1

Fundamentowanie - ćwiczenia

Część 6 – Nośność pali – według normy PN-83/B-02482 z dostosowaniem do EC7

(dr hab. inż. Adam Krasiński)

Według Eurokodu 7 (EC7) obliczanie nośności pali może być realizowane dowolnymi

metodami, które zostały odpowiednio udokumentowane i potwierdzone wynikami badań nośności

pali w terenie. Można zatem wykorzystywać metody zamieszczone w dawnych normach

krajowych, podręcznikach i publikacjach recenzowanych lub w innych rodzajach literatury

fachowej. Metody te należy odpowiednio dostosować do wymogów EC7. Jednym z takich

wymogów jest ujednolicenie definicji nośności granicznej pala R

c

. W EC7 nie ma wprawdzie

dokładnego zapisu w tej sprawie, ale od dłuższego już czasu zwyczajowo przyjmuje się, że nośność

graniczna pala to wartość siły przyłożonej jego głowicę, przy której głowica ta ulega

przemieszczeniu (osiadaniu) równemu 10% średnicy pala D. Kolejne wymogi dotyczą wartości

współczynników częściowych do obciążeń, współczynników korekcyjnych

ξ

3

i

ξ

4

oraz

współczynników częściowych do nośności

γ

s

,

γ

b

i

γ

t

.

W metodzie obliczania nośności pali zawartej w dawnej normie krajowej PN-83/B-02482

występowało pojęcie nośności obliczeniowej pala N

t

, która mobilizowała się przy przemieszczeniu

(osiadaniu) pala w okolicach 1% - 2% średnicy pala D. Według analiz przeprowadzonych przez

Sobalę (2012), nośność graniczna pala R

c

jest o około 25% większa od nośności N

t

. Wobec

powyższego wartość nośności granicznej pala możemy obliczyć następująco:

)

(

25

,

1

25

,

1

;

p

s

t

cal

c

N

N

N

R

+

⋅

=

⋅

=

lub inaczej

p

s

cal

b

cal

s

cal

c

N

N

R

R

R

⋅

+

⋅

=

+

=

25

,

1

25

,

1

,

;

;

gdzie: N

s

, N

p

– nośność pobocznicy i podstawy pala według PN-83/B-02482.

Nośność projektową (obliczeniową) pala określa się według EC7 następująco:

b

k

b

s

k

s

d

c

R

R

R

γ

γ

;

;

;

+

=

;

gdzie:













⋅

=

4

min

,

3

,

;

)

(

;

)

(

min

1

ξ

ξ

γ

cal

s

mean

cal

s

Rd

k

s

R

R

R

;













⋅

=

4

min

,

3

,

;

)

(

;

)

(

min

1

ξ

ξ

γ

cal

b

mean

cal

b

Rd

k

b

R

R

R

W powyższych wzorach:

(R

s;cal

)

mean

, (R

s;cal

)

mean

- odpowiednio średnia i minimalna nośność pobocznicy pala z wartości

obliczonych dla n profili geotechnicznych,

(R

b;cal

)

mean

, (R

b;cal

)

mean

- odpowiednio średnia i minimalna nośność podstawy pala z wartości

obliczonych dla n profili geotechnicznych,

γ

Rd

– współczynnik modelu, który przyjmuje wartości:

γ

Rd

= 1,25 dla fundamentu na pojedynczym

palu,

γ

Rd

= 1,125 dla fundamentu na dwóch palach i

γ

Rd

= 1,0 dla fundamentu na co najmniej

trzech palach,

ξ

3

i

ξ

4

– współczynniki korekcyjne zależne od zakresu badań podłoża gruntowego (liczby n profili

geotechnicznych), według tablicy A.10 EC7

γ

s

i

γ

b

– współczynniki częściowe do nośności (w wytycznych PKN zalecono

γ

s

=

γ

b

= 1,1),

2

6.1. Nośność pala wciskanego pojedynczego według PN-83/B-02482

Pal wciskany uzyskuje swoją nośność w gruncie N

t

dzięki oporowi gruntu pod podstawą pala N

p

i oporowi tarcia gruntu wzdłuż pobocznicy N

s

. (rysunek poniżej). W niektórych przypadkach może

działać tarcie negatywne T

n

wzdłuż górnego odcinka pobocznicy, które dokłada się do obciążeń

pala.

Nośność na wciskanie w gruncie N

t

pala pojedynczego oblicza się

z wzoru:

∑

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

+

=

)

(

)

(

r

i

si

si

r

p

p

s

P

t

t

A

S

q

A

S

N

N

N

w którym:

S

p

, S

s

– współczynniki technologiczne, zależne od technologii wykonania

pala i rodzaju gruntu, odczytywane z tabl. 4 normy,

A

p

– powierzchnia podstawy pala,

A

si

– powierzchnia pobocznicy pala w warstwie i,

q

(r)

– jednostkowy opór gruntu pod podstawą pala,

t

i

(r)

– jednostkowy opór tarcia gruntu wzdłuż pobocznicy pala w warstwie i,

Wyznaczenie wartości q

(r)

i t

(r)

Wartość obliczeniowe q

(r)

i t

(r)

wyznaczamy ze wzorów:

q

q

m

)

r

(

⋅

=

γ

[kPa],

t

t

m

)

r

(

⋅

=

γ

[kPa]

γ

m

– współczynnik materiałowy dla I

D

lub I

L

gruntu, określony według PN-81/B-03020,

γ

m

≤ 0.9

q - charakterystyczny opór graniczny gruntu pod podstawą pala, przyjmowany wg tabl. 1 normy

w zależności od rodzaju i stanu gruntu oraz według interpolacji względem głębokości,

t - charakterystyczny opór graniczny tarcia gruntu wzdłuż pobocznicy pala, przyjmowany wg tabl.

2 normy w zależności od rodzaju i stanu gruntu oraz według interpolacji względem
głębokości,

Interpolacja q i t względem głębokości
Interpolację q i t względem głębokości przeprowadza się od poziomu interpolacji. Poziom ten
w przypadku występowania samych gruntów mineralnych przyjmuje się w poziomie pierwotnego
terenu. W przypadku występowania w górnych partiach podłoża gruntów organicznych i nasypów
poziom interpolacji przyjmuje się na wysokości zastępczej h

z

nad poziomem pierwszej warstwy

przenoszącej obciążenie z pala. Wysokość h

z

określa się według wzoru:

n

i

i

z

h

.

h

γ

γ

∑

⋅

⋅

= 65

0

w którym:

∑

⋅

i

i

h

γ

– suma ciężarów warstw leżących nad pierwszą warstwą nośną,

γ

n

– ciężar objętościowy pierwszej warstwy nośnej, przenoszącej obciążenie z pala.

Opory q wzrastają liniowo z głębokością od zera w poziomie interpolacji do wartości q z tablicy 1
normy na głębokości h

c

poniżej poziomu interpolacji. Na dalszej głębokości pozostają już stałe

(rysunek poniżej). Głębokość h

c

, zwana głębokością krytyczną dla oporów q, zależy od średnicy

pala D, rodzaju gruntu i technologii pala:

a) w przypadku pali wbijanych w grunty niespoiste:

0

10

D

D

h

c

⋅

=

[m],

Q

r

T

n

N

s

N

p

t

n

t

q

warstwy

gruntów

nienośnych

warstwy

gruntów

nośnych

3

b) w przypadku pali wierconych w gruntach niespoistych:

0

10

3

1

D

D

.

h

c

⋅

⋅

=

[m]

c) w przypadku pali w gruntach spoistych i niespoistych luźnych przyjmuje się h

c

= 10 m,

niezależnie od średnicy i technologii pala.

W powyższych wzorach D

0

– jest średnicą porównawczą pala równą D

0

= 0.4 m.

Opory t wzrastają liniowo z głębokością od zera w poziomie interpolacji do wartości t z tablicy 2
normy na głębokości h

t

= 5.0 m poniżej poziomu interpolacji, niezależnie od rodzaju gruntu oraz

ś

rednicy i rodzaju pala. Poniżej głębokości h

t

wartość t pozostaje stała (rysunek powyżej).

W obliczeniach nośności pali pomija się wpływ na ogólną pracę pala cienkich przewarstwień
gruntów słabych o miąższości do 0.5 m znajdujących się wśród gruntów nośnych, przyjmując
jednak w tych przewarstwieniach wartość t =0.

Tarcie negatywne
Tarcie negatywne wzdłuż pobocznicy pala powstaje w wyniku przemieszczania się w dół lub
osiadania górnych warstw gruntowych względem pala. Tarcie to może wystąpić generalnie w trzech
przypadkach (patrz rysunek):
a) w przypadku przechodzenia pala przez warstwy gruntów nieskonsolidowanych (np. luźno

usypane świeże nasypy, składowiska odpadów, torfy i namuły), które ulegają osiadaniom pod
wpływem własnego ciężaru,

b) w przypadku przewidywanego dodatkowego obciążenia naziomu,
c) w przypadku przewidywanego obniżenia zwierciadła wody gruntowej.

Dla gruntów słabych, luźnych i organicznych oraz nasypów przyjmuje się tarcie negatywne
t

n

(r)

= 5

÷ 10 kPa (tabl. 3 PN) ze współczynnikiem technologicznym S

s

=1.0. W gruntach

mineralnych wytrzymałych tarcie negatywne t

n

(r)

oblicza się według takich samych zasad jak tarcie

pozytywne, przyjmując współczynnik materiałowy

γ

m

= 1.1, współczynnik technologiczny S

s

według tabl. 4 PN, natomiast poziom interpolacji w poziomie terenu.

Q

r

t

n

t

q’

warstwy

gruntów

nienośnych

warstwy

gruntów

nośnych

h

z

h

c

h’

q’

q

poziom interpolacji

t’

t

h

t

=5m

h

t

’

t

n

’

t

n

h

tn

=5m

h’

tn

Q

r

T

n

N

s

N

p

t

n

t

q

warstwy

gruntów

nienośnych

grunt

nośny

t

t=0

grunt

nośny

grunt nienośny

<0.5m
t=0

4

Rys. Przypadki występowania tarcia negatywnego w palach.

6.2. Nośność pala wyciąganego pojedynczego

Pal wyciągany uzyskuje swoją nośność N

w

tylko dzięki oporowi tarcia gruntu wzdłuż pobocznicy

(rysunek poniżej). W palu wyciąganym z oczywistych względów nie pracuje podstawa i pomija się

tarcie negatywne.

Nośność na wyciąganie N

w

w gruncie pala pojedynczego oblicza

się z wzoru:

∑

⋅

⋅

=

)

r

(

i

si

i

w

w

t

A

S

N

w którym:
S

w

– współczynnik technologiczny, zależny od technologii pala i rodzaju

gruntu, odczytywany z tabl. 4 normy,

A

si

– powierzchnia pobocznicy pala w warstwie i,

t

i

(r)

– jednostkowy graniczny opór tarcia gruntu wzdłuż pobocznicy pala

w warstwie i,

Wartości tarcia t

(r)

przyjmuje się i określa według takich samych

zasad jak w przypadku pala wciskanego. Poziom interpolacji dla
przypowierzchniowych warstw podłoża przyjmuje się w poziomie
terenu pierwotnego (rysunek).

Nośność pala wyciąganego jest generalnie dużo niższa niż pala wciskanego. Ponadto w przypadku
pala wyciąganego może nastąpić gwałtowne zerwanie pobocznicy i drastyczny, niekontrolowany
spadek nośności pala, prowadzący w konsekwencji do groźnej awarii lub katastrofy budowlanej.
Zjawiska takiego nie obserwuje się w palach wciskanych. Dlatego należy zachować dużą
ostrożność i rozwagę w obliczaniu i projektowaniu pali wyciąganych, a szczególnie obciążonych
cyklicznie lub powtarzalnie.

Q

r

T

n

t

n

t

q

ś

wieży nasyp

lub skład.

odpadów

warstwy

gruntów

nośnych

Q

r

T

n

t

n

t

q

warstwy

gruntów

nośnych

grunt słaby

grunt nośny

lub słaby

obciążenie

naziomu

Q

r

T

n

t

n

t

q

grunt słaby

warstwy
gruntów

nośnych

grunt nośny

lub słaby

o

b

n

iż

e

n

ie

w

o

d

y

g

ru

n

to

w

e

j

a)

b)

c)

Q

w

r

t

t

warstwy
gruntów

nienośnych

warstwy
gruntów

nośnych

grunt

nośny

N

w

t=0

5

Rys. Interpolacja oporów t względem głębokości dla pala wyciąganego.

6.3. Nośność pala wciskanego w grupie

Nośność pala wciskanego znajdującego się w grupie pali może być większa, równa lub

mniejsza od nośności pala pracującego pojedynczo. Zależy to od parametrów warstw nośnych,

technologii pali oraz odległości między sąsiednimi palami.

W przypadku pali wbijanych w piaski luźne (o I

D

< 0.33) nośność grupy pali jest równa sumie

nośności pali pojedynczych gdy rozstaw osiowy pali r

≥ 4D. Gdy rozstaw r wynosi 3D ÷ 4D, to

sumę nośności pali pojedynczych można zwiększyć o 15%, a gdy r < 3D to sumę tę można

zwiększyć o 30%. Tak wyznaczona nośność grupy pali nie może przekraczać jednak nośności

zastępczego fundamentu powierzchniowego o wymiarach wyznaczonych zewnętrznym obrysem

pali i posadowionego na głębokości podstaw pali.

Nośność grupy pali równa się sumie nośności pali pojedynczych w następujących przypadkach:

a) pale opierają się na skale,

b) dolne końce pali są zagłębione na co najmniej 1.0 m w zagęszczone grunty gruboziarniste (co

najmniej piaski grube) lub w zwarte grunty spoiste,

c) pale wbijane są bez wpłukiwania w średniozagęszczone lub zagęszczone grunty niespoiste.

W pozostałych przypadkach, nie wymienionych wyżej (np. pali wierconych w piaskach drobnych

zagęszczonych, czy pali wbijanych w grunty spoiste plastyczne i twardoplastyczne) nośność grupy

pali może być równa lub mniejsza od sumy nośności pali pojedynczych w zależności od

zachodzenia na siebie stref oddziaływania sąsiednich pali. Gdy strefy te zachodzą na siebie

występuje redukcja nośności pali w grupie, gdy strefy nie zachodzą na siebie – nośność grupy pali

równa jest sumie nośności pali pojedynczych. Strefy oddziaływania pali na grunt przyjmuje się

w kształcie stożków o łamanych tworzących (rysunek poniżej). Promień tych stożków R w pozio-

mie podstaw pali oblicza się ze wzoru:

∑

⋅

+

=

i

i

tg

h

D

R

α

2

w którym kąt

α

i

odczytuje się z tabl. 7 normy, a pozostałe wielkości zaznaczono na rysunku.

h

z

poziom interpolacji

t’

2

t

2

h

t2

=5m

h

t

’

t

1

’

t

1

h

t1

=5m

h’

t1

Q

w

r

t

1

t

2

warstwy

gruntów

nienośnych

warstwy
gruntów

nośnych

grunt

nośny

t=0

6

Rys. Rozchodzenie się stref oddziaływania w gruncie: a) w przypadku pali wciskanych,

b) w przypadku pali wyciąganych.

Nośność pala wciskanego w grupie oblicza się z wzoru:

s

p

t

N

m

N

N

⋅

+

=

1

,

w którym współczynnik redukcyjny m

1

odczytuje się z tabl. 8 normy w zależności od stosunku r/R.

Gdy r/R

≥ 2.0 to m

1

=1,0.

6.4. Nośność pala wyciąganego w grupie

Nośność grupy pali wyciąganych w grupie przyjmuje się według zbliżonych zasad jak w przypadku

pali wciskanych. W przypadku pali wbijanych w piaski luźne może nastąpić wzrost nośności grupy

pali wyciąganych do 30% w stosunku do sumy nośności pali pojedynczych, w zależności od

rozstawu pali – tak samo jak w przypadku pali wciskanych. W pozostałych przypadkach może

wystąpić redukcja nośności grupy pali, w zależności od zasięgu stref oddziaływania pali w gruncie.

Strefy te w palach wyciąganych rozwijają się inaczej niż w palach wciskanych (patrz rysunek

powyżej). W przypadku występowania przewarstwień z gruntów nienośnych o miąższości powyżej

0.5 m przyjmuje się, że następuje w nich zanik stref oddziaływania, a w warstwie nośnej leżącej

powyżej, strefy te rozwijają się od początku na nowo. Promień zasięgu R stref oddziaływania

w palach wyciąganych oblicza się ze wzoru:

h

.

D

R

⋅

+

=

1

0

2

przy czym przyjmuje się największą wartość tego promienia spośród wyliczonych dla

poszczególnych stref (tak jak to pokazano na rysunku powyżej).

Nośność pala wyciąganego w grupie oblicza się ze wzoru:

w

w

g

N

m

N

⋅

=

1

w którym wartość współczynnika redukcyjnego m

1

przyjmuje się według takich samych zasad jak

w przypadku pali wciskanych.

Q

r

warstwy
gruntów

nienośnych

grunt

nośny

Q

r

Q

r

R

R

r

r

warstwa
nośna 1

warstwa
nośna 2

h

1

h

2

D

D

D

α

1

α

2

Q

w

r

warstwy
gruntów

nienośnych

grunt

nośny

R

2

R

2

r

r

warstwa
nośna 1

warstwa
nośna 2

h

2

D

D

D

Q

w

r

Q

w

r

h

1

R

2

R

1

>0.5m

a)

b)

7

8

9

Zadanie przykładowe nr 6.1

Dla danych przedstawionych poniżej obliczyć nośność na wciskanie i wyciąganie pala wbijanego
Vibro według normy PN-83/B-02482 dostosowując obliczenia do wymogów EC7.

10