Materiały dydaktyczne

do nauczania przedmiotów zawodowych

Materiały dydaktyczne

do nauczania przedmiotów zawodowych

ZESPÓŁ SZKÓŁ MORSKICH

w DARŁOWIE

ZESPÓŁ SZKÓŁ MORSKICH

w DARŁOWIE

Temat : Pozycja obserwowana statku

Pozycj

ą

obserwowan

ą

nazywamy pozycj

ę

statku wyznaczon

ą

na

podstawie obserwacji (widocznych) stałych znaków nawigacyjnych

(nawigacja terrestryczna), obserwacji ciał niebieskich (astronawigacja) lub

wyznaczon

ą

za

pomoc

ą

radaru

i

systemów

nawigacyjnych

(radionawigacja, nawigacja satelitarna).

Pozycja zliczona zawiera bł

ę

dy szczególnie, gdy mamy do czynienia z

dryfem i znosem. Po prowadzeniu

ż

eglugi wył

ą

cznie na podstawie pozycji

zliczonej ka

ż

da pozycja nast

ę

pna b

ę

dzie zawierała bł

ę

dy poprzednich,

nale

ż

y wi

ę

c d

ąż

y

ć

do jak najcz

ę

stszego okre

ś

lenia pozycji obserwowanej

(PO).

Pozycj

ę

obserwowan

ą

otrzymujemy z przeci

ę

cia co najmniej dwóch

linii

pozycyjnych

. Linia pozycyjna jest miejscem geometrycznym punktów na

powierzchni Ziemi, odpowiadaj

ą

cych stałej warto

ś

ci mierzonego parametru

nawigacyjnego (k

ą

ta, odległo

ś

ci, ró

ż

nicy odległo

ś

ci).

Linia pozycyjna

jest miejscem geometrycznym punktów na powierzchni

Ziemi, w których mierzony parametr nawigacyjny nie ulega zmianie. Z

jednego pomiaru otrzymujemy jedn

ą

lini

ę

pozycyjn

ą

Parametrem nawigacyjnym

mo

ż

e by

ć

k

ą

ta pionowy, k

ą

t poziomy, namiar,

odległo

ść

, ró

ż

nica odległo

ś

ci).

1. Linia pozycyjna

a) Linia pozycyjna z namiaru

Lini

ę

namiaru

(

LN

) otrzymujemy przez poł

ą

czenie pozycji obserwatora z

namierzanym obiektem. Je

ż

eli okre

ś

limy k

ą

t zawarty mi

ę

dzy północn

ą

cz

ęś

ci

ą

południka rzeczywistego a

lini

ą

namiaru

(

LN

) i wykre

ś

limy na

mapie Merkatora odpowiadaj

ą

c

ą

mu

lini

ę

pozycyjn

ą

, to otrzymamy lini

ę

prost

ą

Linia pozycyjna z namiaru

na kuli ziemskiej jest ortodrom

ą

i przeniesiona

na map

ę

Merkatora jest krzyw

ą

, ale przy małych odległo

ś

ciach

(namierzane obiekty znajduj

ą

si

ę

w odległo

ś

ci do 30 Mm) przyjmujemy,

ż

e

jest

lini

ą

prost

ą

Namiarów na obiekty nawigacyjne dokonujemy za pomoc

ą

:

namierników optycznych umieszczonych na kompasach

magnetycznych (NK) lub repetytorach

ż

yrokompasu (N

ś

),

radionamierników (radionamiar)

radarów nawigacyjnych (namiar radarowy)

Otrzymane namiary zamieniamy na

namiary rzeczywiste (NR)

i dopiero

wtedy wykre

ś

lamy na mapie.

N

R

N

R

N

R

N

R

LN

Linia pozycyjna

z namiaru

b) Linia pozycyjna z odległo

ś

ci

Odległo

ść

do znaku nawigacyjnego mo

ż

emy wyznaczy

ć

za pomoc

ą

:

radaru,

pomiaru k

ą

ta pionowego

Odległo

ść

z radaru

Pomiar odległo

ś

ci radarem jest sposobem powszechnie stosowanym na statku

i w sprzyjaj

ą

cych warunkach dostarcza do

ść

dokładnych wyników.

Ś

redni bł

ą

d pomiaru przyjmuje warto

ść

od 1% do 3% zakresu radaru, na

którym dokonano pomiaru

Odległo

ść

z k

ą

ta pionowego

W sytuacjach, w których nie mamy mo

ż

liwo

ś

ci pomiaru odległo

ś

ci za pomoc

ą

radaru, mo

ż

emy j

ą

obliczy

ć

wykorzystuj

ą

c k

ą

t pionowy pod jakim widzimy znak

nawigacyjny, którego wysoko

ść

jest znana. K

ą

t pionowy mierzymy za pomoc

ą

sekstantu a odległo

ść

do znaku obliczamy za pomoc

ą

wzoru lub wykorzystuj

ą

c

tablice nawigacyjne.

H

α

d =

13

7

H

α

*

Gdzie:

d

- odległo

ść

do znaku nawigacyjnego w milach morskich

H

– wysoko

ść

znaku nawigacyjnego w metrach

α

– k

ą

t pionowy w minutach k

ą

towych

Dokonanie pomiaru odległo

ś

ci do obiektu nawigacyjnego pozwala na

wykre

ś

lenie linii pozycyjnej. Linia pozycyjna z odległo

ś

ci jest miejscem

geometrycznym punktów jednakowo oddalonych od znaku nawigacyjnego.

Lini

ą

pozycyjn

ą

z odległo

ś

ci

jest

okr

ą

g

o promieniu równym zmierzonej lub

obliczonej odległo

ś

ci (d)

d

c) Linia pozycyjna z k

ą

ta poziomego

Maj

ą

c 2 znaki nawigacyjne (

A

i

B

) mo

ż

emy zmierzy

ć

k

ą

t poziomy

(

α

)

zawarty

mi

ę

dzy tymi znakami a obserwatorem. K

ą

t poziomy mierzymy za pomoc

ą

sekstantu lub namiernika optycznego.

Lini

ą

pozycyjn

ą

z k

ą

ta poziomego

jest

okr

ą

g

przechodz

ą

cy przez obserwatora i znaki nawigacyjne.

Ś

rodek tego

okr

ę

gu znajduje si

ę

w nast

ę

puj

ą

cy sposób:

Poł

ą

czy

ć

znaki A i B lini

ą

prost

ą

Od linii tej ze znaków A i B wykre

ś

li

ć

proste, pod k

ą

tem

γ = 90°-α

Punkt przeci

ę

cia si

ę

prostych jest

ś

rodkiem okr

ę

gu b

ę

d

ą

cego lini

ą

pozycyjn

ą

z k

ą

ta poziomego

Je

ż

eli k

ą

t

α

> 90°

( czyli 90 -

α < 0

)

to

ś

rodek okr

ę

gu wyznacza si

ę

odkładaj

ą

c proste po przeciwnej stronie obserwatora

Okr

ą

g nale

ż

y wykre

ś

li

ć

promieniem równym odległo

ś

ci od

ś

rodka do jednego

ze znaków nawigacyjnych

A

B

a)

α < 90º

Zmierzony sekstantem k

ą

t

α = 60º

o

γ

= 90°- α = 90º - 60º =

30º

γ

γ

α

R

b)

α > 90º

Zmierzony sekstantem k

ą

t

α = 120º

γ

= 90°- α = 90º - 120º =

- 30º

A

B

o

γ

γ

α

R

1. Okre

ś

lenie pozycji obserwowanej statku z jednego widocznego znaku

nawigacyjnego

Je

ż

eli jest widoczny jeden znak nawigacyjny, którego współrz

ę

dne s

ą

znane to

pozycj

ę

obserwowan

ą

statku mo

ż

emy okre

ś

li

ć

za pomoc

ą

:

namiaru i odległo

ś

ci

dwóch nierównoczesnych namiarów

a) Pozycja obserwowana z namiaru i odległo

ś

ci

Powstaje na wskutek przeci

ę

cia si

ę

linii pozycyjnych z namiaru i odległo

ś

ci.

Do pomiaru obu parametrów nawigacyjnych najcz

ęś

ciej na statku

wykorzystywany jest radar. W sytuacji gdy dysponujemy namiernikiem

optycznym, ze wzgl

ę

du na wi

ę

ksz

ą

dokładno

ść

nale

ż

y go wykorzystywa

ć

do namierzania obiektów. Odległo

ść

mo

ż

emy równie

ż

okre

ś

li

ć

mierz

ą

c

sekstantem k

ą

t pionowy.

Przy okre

ś

laniu pozycji obserwowanej nale

ż

y zwróci

ć

uwag

ę

na to, aby czas

pomi

ę

dzy pomiarem odległo

ś

ci i wykonaniem namiaru był jak najmniejszy.

Dotyczy to szczególnie sytuacji gdy odległo

ść

okre

ś

lamy poprzez pomiar k

ą

ta

pionowego. Po wykonaniu namiaru i okre

ś

leniu odległo

ś

ci wykre

ś

lamy na

mapie dwie linie pozycyjne:

d

z odległo

ś

ci (

d

) – wykre

ś

laj

ą

c okr

ą

g o promieniu = okre

ś

lonej odległo

ś

ci

i

ś

rodku w pozycji znaku nawigacyjnego

z namiaru (

NR

) – wykre

ś

laj

ą

c z morza prost

ą

b

ę

d

ą

c

ą

namiarem na znak

nawigacyjny

Miejsce przeci

ę

cia si

ę

tych linii wyznacza pozycj

ę

obserwowan

ą

1415

1430

28,5

KK = 076

º(+4º)

NR

1430

b) Pozycja obserwowana z dwóch niejednoczesnych namiarów

Okre

ś

lenie pozycji z dwóch niejednoczesnych linii pozycyjnych stosujemy,

gdy mi

ę

dzy pierwszym a drugim pomiarem na ten sam lub ró

ż

ne obiekty

upłyn

ą

ł pewien odst

ę

p czasu, w którym statek przebył pewn

ą

drog

ę

.

Pozycj

ę

znajdujemy przesuwaj

ą

c pierwsz

ą

lini

ę

pozycyjn

ą

o drog

ę

przebyt

ą

do momentu drugiego pomiaru. W praktyce najcz

ęś

ciej mamy do czynienia

z przesuwaniem namiarów.

Przed dokonaniem drugiego namiaru

upewniamy si

ę

, czy jego warto

ść

zmieniła si

ę

o co najmniej 30° w

stosunku do pierwszego namiaru

. Ostry k

ą

t przeci

ę

cia wpływa ujemnie

na dokładno

ść

pozycji.

W przedstawionej metodzie nale

ż

y rozró

ż

ni

ć

dwa warianty:

brak dryfu i znosu,

wyst

ę

puje dryfu i znosu.

brak dryfu i znosu KDd = KDw = KR

w dowolnym momencie wykonujemy pierwszy namiar (

NR

1

)

wykre

ś

lamy KDd = KDw = KR przecinaj

ą

cy namiar pierwszy (

NR

1

) – miejsce

przeci

ę

cia wyznacza punkt

A

po pewnym czasie wykonujemy drugi namiar (

NR

2

) – ró

ż

nica k

ą

towa mi

ę

dzy

namiarami co najmniej 30º

z punktu

A

odkładamy

∆ logu

mi

ę

dzy namiarami – powstanie punkt

B

Przez punkt

B

wykre

ś

lamy równoległ

ą

do

NR

1

, która przecinaj

ą

c

NR

2

wyznaczy pozycj

ę

obserwowan

ą

dla

momentu odczytu NR

2

N

R

1

KDd = K

Dw = KR

A

1200 OL= 25,5 NR

1

= 130º

N

R

2

1215 OL= 29,5 NR

1

= 210º

∆ logu = 4,0 Mm

B

∆ logu =

4,0 Mm

N

R

1

1210

29,5

wyst

ę

puje dryf i znos

maj

ą

c dany

KK

i

dryf

obliczamy

KDw

i w dowolnym momencie wykonujemy

pierwszy namiar (

NR

1

)

wykre

ś

lamy KDw przecinaj

ą

cy namiar pierwszy (

NR

1

) – miejsce przeci

ę

cia

wyznacza punkt

A

po pewnym czasie wykonujemy drugi namiar (

NR

2

) – ró

ż

nica k

ą

towa mi

ę

dzy

namiarami co najmniej 30º

z punktu

A

odkładamy

∆ logu

mi

ę

dzy namiarami – powstanie punkt

B

Przez punkt

C

wykre

ś

lamy równoległ

ą

do

NR

1

, która przecinaj

ą

c

NR

2

wyznaczy

pozycj

ę

obserwowan

ą

dla

momentu odczytu NR

2

N

R

1

KDw

1400 OL= 35,0 NR

1

= 130º

N

R

2

1430 OL= 41,0 NR

1

= 210º

∆ logu = 6,0 Mm

∆ logu =

6,0 Mm

N

R

1

1430

41,0

A

B

C

K

p

V

p

Przez punkt

B

odkładamy wektor (K

p

V

p

) – powstanie punkt

C

2.

Okre

ś

lenie pozycji obserwowanej statku z dwóch widocznych znaków

nawigacyjnych

Je

ż

eli s

ą

widoczne dwa znaki nawigacyjne, których współrz

ę

dne s

ą

znane to

pozycj

ę

obserwowan

ą

statku mo

ż

emy okre

ś

li

ć

za pomoc

ą

:

dwóch namiarów

dwóch odległo

ś

ci

namiar i k

ą

t poziomy

odległo

ść

i k

ą

t poziomy

a) Pozycja obserwowana z dwóch namiarów

Namierzaj

ą

c dwa znaki nawigacyjne, otrzymujemy pozycj

ę

obserwowan

ą

w

momencie obserwacji, na przeci

ę

ciu si

ę

tych dwóch namiarów. Namiary

nale

ż

y wykonywa

ć

szybko aby mo

ż

na było je uzna

ć

za namiary

jednoczesne.

Najpierw namierzamy ten znak, którego namiar zmienia

si

ę

wolniej (znajduj

ą

cy si

ę

w pobli

ż

u osi symetrii statku)

, a nast

ę

pnie

znak le

żą

cy w pobli

ż

u trawersu (namiar zmienia si

ę

szybko).

Przy wykonywaniu namiarów nale

ż

y zwróci

ć

uwag

ę

aby ró

ż

nica mi

ę

dzy nimi

była wi

ę

ksza ni

ż

30º.

Po wykonaniu namiarów wykre

ś

lamy je na mapie a pozycja obserwowana

znajduje si

ę

w miejscu ich przeci

ę

cia.

1719

1734

12,5

KK = 076

º(+4º)

1734

NR

1

N

R

2

b) Pozycja obserwowana z dwóch odległo

ś

ci

Mierz

ą

c odległo

ś

ci do dwóch znaków nawigacyjnych, otrzymujemy pozycj

ę

obserwowan

ą

na przeci

ę

ciu si

ę

dwóch okr

ę

gów b

ę

d

ą

cych liniami pozycyjnymi

z odległo

ś

ci. Metoda okre

ś

lania pozycji z dwóch odległo

ś

ci radarowych jest

cz

ę

sto stosowana w praktyce, lecz odległo

ś

ci te mo

ż

na równie

ż

uzyska

ć

mierz

ą

c sekstantem k

ą

ty pionowe

1535

1605

74,5

KK = 075

º(+2º)

1605

d

1

d

2

c) Pozycja obserwowana z namiaru i k

ą

ta poziomego

Maj

ą

c dwa znaki nawigacyjne mo

ż

emy równie

ż

namierzy

ć

jeden ze znaków

(

NR

) oraz zmierzy

ć

sekstantem k

ą

t poziomy (

α

) mi

ę

dzy tymi znakami. Pozycja

obserwowana powstanie w miejscu przeci

ę

cia si

ę

namiaru z okr

ę

giem

b

ę

d

ą

cym lini

ą

pozycyjn

ą

z k

ą

ta poziomego.

1425

1440

28,5

KK = 076

º(+3,5º)

1440

α

N

R

c) Pozycja obserwowana z odległo

ś

ci i k

ą

ta poziomego

Je

ż

eli mamy mo

ż

liwo

ść

pomiaru odległo

ś

ci tylko do jednego z kilku widocznych

obiektów znajduj

ą

cych si

ę

w gł

ę

bi l

ą

du a całkowitej poprawki jest niepewna i

uniemo

ż

liwia dokładne okre

ś

lenie pozycji z namiarów, to wówczas pozycj

ę

wyznaczamy

z k

ą

ta poziomego zmierzonego sekstantem i odległo

ś

ci. Pozycja obserwowana

powstanie w miejscu przeci

ę

cia si

ę

dwóch okr

ę

gów b

ę

d

ą

cych liniami pozycyjnymi z k

ą

ta

poziomego (

α

) oraz odległo

ś

ci (

d

). Odległo

ść

okre

ś

lamy za pomoc

ą

radaru lub z k

ą

ta

pionowego.

1555

1615

49,5

KK = 076

º(-1,5º)

1615

α

d

3.

Okre

ś

lenie pozycji obserwowanej statku z trzech widocznych znaków

nawigacyjnych

Je

ż

eli s

ą

widoczne trzy znaki nawigacyjne, których współrz

ę

dne s

ą

znane to

pozycj

ę

obserwowan

ą

statku mo

ż

emy okre

ś

li

ć

za pomoc

ą

:

trzech namiarów

trzech odległo

ś

ci

dwóch k

ą

tów poziomych

a) Pozycja obserwowana z trzech namiarów

Aby otrzyma

ć

dokładn

ą

pozycj

ę

z trzech namiarów nale

ż

y spełni

ć

nast

ę

puj

ą

ce warunki:

całkowita poprawka kompasu magnetycznego (

cp

) powinna by

ć

dokładna

namiary powinny by

ć

wykonane szybko (w miar

ę

mo

ż

liwo

ś

ci powinny by

ć

równoczesne).

Je

ż

eli wymienione warunki zostan

ą

spełnione, to namiary przetn

ą

si

ę

w

jednym punkcie.

Niedokładno

ś

ci poprawek i kre

ś

lenia spowoduj

ą

powstanie trójk

ą

ta bł

ę

dów.

Przy małym trójk

ą

cie bł

ę

dów pozycj

ę

przyjmujemy w

ś

rodku koła

wpisanego w trójk

ą

t bł

ę

dów.

1805

1820

41,5

KK = 074

º(-2,5º)

1820

N

R

1

N

R

3

N

R

2

b) Pozycja obserwowana z trzech odległo

ś

ci

Je

ż

eli mamy mo

ż

liwo

ść

zmierzenia trzech odległo

ś

ci do znaków

nawigacyjnych to powinni

ś

my t

ę

mo

ż

liwo

ść

wykorzysta

ć

. Najcz

ęś

ciej pomiaru

dokonujemy za pomoc

ą

radaru. W przypadku gdy linie pozycyjne z odległo

ś

ci

nie przetn

ą

si

ę

w jednym punkcie i powstanie trójk

ą

t bł

ę

dów, to pozycj

ę

obserwowan

ą

nale

ż

y przyj

ąć

w

ś

rodku tego trójk

ą

ta.

1805

1820

41,5

KK = 074

º(-2,5º)

d

2

d

1

d

3

1820

c) Pozycja obserwowana z dwóch k

ą

tów poziomych

Pozycja z dwóch kątów poziomych (α i β) jest pozycją bardzo

dokładną i nie wymaga żadnych poprawek, ponieważ wartości

mierzonych kątów są tak dokładne, że nie jesteśmy ich w stanie

wykreślić na mapie, w stosunku do tego, jak je odczytaliśmy.

Pozycję obserwowaną z dwóch kątów poziomych możemy

wyznaczyć, używając do tego:

Protraktora - przyrząd nawigacyjny do szybkiego wykreślania

na mapie pozycji statku,.

Kalki technicznej –

Trójkątów nawigacyjnych

Cyrkla

Identyfikujemy trzy obiekty (A, B, C), które bierzemy pod uwag

ę

do

pomiarów np. latarnie morskie, stawy czy inne stałe znaki nawigacyjne

Mierzymy mi

ę

dzy nimi dwa k

ą

ty poziome

α

oraz

β

tak aby:

- k

ą

t

α

był k

ą

tem pomi

ę

dzy obiektami A i B

- k

ą

t

β

był k

ą

tem pomi

ę

dzy obiektami B i C

Pami

ę

taj !!!

Zmierzony k

ą

t poziomy nie powinien by

ć

mniejszy od

030°

i nie wi

ę

kszy ni

ż

150°

Wyznaczanie PO za pomoc

ą

trójk

ą

tów nawigacyjnych.

Poło

ż

enie obiektów namierzanych oraz statku, mo

ż

e doprowadzi

ć

do

nast

ę

puj

ą

cych przypadków:



oba k

ą

ty s

ą

mniejsze od 90º (

α

< 90º i

β

< 90º )



jeden z k

ą

tów jest k

ą

tem prostym a drugi jest mniejszy od 90º

(

α

= 90 º i

β

< 90º lub odwrotnie)



jeden z k

ą

tów jest k

ą

tem prostym a drugi jest wi

ę

kszy od 90º

(

α

= 90º i

β

> 90º lub odwrotnie)



jeden z k

ą

tów jest mniejszy a drugi jest wi

ę

kszy od 90º

(

α

> 90 i

β

< 90 oraz odwrotnie)



oba k

ą

ty s

ą

k

ą

tami prostymi (

α

= 90º i

β

= 90º)



oba k

ą

ty s

ą

wi

ę

ksze od 90º (

α

> 90º i

β

> 90º)

Obliczamy dopełnienie zmierzonych k

ą

tów

α

oraz

β

czyli:

- k

ą

t

α

1

= (90º -

α

)

- k

ą

t

β

1

= (90º -

β

)

Przykład 1.

Oba kąty są mniejsze od 90º.

α = 70º , β = 50º

Obliczamy dopełnienie zmierzonych kątów α oraz β czyli:

- kąt α

1

= (90º - 70

º

) = 20

º

- kąt β

1

= (90º - 50

º

) = 40

º

A

B

C

1.

Ze środkowego obiektu B

prowadzimy proste poprzez

zewnętrzne obiekty A i C.

(linie bazowe)

2.

Od obiektów

A

i

C

rysujemy dwie linie prostopadłe

do uprzednio narysowanych prostych

A

B

C

3.

Wykreślamy dwa dopełnienia zmierzonych kątów α oraz β czyli kąty α

1

=20º oraz

β

1

=40º

. Kąty wykreślamy w stosunku do linii prostej łączącej obiekty, wierzchołek

kątów to obiekt środkowy (Obiekt

B

).

α

1

=2

0º

β

1

=4

0º

4.

Wykreślone ramiona kątów przecinają się z

prostymi przechodzącymi przez obiekty

A

i

C

.

Miejsca przecięcia wyznaczają nam dwa

punkty

X

i

Y

X

Y

A

B

C

5

. Łączymy linią prostą punkty

X

i

Y

oraz wykreślamy prostopadłą do tej linii

przechodzącą przez punkt

B

α

1

=2

0º

β

1

=4

0º

X

Y

90º

6.

Miejsce przecięcia się tych dwóch linii

wyznacza pozycję obserwowaną.

PO

Przykład 2.

Jeden z kątów jest kątem prostym a drugi jest mniejszy od 90º

α = 90º

β = 50º

- kąt α

1

= (90º - 90

º

) = 0

º

- kąt β

1

= (90º - 50

º

) = 40

º

A

B

C

1.

Ze środkowego obiektu B

prowadzimy proste poprzez

zewnętrzne obiekty A i C.

2.

Od obiektu C rysujemy linie prostopadłą do linii BC.

W przypadku gdy

α

1

= 0º nie rysujemy linii

prostopadłej z obiektu A

A

B

C

3.

Wykreślamy dopełnienie zmierzonego kąta β czyli β

1

=40º

. Kąt wykreślamy tak

jak w poprzednim przykładzie.

β

1

=4

0º

4.

Wykreślone ramię kąta przecina się z prostą przechodzącą przez

obiekt

C

. Miejsca przecięcia wyznacza nam dwa punkty

Y.

Kąt

α

1

wynosi

0º

więc ma punkt

X

na pozycji obiektu

A

, czyli

pokrywa się z nim.

X

Y

A

B

C

5

. Łączymy linią prostą punkty

X

i

Y

oraz wykreślamy prostopadłą do tej linii

przechodzącą przez punkt

B

β

1

=4

0º

X

Y

90º

6.

Miejsce przecięcia się tych dwóch linii

wyznacza pozycję obserwowaną.

PO

Przykład 3.

Jeden z kątów jest kątem prostym a drugi jest większy od 90º

α = 90º

β = 120º

- kąt α

1

= (90º - 90

º

) = 0

º

- kąt β

1

= (90º - 120

º

) =

- 30º

Jeżeli wartość kąta α

1

lub β

1

jest mniejsza od zera

(czyli zmierzone kąty są większe od 90 stopni)

to od obiektów

A

i

C

linie prostopadłe do linii bazowych

rysujemy w kierunku przeciwnym

a od linii bazowej

odkładamy wartość bezwzględną kątów α

1

lub β

1

A

B

C

1.

Ze środkowego obiektu B

prowadzimy proste poprzez

zewnętrzne obiekty A i C.

2.

Od obiektu C rysujemy w kierunku przeciwnym linie

prostopadłą do linii BC. W przypadku gdy

α

1

= 0º nie rysujemy

linii prostopadłej z obiektu A

A

B

C

β

1

= 30º

4.

Wykreślone ramię kąta przecina się z prostą przechodzącą przez

obiekt

C

. Miejsca przecięcia wyznacza nam punkt

Y.

Kąt

α

1

wynosi

0º

więc ma punkt

X

na pozycji obiektu

A

, czyli

pokrywa się z nim.

Y

X

3.

Wykreślamy kąt będący wartością bezwzględną dopełnienia zmierzonego kąta β

czyli β

1

=30º

.

A

B

C

β

1

= 30º

Y

X

90º

5

. Łączymy linią prostą punkty

X

i

Y

oraz wykreślamy prostopadłą do tej linii

przechodzącą przez punkt

B

PO

6.

Miejsce przecięcia się tych dwóch linii

wyznacza pozycję obserwowaną.

Identyfikujemy trzy obiekty (A, B, C), które bierzemy pod uwag

ę

do

pomiarów np. latarnie morskie, stawy czy inne stałe znaki nawigacyjne

Mierzymy mi

ę

dzy nimi k

ą

ty poziome

α

i

β

Wykre

ś

lamy 2 linie pozycyjne z k

ą

tów poziomych

Miejsce przeci

ę

cia si

ę

linii pozycyjnych wyznacza pozycj

ę

obserwowan

ą

Wyznaczanie PO za pomoc

ą

trójk

ą

tów i cyrkla.

PO

α

β

Identyfikujemy trzy obiekty (A, B, C), które bierzemy pod uwag

ę

do

pomiarów np. latarnie morskie, stawy czy inne stałe znaki nawigacyjne

Mierzymy mi

ę

dzy nimi k

ą

ty poziome

Z mapy zdejmujemy odległo

ś

ci mi

ę

dzy znakami tak aby:

- odległo

ść

D

1

była odległo

ś

ci

ą

pomi

ę

dzy obiektami A i B

- odległo

ść

D

2

była odległo

ś

ci

ą

pomi

ę

dzy obiektami B i C

Mierzymy mi

ę

dzy nimi dwa k

ą

ty poziome

α

oraz

β

tak aby:

- k

ą

t

α

był k

ą

tem pomi

ę

dzy obiektami A i B

- k

ą

t

β

był k

ą

tem pomi

ę

dzy obiektami B i C

Obliczamy dwa promienie okr

ę

gów b

ę

d

ą

ce liniami pozycyjnymi:

Wyznaczanie PO za pomoc

ą

cyrkla.

α

R =

D

1

1

2 sin

x

R =

D

2

2

2 sin

x

β

Znajdujemy

ś

rodki tych okr

ę

gów w punktach:

- O

1

- powstanie na przeci

ę

ciu okr

ę

gów o promieniu D

1

i

ś

rodkach w

obiektach A i B

- O

2

- powstanie na przeci

ę

ciu okr

ę

gów o promieniu D

2

i

ś

rodkach w

obiektach B i C

lini

ę

pozycyjn

ą

dla k

ą

ta

α

wykre

ś

lamy promieniem

D

1

z punktu

O

1

lini

ę

pozycyjn

ą

dla k

ą

ta

β

wykre

ś

lamy promieniem

D

2

z punktu

O

2

mierzymy odległo

ś

ci

D

1

i

D

2

obliczamy

R

1

i

R

2

wykre

ś

lamy sze

ść

okr

ę

gów

miejsce przeci

ę

cia si

ę

dwóch ostatnich wyznacza pozycj

ę

obserwowan

ą

.

Sposób wykre

ś

lania

PO

A

C

B

D

1

D

2

O

1

O

2

R

1

R

1

R

1

R

2

R

2

R

2