Laboratorium fizyki II

Ćwiczenie nr: 1

Temat: Charakterystyka robocza i czas martwy licznika Geigera - Mullera

Grzegorz Lewandowski grupa 2.3 zespół 2

Cel ćwiczenia:

Przeprowadzone ćwiczenie miało na celu wyznaczenie charakterystyki licznika Geigera - Mullera oraz wyznaczenie jego czasu martwego.

Opis układu pomiarowego i zasada jego działania:

Licznik Geigera-Mullera jest detektorem używanym do wykrywania promieniowania wysyłanego przez izotopy radioaktywne. Zbudowany jest z dwóch elektrod : cylindrycznej katody i umie­szczonej wzdłuż jej osi odizolowanej nici - anody. Całość jest szczelnie zamknięta i wypełniona gazem pod zmniejszonym ciśnieniem. Do elektrod doprowadza się wysokie napięcie, przy czym nić - anoda otrzymuje potencjał dodatni. Poniższy rysunek (rys.1) przedstawia budowę licznika G - M na promieniowanie β kielichowego lub sztorcowego (rys.1c) oraz licznika na promie­niowanie γ cylindrycznego (rys. 1a, 1b). Rysunek 2 pokazuje spo­sób włączenia licznika do aparatury pomiarowej. Liczniki okien­kowe na promieniowanie γ zbudo­wane są podobnie jak liczniki na promieniowanie β nie po­siadają jednak okienka mikowego względnie okienko to ma wię­kszą grubość. Mimo to liczniki na promieniowanie beta rejestrują promieniowanie gamma, jednak nie stosuje się ich do jego wykrywania ze względu na małą wydajność. Wynika to z faktu, że działanie licznika na promieniowanie gamma spowodowane jest powstawaniem wtórnych elektronów ( promieniowanie gamma nie jonizuje bezpośrednio ośrodka, przez które przechodzi w przeciwieństwie do beta). Należy zatem grubość ścianki dobrać tak, aby powstawało ich możliwie dużo.

Działanie licznika G - M. jest następujące:

Gdy przez komorę licznika przejdzie cząstka naładowana lub kwant gamma, gaz zawarty w liczniku zostaje zjonizowany ( bezpośrednio lub przez elektrony wtórne). Tak powstałe elektrony i jony poruszają się pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego ku katodzie i anodzie. Gdy zostaną przyśpieszone (przez pole) do odpowiednio

Rys. 1 Przykłady liczników Geigera - Mullera.

Rys. 2 Sposób podłączenia licznika Geigera - Mullera.

dużych energii to mogą wzbudzać lub jonizować dalsze atomy gazu. Procesom tym towarzyszy emisja promieniowania ultrafioletowego, które poprzez proces fotojonizacji przyśpieszają proces rozprzestrzeniania się wyładowania elektrycznego na całą komorę. Na oporze R załączonym szeregowo do obwodu zasilania licznika powstaje impuls napięcia, który jest sygnałem na wyjściu. Aby licznik mógł zarejestrować przejście kolejnej cząstki lub też kwantu gamma wyładowanie lawinowe musi zostać zatrzymane w jak najkrótszym czasie. Osiąga się to, poprzez zastosowanie odpowiedniej aparatury elektronicznej lub przez wypełnienie komory licznika odpowiednią mieszaniną gazów (np. argon z dodatkiem ok. 10% par alkocholu).

Licznik G - M. nie daje możliwości rozróżnienia poszczególnych cząstek, uwarunkowane jest to, zakresem napięć, w którym licznik pracuje. W tym obszarze wszystkie impulsy mają tą samą wartość niezależnie od zdolności jonizacyjnej cząstek.

Przebieg ćwiczenia:

Wykonanie powyższego ćwiczenia rozpoczęliśmy od włączenia układu pomiarowego. Następnie umieściliśmy preparat promieniotwórczy pod licznikiem i stopniowo zwiększając napięcie uchwyciliśmy próg pracy licznika (taką wartość napięcia poniżej której impulsy są tak małe, że urządzenie liczące ich nie rejestruje).

Zebrane wyniki zawiera tabela 1.

Nr. Pomiaru	VP [V]	VP Śr. [V]
1	525	524,6
2	524
3	525

Tabela 1 Zmierzona wartość progowa.

Następnie przystąpiliśmy do zdejmowania charakterystyki roboczej badanego licznika. W tym celu napięcie ustawiliśmy na 720V a czas liczenia na 60 sekund, po dokonaniu pomiaru liczby zliczeń w zadanym czasie zmniejszaliśmy napięcie o 10V i powtarzaliśmy pomiar, aż do osiągnięcia napięcia progowego. Wyniki przedstawia tabela 2.

U [V]	N [Imp]	I [Imp/min]
720	15260	15260	15,947
710	14476	14476	15,532
700	13192	13192	14,827
690	12525	12525	14,448
680	11609	11609	13,909
670	11244	11244	13,689
660	11152	11152	13,633
650	10879	10879	13,465
640	10410	10410	13,171
630	10395	10395	13,162
620	10267	10267	13,081
610	10171	10171	13,019
600	9860	9860	12,819
590	9639	9639	12,674
580	9518	9518	12,594
570	9352	9352	12,484
560	9290	9290	12,443
550	9165	9165	12,359
540	8856	8856	12,149
530	7298	7298	12,028
525	700	700	3,415
520	0	0	0

Tabela 2

Na podstawie danych zawartych w powyższej tabeli wykreśliliśmy charakterystykę licznika (rys. 3).

Rys. 3 Charakterystyka robocza licznika G - M.

Dysponując powyższym wykresem przystąpiłem do wyznaczenia:

1. napięcia pracy licznika:

stąd :

2. długości plateau:

V₂ - V₁ = 670 -534 = 136 [V]

3. nachylenia plateau:

Na podstawie zebranych dotąd danych sporządziłem metryczkę licznika (tab. 3)

Napięcie progowe [V]	≈ 526
Napięcie pracy [V]	605
Długość plateau [V]	136
Nachylenie plateau	0,1515

Tabela 3 Metryczka licznika.

Kolejny etap ćwiczenia polegał na wyznaczeniu czasu martwego licznika G - M. W tym celu pod licznikiem umieściliśmy preparat i dokonaliśmy pomiaru w ciągu 180 sekund. Następnie nie ruszając pierwszego preparatu umieściliśmy pod licznikiem drugi i ponownie zmierzyliśmy szybkość liczenia w ciągu 180 sekund. Potem usunęliśmy z komory licznika preparat pierwszy i przeprowadziliśmy pomiary aktywności preparatu drugiego. Na końcu z komory usunęliśmy wszystkie próbki i rozpoczęliśmy pomiar liczby zliczeń także w czasie 180 sekund (zdjęliśmy tzw. „tło licznika”). Otrzymane wartości zawiera tabela 4.

Nr. preparatu	t [min]	N [imp]	IN [imp/min]	I = IN - Itła
1	180	29562	9854	9821
1+2	180	53143	17714,3	17681,3
2	180	27780	9260	9227
0	180	99	33	-

Tabela 4.

Korzystając ze wzoru oraz uwzględniając tło:

wyliczyłem czas martwy licznika:

błąd czasu martwego Δτ obliczyłem korzystając z metody różniczki zupełnej:

po podstawieniu i obliczeniu:

ostatecznie:

wyliczony błąd Δτ stanowi 24,9 % τ

Kolejnym etapem tego ćwiczenia był pomiar aktywności próbki za pomocą okienkowego licznika G - M. Wyniki, które otrzymałem zawiera tabela 5. Dokładna ich analiza wskazuje na to, iż badany preparat wysyłał promieniowanie beta, gdyż promieniowanie to jonizuje bezpośrednio ośrodek i nie potrzebuje materii (która de facto osłabia je) w oddziaływaniu z którą powstałyby elektrony wtórne powodujące jonizację gazu w komorze licznika. Reasumując gdyby próbka wysyłała kwanty gamma to pomiar wykazałby większą jej aktywność po stronie bez okienek (czyli odwrotnie niż u nas).

Strona	Skala	Wartość [μGy/h]
Bez okienek	60	5
Z okienkami	2400	970

Tabela 5.

Następnie przeanalizowłem rozpad promieniotwórczy jako zdarzenie statystyczne i zbadałem jego zgodność z rozkładem Poissona. Od dawna wiadomo, że proces rozpadu promieniotwórczego ma charakter losowy tzn. nie jesteśmy w stanie stwierdzić czy dane jądro ulegnie rozpadowi w danym przedziale czasu, a jedynie możemy podać prawdopodobieństwo zajścia tego zjawiska. Wynika to z faktu że prawa fizyki na poziomie mikroskopowym mają charakter statystyczny. Dlatego też, przy rozpatrywaniu zagadnień związanych z rozpadem jąder posługujemy się statystyką. W naszym przypadku wykorzystamy rozkład Poissona, który opisuje prawdopodobieństwo zajścia n - zdarzeń losowych w N - próbach, pod warunkiem że prawdopodobieństwo zajścia pojedynczego zdarzenia jest stałe i bardzo małe

gdzie:

N - liczba doświadczeń

n - liczba zdarzeń losowych

β - jest iloczynem N i p

Dokonałem pomiarów 200 rozpadów każdy trwający po 0,1 sekundy. Wynikiem jest histogram (rys. 4) wraz z obliczeniami wykonanymi przez komputer (rys. 5).

Rys. 5 Histogram (Zależność pomiędzy intensywnością promieniowania a powtarzalnością intensywności. Widoczna wyraźna choć niezupełna symetria. # - teoretyczny rozkład Poissona, * - rozkład zmierzony. Doświadczalne wartośći odbiegają nieco od teoretycznych co najprawdopodobniej spowodowane jest to małą ilością pomiarów, czasem martwym licznika i bezwładnością aparatury liczącej).

Jest to wykres dla czynnika β = 10,155 wyliczonego według wzoru:

gdzie:

N - Intensywność promieniowania otrzymana w danym pomiarze.

KN - Ilość otrzymanych takich samych intensywności promieniowania.

Komputer wykorzystując rozkład Poissona obliczył prawdopodobieństwo:

Zebrane dane liczbowe pozwalają na wyznaczenie rozbieżności pomiędzy teoretycznym rozkładem P(n) a rozkładem przeprowadzonym na skończonej liczbie zdarzeń zwanym testem X² (X² = 17,27).

Rys. 5 Obliczenia wykonane przez komputer (NT - kolumna zawierająca iloczyn P(n)⋅ n, będący liczbą wystąpienia tej samej intensywności promieniowania w wyniku n /n =200/ pomiarów. Pozostałe wielkości zostały określone w tekście).

Wnioski:

Przeprowadzone ćwiczenie przybliżyło mi budowę, zasadę działania, oraz praktyczne zastosowanie licznika G - M. Ponadto przypomniałem sobie podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa, oraz rozkład Poissona z, którym zapoznałem się na Laboratorium Fizyki I.

Korzystasz z tego na własną odpowiedzialność, błędy mierzonych wartości (o ile takowe występują) nie były liczone z różniczki zupełnej, lecz oszacowane na ok. 9%.

7

---