ą
du
K
p
i pr
ę
dko
ść
pr
ą
du
V
p
;
poszukujemy
:
k
ą
ta drogi nad dnem
KDw
pr
ę
dko
ść
nad dnem
V
d
N
rz
LDw
LDd
KDw
KDd
prąd
K
p
V
p
V
w
V
d
Przykład:
O godzinie 1200 przy stanie logu 20,0 statek znajdował się na pozycji obserwowanej A o
współrzędnych
φ
A
, λ
A
. Obliczyć kurs, jakim naleŜy sterować, oraz prędkość nad dnem, aby
dopłynąć do punktu B o współrzędnych
φ
B
, λ
B
w przypadku gdy elementy prądu wynoszą
K
p
= 160°, V
p
= 3 w. Dryf = 0°. V
w
= 10 w, d = -5°, δ = -1°.
Rozwi
ą
zanie graficzne
K
D
w
V
w
V
d
+16°
080°
096°
=
=
=
KDw
-
znos
KDd
C
086°
-1°
085°
-5°
080°
0°
080°
+16°
096°
=
=
=
=
=
=
=
=
=
(± δ)
-
KK
KM
(± d)
-
KR
(± pw)
-
KDw
(±pp)
-
KDd
LDd = 096°
N
rz
K
D
d
K
p
V
p
B
1200
20,0
A
K
p
V
p
LDw =
080°
D
Metoda wykre
ś
lania:
1)
Z pozycji obserwowanej A wykre
ś
li
ć
do punktu B lini
ę
b
ę
d
ą
c
ą
drog
ą
nad
dnem i odczyta
ć
KDd.
2)
Z punktu A wykre
ś
li
ć
wektor pr
ą
du (K
p
= 160°, V
p
= 3 w ) - punkt C.
3)
Z punktu C zakre
ś
li
ć
łuk o promieniu V
w
= 10 w do przeci
ę
cia si
ę
z drog
ą
nad dnem (LDd) w punkcie D.
4)
Z punktu A wykre
ś
li
ć
równoległ
ą
do CD, która b
ę
dzie lini
ą
drogi po wodzie
5)
LDw, a jej kierunek szukanym KDw = 080°.
6)
Odcinek AD jest pr
ę
dko
ś
ci
ą
nad dnem V
d
= 10,9 w.
7)
Z KDw po uwzgl
ę
dnieniu poprawek obliczy
ć
KK.
8)
Lini
ę
drogi nad dnem (LDd) nale
Ŝ
y opisa
ć
, a lini
ę
drogi po wodzie jako
pomocnicz
ą
mo
Ŝ
na wymaza
ć
, lecz nie jest to konieczne
Rozwi
ą
zanie rachunkowe
Rozwi
ą
zania rachunkowego dokonujemy za pomoc
ą
:
tablicy 4b
(TN-89), która podaje warto
ść
poprawki na pr
ą
d (
pp
) dla
argumentów:
Je
Ŝ
eli warto
ść
p > 180°to nale
Ŝ
y j
ą
odj
ąć
od 360°
znak
k
ą
ta
pp
uzale
Ŝ
niony jest od warto
ś
ci
p
Warto
ść
k
ą
ta drogi nad dnem
KDw
obliczamy wg wzoru:
tablicy 4c
(TN-89), która podaje współczynnika
K
dla argumentów
m
oraz
Pr
ę
dko
ść
statku nad dnem obliczana jest ze wzoru:
m
=
V
p
V
w
p
= K
p
- KDd
V
d
= K
x
V
w
KDw
= KDd - ( ± pp )
q
= p + (±pp)
Rozwi
ą
zanie:
1.
Obliczamy KDw
Aby obliczy
ć
KDd nale
Ŝ
y obliczy
ć
warto
ś
ci
p
i
m
:
Z
tablicy 4b
(TN-89), dla
p = 64
°
i
m = 0,3
odczytujemy warto
ść
znosu
pp = +15,7°
czyli :
β
= + 16°
2.
Obliczamy V
d
Z
tablicy 4c
(TN-89) dla argumentów
q = 80°
i
m = 0,3
odczytujemy
współczynnik
K = 1,09
Pr
ę
dko
ść
statku nad dnem obliczana jest ze wzoru:
p
= K
p
- KDd = 160° - 096° = 64°
V
d
= K
x
V
w
= 1,09
x
10 węzłów = 10,9 węzła
m
= = = 0,3
V
p
V
w
3
10
080°
+16°
096°
=
=
=
(± pp)
-
KDw
KDd
C. Okre
ś
lenie elementów pr
ą
du - (III problem)
Przy okre
ś
leniu elementów pr
ą
du mamy
dane
:
pozycj
ę
obserwowan
ą
punktu wyj
ś
cia
A(
φ
A
λ
A
)
pozycj
ę
obserwowan
ą
B(
φ
B
λ
B
) wyznaczon
ą
po upływie pewnego czasy (t)
k
ą
t drogi po wodzie (
KDw
),
k
ą
t drogi nad dnem (
KDd
),
pr
ę
dko
ść
statku po wodzie
V
w
,
poszukujemy
:
ś
redniego kierunek pr
ą
du
K
p
i
ś
redniej
pr
ę
dko
ść
pr
ą
du
Vp
w czasie potrzebnym
do przebycia odległo
ś
ci z A do B
N
rz
LDw
LDd
KDw
KDd
prąd
K
p
V
p
V
w
V
d
Przykład:
O godzinie 1200, log 20,0 statek znajdował się na pozycji obserwowanej A(φ
A
,λ
A
). Po
przepłynięciu według logu 20 Mm w czasie t= 2 godziny kursem KK= 290° (d = -11°,
δ = +1°) znalazł się na pozycji obserwowanej B(φ
B
, λ
B
). Na tym obszarze istnieje prąd o
nieznanych elementach. Określić elementy średnie prądu w czasie t = 2 godziny
Rozwi
ą
zanie graficzne
∆ logu = 20,0
K
p
V
p
LDd
280°
0°
280°
-11°
291°
+1°
290°
=
=
=
=
=
=
=
KDw
(± pw)
+
KR
(± d)
+
KM
(± δ)
+
KK
K
D
d
K
D
w
LDw = 280°
N
rz
1200
20,0
A
C
B
1400
40,0
Metoda wykre
ś
lania:
1)
Znaj
ą
c obliczony k
ą
t drogi po wodzie KDw = 280° z pozycji obserwowanej
A wykre
ś
li
ć
lini
ę
drogi po wodzie LDw
2)
Z punktu A na drodze po wodzie (LDw) odło
Ŝ
y
ć
∆
logu = 20 Mm (punkt C).
3)
Zaznaczy
ć
pozycj
ę
obserwowan
ą
statku po upływie 2 godzin (punkt B)
4)
Z punktu A wykre
ś
li
ć
półprost
ą
przechodz
ą
c
ą
przez punkt B – b
ę
dzie ona
lini
ą
drogi nad dnem (LDd)
5)
Poł
ą
czy
ć
punkty B i C; odcinek BC b
ę
dzie wektorem pr
ą
du za okres czasu
t = 2 godziny - czyli K
p
= 160°, V
p
= 3 w.
5. Pozycja zliczona przy wietrze i pr
ą
dzie
W przypadku jednoczesnego oddziaływania wiatru i pr
ą
du mamy do czynienia
ze znosem całkowitym (z), który jest algebraiczn
ą
sum
ą
znosu (
pp
,
β)
i dryfu (
α
i pw)
z
= (± α) + ( ± β )
z
= (± pw) + ( ± pp )
W przypadku tym mamy równie
Ŝ
do czynienia z:
biernym uwzgl
ę
dnianiem znosu całkowitego
przeciwdziałaniem znosowi całkowitemu
Przy biernym uwzgl
ę
dnianiu znosu całkowitego algebraicznie obliczamy KDw
natomiast KDd i V
d
obliczamy wykorzystuj
ą
c tablic
ę
nawigacyjne lub metod
ę
graficzn
ą
Przy przeciwdziałaniu znosowi całkowitemu KDw i V
d
obliczamy wykorzystuj
ą
c
tablice nawigacyjne lub metod
ę
graficzn
ą
, nast
ę
pnie kurs kompasowy KK
obliczamy algebraicznie.