Literatura

1.

G. M. Fichtenholz. Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 2004.

2.

M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna część 1. Definicje, twierdzenia, wzory,
OWG i S, Wrocław 2004.

3.

M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna część 2. Definicje, twierdzenia, wzory,
OWG i S, Wrocław 2004.

4.

W. Krysicki i L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I. PWN, Warszawa
2004.

5.

W. Krysicki i L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. II. PWN, Warszawa
2004.

6.

T. Trajdos, Matematyka, cz. III, WNT, Warszawa 2002.

Z tej książki działy: Nieliniowa geometria analityczna
Elementy geometrii różniczkowej
Analiza wektorów

Funkcje ciągłe

Ciągłość funkcji
Nieciągłości funkcji
Działania na funkcjach ciągłych
Twierdzenia o funkcjach ciągłych
Jednostajna ciągłość funkcji
Dowody wybranych twierdzeń i faktów

Pochodne funkcji

Podstawowe pojęcia
Pochodne jednostronne funkcji
Twierdzenia o pochodnej funkcji
Różniczka funkcji
Pochodne wyższych rzędów
Pochodne funkcji wektorowych
Dowody wybranych twierdzeń i faktów

Twierdzenia o funkcjach z pochodnymi

Twierdzenia o wartosci średniej
Twierdzenia o granicach nieoznaczonych
Rozwinięcie Taylora funkcji
Dowody wybranych twierdzeń i faktów

Badanie funkcji

Ekstrema funkcji
Funkcje wypukłe i wklęsłe
Punkty przegięcia wykresu funkcji
Badanie funkcji
Wykorzystanie praw fizyki do znajdowania ekstremów funkcji
Dowody wybranych twierdzeń i faktów

Całki nieoznaczone

Funkcje pierwotne
Całki nieoznaczone
Twierdzenia o całkach nieoznaczonych
Całkowanie funkcji wymiernych
Całkowanie funkcji trygonometrycznych
Całkowanie funkcji z niewymiernościami
Dowody wybranych twierdzeń i faktów

Całki oznaczone

Definicje i oznaczenia
Interpretacja geometryczna całki oznaczonej
Interpretacja fizyczna całki oznaczonej
Podstawowe twierdzenia
Metody obliczania całek oznaczonych
Własności całki oznaczonej

Twierdzenia podstawowe rachunku całkowego
Przybliżone metody obliczania całek
Dowody wybranych twierdzeń i faktów

Zastosowania całek oznaczonych

Zastosowania w geometrii
Zastosowania w fizyce

Całki niewłaściwe

Całki niewłaściwe pierwszego rodzaju

Kryteria zbieżności całek niewłaściwych pierwszego rodzaju

Zbieżność bezwzględna całek niewłaściwych pierwszego rodzaju

Całki niewłaściwe drugiego rodzaju

Kryteria zbieżności całek niewłaściwych drugiego rodzaju

Funkcje dwóch i trzech zmiennych

Zbiory na płaszczyźnie i w przestrzeni

Funkcje dwóch i trzech zmiennych

Granice funkcji w punkcie

Funkcje ciągłe

Rachunek różniczkowy funkcji

dwóch i trzech zmiennych

Pochodne cząstkowe funkcji

Różniczka funkcji

Pochodne cząstkowe funkcji złożonych

Pochodna kierunkowa funkcji

Wzór Taylora. Ekstrema funkcji

Metoda najmniejszych kwadratów

Funkcje uwikłane

Całki podwójne

Całki podwójne po prostokącie

Całki podwójne po obszarach normalnych

Zamiana zmiennych w całkach podwójnych

Współrzędne biegunowe w całkach podwójnych

Zastosowania całek podwójnych w geometrii

Zastosowania całek podwójnych w fizyce

Całki potrójne

Całki potrójne po prostopadłościanie

Całki potrójne po obszarach normalnych

Zamiana zmiennych w całkach potrójnych

Współrzędne walcowe w całkach potrójnych

Współrzędne sferyczne w całkach potrójnych

Zastosowania całek potrójnych