Fizyka dla biologów

Zestaw 2 (18-19.03.2010)

Magdalena Witek

1. Na krążku o znikomo małej masie zawieszono dwa ciężarki o masach M = 0.52 kg i

m = 0.5 kg. a) Z jakim przyspieszeniem porusza się cięższy z tych ciężarków w dół (a lżejszy
do góry), jeśli pominiemy tarcie, i jaka jest siła napięcia nici? Załóżmy, że kierunek „do góry”
jest dodatni. b) Ile wynoszą przyspieszenie oraz napięcie nici gdy M = m = 0.5 kg?

2. Narciarz zjeżdża z pagórka, którego zbocze na długość l = 10 m i nachylone jest pod kątem

α

= 30

°

do poziomu. Napisz równania ruchu dla narciarza poruszającego się po pagórku i po

odcinku poziomym. Jaką drogę przebędzie rozpędzony narciarz na odcinku poziomym, jeśli
na całej drodze współczynnik tarcia wynosi

µ

= 0.1.

3. Pasażer o masie m = 72.2 kg stoi na wadze w windzie. Jakie będzie wskazanie wagi gdy: a)

winda nie porusza się oraz gdy b) porusza się do góry lub w dół z przyspieszeniem
a = 3.2 m/s

2

. Jakie będzie wskazanie wagi gdy winda porusza się w górę, ale jej prędkość

maleje w tempie 3.2 m/s

2

? Jakie będzie wskazanie wagi gdy lina windy zerwie się i kabina

będzie spadała swobodnie?

4. W modelu Bohra dla atomu wodoru elektron obiega jądro po orbicie kołowej. Promień orbity

wynosi 5.3·10

-11

m i elektron wykonuje 6.6·10

15

obrotów na sekundę. a) Znaleźć

przyspieszenie elektronu. b) Znaleźć siłę dośrodkową działającą na elektron (siła jest
wynikiem przyciągania elektrostatycznego między dodatnim a ujemnym ładunkiem). Masa
elektronu wynosi 9.1·10

-31

kg.

5. Satelita krąży wokół Ziemi po orbicie geostacjonarnej na wysokości h nad Ziemią. Wyznacz h

oraz prędkość liniowa satelity. Dane: masa Ziemi M

Z

= 5,972·10

24

kg, promień Ziemi

R

Z

= 6,371·*10

6

m, stała grawitacji G = 6,6726·10

-11

N·m

2

/kg

2

.

6. a) Ile co najmniej musi wynosić pole powierzchni tafli lodu o grubości 0.3 m, pływającej w

słodkiej wodzie, aby nie zatonęła po postawieniu na niej samochodu o masie 1100 kg? b) Czy
ma znaczenie, w którym miejscu postawimy na tafli samochód?

7. Klocek o masie m = 550 g zawieszony jest na sprężynie o stałej sprężystości k =

65 N/m, która przytwierdzona jest do sufitu (rysunek obok). Klocek odciągnięto
na odległość x od jego położenia równowagi x = x

0

, a następnie puszczono w

chwili t = 0. a) Wyznacz ogólną postać na x(t), b) wyznacz częstość kołową,
częstotliwość i okres drgań. c) Jaka jest wartość energii kinetycznej i
potencjalnej dla tego układu?

8. Do jednego końca nici o długości L = 120 cm przymocowana

jest kulka, a drugi koniec jest nieruchomy. W punkcie P,
odległym od nieruchomego końca nici o d = 75 cm, znajduje
się kołek. Gdy kulka, pozostająca początkowo w bezruchu na
końcu poziomej nici, zostaje zwolniona, porusza się ona
wzdłuż łuku zaznaczonego na rysunku linią przerywaną. Jaka
jest wartość prędkości kulki: a) w najniższym punkcie jej
toru. b) w najwyższym punkcie jej toru po owinięciu się nici
wokół kołka?

9. Wózek o masie 250 g poruszający się bez tarcia po liniowym torze z poduszką powietrzną z

prędkością początkową 1.2 m/s ulega zderzeniu sprężystemu z nieruchomym początkowo
wózkiem o nieznanej masie. Po zderzeniu pierwszy wózek porusza się w tym samym kierunku
co początkowo, z prędkością o wartości 0.66 m/s. a) Wyznacz masę drugiego wózka. b) Jaką
prędkość ma on po zderzeniu?

P

d

r

L

Zad. 8