__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

1/21

Temat:

Oddziaływanie promieniowania z materią

Data opracowania: 15.10.95

Data ostat. zapisu: 15.10.95

Źródło 1:

autor -

J. Sobkowski

tytuł -

Chemia jądrowa

rodzaj źródła -

książka

strony -

104-117

wydawca -

PWN

rok wydania

1981

Źródło 2:

autor -

E. Skrzypczak, Z. Szefliński

tytuł -

Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych

rodzaj źródła -

książka

strony -

26-35

wydawca -

PWN

rok wydania

1995

Słowa kluczowe: efekt Comptona, efekt fotoelektryczny, efekt tworzenia par

Słowa dodatkowe:

UWAGI:

Liczba stron:

21

Mam (t/n):

tak

Gdzie mam

źródło:

dom

Zapis komputerowy:

Dysk nr:

FIZ_TECH

Etykieta dysku:

FIZ_TECH

Nazwa zbioru:

ODZIAL.DOC

Napisałem w:

Microsoft Word v 2.0 Pl

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

2/21

Oddziaływanie promieniowania i cząstek z materią

przemiany jądrowe

(reakcje jądrowe)

oddziaływanie

z elektronami powłok
elektronowych atomu

jonizacja atomów

Zmiany chemiczne

→

wzbudzenie cząsteczek

zerwanie wiązań w cząsteczce

Sposób oddziaływania zależy od :

•

rodzaju ładunku,

•

energii cząstek lub promieniowania,

•

właściwości substancji pochłaniającej.

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

3/21

Stopień jonizacji najłatwiej można określić w przypadku
absorbcji promieniowania przez gazy.

Zestawienie energii potrzebnej do utworzenia jednej pary
jonów (W) i energii jonizacji (I) dla różnych gazów.

Rodzaj gazu

W [eV/parę jonów]

I [eV]

cząstki

α

cząstki

β

Hel

44.4

41.4

24.6

Argon

26.4

26.1

15.8

Ksenon

21.9

22.1

12.1

Wodór

36.7

36.3

15.4

Tlen

32.4

31.1

12.1

Azot

36,5

34.7

15.6

Dwutlenek węgla

34.4

32.8

13.8

Metan

29.3

27.1

13.0

Etan

26.6

24.5

11.7

Etylen

28.0

26.1

10.5

Acetylen

27.5

25.7

11.4

Z porównania danych (W, I) zawartych w tabeli wynika, że
około

POŁOWA

pochłoniętej

ENERGII

jest zużywana

NA JONIZACJĘ

.

POZOSTAŁA CZĘŚĆ

pochłoniętej energii jest

przekazywana wybitym elektronom oraz zużyta na wzbudzenie
atomów i cząsteczek ośrodka.

Rodzaj promieniowania i jego energia mają niewielki wpływ
na wielkość W.

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

4/21

W wyniku oddziaływania z materią promieniowanie jonizujące
traci swoją energię.

Strata energii na jednostkę drogi nazywamy zdolnością

hamowania lub liniowym współczynnikiem przenoszenia energii

(LET)

jednostką LET jest [keV/cm]

LET zależy od rodzaju cząstek lub promieniowania oraz
od właściwości pochłaniającego ośrodka.

W pochłanianiu promieniowania decydującą rolę odgrywa gęstość
ośrodka by to uwzględnić wprowadza się MASOWĄ ZDOLNOŚĆ
HAMOWANIA.

MASOWA ZDOLNOŚĆ HAMOWANIA - strata energii na

jednostkę drogi podzielona przez gęstość ośrodka.

jednostką jest [keV*cm

-1

/g*cm

-3

]

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

5/21

WZGLĘDNA ZDOLNOŚĆ HAMOWANIA - stosunek zdolności

hamowania ośrodka do zdolności hamowania powietrza (S).

0

0

0

A

l

A

l

S

ρ

ρ

=

gdzie:

l - grubość,

ρ - gęstość,

A - liczba atomowa ośrodka

0 - wielkości dotyczące powietrza

UWAGA!!!

→ A

0

= 14.4

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

6/21

Hamowanie cząstek ciężkich (

α, p) w gazach jednoatomowych

opisuje równanie BETHEGO:

(

)

















β

−

β

−

π

=

−

2

2

2

0

2

0

e

2

4

1

I

V

m

2

ln

V

m

n

z

e

4

dx

dE

β

ρ

=

=

=

V

c

n

Zn

Z N

A

e

a

gdzie:

z - ładunek cząstki,

V - prędkość cząstki,

n

e

- liczba elektronów w 1 cm

3

objętości ośrodka,

m

0

- masa spoczynkowa elektronu,

I - średnia

wartość

potencjałów

jonizacji

wszystkich elektronów atomów ośrodka,

c - prędkość światła,

n

a

- liczba atomów w 1 cm

3

,

N - liczba Avogadro

Z równania tego wynika, że strata energii jest proporcjonalna do
gęstości ośrodka i wielkości ładunku cząstki i odwrotnie
proporcjonalna do jej prędkości.

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

7/21

Zasięg cząstek (R)

obliczamy całkując równanie Bethego w granicach energii
początkowej od E

0

do 0

∫

∫

−

=

=

0

o

E

0

0

E

dx

dE

dE

dx

dE

dE

R

R uzyskane tą drogą są poprawne wyłącznie dla gazów

jednoatomowych.

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

8/21

Do obliczeń zasięgu cząstek (R) w absorbentach

"rzeczywistych" stosujemy różne wzory empiryczne.

np:

DLA CZĄSTEK

α, p i DEUTERONÓW (d)

o energiach

<0.1 do 100> MeV

, oraz dla absorbentów dla

których liczba atomowa

Z>10

można stosować wzór

(

)













−

+

+

=

A

E

log

Z

0086

.

0

06

.

0

Z

0275

.

0

90

.

0

R

R

pow

Z

gdzie:

R

z

- zasięg w ośrodku o liczbie atomowej Z,

R

pow

- zasięg w powietrzu,

Z - liczba atomowa ośrodka,

E - energia początkowa cząstki [MeV],
A - liczba masowa cząstki (dla

α = 4, d = 2)

Gdy absorbentem jest związek chemiczny

zakłada się,

że wartość absorbcji jest sumą absorbcji atomowych, atomów
wchodzących w skład związku:

1

R

w

R

m

i
i

i

=

∑

gdzie:

R

m

- zasięg promieniowania w związku chemicznym lub

mieszaninie,

R

i

- zasięg atomowy promieniowania (w pierwiastku chemicznym),

w - ułamek wagowy pierwiastka w absorbencie.

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

9/21

Absorpcja cząstek

α

Ponieważ masa spoczynkowa cząstek

α jest ok. 7.5 tys. razy

większa od masy spoczynkowej elektronu cząstka

α porusza się

w absorbującym ośrodku po linii prostej.

Zasięgi cząstek

α w ośrodkach skondensowanych są niewielkie.

Cząstki

α o energii 10 MeV są całkowicie zatrzymywane np przez:

Pb - 0.034 mm
H

2

O - 0.13 mm

Zdolność hamowania cząstki w danym ośrodku (-dE/dx) jest
proporcjonalna do jonizacji właściwej (dn/dx).

−

=

dE

dx

W

dn
dx

W - energia potrzebna do utworzenia jednej pary jonów.

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

10/21

Zależność ilości powstających par jonów od przebytej przez
cząstkę

α drogi przedstawia krzywa Bragga.

Jonizacja rośnie wraz z przebytą drogą przechodząc przez
maksimum tuż przed końcem zasięgu cząstki

α.

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

11/21

Zasięg cząstek

α można wyrazić przy pomocy masy

powierzchniowej.

M

pow

= R *

ρ [g/cm

2

]

Masa powierzchniowa jest wielkością tabelaryzowaną.

Znając zasięg cząstek

α w jakimś ośrodku możemy wyliczyć

zasięg w innym

R

R

M

M

1
2

2

1

1

2

=

ρ
ρ

gdzie:

R

1

- zasięg promieniowania w ośrodku 1,

R

2

- zasięg promieniowania w ośrodku 2,

σ - gęstość (odpowiednio ośrodka 1 i 2),

M - masa cząsteczkowa (odpowiednio ośrodka 1 i 2).

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

12/21

Pochłanianie cząstek

β

Ponieważ cząstka

β i elektrony mają te same masy i ładunki tor

cząstek

β w absorbencie ulega licznym zakrzywieniom.

(straty energii na zderzenia i odpychanie elektrostatyczne )

Jonizacja pierwotna stanowi 20-30% całkowitej jonizacji ośrodka
reszta to tzw. jonizacja wtórna.

(straty energii na jonizację wtórną - promieniowanie

δ )

W przypadku oddziaływania cząstek

β z ośrodkami o dużej liczbie

atomowej powstaje promieniowanie X - oddziaływanie z polem
elektrycznym jąder.

(straty energii na promieniowanie hamowania)

Jeżeli cząstka porusza się w przezroczystym ośrodku z prędkością
porównywalną z prędkością światła część energii jest tracona na
PROMIENIOWANIE CZERENKOWA (emisja światła).

(straty energii na promieniowanie Czerenkowa)

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

13/21

Dla elektronów stosunek strat energii wskutek emisji
promieniowania hamowania do energii traconej w skutek
jonizacji i wzbudzenia atomów wynosi

800

EZ

dx

dE

dx

dE

.

zderz

.

ham

.

prom

=











 −











 −

gdzie:

E - energia cząstek w [MeV],
Z - liczba atomowa.

Przykładowe widma promieniowania

β

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

14/21

Pojawienie się promieniowania hamowania i ciągłość widma
cząstek

β emitowanych przez jądra powodują, że teoretyczne

obliczenia absorbcji cząstek

β jest skomplikowane i niedokładne.

Absorbcję cząstek

β można określić przez pomiar spadku ich

natężenia po przejściu przez określoną grubość warstwy.

Zmianę natężenia promieniowania możemy zapisać:

−

=

dI

I dl

µ

gdzie:

I - natężenie promieniowania,
I

0

- początkowe natężenie promieniowania,

l - grubość absorbenta,
µ - współczynnik absorbcji.

∫

∫

=

µ

=

−

l

0

l

I

I

dl

I

dI

0

gdzie:

I

0

- początkowe natężenie promieniowania,

ln

ln

I

I

l

=

−

0

µ

uzyskane równanie jest równaniem prostej o współczynniku
nachylenia

µ.

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

15/21

Ponieważ wartość współczynnika absorbcji (

µ), promieniowania β

o określonej energii, dla wszystkich lekkich pierwiastków, zależy
prawie liniowo od gęstości absorbenta wprowadzono

MASOWY WSPÓŁCZYNNIK ABSORBCJI:













ρ

µ

=

µ

ρ

g

cm

2

wyrażony w ten sposób wsp. absorbcji elektronów dla
promieniowania o określonej energii jest wielkością stałą.

(nie zależy od rodzaju materiału)

GRUBOŚĆ POŁÓWKOWA - jest to grubość absorbenta
zmniejszająca natężenie wiązki promieniowania o połowę

l

1 2

2

0 693

/

ln

.

=

=

µ

µ ρ

ρ

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

16/21

Zasięg cząstek

β

jest 5 do 10 razy większy od grubości połówkowej.

Można go obliczyć na podstawie wzorów empirycznych:

•

dla cząstek

β o E>0.8 MeV

[

]

MeV

cm

mg

165

E

536

R

2

max

↓









−

=

β

•

dla cząstek

β o energii <0.025, 2 MeV>

[

]

MeV

cm

mg

E

370

R

2

2

3

max

↓









=

β

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

17/21

Pochłanianie promieniowania

γ

promieniowania

γ jest promieniowaniem elektro-

magnetycznym o długości fali od 0.025 do 0.0001 nm, co
odpowiada energią od 0.05 do kilku MeV

Widmo promieniowania emitowanego przez

54

Mn

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

18/21

Promieniowanie

γ można opisać równaniami podobnymi do

absorpcji światła chociaż mechanizm pochłaniania jest inny,

•

energię promieniowania świetlnego absorbują przede
wszystkim elektrony wiązań chemicznych,

•

energię promieniowania

γ absorbują wszystkie elektrony w

atomie

(decyduje o niej rodzaj pierwiastka)

Jeżeli:

→

→

→

→

→

→

I

0

I

µ

→

←

l

absorbent

to

I = I

0

exp(-l

µ)

gdzie:

µ - liniowy współczynnik osłabienia [cm

-1

]

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

19/21

Masowy współczynnik osłabienia -













ρ

µ

=

µ

ρ

g

cm

2

Atomowy współczynnik osłabienia -













ρ

µ

=

µ

=

µ

ρ

atom

cm

N

A

N

A

2

a

Elektronowy współczynnik osłabienia -













ρ

µ

=

µ

=

µ

elektron

cm

N

A

Z

Z

2

e

a

Cząsteczkowy współczynnik osłabienia -

M

N

.

czast

cm

cz

2

a

cz

µ

ρ

=

µ













µ

=

µ

∑

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

20/21

Pochłanianie promieniowania

γ zależy od energii kwantu, może

zachodzić poprzez:

•

efekt fotoelektryczny,

•

efekt Comptona,

•

efekt tworzenia par elektron-pozyton.

µ = τ + σ + κ

gdzie:

τ - współczynnik osłabienia poprzez efekt fotoelektryczny,
σ - współczynnik osłabienia poprzez efekt Comptona,
κ - współczynnik osłabienia poprzez efekt tworzenia par.

Zależność liniowego współczynnika osłabienia

µ oraz jego

składowych od energii kwantów

γ

F-efekt fotoelektryczny, C-efekt Comptona, P-efekt tworzenia

par.

__________________________________________________________________________

Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE

21/21

foton E=hν

fotoelektron

elektron

foton E=h

ν

elektron

foton E=h

ν

EFEKT FOTOELEKTRYCZNY

EFEKT COMPTONA

EFEKT TWORZENIA PAR

foton rozproszony

pozyton