16

prądy indukowane

16-1. Silniki i prądnice

Odkrycie dokonane w roku 1820, że istnieje ścisły związek między elektrycznością

i magnetyzmem, było bardzo pasjonujące — do owego czasu uważano oba rodzaje zjawisk

za zupełnie niezależne. Najpierw odkryto, że prąd płynący w przewodzie wytwarza wokół
tego przewodu pole magnetyczne. Następnie, w tym samym roku, stwierdzono, że prze-
wody z prądem umieszczone w polu magnetycznym doznają działania sił.

16.1. Schemat prostego silnika elektromagne-

tycznego

Zawsze jedną z pasjonujących konse-

kwencji odkrycia występowania nowej siły
mechanicznej jest możliwość zastosowania jej
w maszynie do wykonywania pracy. Prawie
natychmiast po tym odkryciu zaczęto projek-
tować silniki elektryczne wykorzystując siły
działające na przewody z prądem. Zasada
działania silnika elektromagnetycznego przed-
stawiona jest w ogólnym zarysie na rys. 16.1.
Stały magnes — zwykle składający się z dwu
kawałków miękkiego żelaza — służy do

wytworzenia pola magnetycznego w dwu
otworach. Po obu stronach każdego otworu
istnieje biegun południowy i północny, jak
pokazuje rysunek. Następnie umieszczamy
w każdym z tych otworów jeden z dwu rów-

noległych przewodów wchodzących w skład
prostokątnej miedzianej pętli. Gdy przez
pętlę płynie prąd, w każdym z dwu otwo-

2 7 6 16. PRĄDY INDUKOWANE

rów ma on inny kierunek, wobec czego siły mają także przeciwne zwroty. Prowadzi to

do powstania momentu skręcającego, działającego na pętlę w ten sposób, że może się

ona obracać, a po sprzężeniu z blokami czy przekładniami może wykonywać pracę.

Z tej samej idei możemy skorzystać w celu wykonania czułego przyrządu do pomiarów

elektrycznych. Tak więc z chwilą wykrycia prawa działania sił znacznie wzrosła dokładność

pomiarów elektrycznych. Przede wszystkim moment skręcający takiego silnika może być

znacznie większy przy tym samym prądzie, jeżeli sprawimy, że prąd ten opływa wiele

zwojów zamiast po prostu jednego. Następnie możemy tak zbudować cewkę, żeby obracała

się ona już pod wpływem bardzo małego momentu siły — albo przez umieszczenie jej osi

na bardzo delikatnych podporach z kamieni szlachetnych, albo też przez zawieszenie cewki

na bardzo cienkim drucie z włókna kwarcowego. Wtedy nawet niezmiernie słaby prąd

wywoła obrót cewki i dla małych kątów obrót ten będzie proporcjonalny do prądu. Kąt

taki możemy zmierzyć dołączając do cewki wskazówkę albo też, w przypadku najczulszych

przyrządów, umieszczając małe zwierciadełko na cewce i obserwując następnie przesunięcie

obrazu na pewnej skali. Takie przyrządy zwane są galwanometrami. Woltomierze i ampe-

romierze działają na tej samej zasadzie.

Te same pomysły możemy zastosować na dużą skalę do budowy dużych silników

dostarczających siły mechanicznej. Możemy sprawić, że cewka będzie się stale obracać

w tę samą stronę, zmieniając styki z cewką po każdym półobrocie za pomocą kontaktów

umieszczonych na osi. Wówczas moment siły działa stale w tym samym kierunku. Małe

silniki na prąd stały działają właśnie w ten sposób. Większe silniki, na prąd stały czy zmien-

ny, często wykonuje się w ten sposób, że magnes zastępuje się elektromagnesem, zasila-

nym ze źródła energii elektrycznej.

Po uświadomieniu sobie, że prądy elektryczne wytwarzają pola magnetyczne, zasugero-

wano natychmiast, że w ten czy w inny sposób magnesy mogłyby wytwarzać pola elektrycz-

ne. Wykonywano rozmaite doświadczenia. Umieszczano na przykład dwa przewody równo-

legle i przepuszczano prąd przez jeden z nich w nadziei, że w drugim także powstanie prąd.

Myśl była w tym taka, że pole magnetyczne mogłoby jakoś wlec elektrony wzdłuż drugiego

drutu, zgodnie z jakimś prawem typu „podobne wolą się poruszać niepodobnie". Jednakże

przy najsilniejszych osiągalnych prądach i przy najczulszych galwanometrach mogących

wykryć prąd indukowany, wynik był negatywny. Wielkie magnesy umieszczone w pobliżu

przewodów także nie powodowały żadnych dostrzegalnych efektów. Ostatecznie Faraday

w roku 1840 wykrył istotny brakujący dotychczas element: efekty elektryczne powstają

tylko wtedy, gdy coś się zmienia. Jeżeli jednym z pary przewodów płynie prąd zmienny,

w drugim indukuje się pewien prąd. Jeżeli magnes porusza się w pobliżu obwodu elektrycz-

nego, w obwodzie tym wystąpi prąd. Mówimy, że prądy te są indukowane. Było to właśnie

zjawisko indukcji wykryte przez Faradaya. Odkrycie to przekształciło niezbyt interesujące

zagadnienie pól statycznych w pasjonujący problem dynamiczny, obejmujący ogromnie

dużo cudownych zjawisk. Rozdział ten jest poświęcony jakościowemu opisowi niektórych

z tych zjawisk. Jak zobaczymy, można szybko znaleźć się w nader skomplikowanej sytuacji,

której wszystkie szczegóły trudno jest przeanalizować ilościowo. Ale nic nie szkodzi,

głównym celem, jaki sobie stawiamy w tym rozdziale, jest zapoznać czytelnika z wystę-

pującymi tu zjawiskami. Szczegółową ich analizę podejmiemy później.

16-1. SILNIKI I PRĄDNICE

277

To, co już wiemy, pozwala nam pojąć jedną z cech indukcji magnetycznej, która nie

była jeszcze znana w czasach Faradaya. Chodzi tu o siłę v × B, działającą na poruszający

się ładunek, która jest proporcjonalna do prędkości tego ładunku w polu magnetycznym.

Przypuśćmy, że mamy przewód przechodzący w pobliżu jakiegoś magnesu, jak pokazuje

rys. 16.2, i że łączymy końce tego przewodu z galwanometrem. Jeżeli poruszamy prze-

wodem w poprzek końcówki magnesu, wskazówka galwanometru się wychyla.

Magnes wytwarza pewne pionowe pole magnetyczne i wtedy, gdy przesuwamy przewód

w poprzek pola, elektrony w tym przewodzie doznają działania siły poprzecznej — prosto-

padłej do pola i do kierunku ruchu. Siła ta popycha elektrony wzdłuż przewodu. Ale

dlaczego uruchamia to także galwanometr, który — jak dotąd — znajdował się z dala od

obszaru działania sił? Dzieje się tak, ponieważ wtedy, gdy elektrony poddane działaniu

siły próbują się poruszyć, popychają one — wskutek odpychania elektrycznego — dalsze

elektrony; te zaś z kolei popychają inne elektrony i tak dalej wzdłuż całego przewodu.

Zaskakujące!

Było to też tak zaskakujące dla Gaussa i Webera, którzy zbudowali pierwszy galwa-

nometr, że spróbowali sprawdzić, na jaką odległość siły w przewodzie mogłyby jeszcze

działać. Przeciągnęli oni przewód przez całe miasto. Na jednym krańcu miasta pan Gauss

połączył przewody z baterią (baterie znane były wcześniej niż prądnice), a pan Weber,

na drugim krańcu miasta, oglądał ruchy galwanometru. I tak oto znaleźli oni sposób po-

rozumiewania się na duże odległości; był to początek telegrafu! Oczywiście, nie ma to

bezpośrednio nic wspólnego z indukcją — wiąże się to ze sposobem przewodzenia prądu

w drucie, bez względu na to, czy prądy popychane są przez indukcję czy nie.

Przypuśćmy teraz, że w zestawie przedstawionym na rys. 16.2 zostawiamy drut w spo-

koju, a poruszamy magnesem. Wciąż będziemy obserwować pewien efekt na galwanometrze.

16.2. Poruszając przewodem w polu magnetycznym wytwarzamy prąd, jak wskazuje galwanometr.

278

16. PRĄDY INDUKOWANE

16.3. Cewka z prądem wytwarza prąd w dru-

giej cewce, jeżeli poruszamy pierwszą cewkę

albo też zmieniamy w niej prąd.

Jak odkrył Faraday, poruszenie magnesem

pod przewodem — w pewnym kierunku —

wywiera ten sam wpływ na galwanometr, co

poruszanie drutem nad magnesem — w kie-

runku przeciwnym. Ale gdy porusza się ma-

gnes, nie mamy już żadnej siły v × B działa-

jącej na elektrony w przewodzie. Jest to no-

we zjawisko odkryte przez Faradaya. Dziś

moglibyśmy mieć nadzieję na zrozumienie

go na podstawie argumentów zaczerpniętych

z teorii względności.

Rozumiemy już, że pole magnetyczne ma-

gnesu pochodzi od jego prądów wewnętrz-

nych. Oczekujemy zatem powstania tego sa-

mego zjawiska, jeżeli zamiast magnesem,

jak na rys. 16.2, posłużymy się cewką z prą-

dem. Jeżeli poruszamy przewodem koło cew-

ki, przez galwanometr popłynie pewien prąd,

jak również gdy poruszamy cewką w pobliżu

drutu. Ale oto nowa pasjonująca obserwacja: jeżeli zmieniamy pole magnetyczne cewki

nie przez poruszanie nią, ale przez zmianę prądu, który w niej płynie, znów wywrze to pewien

wpływ na galwanometr. Jeżeli na przykład mamy pętlę drutu w pobliżu cewki, jak poka-

zujemy na rys. 16.3, i jeżeli utrzymujemy zarówno pętlę jak i cewkę w spoczynku, ale

wyłączamy prąd, galwanometr zanotuje pewien impuls prądu. Gdy znowu włączamy prąd

w cewce, wskazówka galwanometru odskoczy w przeciwnym kierunku.

Ilekroć przez galwanometr w sytuacji takiej, jaką pokazujemy na rys. 16.2 lub 16.3,

przepływa prąd, znaczy to, że występuje pewne wypadkowe popchnięcie elektronów w prze-

wodzie, skierowane w określonym kierunku wzdłuż przewodu. W rozmaitych miejscach

przewodu mogą występować pchnięcia w różnych kierunkach, ale więcej jest tych pchnięć.

w jedną stronę niż w pozostałe. To, co się liczy, to właśnie takie pchnięcie zsumowane

wokół całego obwodu. Nazwiemy to zsumowane pchnięcie siłą elektromotoryczną (w skró-

cie SEM) obwodu. Dokładniej, SEM jest zdefiniowana jako siła styczna do obwodu,

działająca na jednostkę ładunku, scałkowana wzdłuż przewodu jeden raz dookoła pełnego

obwodu. Pełne odkrycie Faradaya polegało na stwierdzeniu, że siła elektromotoryczna

może powstać w obwodzie na trzy sposoby: albo przez poruszanie przewodem, albo przez

poruszanie magnesem w pobliżu przewodu, albo przez zmianę prądu w pobliskim prze-

wodzie.

Rozważmy znów proste urządzenie przedstawione na rys. 16.1, ale teraz zamiast prze-

puszczać prąd przez przewód w celu spowodowania jego obrotu obracajmy pętlę działając

na nią jakąś siłą zewnętrzną, np. ręcznie albo kołem wodnym. Gdy pętla się obraca, prze-

wód porusza się w polu magnetycznym i zaobserwujemy w obwodzie pewną SEM. Silnik

stał się prądnicą.

SEM cewki prądnicy pochodzi z jej ruchu. Wielkość tej SEM określona jest prostą

16-1. SILNIKI I PRĄDNICE

279

regułą wykrytą przez Faradaya. Teraz sformułujemy ją tylko, a jej szczegółową analizę
odłożymy na potem. Reguła ta mówi, że gdy strumień pola magnetycznego przechodzący
przez pętlę (strumień ten jest równy składowej normalnej pola B, scałkowanej po powierzch-
ni pętli) zmienia się w czasie, to SEM równa jest szybkości zmian tego strumienia. Będziemy
się na to powoływać jako na „regułę strumienia". Widzimy, że gdy obracamy cewkę
(rys. 16.1), strumień przez tę cewkę ulega zmianie. Początkowo pewien strumień przechodzi
w jedną stronę; potem — gdy obrócimy cewkę o 180° — ten sam strumień przechodzi
w przeciwną stronę. Jeżeli będziemy obracać cewkę nieprzerwanie, to strumień będzie
najpierw dodatni, potem ujemny, a potem znów dodatni i tak dalej. Szybkość zmian stru-
mienia musi się także zmieniać. W cewce istnieje więc zmienna SEM. Jeżeli połączymy dwa
końce cewki z zewnętrznymi drutami poprzez pewne ślizgowe kontakty, zwane pierście-
niami kontaktowymi lub kolektorem (po prostu tak, aby druty się nie poplątały), otrzy-

mamy prądnicę prądu zmiennego.

Możemy też całe urządzenie tak zbudować, posługując się odpowiednimi kontaktami

ślizgowymi, żeby po każdym półobrocie połączenia między końcami cewki i zewnętrznymi

przewodami zostały odwrócone. Wówczas gdy SEM zmienia swój kierunek, wymieniają
się też połączenia i pulsacje SEM będą zawsze popychać prądy przez obwód zewnętrzny
w tym samym kierunku. Otrzymujemy więc prądnicę prądu stałego.

Urządzenie przedstawione na rys. 16.1 może być albo silnikiem, albo prądnicą. To, że

silniki i prądnice są urządzeniami w pewnym sensie odwrotnymi względem siebie, wykazuje
ładne doświadczenie z dwoma identycznymi „silnikami" prądu stałego z magnesami sta-
łymi, których cewki są połączone dwoma miedzianymi przewodami. Gdy obracamy mecha-

nicznie wał jednego z nich, urządzenie to staje się prądnicą i napędza drugie urządzenie

jako silnik. Jeżeli obracamy wał drugiego urządzenia, ono z kolei staje się prądnicą i na-

pędza pierwsze jako silnik. Tak więc mamy tu interesujący przykład nowej równoważ-
ności: silnik i prądnica są równoważne. Ilościowa równoważność jest w gruncie rzeczy
nie całkiem przypadkowa. Wiąże się ona z zasadą zachowania energii.

Innym przykładem urządzenia, które może albo działać jako prądnica SEM, albo

podlegać jej działaniu, jest słuchawka zwykłego telefonu. Zbudowany przez Bella telefon

składał się z dwu takich słuchawek połączonych dwoma długimi przewodami. Zasadę

budowy telefonu przedstawiamy na rys. 16.4.

Stały magnes wytwarza pole magnetyczne
w dwu jarzmach wykonanych z miękkiego że-
laza oraz w cienkiej błonie, która porusza się
pod ciśnieniem dźwięku. Gdy błona się po-

rusza, strumień pola magnetycznego w jarz-

mach ulega zmianie. Wobec tego strumień
pola płynący przez cewkę nawiniętą dookoła

jednego z jarzm zmienia się, gdy fala głoso-

wa uderza w błonę. W rezultacie w cewce

wystąpi pewna SEM. Jeżeli końce cewki połą-
czymy z obwodem, powstanie w nim prąd, bę-
dący elektrycznym przedstawieniem dźwięku.

16.4. Nadajnik lub odbiornik telefonu

2X0

16. PRĄDY INDUKOWANE

Jeżeli końce cewki z rys. 16.4 połączymy dwoma przewodami z drugim takim samym

przyrządzikiem, w jego cewce popłynie zmienny prąd. Prąd ten wytworzy zmienne pole
magnetyczne i zmienną siłą będzie działać na żelazną błonę. Błona będzie drgać i wytworzy
fale głosowe podobne w przybliżeniu do fal, które poruszały pierwszą błonę. A więc
używając kilku kawałków żelaza i miedzi można przenieść głos ludzki przewodami!

(Obecnie używane telefony zawierają odbiorniki podobne do tego, który tu opisaliśmy,

ale ich nadajniki są silniejsze. Nadajnikiem jest mikrofon węglowy: przetwarza on ciśnienie
fal głosowych na zmiany prądu elektrycznego pochodzącego z baterii.)

16-2. Transformatory i indukcyjności

Jednym z najbardziej interesujących odkryć Faradaya było stwierdzenie, że pewna SEM

pojawia się w cewce nie tylko w wyniku ruchu tej cewki — co moglibyśmy zrozumieć

w oparciu o znajomość siły magnetycznej q(v×B) — ale także w wyniku przepływu prądu
zmiennego w innej cewce. Co więcej, ku naszemu zdumieniu wielkość SEM indukowanej
w drugiej cewce określona jest tą samą „regułą strumienia": SEM równa jest szybkości
zmian strumienia magnetycznego w cewce. Załóżmy, że mamy dwie cewki, z których każda
nawinięta jest wokół oddzielnego pęku żelaznych blaszek (to pomaga w uzyskaniu sil-
niejszego pola magnetycznego), jak przedstawiamy na rys. 16.5. Połączymy teraz jedną
z cewek — cewkę a — z prądnicą prądu zmiennego. Nieustannie zmieniający się prąd
wytwarza nieustannie zmieniające się pole magnetyczne. Zmienne pole generuje zmienną

SEM w drugiej cewce — cewce b. Ta SEM mo-
że na przykład wystarczać do podtrzymywania
świecenia żarówki.

SEM w cewce b zmienia się z częstością

równą oczywiście częstości prądnicy. Ale prąd

w cewce b może być większy lub mniejszy od
prądu w cewce a. Prąd w cewce b zależy od
SEM w niej indukowanej i od oporności i in-
dukcyjności pozostałej części obwodu. SEM
może być mniejsza od SEM prądnicy, jeżeli na

przykład strumień nie wiele się zmienia. Ale
możemy też uzyskać w cewce b SEM o znacznie
większej wartości, jeżeli cewkę tę nawiniemy
wielokrotnie, tak że będzie ona miała wiele
zwojów, gdyż w ten sposób w danym polu ma-

gnetycznym zwiększamy strumień przechodzący
przez cewkę. (Jeżeli chcecie, można na to spoj-
rzeć inaczej: SEM jest taka sama w każdym
zwoju, a ponieważ całkowita SEM jest równa
sumie SEM poszczególnych zwojów, wiele ko-
lejnych zwojów wytworzy dużą SEM.)

Takie połączenie dwu cewek — zwykle przy

16.5. Dwie cewki nawinięte wokół wiązki

płatów żelaza wystarczają do zapalenia ża-

rówki przez prądnicę, mimo braku bezpo-

średniego połączenia.

16-2. TRANSFORMATORY I INDUKCYJNOSĆI

281

16.6. Obwód elektromagnesu. Żarówka pozwala

na przepływ prądu w czasie otwierania wyłącz-
nika w celu uniknięcia nadmiernej SEM.

użyciu rdzeni z żelaznych blaszek prowa-

dzących pole magnetyczne — nazywamy

transformatorem. Może on transformować

jedną SEM (zwaną też napięciem) w inną.

Efekty indukcyjne występują także

w pojedynczej cewce. Tak na przykład

w urządzeniu przedstawionym na rys. 16.5

występuje zmienny strumień nie tylko

w cewce b, która rozżarza drucik w ża-

rówce, ale także w cewce a. Zmienny prąd

w cewce a wytwarza zmienne pole magne-

tyczne w tejże cewce i strumień tego pola

nieustannie się zmienia, tak że w cewce
a powstaje SEM samoindukcji. Zawsze występuje pewna SEM działająca na prąd, kiedy

buduje on pole magnetyczne — lub, ogólniej, gdy jego pole jakoś się zmienia. Zjawisko

to nosi nazwę samoindukcji.

Gdy formułowaliśmy „regułę strumienia" mówiącą, że SEM równa jest szybkości

zmian strumienia, nie określiliśmy bliżej kierunku tej SEM. Istnieje prosta reguła, zwana

regułą Lenza, która pomaga w wyobrażeniu sobie, w jakim kierunku działać będzie owa

SEM: SEM indukowana próbuje przeciwstawić się wszelkim zmianom strumienia. Znaczy

to, że kierunek indukowanej SEM jest zawsze taki, że gdyby prąd płynął w kierunku

tej siły, wytworzyłby strumień B, przeciwstawiający się tym zmianom B, które wytworzyły

SEM. Reguła Lenza może posłużyć do znalezienia kierunku SEM w prądnicy przedsta-

wionej na rys. 16.1 lub w uzwojeniu transformatora na rys. 16.3.

W szczególności jeżeli występuje prąd zmienny w pojedynczej cewce (lub w jakimkolwiek

przewodzie), w tym samym obwodzie działa pewna SEM „wstecz". Siła ta działa na ładunki

płynące w cewce a (rys. 16.5), tak aby przeciwstawić się zmianom prądu. Próbuje ona za-

chować stały przepływ prądu; sprzeciwia się ona prądowi, gdy prąd ten wzrasta, i skiero-

wana jest zgodnie z prądem, gdy prąd ten maleje. Prąd samoindukcji ma pewną „bezwład-

ność", gdyż efekty indukcyjne próbują go utrzymać na stałym poziomie, podobnie jak

bezwładność mechaniczna próbuje zachować stałą wartość prędkości poruszającego się

ciała.

Każdy duży elektromagnes ma dużą indukcyjność własną. Przypuśćmy, że z cewką

dużego elektromagnesu połączona jest bateria, jak przedstawia rys. 16.6, i że powstało

silne pole magnetyczne. (Prąd osiąga stałą wartość określoną przez napięcie baterii i opor-

ność przewodu cewki.) Ale przypuśćmy teraz, że chcemy odłączyć baterię przez otwarcie

wyłącznika. Gdybyśmy rzeczywiście otworzyli obwód, prąd szybko by zanikł i czyniąc

to wytworzyłby ogromną SEM. W większości wypadków ta SEM byłaby dostatecznie

duża, by mogła wytworzyć łuk pomiędzy stykami wyłącznika. Wysokie napięcie mogłoby

także uszkodzić izolację cewki — lub wyrządzić Ci krzywdę, jeżeli to Ty akurat otwierałeś

wyłącznik! Dlatego właśnie elektromagnesy są zwykle połączone w obwody takie, ja-

kie pokazujemy na rys. 16.6. Gdy otwieramy wyłącznik, prąd nie zmienia się szybko,

lecz pozostaje stały płynąc przez żarówkę, do czego go zmusza SEM samoindukcji cewki.

282

16. PRĄDY INDUKOWANE

16-3. Siły działające na prądy indukowane

Każdy widział prawdopodobnie zaskakującą demonstrację reguły Lenza przy użyciu

przyrządziku pokazanego na rys. 16.7. Jest to taki właśnie elektromagnes jak cewka a
z rys. 16.5. Na końcu magnesu umieszczamy aluminiowy pierścień. Gdy cewkę połączymy
z prądnicą prądu zmiennego przez zamknięcie wyłącznika, pierścień wyfruwa w powietrze.

Siła pochodzi oczywiście od prądów indukowanych w pierścieniu. Fakt, że pierścień
odfruwa, świadczy o tym, że prądy indukowane w tym pierścieniu przeciwstawiają się

zachodzącym w nim zmianom pola. Gdy magnes zwrócony jest biegunem północnym ku
górze, prąd indukowany w pierścieniu powoduje, że pierścień ten staje się magnesem
z biegunem północnym zwróconym ku dołowi. Pierścień i cewka odpychają się tak, jak
dwa magnesy zbliżane do siebie jednoimiennymi biegunami. Jeżeli w pierścieniu wytniemy
wąską szczelinę wzdłuż promienia, siła zaniknie, co świadczy o tym, że pochodzi ona rze-
czywiście od prądów w pierścieniu.

Jeżeli zamiast pierścienia umieścimy na końcu elektromagnesu z rys. 16.7 tarczę alu-

miniową lub miedzianą, będzie ona także odpychana; prądy indukowane krążą w tarczy
i znowu wywołują odpychanie.

Interesujące zjawisko podobnej natury występuje w płacie doskonałego przewodnika.

W „przewodniku doskonałym" prąd nie napotyka żadnego oporu. Tak więc jeżeli są w nim

wytworzone prądy, to będą one w nim płynąć zawsze. Istotnie, nawet najmniejsza SEM
wytworzy dowolnie wielki prąd — co w rzeczywistości znaczy, iż nie może tam być w ogóle
żadnej SEM. Wszelka próba wytworzenia strumienia magnetycznego, który by przechodził
przez taki płat, prowadzi do powstania prądów generujących przeciwne pola B — wszystkie
o nieskończenie małej SEM; w rezultacie żaden strumień tam się nie będzie mógł dostać.

Jeżeli mamy płat doskonałego przewodnika i umieszczamy w pobliżu niego elektro-

magnes, to po włączeniu prądu w elektromagnesie w płacie powstaną takie prądy, zwane

16.7. Pierścień przewodzący jest silnie odpychany przez elektromagnes z prądem zmiennym.

16-3. SIŁY DZIAŁAJĄCE NA PRĄDY INDUKOWANE

283

16.8. Elektromagnes w pobliżu płaszczyzny doskonale przewodzącej

prądami wirowymi, że do wnętrza przewodnika strumień pola magnetycznego w ogóle
nie wejdzie. Linie pola wyglądać będą tak, jak przedstawia to rys. 16.8. To samo zja-
wisko zachodzi oczywiście, jeżeli w pobliżu doskonałego przewodnika umieszczamy
sztabkę magnetyczną. Ponieważ prądy wirowe wytwarzają pola przeciwnego znaku,
magnes jest odpychany od przewodnika. Umożliwia to zawieszenie sztabki magnetycznej

w powietrzu ponad doskonałym przewodnikiem, któremu nadana została postać czaszy,

jak to pokazujemy na rys. 16.9. Magnes ten jest podtrzymywany siłą odpychania pocho-

dzącą od indukowanych prądów wirowych w przewodniku. W zwykłych temperaturach
przewodniki doskonałe nie istnieją, ale pewne substancje stają się nimi w dostatecznie
niskiej temperaturze. Tak na przykład cyna przewodzi prąd w ten sposób w temperaturze
poniżej 3,8°K. Nazywamy ją wtedy nadprzewodnikiem.

Jeżeli przewodnik z rys. 16.8 nie jest w pełni doskonały, prądy wirowe będą w nim

napotykać pewien opór. Będą więc one stopniowo zanikać i magnes powoli opadnie.
Prądy wirowe w przewodniku niedoskonałym wymagają do swego podtrzymywania pewnej

SEM. Ażeby mieć tę SEM, musimy nieustannie zmieniać strumień. Strumień pola magne-

tycznego stopniowo przenika do przewodnika.

W zwykłym przewodniku występują nie

tylko siły odpychania pochodzące od prądów

wirowych, ale powstaną także siły w kierun-
ku poprzecznym. Jeżeli na przykład będzie-
my poruszać magnesem wzdłuż powierzchni
przewodnika, to prądy wirowe wytworzą
także siłę hamującą, gdyż prądy indukowane
sprzeciwiają się zmianom położenia strumie-
nia. Siły te są proporcjonalne do prędkości
i przypominają siłę lepkości.

Zjawiska te możemy dobrze zaobser-

wować dzięki przyrządowi pokazanemu na

16.9. Magnes sztabkowy zawieszony nad

czaszą nadprzewodzącą i podtrzymywany

przez prądy wirowe

284

16. PRĄDY INDUKOWANE

oś przegubu

wyłącznik

bateria

16.10. Hamowanie ruchu wahadła wykazuje

działanie sił związanych z prądami wirowymi.

rys. 16.10. Kwadratowa blaszka miedziana

zawieszona jest na końcu sztabki, tworząc

wahadło. Blaszka ta porusza się w przód

i w tył pomiędzy biegunami elektromagnesu.

Gdy włączymy magnes, ruch wahadła zostaje

w nagły sposób zatrzymany. Gdy blaszka

wchodzi w szczelinę magnesu, indukuje się

w niej prąd, który działa tak, aby sprze-

ciwić się zmianie strumienia. Gdyby blaszka

była wykonana z przewodnika doskonałego,

prądy byłyby tak wielkie, że znów wypchnęły-

by ją, a więc odchyliłaby się ona z powrotem.

Jednakże w blaszce miedzianej istnieje pewien

opór, wobec czego prądy przede wszyst-

kim prawie całkowicie ją zatrzymują, gdy

zaczyna ona wchodzić do pola. Następnie,

gdy prądy te zamierają, położenie blaszki

w polu magnetycznym powoli się ustala.

Naturę prądów wirowych w miedzianym

wahadle można śledzić na rys. 16.11. Natę-

żenie i rozmieszczenie prądów są dość czułe

na zmianę kształtu blaszki. Jeżeli na przykład

16.11. Prądy wirowe w wahadle miedzia-

nym

16.12. Efekty działania prądów wirowych

są ogromnie zmniejszone w wyniku wy-

cięcia szczelin w płycie.

prądy

wirowe

16-3. SIŁY DZIAŁAJĄCE NA PRĄDY INDUKOWANE

2

3 2

285

4 1

16.13. Wytwarzanie obracającego się pola magnetycznego

blaszkę miedzianą zastąpimy inną blaszką, w której wycięliśmy kilka wąskich szczelin,

jak pokazuje to rys. 16.12, to efekty związane z prądami wirowymi zostają ogromnie

zmniejszone. Wahadło waha się w polu magnetycznym z niewielkim tylko opóźnieniem.
Powód jest ten, że prądy w każdej z części miedzianej blaszki są napędzane przez mniejszy
strumień, wobec czego prąd napotyka w każdej pętli większy opór. Prądy są słabsze i siła
hamująca mniejsza. Podobieństwo jej do siły lepkości możemy zaobserwować nawet

jeszcze lepiej umieszczając blaszkę miedzianą między biegunami magnesu i następnie

puszczając ją swobodnie (rys. 16.10). Blaszka nie spada; po prostu powoli spływa ku do-
łowi. Silne prądy wirowe sprzeciwiają się ruchowi — podobnie jak siły lepkości w miodzie.

Jeżeli zamiast przeciągać przewodnik przez magnes będziemy próbowali obracać nim

w polu magnetycznym, to powstanie moment siły przeciwstawiający się ruchowi. Pocho-
dzenie tego momentu siły będzie takie samo jak poprzednio. I odwrotnie — jeżeli będziemy
obracać magnes w pobliżu przewodzącej płyty lub pierścienia, pierścień będzie pociągany
i zacznie się obracać; prądy w pierścieniu wytworzą moment siły, który będzie zmierzać
do wywołania obrotu pierścienia w ślad za magnesem.

Takie właśnie pole, jak pole obracającego się magnesu, możemy wytworzyć przez od-

powiedni układ cewek, tak jak pokazujemy to na rys. 16.13. Bierzemy torus żelazny (tzn.

pierścień żelazny podobny do obarzanka) i nawijamy na nim 6 cewek. Jeżeli przez cewki
te przepuścimy prąd, jak pokazujemy na rysunku a), przez uzwojenia 1 i 4, wystąpi pole
magnetyczne w kierunku przedstawionym na rysunku. Jeżeli następnie przełączymy prąd
tak, by płynął on w uzwojeniach 2 i 5, wystąpi pole magnetyczne w nowym kierunku,

jak widać na części b) naszego rysunku. Kontynuując to postępowanie uzyskujemy ciąg

pól przedstawiony na pozostałych częściach rysunku. Jeżeli proces ten zachodzi w sposób

286

16. PRĄDY INDUKOWANE

ciągły, dostajemy „obracające się" pole magnetycz-

ne. Możemy łatwo wytworzyć potrzebny ciąg prą-

dów przyłączając cewki do linii prądu trójfazowego,

który dostarcza nam prądów w takiej właśnie ko-

lejności. „Prąd trójfazowy" wytwarzany jest w prą-

dnicy, której działanie oparte jest na zasadzie zilu-

strowanej na rys. 16.1, z tym, że są tam trzy pętle

umocowane wspólnie na tej samej osi w sposób

całkowicie symetryczny, tzn. tak, że kąty między

pętlami są równe 120°. Gdy cewki obracają się ja-

ko całość, SEM przybiera maksymalną wartość ko-

lejno w poszczególnych pętlach. Ze stosowania ta-

kiego trójfazowego prądu wynika wiele praktycz-

nych korzyści. Jedną z nich jest właśnie możność

wytworzenia obracającego się pola magnetycznego.

Moment siły działający na przewodnik w takim

obracającym się polu możemy łatwo dostrzec ustawiając pierścień metalowy na izolującej

płycie dokładnie ponad torusem, jak przedstawia to rys. 16.14. Obracające się pole zmusza

pierścień do wirowania wokół pionowej osi. Podstawowe elementy, które tu występują,

są dokładnie takie same jak te, które odgrywają rolę w dużych silnikach indukcyjnych

trójfazowych stosowanych w przemyśle.

Inną postać silnika indukcyjnego przedstawia rys. 16.15. Nie jest ona dogodna do zasto-

sowania w praktyce, gdybyśmy chcieli uzyskać dużą wydajność; nam jednak idzie o ilu-

strację zasady działania. Elektromagnes M o rdzeniu składającym się z wiązki wyklepanych

cienko blaszek żelaznych i owiniętym solenoidalną cewką, zasilany jest prądem zmiennym

pochodzącym z prądnicy. Magnes wytwarza zmienny strumień pola B przechodzący przez

tarczę aluminiową. Jeżeli mamy do dyspozycji te dwa elementy, nie mamy jeszcze silnika

[część a) rysunku]. W tarczy występują prądy wirowe, ale są one rozmieszczone symetrycz-

16.14. Obracające się pole z rys. 16.12

wykorzystane do wytworzenia mo-

mentu siły działającej na przewodzący

pierścień

16.15. Prosty przykład silnika indukcyjnego z osłanianym biegunem

do źródła

prądu zmiennego

płytka

aluminiowa

b)

do źródła prądu

zmiennego

16-3. SIŁY DZIAŁAJĄCE NA PRĄDY INDUKOWANE 287

nie i nie dają żadnego momentu siły. (Tarcza także nagrzeje się w wyniku przepływu prą-
dów indukowanych.) Jeżeli następnie pokryjemy płytką aluminiową tylko połowę bieguna
magnesu, jak pokazujemy na części b) rysunku, tarcza zaczyna się obracać i oto mamy silnik.
Operacja ta zależy od dwu efektów prądów wirowych. Przede wszystkim — prądy wirowe
w płytce aluminiowej sprzeciwiają się zmianie strumienia przechodzącego przez tę płytkę,
wobec czego pole magnetyczne nad płytką zawsze opóźnia się w stosunku do pola nad
tą częścią bieguna, która nie została przez nas zasłonięta. Ten tak zwany efekt „osłonię-
tego bieguna" prowadzi do powstania pola, które w obszarze „cienia" zmienia się w
podobny sposób, jak w obszarze „niezacienionym", z tą różnicą, że jest ono opóźnione
o pewien stały czas. Całe zjawisko zachodzi tak, jak gdybyśmy mieli do czynienia z magne-
sem w połowie tak szerokim jak prawdziwy magnes, a który jest stale przesuwany z obsza-
ru niezacienionego do zacienionego. Wówczas zmienne pola oddziaływają z prądami wiro-
wymi w tarczy i powodują powstanie momentu siły.

16-4. Elektrotechnika

Gdy Faraday po raz pierwszy obwieścił swoje znakomite odkrycie, że zmienny strumień

pola magnetycznego wytwarza SEM, zapytano go (jak każdego, kto wykrył nowe zjawisko
w przyrodzie): „Jaki jest pożytek z tego odkrycia?" Wszystko bowiem, co znalazł, to osob-
liwość polegająca na tym, że niewielki prąd powstaje w drucie poruszanym w pobliżu
magnesu. Jaki mógłby być z tego pożytek? Faraday odpowiedział: „A jaki jest pożytek
z noworodka?"

Ale pomyślmy o niezliczonych zastosowaniach praktycznych, na które pozwala od-

krycie Faradaya. Te urządzenia, które powyżej opisaliśmy, to nie są zabawki, ale przykłady
wybrane w większości przypadków tak, by przedstawiały zasadę działania pewnej maszyny

już używanej w praktyce. Tak na przykład obracający się pierścień w wirującym polu

jest silnikiem indukcyjnym. Oczywiście, między takim pierścieniem a stosowanym w prak-

tyce silnikiem indukcyjnym są pewne różnice. Na pierścień działa bardzo niewielki moment
siły: pierścień można więc zatrzymać ręką. W dobrym silniku wszystko musi być ze sobą
połączone ściślej; nie powinno być tam tyle „marnującego się" pola magnetycznego na
zewnątrz — w powietrzu. Po pierwsze więc pole jest skupione w żelazie. Nie zastanawia-
liśmy się jeszcze nad tym, jak żelazo to robi, ale faktem jest, że żelazo może wzmocnić

pole magnetyczne dziesiątki tysięcy razy więcej, niż mogłyby to sprawić same tylko mie-

dziane cewki. Po drugie, wykonuje się bardzo małe szczeliny między kawałkami żelaza;
aby tego dokonać, wbudowuje się nawet trochę żelaza do obracającego się pierścienia.
Wszystko jest tak urządzone, by dawało możliwie największe siły i największą wydajność —

tj. przemianę siły elektrycznej w mechaniczną — aż wreszcie nie można już zatrzymać
pierścienia ręką.

Zagadnienie zmniejszania szczelin i w ogóle budowania przyrządów sprawnie działa-

jących — to już sprawy inżynierii. Wymaga ona poważnych badań w zakresie projektowa-

nia, choć nie napotyka się tu jakichś nowych podstawowych zasad dynamiki. Ale jest

jeszcze daleka droga od podstawowych zasad do ekonomicznego i praktycznego projektu.

288 16.PRĄDY INDUKOWANE

A przecież takie właśnie dokładne projekty inżynieryjne umożliwiły powstanie tak wspa-
niałej rzeczy jak zapora wodna Boulder Dam*

)

i wszystkiego, co jej towarzyszy.

Co to takiego ta zapora Boulder Dam? Wielka rzeka wstrzymana zostaje ścianą z be-

tonu. Ale cóż to za ściana! Ukształtowana jest ona wedle tak doskonałej krzywej, aby
możliwie najmniejsza ilość betonu mogła zatrzymać napór rzeki. Pogrubia się ona na dnie
przybierając tak cudowny kształt, że mogą go ocenić tylko tacy artyści jak inżynierowie,
gdyż oni wiedzą, że takie zgrubienie wiąże się ze wzrostem ciśnienia w miarę jak wzrasta
głębokość wody. Ale oddalamy się od naszego tematu — elektryczności.

A zatem wodę rzeki kieruje się do olbrzymiej rury. Jest to piękne osiągnięcie inżynie-

ryjne samo w sobie. Rura doprowadza wodę na „koło wodne" — ogromną turbinę —
co powoduje obrót koła. (Następny wyczyn inżynieryjny.) Ale po co obracać koła? Otóż
są one sprzężone z niezmiernie złożoną masą miedzi i żelaza. Wszystko to poplątane
i przeplecione. Są tam dwie części — jedna się obraca, a druga nie. Wszystko to jest skom-
plikowaną mieszaniną kilku materiałów, głównie miedzi i żelaza, ale jest tam także trochę
papieru i szelaku do celów izolacyjnych. Monstrualny obracający się przedmiot. Prądnica.
Gdzieś tam z masy miedzi i żelaza wychodzi kilka specjalnych kawałków miedzi. Zapora,
turbina, żelazo, miedź, wszystko to zestawione tak, by zdarzyło się coś szczególnego w kilku
prętach miedzianych — by powstała SEM. Wtedy pręty miedziane przebywają krótką
drogę i okrążają kilka razy inny kawałek żelaza w transformatorze; wówczas zadanie ich

jest spełnione.

Ale wokół tego samego kawałka żelaza owija się inny kabel miedziany, który nie ma

żadnego połączenia z prętami prądnicy: zmienił je sam fakt przejścia w jego pobliżu —
i uzyskują pewną inną SEM. Transformator przekształca prąd o stosunkowo niskim na-
pięciu wymaganym do zaprojektowania wydajnej prądnicy na napięcia bardzo wysokie,
które są najdogodniejsze, jeżeli chce się przesyłać energię elektryczną długimi kablami.

A wszystko to musi być niezmiernie wydajne — nie może tu być żadnego marno-

trawstwa, żadnych strat. Dlaczego? Przechodzi tędy prąd zasilający jakąś metropolię.
Gdyby choć mała jego część została zagubiona — 1 czy 2% — cóż za energia byłaby
stracona! Gdyby 1 % energii zaginął w transformatorze, energia ta musiałaby być jakoś
stamtąd usunięta. Gdyby przejawiła się ona w postaci ciepła, wkrótce stopiłaby całe
urządzenie. Oczywiście, są tu pewne straty, ale wszystko, co nam jest potrzebne, to kilka
pomp tłoczących olej przez radiator, aby przeszkodzić w nagrzewaniu się transformatora.

Z zapory Boulder Dam wybiega kilka tuzinów miedzianych prętów — długich, dru-

gich, długich prętów o grubości być może takiej jak ręka ludzka w przegubie, które idą

setki mil we wszystkich kierunkach. Małe pręty miedziane niosące w sobie energię gigan-

tycznej rzeki. Następnie pręty te dzielą się na więcej prętów..., potem wbiegają do nowych
transformatorów..., czasami do wielkich prądnic, które odtwarzają prąd w innej posta-
ci..., czasami do maszyn działających dla potrzeb wielkiego przemysłu..., do innych jesz-
cze transformatorów..., znów dzielą się i rozpościerają..., dopóki rzeka nie popłynie
w całym mieście — obracając silniki, ogrzewając, oświetlając, napędzając rozmaite me-

*)

Boulder Dam, obecna nazwa Hoover Dam, wielka zapora wodna w USA na rzece Kolorado, na

granicy stanów Arizona i Nevada, wys. 222 m, dł. 391 m. (Przyp. red. wyd. polskiego)

16-4. ELEKTROTECHNIKA 2 8 9

chanizmy. Cud gorących świateł pochodzących z zimnej rzeki odległej o 600 mil — wszystko
to zrobione ze specjalnie zestawionych kawałków miedzi i żelaza. Wielkie maszyny do
walcowania stali oraz małe silniczki w gabinecie dentysty. Tysiące małych kół, obracają-
cych się w odpowiedzi na obrót wielkiego koła w zaporze Boulder Dam. Zatrzymajcie to
wielkie koło, a staną wszystkie inne; światła pogasną. One są naprawdę powiązane z sobą.

A przecież to nie wszystko. Te same zjawiska, które pozwalają pobrać potężną energię

rzeki i rozprowadzać ją po kraju, dopóki kilka jej kropel nie zacznie obracać wiertła den-
tysty, występują znów przy budowie niezmiernie czułych przyrządów..., przy wykrywa-
niu niewiarygodnie słabych prądów..., przy przenoszeniu głosu, muzyki i obrazów...,
przy obliczeniach..., przy maszynach automatycznych o fantastycznej precyzji.

Wszystko to jest możliwe wskutek dokładnego zaprojektowania urządzenia z miedzi

i żelaza — wydajnie wytworzonych pól magnetycznych..., bloków obracającego się
żelaza o dwumetrowej średnicy, wirujących z prześwitem półtoramilimetrowym..., do-
kładnych proporcji miedzi o optymalnej wydajności..., dziwnych kształtów, które wszyst-
kie służą pewnemu celowi; jednym z nich jest krzywizna zapory.

Możemy odgadnąć, że jeżeli jakiś przyszły archeolog odkryje zaporę Boulder Dam,

będzie podziwiać piękno jej krzywizn. Ale także odkrywcy z jakiejś wielkiej przyszłej
cywilizacji popatrzą na prądnice i transformatory i powiedzą: „Zauważ, że każdy kawałek
żelaza ma wspaniale dobrany kształt, by pracował jak najwydajniej. Zastanów się nad
myślą, która tkwi w każdym kawałku miedzi!"

To jest właśnie potęga inżynierii i pieczołowitych metod projektowania naszej elektro-

techniki. W prądnicy powstało coś, czego nigdzie nie stworzyła natura. Prawdą jest, że
są miejsca, gdzie działają siły indukcji. Z pewnością gdzieś wokół Słońca czy gwiazd
występują zjawiska wywołane indukcją elektromagnetyczną. Być może, także (choć nie

mamy pewności) pole magnetyczne Ziemi podtrzymywane jest przez jakąś analogię prąd-
nicy elektrycznej, która działa w oparciu o prądy krążące we wnętrzu Ziemi. Ale nigdzie
nie było dotąd części połączonych ze sobą ruchomo w taki sposób, by wytwarzały energię

elektryczną tak właśnie, jak to się dzieje w prądnicy — z wielką wydajnością i regularnością.

Mógłby ktoś pomyśleć, że zaprojektowanie prądnic elektrycznych nie jest już intere-

sującym zagadnieniem, że jest to problem martwy, gdyż wszystkie prądnice zostały już
zaprojektowane. Prawie doskonałe prądnice czy silniki możemy zdjąć prosto z półki.

Nawet gdyby to była prawda, możemy podziwiać cudowne zakończenie zagadnienia

rozwiązanego w sposób omalże doskonały. Ale zostaje jeszcze wiele zagadnień nie rozwią-
zanych. Nawet projektowanie prądnic i silników powraca jako problem. Prawdopodobnie
cała fizyka niskich temperatur i nadprzewodnictwa będzie wkrótce zastosowana do za-
gadnień rozprowadzania energii elektrycznej. Będą musiały powstać nowe projekty opty-

malne w naszym problemie, skoro się pojawi radykalnie nowy czynnik. Sieci zasilania
w przyszłości mogą niewiele przypominać sieci dzisiejsze.

Łatwo dostrzec, że jest nieskończona liczba zastosowań i problemów, które można

by podjąć badając prawa indukcji. Zagadnienia projektowania maszyn elektrycznych
mogą stać się treścią całego życia. Nie możemy tu się posunąć bardzo daleko w tym kie-

runku, ale powinniśmy sobie uświadomić, że gdy odkryliśmy prawo indukcji, nagle po-
wiązaliśmy naszą teorię z ogromnym postępem praktycznym. Musimy jednak pozostawić

2 9 0 16. PRĄDY INDUKOWANE

to zagadnienie inżynierom i osobom zajmującym się wiedzą stosowaną, których intere-
sują szczegóły pewnych konkretnych rozwiązań. Fizyka jedynie dostarcza bazy — podsta-
wowych zasad, które trzeba zastosować, bez względu na to jak. (Jeszcze nie zbudowaliśmy

tej bazy w całości, gdyż musimy rozważyć szczegółowo właściwości miedzi i żelaza. Fizyka

ma i tu coś do powiedzenia, jak zobaczymy nieco później.)

Współczesna elektrotechnika rozpoczęła się od odkryć Faradaya. Bezużyteczne nie-

mowlę okazało się cudownym dzieckiem i zmieniło oblicze Ziemi tak, że jego dumny ojciec
nie mógłby sobie tego nigdy wyobrazić.