LABORATORIUM FIZYKI cw1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i badanie statystycznego charakteru rozpadu promieniotwórczego


TEMAT ĆWICZENIA:

BADANIE CHARAKTERYSTYKI LICZNIKA GEIGERA-MÜLLERA
I STATYSTYCZNEGO CHARAKTERU ROZPADU PROMIENIOTWÓRCZEGO

1.Wstęp

W wyniku przeprowadzonych badań zostanie określona charakterystyka licznika Geigera-Müllera oraz statystyczny charakter rozkładu promieniotwórczego. Sposób działania licznika GM jest oparty na zasadzie wyładowania lawinowego, powstającego w wyniku wzmacniania procesów jonizacyjnych wywołanych promieniowaniem α, promieniowaniem elektromagnetycznym β lub rentgenowskim X. Jego wielkość nie zależy od energii. Dlatego też licznik GM służy do wykrywania promieniowania a nie określania jego wielkości. W czasie zajęć wykorzystywaliśmy próbkę emitującą promieniowanie beta. Rozkład tego promieniowania można przedstawić następująco:

0x08 graphic

Na odcinku 90Sr - 90Y rozkład ma postać:

0x01 graphic

Wszystkie zjawiska występujące w fizyce jądrowej mają charakter statystyczny. Dlatego podczas pomiarów należy pamiętać, że oprócz niedokładności urządzeń pomiarowych trzeba także uwzględnić odchylenia spowodowane losowością zachodzących procesów.

Do określenia prawdopodobieństwa otrzymania określonej liczby zliczeń stosuje się rozkład prawdopodobieństwa Poissona:

0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic
- wartość oczekiwana zdarzenia rejestrowanego w stałym czasie t

Rozkład Poissona znajduje zastosowanie w przypadku badania rozpadu promieniotwórczego, ponieważ prawdopodobieństwo rozpadu pojedynczego jądra jest bardzo małe oraz ilość jąder w źródle promieniotwórczym jest bardzo duża.

W przypadku gdy średnia liczba impulsów zliczanych przez licznik Geigera-Müllera jest duża, rozkład Poissona można przybliżyć za pomocą rozkładu Gaussa:

0x01 graphic

gdzie σ to odchylenie standardowe opisujące rozrzut rejestrowanych wartości impulsów.

2. Układ pomiarowy

Do badania próbki oraz przetwarzania otrzymanych wyników wykorzystywaliśmy:

3. Wykonanie ćwiczenia

1. Pomiar mocy dawki przy użyciu licznika GM przy pomocy cienkiego i grubego okienka mikowego, określenie rodzaju promieniwania

2. Badanie charakterystyki licznika Geigera-Müllera:

3. Badanie statystycznego charakteru rozpadu promieniotwórczego

4. Opracowanie wyników.

4. Wyniki i ich opracowanie

Pierwszym wykonanym pomiarem był pomiar mocy dawki pochłoniętej przy różnych grubościach okienka licznika Geigera-Müllera:

Cienkie okienko

Grube okienko

Moc dawki [µGy/h]

10

1,5

Z otrzymanych wyników można wywnioskować, że badana próbka emituje promieniowanie beta. Wynika to z tego, iż przy zastosowaniu grubego okienka mikowego większość promieniowania zostało pochłonięte (wyrzucony strumień elektronów został wyhamowany przez okienko licznika).

Kolejnym etapem badania było określenie charakterystyki licznika GM.

Badana próbka została umieszczona w domku pomiarowym. Aby określić napięcie progowe zmniejszaliśmy stopniowo napięcie, aż do momentu gdy impulsy nie były zliczane. Napięcie to jest napięciem progowym ( poniżej tego napięcia nie powstaje wyładowanie lawinowe i impulsy nie są zliczane).

Uprogowe = 435 V

Następnym etapem badania było określenie plateau licznika. W tym celu na początku zostało określone napięcie 720V a następnie było ono zmniejszane. Początkowo co 10V a w miarę zbliżania się do napięcia progowego o coraz mniejsze wartości. Uzyskane wyniki przedstawia poniższa tabela:

U[V]

720

710

700

690

680

670

660

650

640

630

620

N[imp]

1871

1968

1915

1902

1946

1959

1843

1902

1953

1883

1827

U[V]

610

600

590

580

570

562

554

546

538

530

522

N[imp]

1829

1808

1851

1757

1753

1691

1744

1820

1749

1630

1679

U[V]

514

506

498

490

484

478

472

466

460

454

448

N[imp]

1630

1679

1602

1688

1539

1599

1578

1500

1546

1518

1521

U[V]

445

442

439

436

 

 

 

 

 

 

 

N[imp]

1308

927

343

4

 

 

 

 

 

 

 

Uzyskane wyniki zostały przeniesione do programu Origin i za jego pomocą uzyskaliśmy następujący wykres:

0x08 graphic
0x01 graphic
Na Na podstawie otrzymanych wyników określiliśmy obszar plateau:

U1 = 454 V,

U2 = 720 V.

Długość plateau wynosi:

U2 - U1 =720-454=266V

Napięcie pracy licznika znajduje się poprzez określenie środka plateau. A więc:

0x01 graphic

W naszym przypadku jest to:

0x01 graphic

Następnym parametrem jaki należy sprawdzić w liczniku GM jest nachylenie plateau. Obliczamy je z następującego wzoru:

0x01 graphic

Gdzie:

I1,I2 to ilości impulsów odpowiadające napięciom U1 i U2

0x01 graphic

5. Rachunek błędów

Ze względu na to, iż używaliśmy przyrządów cyfrowych błędy obliczymy korzystając z następujących wzorów:

0x01 graphic

0x01 graphic

Po podstawieniu do wzorów:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic
Błąd plateau obliczamy korzystając z następującego wzoru:

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x01 graphic

plateau = 7,76  0,06 [%/100V]

6. Badanie statystycznego charakteru rozpadu promieniotwórczego

W celu ukazania statycznego charakteru rozpadu promieniotwórczego w domku pomiarowym zostały umieszczone dwie próbki. Następnie przy pomocy programu CW1a dokonaliśmy 1000 pomiarów co 0,1s. Następnie uzyskane wyniki wyeksportowaliśmy do programu Origin i za jego pomocą stworzyliśmy histogram. Przedstawia on ilość zliczeń dla każdej zmiennej losowej. Do uzyskanego histogramu dopasowaliśmy wykres Gaussa.

Prawdopodobieństwo doświadczalne obliczamy z następującego wzoru:

0x01 graphic

gdzie:

k = 40,

n(k) = 94,

n = 1500,

0x01 graphic

Określenie prawdopodobieństwa przy pomocy rozkładu Gaussa:

Wzór matematyczny na rozkład Gaussa:

0x01 graphic

Po przyrównaniu do niego wzoru z programu origin otrzymujemy:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Prawdopodobieństwo uzyskania poszukiwanej liczby zliczeń:

0x01 graphic

7. Wnioski

Przeprowadzone badanie na początku dowiodło, że badana próbka emituje promieniowanie β. Wynika to z tego, iż przy zastosowaniu grubego okienka mikowego większość promieniowania została pochłonięta. W przypadku pracy z próbką emitującą promieniowanie β należy stosować osłony o małej liczbie atomowej, dzięki czemu wytwarzane podczas tłumienia promieniowanie rentgenowskie będzie miało małe natężenie. Dalsze badania udowodniły zgodność opisu teoretycznego z rzeczywistym licznika GM. Uzyskane nachylenie plateau ok. 7,5 [%/100V] może potwierdza teorię zgodnie, z którą nie powinno ono przekraczać kilku procent. Następne badania potwierdziły statystyczny charakter rozpadu promieniotwórczego. W wyniku zwiększania ilości próbek w domku pomiarowym uzyskiwany wykres przesuwał się w prawą stronę. Działo się tak na skutek zwiększani impulsów w jednostce czasu.

0x01 graphic

T1/2 = 28 lat

0x01 graphic

Emax = 2,27 MeV

Emax = 0,546 MeV

90Zr

90Sr

90Y

Z

40

39

38

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
ĆWICZENIE 501, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i
Ćwiczenie 1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i b
ĆWICZENIE 501LAST, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mulle
fiza2, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i badanie
Poprawa sprawozdania kwant gamma cw 15, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka l
Ćwiczenie 1 2, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i
Sprawozdanie nr 1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mulle
Sprawko - Licznik Geigera-Mullera, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka liczni
LAB 1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i badanie
LF 2 lab 4 +wiczenie 1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-
1-licznik geigera-mullera, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geige
Geigeiron, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i bad
Badanie charakterystyki licznika Geigera, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka
+wiczenie1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i ba
Spraw1fizlab, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i
Lab.Fiz II-1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i
sprawoad[1].betti, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mulle
Rozkład doświadczalny 1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera

więcej podobnych podstron