Pomiar długości fali światł

Pomiar d ugo ci fali wiat a za pomoc siatki dyfrakcyjnej. (413)

OPIS TEORETYCZNY.

Udowodniono, e wiat o mo na traktowa zarówno jako zbiór cz stek (fotonów) wylatuj cych ze ród a

wiat a i poruszaj cych si po liniach prostych (korpuskularna teoria wiat a wyja niaj ca np. bardzo

dobrze zjawisko fotoelektryczne czy efekt Comptona), jak te jako fal z wszystkimi charakterystycznymi
dla niej w asno ciami (np. dyfrakcja, interferencja, polaryzacja).
W tym drugim uj ciu wiat o jest fal elektromagnetyczn , poprzeczn , rozchodz

si w przestrzeni z

bardzo du predko ci . Natrafiaj c na przeszkod , wiat o ulega ugi ciu czyli

dyfrakcji

i zmienia

kierunek rozchodzenia si .
Zjawisko to mo na wyjasni np. w oparciu o

zasad Huygensa.

Otó w wypadku natrafienia na

przeszkod , czo a niektórych cz stkowych fal kulistych nie mog rozchodzi si swobodnie w niektórych
kierunkach. Zatem powsta a w wyniku

interferencji

fal cz stkowych powierzchnia styczna do tych fal

(czo o fali wypadkowej) tak e zmieni swój kszta t Zatem kierunek rozchodzenia si fali tak e ulegnie
zmianie.
Zjawisko dyfrakcji i interferencji szczególnie wyra nie mo na zaobserwowa przy przej ciu wiat a przez
uk ad w skich szczelin. Po przej ciu przez jedn , w sk szczelin , wiat o rozchodz ce si prostoliniowo
(fala p aska), zmienia si w fal kulist , rozchodz

si we wszystkich kierunkach.

Je li szczeliny b

dwie, sytuacja zmieni si , gdy wi zki wiat a wychodz ce z ró nych szczelin b

spotyka , a poniewa s

spójne

, interferuj ze sob .

Je li za szczelinami ustawimy ekran, zaobserwujemy na nim szereg jasnych punkcików - pr ków
interferencyjnych. Powstan one w tych miejscach, w których wi zki wychodz ce z ró nych szczelin
spotkaj si w zgodnej fazie.

Pomiar d ugo ci fali wiat a za pomoc siatki dyfrakcyjnej

http://labor.ps.pl/wfo6.html

1 z 6

2009-11-16 17:31

Click to buy NOW!

F-XChange

.doc

u-trac

Click to buy NOW!

F-XChange

.doc

u-trac

Okre lenie po

enia tych punktów jest proste. W fali padaj cej

powierzchnia falowa

dochodzi

równocze nie do obu szczelin wi c wychodz ce ze szczelin wi zki s w tej samej fazie. Zatem na ekranie
fale spotkaj si w zgodnej fazie wtedy, gdy przeb

t sam drog optyczn (k=0) albo gdy przebyte

przez nie drogi b

ró ni si o ca kowit wielokrotno d ugo ci fali

(k=0,1,2...).

Taki uk ad szczelin mo na potraktowa jako przybli ony model siatki dyfrakcyjnej. Rzeczywista siatka
dyfrakcyjna sk ada si z wielu szczelin. Cz sto przypada ich kilkaset na jeden milimetr szeroko ci siatki.
Odleg

mi dzy s siednimi szczelinami (na rysunku oznaczona jako d ) nazywana jest sta siatki. Z

rysunku wida , e k t

, pod którym zaobserwujemy wzmocnienie interferencyjne (jasny pr ek) i k t B

w trójk cie ABC s równe. (Uwaga. Na rysunku nie jest zachowana skala. W rzeczywisto ci odleg
mi dzy szczelinami d= AB << L (L to odleg

mi dzy szczelinami a ekranem), dzi ki czemu obie wi zki

wychodz jakby -w tej skali- z tego samego punktu).
Z zale no ci geometrycznych wida

oraz

Otrzymujemy st d tzw równanie siatki dyfrakcyjnej:

Pomiar d ugo ci fali wiat a za pomoc siatki dyfrakcyjnej

http://labor.ps.pl/wfo6.html

2 z 6

2009-11-16 17:31

Click to buy NOW!

F-XChange

.doc

u-trac

Click to buy NOW!

F-XChange

.doc

u-trac

enie pr ków na ekranie okre la zale no :

Kojarz c powy sze wzory otrzymujemy zale no , w oparciu o któr mo na do wiadczalnie wyznaczy

ugo fali wiat a:

Bardzo eleganck ilustracj zjawiska interferecji mo esz obejrze je li dysponujesz komputerem w miar
szybkim i z co najmniej 12MB RAM.

Skocz tutaj

METODA POMIAROWA.

Do do wiadczenia nale y u

ród a wiat a monochromatycznego. W naszym przypadku b dzie to

miniaturowy laser pó przewodnikowy, wysy aj cy wiat o czerwone. Laser o wietla bezpo rednio siatk
dyfrakcyjn równoleg wi zk promieni, a pr ki interferencyjne obserwujemy na ekranie, na tle skali
milimetrowej.

rodkowy pr ek, zwany pr kiem zerowym (odpowiada k=0),s

y za punkt odniesienia do pomiaru

odleg

ci x dla pr ków wy szych rz dów. Dla siatki, któr dysponujemy na pracowni (sta a siatki d=

0,005mm czyli 200 szczelin/mm) i dla wiat a danej d ugo ci mo emy zaobserwowa maksymalnie pr ki
trzeciego rz du (k=3).

CEL WICZENIA.

Celem wiczenia jest wyznaczenie d ugo ci fali wiat a monochromatycznego, poprzez pomiar ugi cia

wiat a na transmisyjnej siatce dyfrakcyjnej o znanej sta ej siatki.

WYKONANIE WICZENIA.

czamy laser i ustawiamy laser i siatk w statywie w taki sposób, aby na ekranie by y widoczne pr ki

interferencyjne na tle skali. Nale y zadba o to, aby siatka i ekran by y ustawione równolegle wzgl dem
siebie. (Laser jest na sta e zamocowany tak, aby wiat o pada o na siatk prostopadle. Wa ne!) Mierzymy
odleg

od siatki do ekranu oraz odleg

ci od pr ka zerowego do pr ków I, II i III rz du. Pomiary

przeprowadzamy zarówno dla pr ków le cych z lewej jak i z prawej strony pr ka centralnego, notuj c
za ka dym razem rz d pr ka. Podobne pomiary powtarzamy dla czterech innych odleg

ci mi dzy siatk

a ekranem. Wyniki umieszczamy w tabeli:

Pomiar d ugo ci fali wiat a za pomoc siatki dyfrakcyjnej

http://labor.ps.pl/wfo6.html

3 z 6

2009-11-16 17:31

Click to buy NOW!

F-XChange

.doc

u-trac

Click to buy NOW!

F-XChange

.doc

u-trac

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW.

Nale y obliczy d ugo ci fali wynikaj cych z pomiarów poszczególnych pr ków ze wzoru :

Nastepnie znale warto

redni d ugo ci fali oraz okre li niepewno pomiaru Ka dy pomiar d ugo ci

fali w tym wiczeniu przeprowadzany jest z inn dok adno ci i dlatego, aby pomiary bardziej dok adne
mia y wi kszy wp yw na wyniki ni pomiary mniej dok adne nale y jako redni d ugo fali przyj tzw.

redni arytmetyczn wa on . Jako wag danego pomiaru nale y przyj

wielko odwrotnie

proporcjonaln do kwadratu b du pomiaru, czyli wyra enie typu

Pomiar d ugo ci fali wiat a za pomoc siatki dyfrakcyjnej

http://labor.ps.pl/wfo6.html

4 z 6

2009-11-16 17:31

Click to buy NOW!

F-XChange

.doc

u-trac

Click to buy NOW!