POPRAWA

3. Obliczanie współczynnika „n” metodą kąta najmniejszego odchylenia ε_min dla każdej barwy. Pomiary wykonujemy w dwóch seriach.

I seria

Barwa prążka	εmin[˚]	εmin[rad]	εmin śred.[rad]	nλ	Δnλ
Czerwony	25˚53' 25˚52' 25˚51' 25˚52' 25˚52'	0,1435π 0,1437π 0,1436π 0,1437π 0,1437π	0,451604	1,51512709	2,16163*10^-4
Pomarańczowy	25˚55' 25˚54' 25˚54' 25˚53' 25˚54'	0,1440π 0,1439π 0,1439π 0,1438π 0,1439π	0,451600	1,51512283	2,42923*10^-4
Żółty	25˚59' 25˚57' 25˚58' 25˚57' 25˚58'	0,1444π 0,1442π 0,1443π 0,1442π 0,1443π	0,453269	1,51689887	2,1387*10^-4
Zielony	26˚05' 26˚03' 26˚04' 26˚03' 26˚04'	0,1449π 0,1447π 0,1448π 0,1447π 0,1448π	0,4547985	1,51852522	2,14093*10^-4
Fioletowy	26˚24' 26˚34' 26˚29' 26˚27' 26˚29'	0,1467π 0,1476π 0,1471π 0,1469π 0,1471π	0,462060	1,52623692	2,01765*10^-4

Baza (kąta na wprost);

Obliczenie kąta ε_mon z uwzględnieniem bazy;

Dla serii I ε_min=pomiar + 360˚ - baza

Dla serii II ε_min==baza-pomiar

Do wyznaczenia współczynnika n dla wszystkich barw używamy wzoru:

II seria

Barwa prążka	εmin[˚]	εmin[rad]	εmin śred.[rad]	nλ	Δnλ
Czerwony	25˚50' 25˚52' 25˚52' 25˚50' 25˚52'	0,1435π 0,1437π 0,1437π 0,1435π 0,1437π	0,451321	1,51482581	2,16195*10^-4
Pomarańczowy	25˚53' 25˚54' 25˚54' 25˚54' 25˚54'	0,1438π 0,1439π 0,1439π 0,1438π 0,1439π	0,451415	1,51492589	2,562 *10^-4
Żółty	25˚58' 25˚57' 25˚57' 25˚56' 25˚57'	0,1443π 0,1442π 0,1442π 0,1441π 0,1442π	0,454651	1,51663157	2,11779*10^-4
Zielony	26˚03' 26˚04' 26˚03' 26˚03' 26˚03'	0,1447π 0,1448π 0,1447π 0,1447π 0,1447π	0,464265	1,51836891	2,07377*10^-4
Fioletowy	26˚36' 26˚34' 26˚36' 26˚40' 26˚34'	0,1478π 0,1476π 0,1478π 0,1481π 0,1476π	0,462060	1,52857402	2,41934*10^-4

4. Analiza błędów

1. błąd obliczeń kąta łamiącego pryzmatu

błąd bezwzględny pomiaru kąta łamiącego pryzmatu szacujemy jako:

dokładność odczytu + ½ szerokości kątowej obrazu szczeliny

szerokość szczeliny=4'

dokładność odczytu=1'

1/2 * 0,37037*10^-3+0,0925592*10^-3=0,2787777*10^-3

Aby wykonać rachunek błędów obliczamy błędy przypadkowe. Stosujemy wzór na błąd kwadratowy wartości średniej.

3,2392*10^-4

4,636*10^-4

Błędy systematyczne są porównywalne z przypadkowymi dlatego do obliczenia błędu skorzystamy z prawa przenoszenia wariancji.

Korzystamy ze wzoru:

Δφ=4,6364*10^-4

Po uwzględnieniu obliczeń błędów kąt łamiący wynosi:

błąd względny
%

Obliczamy błąd względny

Wyznaczamy błąd kąta ε_min dla każdej z barw. Korzystamy ze wzoru:

Błędy systematyczne :

Δε_min= dokładność pomiaru + ½ szerokości szczeliny + ½ martwego przedziału

Δε_min=1'+1/2*4'=5'=1,45*10^-3

Obliczenia dla I serii

0,000127 [rad] czerwona

0,000258 [rad] pomarańczowa

0,000118 [rad] żółta

0,001260 [rad] zielona

0,000470 [rad] fioletowa

Δε_min=0,000846685=8,5*10^-4 [rad]

Δε_min=0,000875872=8,8*10^-4 [rad]

Δε_min=0,000845370=8,5*10^-4 [rad]

Δε_min=0,000846602=8,5*10^-4 [rad]

Δε_min=0,000960167=9,6*10^-4 [rad]

Błędy przypadkowe są porównywalne z błędami systematycznymi dlatego możemy do obliczeń błędu Δn_λ wykorzystać prawo przenoszenia wariancji

Δn_cz =0,000216163 =2,16*10^-4

Δn_pom=0,000242923 =2,43*10^-4

Δn_żół =0,00021387 =2,14*10^-4

Δn_ziel =0,000214093 =2,141*10^-4

Δn_{fio l}=0,000301765 =3,02*10^-4Dla poszczególnych długości fali współczynniki załamania fali wynoszą;

n_cz=(15151,3
2,2)*10^-4 Δn_cz/n_cz = 0,02%

n_pom=(15151,2
2,4)*10^-4 Δn_pom/n_pom=0,02%

n_żół=(15168,9
2,1)*10^-4 Δn_żół/n_żół = 0,02%

n_ziel=(15185,3
2,1)*10^-4 Δn_ziel/n_ziel = 0,02%

n_fiol=(15262
3 )*10^-4 Δn_fiol/n_fiol = 0,02%

5. Obliczanie dyspersji

D_n=

Dyspersję wyznaczamy na podstawie danych odczytanych z wykresu nr1.

1)barwa zielona

0,002/22,4137931*10^-9=8,92308*10⁴

2)barwa żółta

0,00147/26,72414*10^-9=5,501*10⁴

3)barwa pomarańczowa

0,00107/40,51724138*10^-9=2,641*10⁴

6. Obliczanie błędu dyspersji

Do wyznaczenia błędu dyspersji zastosujemy metodę różniczki logarytmicznej

+błąd podziałki na wykresie

błąd podziałki na wykresie =1,5[nm]

1)barwa zielona

Δ(Δn)=2,141*10^-4+4,10^-4=6,141*10^-4

2) barwa żółta

Δ(Δn)=2,14*10^-4+4,10^-4=6,14*10^-4

3) barwa pomarańczowa

Δ(Δn)=2,43*10^-4+4,10^-4=6,43*10^-4

---