SPRAWOZDANIE

Temat: Wyznaczanie podatności magnetycznej α paramagnetyków i diamagnetyków.

1. Schemat stanowiska pomiarowego:

Z ~220V

P

O

ZASILACZ

A

2. Opis metody pomiarowej

Badana próbka P w kształcie walca o przekroju S₀ przyczepiona jest do szalki wagi laboratoryjnej, a jej ciężar jest zrównoważony przez odważniki znajdujące się na drugiej szalce. Włączenie zasilania elektromagnesu spowoduje naruszenia równowagi (diamagnetyk będzie wypychany, a paramagnetyk wciągany) przez pole magnetyczne. Aby przywrócić równowagę należy dołożyć na odpowiednią szalkę dodatkowy odważnik Δm

3. Wyniki pomiarów:

• masa wytarowania wagi m₀=2,47g

1. wyniki i obliczenia dla próbki z aluminium

Aluminium		paramagantyk
Lp.		m	I [A]	H [10^5A/m]
1	bez pola	17,39	-	-
2	z polem	17,41	16,5	3,2
3	z lampą	17,42	16,5	3,2

Jak wynika z powyższej tabelki wartość Δm po włączeniu pola magnetycznego wynosi Δm=0,02g przy polu H=3,2*10⁵A/m, generowanym przez prąd o natężeniu I=16,5 A.

Wartość podatności magnetycznej α obliczamy ze wzoru:

gdzie: Δm - zmiana ciężaru po przyłożeniu pola magnetycznego.

g₀ - przyspieszenie ziemskie =9,81 m/s²

H - wartość natężenia pola magnetycznego

μ₀ = 4Π*10^-7N/A²

S₀ - średnica próbki oznaczana D_śr

gdzie D_śr

Lp.	D [mm]
1	10,00
2	10,10
3	10,10
4	10,30
5	10,20
Dśr	10,14

wartość D była mierzona z błędem ΔD=0,1 mm

D_śr=(10,1±0,1)mm

Podstawiając powyższe wartości do wzoru:
otrzymujemy iż

α= 0,38329

Błąd tej wartości obliczamy metodą różniczki zupełnej:

=0,0352

Tak więc ostateczny wynik wynosi:

α=0,38±0,04

2. wyniki i obliczenia dla próbki z grafitu

Grafit		diamagnetyk
Lp.		m	I [A]	H [10^5A/m]
1	bez pola	12,96
2	z polem	13,04	15,8	3

Jak wynika z powyższej tabelki wartość Δm po włączeniu pola magnetycznego wynosi Δm=0,08g przy polu H=3*10⁵A/m, generowanym przez prąd o natężeniu I=15,8 A.

Wartość podatności magnetycznej α obliczamy ze wzoru:




gdzie: Δm - zmiana ciężaru po przyłożeniu pola magnetycznego.

g₀ - przyspieszenie ziemskie =9,81 m/s²

H - wartość natężenia pola magnetycznego

μ₀ = 4Π*10^-7N/A²

S₀- średnica próbki oznaczana D_śr

gdzie D_śr

Lp.	D [mm]
1	10
2	10,2
3	10,4
4	10,4
5	10,5
Dśr	10,3

wartość D była mierzona z błędem ΔD=0,1 mm

D_śr=(10,3±0,1)mm

Podstawiając powyższe wartości do wzoru:
otrzymujemy iż

α= 1,50936

Błąd tej wartości obliczamy metodą różniczki zupełnej:


=0,1693

Tak więc ostateczny wynik wynosi:

α=1,5±0,2

3. wyniki i obliczenia dla próbki z mosiądzu

Mosiądz		paramagantyk
Lp.		m	I [A]	H [10^5A/m]
1	bez pola	52,62
2	z polem	51,00	17	3,3
3	z lampą	51,04	17	3,3

Jak wynika z powyższej tabelki wartość Δm po włączeniu pola magnetycznego wynosi Δm=1,62g przy polu H=3,3*10⁵A/m, generowanym przez prąd o natężeniu I=17 A.

Wartość podatności magnetycznej α obliczamy ze wzoru:




gdzie: Δm - zmiana ciężaru po przyłożeniu pola magnetycznego.

g₀ - przyspieszenie ziemskie =9,81 m/s²

H - wartość natężenia pola magnetycznego

μ₀ = 4Π*10^-7N/A²

S₀- średnica próbki oznaczana D_śr

gdzie D_śr

Lp.	D [mm]
1	10
2	10,1
3	10,2
4	10,2
5	10,3
Dśr	10,16

wartość D była mierzona z błędem ΔD=0,1 mm

D_śr=(10,2±0,1)mm

Podstawiając powyższe wartości do wzoru:
otrzymujemy iż

α= 30,9857

Błąd tej wartości obliczamy metodą różniczki zupełnej:


=1,3892

Tak więc ostateczny wynik wynosi:

α=30±2

4. wyniki i obliczenia dla próbki z miedzi

Miedz		diamagnetyk
Lp.		m	I [A]	H [10^5A/m]
1	bez pola	49,9
2	z polem	50,00	15,5	3,1

Jak wynika z powyższej tabelki wartość Δm po włączeniu pola magnetycznego wynosi Δm=0,1g przy polu H=3,1*10⁵A/m, generowanym przez prąd o natężeniu I=15,5 A.

Wartość podatności magnetycznej α obliczamy ze wzoru:




gdzie: Δm - zmiana ciężaru po przyłożeniu pola magnetycznego.

g₀ - przyspieszenie ziemskie =9,81 m/s²

H - wartość natężenia pola magnetycznego

μ₀ = 4Π*10^-7N/A²

S₀- średnica próbki oznaczana D_śr

gdzie D_śr

Lp.	D [mm]
1	10
2	10,1
3	10,2
4	10,2
5	10,3
Dśr	10,16

wartość D była mierzona z błędem ΔD=0,1 mm

D_śr=(10,2±0,1)mm

Podstawiając powyższe wartości do wzoru:
otrzymujemy iż

α= 1,9127

Błąd tej wartości obliczamy metodą różniczki zupełnej:


=0,63892

Tak więc ostateczny wynik wynosi:

α=1,9±0,7

2. Wyliczanie współczynnika podatności magnetycznej α na podstawie wykresu zależności Δm w funkcji H².

Poniższa tabelka przedstawia wyniki pomiaru Δm w zależności od I dla próbki z mosiądzu

I	0	3,5	6,5	9,5	12,7	15,7	17,5	20
Δm	0	0,08	0,18	0,32	0,44	0,6	0,72	0,76
H	0	0,7	1,35	1,9	2,5	3	3,4	3,6
H^2	0	0,49	1,8225	3,61	6,25	9	11,56	12,96

Jak wynika z wykresu współczynnik kierunkowy prostej jest równy a=0,0572,

przy czym


=26,3835

Błąd tej wielkości wyliczamy metodą różniczki zupełnej, wiedząc że Δa=0,00274


=3,6237

Tak więc ostateczny wynik będzie miał postać:

α=26±4

Wnioski:

Jak wynika z powyższych obliczeń współczynnik podatności magnetycznej obliczony w wyniku jednokrotnego pomiaru jak i w wyniku serii pomiarowej w granicy błędu są sobie równe. Jest to dowód na poprawność metody pomiarowej, a także na poprawność przeprowadzonych doświadczeń.