Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa 

w Suwałkach 

Instytut Poltechniczny 

 

 

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych 

 

Temat ćwiczenia: 

Oznaczanie kąta tarcia wewnętrznego i spójności gruntów  

w aparacie bezpośredniego ścinania

 

 
 

Numer ćwiczenia: 8 

 

Laboratorium z przedmiotu: 

Mechanika gruntów 

 

Studia stacjonarne 

Kod: BS5093 

 
 
 
 
 
 

Suwałki 2013 

 
 

 

1

1. WPROWADZENIE - DEFINICJE 

 
1.1. Wytrzymałość gruntu jest to graniczna wartość naprężenia, przy którym następuje jego  
       zniszczenie lub pojawiają się nieograniczone odkształcenia. 
1.2. Graniczna wytrzymałość gruntu na ścinanie 

τ

f

 określona jest warunkiem Coulomba- 

       Mohra: 
- w gruntach spoistych       

τ

σ φ

f

u

u

tg

c

=

+

 ,  kPa, 

- w gruntach niespoistych  

τ

σ φ

f

u

tg

=

         , kPa, 

gdzie: 

σ

   - naprężenia normalne do płaszczyzny ścinania w momencie ścięcia, kPa, 

         

φ

u

   - kąt tarcia wewnętrznego gruntu, 

°

, 

          

c

u

   - spójność gruntu, kPa.  

 

 

Rys. 1. Wytrzymałość gruntu na ścinanie 
 
1.3. Kąt tarcia wewnętrznego gruntu  

φ

u

- wielkość charakteryzująca łączne opory  

      składowe: tarcia posuwistego i potoczystego, zazębiania się ziaren i opór materiału ziaren. 
1.4. Spójność gruntu 

c

u

 - wielkość charakteryzująca powiązania wewnątrzstrukturalne,  

       wynikające z  sił wzajemnego przyciągania się cząstek gruntowych. 
1.5. Parametry wytrzymałościowe 

φ

u

u

c

;

 danego gruntu nie mogą być uważane za parametry  

      stałe; zależą one min. od: sposobu obciążenia, warunków konsolidacji, historii obciążenia,  
      przestrzennego układu cząstek, wytrzymałości strukturalnej. Warunki badań laborato -   
      ryjnych powinny możliwie dokładnie odwzorowywać warunki pracy gruntu w terenie. 
1.6. Metody wyznaczania kąta tarcia wewnętrznego i spójności gruntu: 
a) metoda penetrometru stożkowego - badanie wytrzymałości na ścinanie gruntów spoistych, 
b) w aparacie bezpośredniego ścinania (skrzynkowym) - dla każdego ścięcia po wymuszonej  
    płaszczyźnie ścinania określa się naprężenia w płaszczyźnie ścięcia według wzorów: 

- naprężenia normalne do płaszczyzny ścięcia:             

σ

=

P

A

 , kPa   

- naprężenia styczne do płaszczyzny ścięcia:               

τ

f

Q

F

=

 , kPa    

gdzie: P - siła normalna  do płaszczyzny ścięcia , kN, 
       A

a

=

2

- pole powierzchni próbki , m

2

  ;       a  - bok próbki ,  m, 

 

2

         Q - maksymalna siła ścinająca lub siła ścinająca (

Q

10

) przy odkształceniu próbki  

               równym 10% a , kN, 
        F - pole powierzchni płaszczyzny ścięcia równe:  F

a a

r

=

−

(

)   lub  

F

a

=

0 9

2

,

, m

2

, 

        r - przesunięcie ramki aparatu w stosunku do skrzynki w momencie ścięcia, m, 
c) w aparacie trójosiowego ściskania - dla każdego ścięcia określa się naprężenia główne               
   

σ σ

1

3

;

 a naprężenia w płaszczyźnie ścięcia 

σ τ

;

f

 wyznacza się za pomocą kół Mohra. 

 

2. CEL i ZAKRES 

Ć

WICZENIA LABORATORYJNEGO 

 
 

Celem  ćwiczenia  laboratoryjnego  jest  opanowanie  umiejętności  przeprowadzania 

badania    przy  użyciu  aparatu  bezpośredniego  ścinania,  w  celu  określenia  wytrzymałości 
gruntu na ścinanie i wyznaczenia kąta tarcia gruntu niespoistego lub kąta tarcia wewnętrznego 
i spójności gruntu spoistego. 
Badanie w aparacie bezpośredniego ścinania wykonuje się dla próbek NNS gruntu spoistego, 
można badanie to wykonywać także  dla próbek gruntu niespoistego. 
   

3. METODYKA BADA

Ń

 - według PN-88/B-04481 

 
3.1. metodą penetrometru stożkowego - badanie 

τ

f

   - p-t 7.1.1. 

3.2. w aparacie skrzynkowym - badanie 

φ

s

s

c

,

            - p-t 7.2.2. 

3.3. w aparacie trójosiowego ściskania  - badanie 

φ

, c - p-t 7.2.3. 

 

4. WYMAGANIA BHP 

- należy zachować ostrożność przy obciążaniu próbki - obciążniki na wieszak aparatu  
  bezpośredniego ścinania  należy  zawieszać naprzemianlegle podłużnymi szczelinami, by  
  zapobiec ich zsunięciu się, 
- należy pozostawić porządek na stanowisku badawczym. 
 

5. SPRAWOZDANIA STUDENCKIE 

 
5.1. Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego 
Celem ćwiczenia laboratoryjnego jest: 
      -     zbadanie wytrzymałości na ścinanie gruntu niespoistego, 

-

 

określenie kąta tarcia wewnętrznego gruntu niespoistego. 

 
5.2. Opis stanowiska badawczego i przebieg realizacji eksperymentu 
- należy zaplanować i wypisać kolejność czynności (w punktach) oraz symbole wyników, 
otrzymanych z kolejnych czynności. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

3

5.3. Zestawienie wyników badań  
 
5.3.1. Badanie makroskopowe rodzaju  gruntu niespoistego .............................................. 
 
 
 
5.3.2. Wyniki badania w aparacie skrzynkowym próbki pobranej w terenie: 

Nr 
obciążenia 

σ

 

τ

f

       [kPa] 

 

 [kPa] 

Odczyt z czujnika 

dynamom.   [mm] 

Siła Q* 

[kN] 

Bok a 
[ m ] 

Przesunięcie  
skrzynki  r    [m] 

Pole pow.   
F  [m

2

] 

Wartość 

τ

f

[kPa] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
* 

cechowanie odczytu na czujniku dynamometru: …………………………………………………………………. 

 
 
5.4. Wnioski 
5.4.1. Mając 5 par danych (

σ τ

;

f

) (lub dla gruntów niespoistych- 6 par - z punktem 0 o       

     współrzędnych (0,0)) sporządzić w skali wykres  zależności   

τ

σ

f

f

=

( )  w postaci   

     prostej typu y=ax+b. Z wykresu odczytać wartości 

φ

s

 i 

c

s

 (kąta  tarcia wewnętrznego i  

     spójności, oznaczone metodą bezpośredniego ścinania w aparacie  skrzynkowym). 

5.4.2. Obliczyć wartości 

φ

s

 i c

s

  ze wzorów na aproksymację punktów prostą: 

a) dla gruntów spoistych:  

∑













∑

−

∑

∑

∑

−

=

=

=

=

=

=

=

N

1

i

2

N

1

i

i

2

i

N

1

i

N

1

i

N

1

i

i

f

i

i

f

i

s

N

N

a

tg

σ

σ

τ

σ

τ

σ

φ

   ;                             

2

/

1

N

1

i

2

N

1

i

i

2

i

N

1

i

2
i

a

N

2

N

N

S





























∑













∑

−

∑

−

=

=

=

=

σ

σ

∆

 

φ

s

arctga

=

 ,

°

;                                                      S

S

s

a

s

φ

π

φ

=

180

2

cos

 , 

°

 

∑













∑

−

∑

∑

∑

∑

−

=

=

=

=

=

=

=

=

N

1

i

2

N

1

i

i

2

i

N

1

i

N

1

i

N

1

i

N

1

i

i

f

i

i

i

f

2

i

s

N

b

c

σ

σ

τ

σ

σ

τ

σ

,  kPa;                    

2

/

1

N

1

i

2

i

a

b

s

c

N

S

S

S

























∑

=

=

=

σ

, kPa 

gdzie: 

∆

i

f

i

s

s

i

tg

c

=

−

−

τ

σ φ

 ,    kPa, 

b) dla gruntów niespoistych (c

u

=b=0): 

∑

∑

=

=

=

=

N

1

i

2

i

N

1

i

i

f

i

s

a

tg

σ

τ

σ

φ

;                              

2

1

N

1

i

2

i

N

1

i

2

i

i

f

a

)

a

(

1

N

1

S

























∑

∑

−

−

=

=

=

σ

σ

τ

  , 

φ

s

arctga

=

 , 

°

 ;                                 S

S

s

a

s

φ

π

φ

=

180

2

cos

     , 

°

   . 

 

 

4

5.4.3. Porównać wyniki otrzymane z wzorów i wykresu. 
5.4.4. Sprawdzić rząd wielkości otrzymanych wyników według PN-81/B-03020 Rys.3. lub   
          Rys.4. i 5. 
 
 

6. LITERATURA

 

   

 PN-88/B-04481 Grunty budowlane. Badania próbek gruntu. 

   PN-81/B-03020 Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia  
   statyczne i projektowanie. 
   Myślińska E.: Laboratoryjne badania gruntów. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa      
   1992. 
   Pisarczyk S., Rymsza B.: Badania laboratoryjne i polowe gruntów. Wydawnictwa  
   Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1990. 
   Steckiewicz R., Karska Z.: Laboratorium z mechaniki gruntów. Wydawnictwa Politechniki  
   Białostockiej, Białystok 1981.