GEOTECHNIKA I BUDOWNICTWO SPECJALNE

ZSMGiG XXIX

© Copyright by KGBiG AGH Kraków 2006

ISBN 83-905407-9-7

* Akademia Górniczo-Hutnicza, Katedra Geomechaniki Budownictwa i Geotechniki

PRZYCZYNY AWARII NASYPU AUTOSTRADY A-4

POMIÊDZY WÊZ£AMI „WIREK” I „BATOREGO”

W ŒWIETLE OBLICZEÑ NUMERYCZNYCH

Marek Ca³a

*

, Jerzy Cieœlik

*

, Jerzy Flisiak

*

, Micha³ Kowalski

*

1. Wstêp

Autostrada A-4, której odcinek pomiêdzy Katowicami a Gliwicami oddano do eksploatacji

w 1995 roku, na d³ugoœci oko³o 36 km przebiega ponad rejonami aktualnie prowadzonej oraz

planowanej eksploatacji dziewiêciu kopalñ. W filarze autostrady znajduje siê oko³o 600 mln

ton zasobów operatywnych, których wydobycie dla niektórych kopalñ – przede wszystkim

Halemba, Zabrze-Bielszowice, Makoszowy i Polska-Wirek – jest zagadnieniem niezmiernie

istotnym. Równie¿ po³udniowy odcinek projektowanej autostrady A-1 na d³ugoœci oko³o 60 km

przebiegaæ bêdzie przez obszary górnicze 13 kopalñ.

Zasady budowy autostrad na terenach górniczych reguluje Zarz¹dzenie Prezesa Urzê-

du Mieszkalnictwa i Rozwoju Miast z dnia 30.06.1998, zgodnie z którym:

– obiekty autostradowe musz¹ byæ odpowiednio zaprojektowane, a teren w ich rejonie

nie powinien przekroczyæ II kategorii szkód górniczych,

– wybrane przez projektantów obiekty in¿ynierskie, projektowaæ i zabezpieczyæ nale¿y

na wp³ywy III kategorii terenu górniczego.

Zarz¹dzenie to nak³ada na kopalnie obowi¹zek prowadzenia eksploatacji w taki spo-

sób, aby w rejonie pasa autostradowego wskaŸniki deformacji by³y ni¿sze od dopuszczal-

nych dla II kategorii terenów górniczych (odkszta³cenia poziome ε ≤ 1,5 mm/m, nachylenia

T ≤ 5,0 mm/m), a na projektantów i wykonawców koniecznoœæ zastosowania odpowiednich

zabezpieczeñ.

Odcinek autostrady A-4 miêdzy wêz³ami „Wirek” i Batorego, zlokalizowany w km

325+232.80 ÷ 332+470.00, zrealizowany zosta³ na podstawie porozumienia zawartego w dniu

10.12.2003 r pomiêdzy Kompani¹ Wêglow¹ S.A., w sk³ad której wchodz¹ kopalnie „Soœni-

ca”, „Makoszowy”, „Bielszowice”, „Halemba” i „Polska-Wirek”, a Generaln¹ Dyrekcj¹ Dróg

Krajowych i Autostrad Oddzia³ w Katowicach [8].

Po zakoñczeniu budowy odcinek autostrady zlokalizowany na wysokim nasypie w km

330+700 ÷ 331+200 uleg³ uszkodzeniu a jego naprawa poprzez gwoŸdziowanie kosztowa³a

ponad 7 mln z³. Poniewa¿ w rejonie uszkodzeñ prowadzona by³a eksploatacja œciany 4c przez

kopalniê „Polska-Wirek” przyjêto [4, 5, 10], ¿e jedyn¹ przyczyn¹ powsta³ej awarii by³y defor-

macje wywo³ane eksploatacj¹ tej œciany. Poniewa¿ wyjaœnienie takie budzi szereg w¹tpliwo-

756

Geotechnika i Budownictwo Specjalne — ZSMGiG XXIX

Marek Ca³a, Jerzy Cieœlik, Jerzy Flisiak, Micha³ Kowalski

œci, przeprowadzono szczegó³ow¹ analizê, której celem by³o sprawdzenie, czy inne, nie zwi¹-

zane z górnictwem czynniki mog³y przyczyniæ siê do wyst¹pienia wspomnianej awarii. W tym

celu przeprowadzono szczegó³ow¹ analizê dostêpnej dokumentacji i jej zgodnoœci z obowi¹-

zuj¹cymi przepisami oraz przeprowadzono obliczenia numeryczne, dla sprawdzenia, czy za-

stosowane zabezpieczenia by³y wystarczaj¹ce w istniej¹cych warunkach.

Wyjaœnienie rzeczywistych przyczyn powsta³ej awarii ma donios³e znaczenie zarówno

dla budowniczych dróg na terenach objêtych podziemn¹ dzia³alnoœci¹ górnicz¹, jak i dla ko-

palñ. Umo¿liwi ono bowiem udoskonalenie zasad eksploatacji jak i opracowanie doskonal-

szych metod zabezpieczeñ budowli drogowych.

W referacie przedstawiono wyniki obliczeñ stanu naprê¿enia i odkszta³cenia nasypu

w ejonie awarii, uzyskane z zastosowania programu metody elementów skoñczonych ABA-

QUS oraz programu ró¿nic skoñczonych FLAC. Ocenie przyczyn powsta³ej awarii poœwiê-

cona jest równie¿ praca [1], w której omówiono wyniki analizy statecznoœci nasypu, przepro-

wadzonej metodami równowagi granicznej (program SLOPE/W) oraz metod¹ ró¿nic skoñ-

czonych.

2. Opis warunków w rejonie wyst¹pienia awarii oraz zastosowanych

zabezpieczeñ

W rejonie awarii autostrada zlokalizowana jest na wysokim nasypie, uformowanym na pod³o-

¿u o nachyleniu oko³o 10% w kierunku pó³nocno-wschodnim, zgodnym z normaln¹ do osi

autostrady. Maksymalna wysokoœæ nasypu wynosi³a 11,32 m (przy skarpie pó³nocnej), a na-

chylenie skarp, zarówno pó³nocnej jak i po³udniowej, by³o zbli¿one do 1:1,5 (ok. 34°). W po-

d³o¿u nasypu stwierdzono [13] wystêpowanie s³abych gruntów wysadzinowych w stanie pla-

stycznym i twardoplastycznym o parametrach:

warstwa VIII

– gliny i py³y piaszczyste:

I

L

= 0,36, ϕ = 12°, c = 10,0 kPa,

warstwa IX, X

– gliny i py³y twardoplastyczne:

I

L

= 0,17÷0,25, ϕ = 14°÷15°, c = 15,0 kPa.

Warunki gruntowe w rejonie awarii zakwalifikowano jako skomplikowane a budowla

zaliczona zosta³a do III kategorii geotechnicznej.

Dla zabezpieczenia przed ujemnymi skutkami deformacji górniczych projekt [13] prze-

widywa³, ¿e nawierzchnia w wykopach wzmacniana bêdzie przy pomocy geosiatek o wytrzy-

ma³oœci na rozci¹ganie wiêkszej od 40 kN/m, natomiast dla nasypów wzmocnienia nawierzchni

nie przewiduje siê, stwierdzaj¹c, ¿e: „Odcinki trasy autostrady przebiegaj¹ce na nasypach

posiadaj¹ niezale¿nie obliczone i zaprojektowane zabezpieczenia przed wp³ywami eksploata-

cji górniczej polegaj¹ce na zastosowaniu „materaca zbrojonego” uk³adanego na istniej¹cym

terenie”. W projekcie przewidywano zastosowanie dwóch typów zbrojenia pod³o¿a nasypów:
Typ I: – geosiatka o wytrzyma³oœci > 20 kN/m,

– 35 cm warstwa z kruszywa ³amanego,

– geosiatka o wytrzyma³oœci > 40 kN/m;

Typ II:– geosiatka o wytrzyma³oœci > 20 kN/m,

– 35 cm warstwa z kruszywa ³amanego,

– geosiatka o wytrzyma³oœci > 20 kN/m.

Wp³yw budowli podziemnych na obiekty powierzchniowe

757

Przyczyny awarii nasypu autostrady A-4 pomiêdzy wêz³ami „Wirek” i „Batorego”

w œwietle obliczeñ numerycznych

Zgodnie z projektem [13] typ II zbrojenia powinien byæ stosowany w przypadkach

poziomych odkszta³ceñ górniczych nie przekraczaj¹cych 2,5 mm/m a typ I zbrojenia nale¿y

stosowaæ przy wiêkszych wartoœciach odkszta³ceñ oraz wówczas, gdy wysokoœæ nasypu prze-

kracza 10 m lub gdy w pod³o¿u do g³êbokoœci 6 m wystêpuj¹ grunty spoiste o stopniu pla-

stycznoœci I

L

> 0,25.

Dla wzmocnienia s³abego pod³o¿a na odcinku w km 330+850 ÷ 331+170 projekt [13]

przewidywa³ zastosowanie pali iniekcyjnych jet grouting o œrednicy 80 cm w rozstawie

4,0×4,0 m i o d³ugoœci uzale¿nionej od mi¹¿szoœci i g³êbokoœci wystêpowania s³abych warstw

gruntu.

Nasyp wykonany by³ g³ównie z gruntów urobionych przy wykonywaniu wykopów

z nim s¹siaduj¹cych. Dok³adny sk³ad granulometryczny gruntów wbudowanych w nasyp jest

nieznany. Z badañ przeprowadzonych przez AR [6] w Krakowie wynika, ¿e s¹ to g³ównie

grunty niespoiste, w których zawartoœæ frakcji py³owej i i³owej wynosi:

– dla próby pobranej z nasypu

– 11,83%,

– dla próby I pobranej z MOP Halemba – 31,57%,

– dla próby II pobranej z MOP Halemba – 13,89%.

Otwart¹ jest kwestia wartoœci parametrów wytrzyma³oœciowych gruntów, z których

zbudowany jest nasyp. W projekcie [13] przyjêto, ¿e parametry te s¹ nastêpuj¹ce:

– ciê¿ar objêtoœciowy 20 kN/m

3

,

– k¹t tarcia wewnêtrznego 25°,

– kohezja 18 kPa.

Znacznie wy¿sze wartoœci parametrów wytrzyma³oœciowych uzyskano z badañ AR

[6] w œredniowymiarowym aparacie bezpoœredniego œcinania (skrzynka 300 mm × 300 mm,

przek³adki o gruboœci 30 mm).

Dla gruntów pobranych z nasypu autostradowego uzyskano nastêpuj¹ce wartoœci pa-

rametrów wytrzyma³oœciowych:

– k¹t tarcia wewnêtrznego 40,2°,

– kohezja 75,8 kPa,

a dla gruntów pobranych w rejonie MOP Halemba:

– k¹t tarcia wewnêtrznego 26,1° (próba 1), 38,9° (próba 2),

– kohezja 67,3 kPa (próba 1), 83,3 kPa (próba 2).

Uzyskana z powy¿szych badañ bardzo wysoka spójnoœæ budzi powa¿ne w¹tpliwoœci.

Jest ona prawdopodobnie spowodowana znanym zjawiskiem klinowania siê grubych ziarn

przy œciankach aparatu bezpoœredniego œcinania. Uzyskiwana w badaniach bezpoœredniego

œcinania wysoka spójnoœæ gruntów z natury niespoistych nie jest wiêc cech¹ materia³u, ale

wynikiem b³êdów zwi¹zanych ze stosowan¹ procedur¹ badawcz¹, której „...nie nale¿y uwzglêd-

niaæ przy obliczaniu statecznoœci nasypów budowli...” [7].

W rejonie wyst¹pienia awarii w przesz³oœci eksploatowano 7 pok³adów, w tym 5 poni-

¿ej pok³adu 413/1 a 2 ponad nim. W okresie od maja 2003 roku do marca 2004, a wiêc w okre-

sie budowy autostrady, w kopalni Polska-Wirek prowadzona by³a eksploatacja œciany 3c w po-

k³adzie 413/1. Œrednia g³êbokoœæ tej œciany wynosi³a 550 m, a gruboœæ eksploatowanej war-

stwy ok. 1,6 m. By³a to eksploatacja z zawa³em stropu z równoczesnym doszczelnianiem

zrobów zawa³owych. Eksploatacjê œciany 4c, o gruboœci ok. 2,0 m na g³êbokoœci ok. 540 m,

rozpoczêto na pocz¹tku maja 2004 r. a zakoñczono w styczniu 2005 r.

758

Geotechnika i Budownictwo Specjalne — ZSMGiG XXIX

Marek Ca³a, Jerzy Cieœlik, Jerzy Flisiak, Micha³ Kowalski

Lokalizacjê wymienionych œcian przedstawia rysunek 1.

Rys. 1. Po³o¿enie krawêdzi œcian 3C i 4C w stosunku do analizowanego odcinka autostrady A-4

Pierwsze przejawy awarii nasypu zaobserwowano 17.09.2004. Zaobserwowano wów-

czas [10], ¿e „Deformacje nieci¹gle powsta³y w gruncie i w nawierzchni. Maj¹ one charakter

pêkniêæ i szczelin, o rozwartoœci do kilku centymetrów. Lokalnie – tam gdzie to by³o mo¿liwe -

zmierzono g³êbokoœæ szczeliny i stwierdzono, i¿ dochodzi ona do 2 m. Pêkniêcia i szczeliny

usytuowane s¹ w wiêkszoœci równolegle do osi autostrady, lokalnie zaobserwowano te¿ ich

ukoœne po³o¿enie wzglêdem osi. Nieci¹g³oœci równoleg³e do osi zaobserwowano w gruncie,

przy krawêdzi po³udniowej jezdni autostrady w rejonie km 330+900 oraz w pasie rozdzia³u

w km 330+900 ÷ 331+100. Natomiast deformacje nieci¹g³e ukoœne do osi autostrady zinwen-

taryzowane zosta³y na nawierzchni jezdni pó³nocnej w rejonie km 330+750.”

3. Koncepcja i cel obliczeñ numerycznych

Prezentowane w tym referacie obliczenia mia³y daæ odpowiedŸ na dwa pytania:

1. Co by³o przyczyn¹ uszkodzenia nasypu autostrady (korony nasypu w pasie rozdzielczym

i jezdni) i jakie czynniki mia³y wp³yw na te uszkodzenia,

Wp³yw budowli podziemnych na obiekty powierzchniowe

759

Przyczyny awarii nasypu autostrady A-4 pomiêdzy wêz³ami „Wirek” i „Batorego”

w œwietle obliczeñ numerycznych

2. Czy zabezpieczenie nasypu autostrady w trudnych warunkach (skomplikowane warunki

gruntowe, nachylone konsekwentnie pod³o¿e, III kategoria geotechniczna) by³o prawid³o-

we i wystarczaj¹ce, aby deformacje górnicze odpowiadaj¹ce II kategorii terenu nie spo-

wodowa³y jego uszkodzenia.

W kontekœcie tak postawionych pytañ zakres przeprowadzonych obliczeñ obejmowa³:

– Sprawdzenie mo¿liwoœci uszkodzenia nasypu i pod³o¿a autostrady pod w³asnym ciê-

¿arem w trakcie wznoszenia obiektu,

– Sprawdzenie mo¿liwoœci uszkodzenia nasypu, pod dzia³aniem ciê¿aru w³asnego oraz

poddanego wp³ywom deformacji górniczych.
Obliczenia wykonano wykorzystuj¹c dwie ró¿ne techniki numeryczne – metodê ele-

mentów skoñczonych i metodê ró¿nic skoñczonych. Aby umo¿liwiæ porównanie uzyskanych

wyników we wszystkich prezentowanych obliczeniach przyjêto takie same za³o¿enia doty-

cz¹ce geometrii obiektu, modeli fizycznych i ich parametrów oraz poszczególnych etapów

obliczeñ. Nale¿y zaznaczyæ, ¿e za³o¿enia te odpowiada³y danym projektowym.

4. Za³o¿enia modeli numerycznych

W rejonie rozpatrywanego odcinka autostrady topografia terenu ma z³o¿ony charakter. Trasa

autostrady w analizowanym rejonie biegnie pocz¹tkowo w wykopie, nastêpnie przechodzi

w nasyp o wysokoœci od strony pó³nocnej ok. 11 m, od po³udniowej ok. 6 m. W analizowa-

nym przekroju szerokoœæ korony nasypu wynosi 35,83 m, zaœ jego podstawy 60,24 m. Nachy-

lenie pod³o¿a nasypu w kierunku zgodnym z osi¹ autostrady, na pocz¹tkowym odcinku o d³u-

goœci 67 m, licz¹c od miejsca przejœcia z wykopu w nasyp, dochodzi do 12%, a nastêpnie

stopniowo spada do 5,9% i ostatecznie do 0,3%. Poza tym pod³o¿e nasypu nachylone jest

w kierunku prostopad³ym do osi. Nachylenie to wynosi od 9,4 do 10%, a w rejonie lokalnych

skarp jest znacznie wiêksze. Topografiê terenu oraz budowê geologiczn¹ nasypu i pod³o¿a

analizowanego odcinka autostrady pokazano na rysunkach 2 i 3 w dwóch przekrojach [13].

Wymienione wy¿ej elementy przestrzennej geometrii obiektu, niew¹tpliwie maj¹ istotne zna-

czenie na jego zachowanie i powinny znaleŸæ swoje odbicie w modelu numerycznym. Ze

wzglêdu jednak na z³o¿onoœæ ca³ego problemu, zarówno od strony fizycznej, jak i technolo-

gicznej, zdecydowano siê uproœciæ geometriê zadania z trójwymiarowego do dwuwymiaro-

wego, w p³askim stanie odkszta³cenia.

W zwi¹zku z tym za³o¿eniem model uwzglêdnia³ jedynie poprzeczne do osi autostrady

nachylenie równe 10%. Przekrój autostrady przyjêty do obliczeñ obejmowa³ nasyp, pod³o¿e

gruntowe (w rozpatrywanym rejonie autostrady o gruboœci 6 m), pod³o¿e karbonu oraz ele-

menty strukturalnego wzmocnienia w postaci zamkniêtego materaca wykonanego z ¿u¿la oraz

geosiatki typu 220 i 440 LBO SAMP firmy Tenax.

Od strony fizycznej analiza zachowania nasypu zbrojonego geosiatk¹ z materacem,

poddanego wp³ywom deformacji górniczych jest zagadnieniem skomplikowanym. Kluczowe

znaczenie, ze wzglêdu na jakoœæ rozwi¹zania, ma zarówno sposób modelowania materaca

oplecionego geosiatk¹, stanowi¹cego podstawowe w tym przypadku wzmocnienie i zabezpie-

czenie nasypu, jak równie¿ dobór modeli fizycznych i parametrów tych modeli dla poszcze-

gólnych rodzajów gruntu. Przyjêto, ¿e materac zbudowany jest z ¿u¿la wielkopiecowego,

760

Geotechnika i Budownictwo Specjalne — ZSMGiG XXIX

Marek Ca³a, Jerzy Cieœlik, Jerzy Flisiak, Micha³ Kowalski

nasyp z mieszaniny okruchów piaskowca, piasku oraz gliny (zgodnie z dokumentacj¹ projek-

tow¹), a w pod³o¿u zalegaj¹ utwory wariantowo:

– gliny pylastej plastycznej (jak wynika z rozpoznania geotechnicznego),

– gliny pylastej twardoplastycznej wzmocnionej poprzez jet grouting (zgodnie z zalece-

niami projektowymi).

Rys. 2. Projektowany przekrój pod³u¿ny (wzd³u¿ osi) Autostrady A4

w rejonie uszkodzenia nasypu [10]

Rys. 3. Projektowany przekrój poprzeczny autostrady w rejonie uszkodzenia nasypu

Dla wymienionych warstw geologicznych obiektu przyjêto taki sam idealnie sprê¿y-

sto-plastyczny model fizyczny, z liniowym warunkiem plastycznoœci (Coulomba–Mohra) i sto-

warzyszonym z nim prawem plastycznego p³yniêcia. Poszczególne warianty pod³o¿a oraz

odpowiadaj¹ce im parametry fizyko-mechaniczne przyjête do obliczeñ, w oparciu o doku-

mentacjê projektow¹, zestawiono w tabeli 1.

Wp³yw budowli podziemnych na obiekty powierzchniowe

761

Przyczyny awarii nasypu autostrady A-4 pomiêdzy wêz³ami „Wirek” i „Batorego”

w œwietle obliczeñ numerycznych

Tabela 1. Wartoœci parametrów fizycznych przyjête w obliczeniach

Za³o¿ono, ¿e pomiêdzy pod³o¿em a nasypem wykonany zosta³ zamkniêty materac o gru-

boœci 36 cm z ¿u¿la wielkopiecowego, ograniczony geosiatk¹ o wytrzyma³oœci na jednoosio-

we rozci¹ganie odpowiednio, dolna czêœæ 40 kN/m i górna czêœæ 20 kN/m.

Geosiatkê modelowano elementami prêtowymi nie przenosz¹cymi œciskania (przy

obci¹¿eniu œciskaj¹cym sztywnoœæ elementu by³a automatycznie redukowana do zera). Przy-

jêto sprê¿ysto-plastyczny z wzmocnieniem model fizyczny geosiatki, z warunkiem plastycz-

noœci Hubera-Misesa-Hencky'ego i stowarzyszonym prawem p³yniêcia. Parametry modelu

wyznaczono na podstawie danych technicznych geosiatek typu 220 i 440 LBO SAMP firmy

Tenax. Parametry sprê¿yste okreœlono dla 2% wartoœci odkszta³cenia z próby jednoosiowego

rozci¹gania. Izotropowe wzmocnienie przyjêto jako zale¿noœæ pomiêdzy granic¹ plastyczno-

œci, a odkszta³ceniem plastycznym, wyznaczonej z testu jednoosiowego rozci¹gania siatek.

Wartoœæ odkszta³ceñ plastycznych wyliczono jako ró¿nicê pomiêdzy ca³kowitym a sprê¿y-

stym odkszta³ceniem przy danym obci¹¿eniu. Wykresy zale¿noœci pomiêdzy si³¹ odpowiada-

j¹ca granicy plastycznoœci, a plastycznym odkszta³ceniem, przyjête do obliczeñ dla poszcze-

gólnych typów siatek przedstawia rysunek 4.

Rys. 4. Graficzna interpretacja funkcji wzmocnienia izotropowego dla siatek LBO 220 i LBO 440

W celu zweryfikowania przyjêtego modelu fizycznego przeprowadzono wstêpne obli-

czenia numeryczne, symuluj¹ce próbê rozci¹gania siatki. Wyniki tych obliczeñ dla geosiatek

typu LBO 220 i LBO 440 SAMP, w porównaniu z wynikami doœwiadczeñ laboratoryjnych

przedstawiono na rysunku 5.

Wariant

oblicze

ñ

Warstwa

γ

[kN/m

3

]

E

[MPa]

ν

[–]

c

[kPa]

Ö

[

°]

Nasyp

20,000

60

0,25

18,000

25,00

Materac

16,000

60

0,25

60,790

45,80

W1

Pod

³o¿e

20,500

25

0,30

11,000

12,00

Nasyp

20,000

60

0,25

18,000

25,00

Materac

16,000

60

0,25

60,790

45,80

W3

jet grouting

Pod

³o¿e

20,775

30

0,25

22,707

15,73

762

Geotechnika i Budownictwo Specjalne — ZSMGiG XXIX

Marek Ca³a, Jerzy Cieœlik, Jerzy Flisiak, Micha³ Kowalski

Rys. 5. Zestawienie wyników badañ laboratoryjnych i obliczeñ numerycznych dla siatek LBO 220

i LBO 440 SAMP

(po lewej dane firmy Tenax [9], po prawej zestawienie wyników badañ laboratoryjnych

i obliczeñ)

Kó³kami oznaczono wyniki obliczeñ numerycznych, krzy¿ykami wyniki badañ labo-

ratoryjnych. Jak mo¿na zauwa¿yæ zgodnoœæ uzyskanych wyników obliczeñ z wynikami uzy-

skanymi w doœwiadczeniu, do momentu zerwania siatki jest zadawalaj¹ca.

Przyjêto, ¿e kontakt pomiêdzy geosiatk¹, pod³o¿em, materacem, oraz nasypem zacho-

dzi zgodnie z prawem tarcia Coulomba. Wartoœæ k¹ta tarcia (b¹dŸ wspó³czynnika tarcia) przyj-

mowana w tego typu obliczeniach zawsze jest dyskusyjna i przyjmowana ró¿nie przez ró¿-

nych autorów. Najczêœciej zak³ada siê, ¿e wartoœæ k¹ta tarcia pomiêdzy geosiatk¹ a gruntem

jest funkcj¹ k¹ta tarcia wewnêtrznego gruntu:

ϕ

i

= arctg (F · ϕ

s

)

(1)

gdzie:

ϕ

i

– k¹t tarcia na kontakcie,

ϕ

s

– k¹t tarcia wewnêtrznego gruntu,

F – wspó³czynnik redukcyjny.

Wartoœæ wspó³czynnika redukcyjnego przyjmowana jest ró¿nie przez ró¿nych autorów,

przyk³adowo Ericson i Drescher [2] przyjmuj¹ F =1,0, Gryczmañski i Sternik [5] F =0,33.

Podstaw¹ do wyznaczenia wspó³czynnika tarcia mog¹ równie¿ byæ wyniki badañ la-

boratoryjnych lub polowych tzw. testu pull-out, czyli wyrywania geosiatki z gruntu poddane-

go ró¿nego rodzaju obci¹¿eniom. Na rysunku 6 przedstawiono wyniki takich doœwiadczeñ

wykonanych dla piasku, z wykorzystaniem geosiatek MS 220, MS 330, MS 440 firmy Tenax.

Charakter zale¿noœci τ

max

– σ

n

uzyskany dla wszystkich typów siatek jest podobny

i nieliniowy, a wspó³czynnik tarcia mo¿na wyliczyæ jedynie jako wartoœæ lokaln¹, wynikaj¹c¹

z nachylenia wykresu w wybranym przedziale stosowanych w teœcie naprê¿eñ normalnych.

Dla prezentowanych wyników wartoœæ wspó³czynnika tarcia µ jest zmienna i waha siê od
µ

= 1,59 dla ma³ych wartoœci naprê¿enia normalnego (siatka typu MS 220), do µ = 0,34 dla

Wp³yw budowli podziemnych na obiekty powierzchniowe

763

Przyczyny awarii nasypu autostrady A-4 pomiêdzy wêz³ami „Wirek” i „Batorego”

w œwietle obliczeñ numerycznych

naprê¿eñ normalnych w przedziale 30 < σ

n

< 40 kPa (równie¿ dla siatki typu MS 220). Nale¿y

jednak zaznaczyæ, ¿e w przypadku obiektów takich jak nasyp o znacznej wysokoœci, naprê¿e-

nia normalne na kontakcie poszczególnych warstw z geosiatk¹ bêd¹ przybiera³y du¿o wy¿sze

wartoœci ni¿ w prezentowanym teœcie. Wynika st¹d wniosek, ¿e je¿eli przy wyznaczaniu wspó³-

czynnika korzystaæ z wyników testu pull-out, to w takim przypadku, do obliczeñ przyj¹æ

nale¿y wartoœci wspó³czynnika uzyskane dla najwiêkszych naprê¿eñ normalnych kontaktu

stosowanych w teœcie.

Rys. 6. Zale¿noœci τ

max

– σ

n

testu pull-out siatek MS 220, MS 330, MS 440 firmy Tenax

(τ

max

– maksymalne naprê¿enie styczne odpowiadaj¹ce maksymalnej sile przy³o¿onej do geosiatki,

σ

n

– naprê¿enie normalne w p³aszczyŸnie kontaktowej)

Bior¹c pod uwagê powy¿sze stwierdzenia, wspó³czynnik tarcia zdecydowano siê wy-

znaczaæ dwuetapowo. Na wstêpie, dla wybranego kontaktu, wyliczano wartoœæ wspó³czynni-

ka wynikaj¹ca z zale¿noœci (1), przyjmuj¹c F = 0,8. Je¿eli wartoœæ tego wspó³czynnika by³a

mniejsza od µ = 0,35 (najni¿szej wartoœci uzyskanej w teœcie pull-out) do obliczeñ przyjmo-

wano wartoœæ µ = 0,35. Je¿eli zaœ wartoœæ wyliczonego z zale¿noœci (1) wspó³czynnika by³a

wiêksza od µ = 0,35, to wtedy do obliczeñ przyjmowano wartoœæ wynikaj¹c¹ z zale¿noœci (1).

Uzyskane w ten sposób wartoœci wspó³czynników wydaj¹ siê byæ nieco zawy¿one, szczegól-

nie dla gruntów s³abych, o ma³ym k¹cie tarcia wewnêtrznego. Wartoœci wspó³czynników tar-

cia dla odpowiednich par kontaktowych modelu obliczeniowego zestawiono w tabeli 2.

Tabela 2. Wartoœci wspó³czynników tarcia pomiêdzy geosiatk¹ a poszczególnymi warstwami

przyjête w obliczeniach numerycznych

Wariant

oblicze

ñ

Warstwa

K

¹t tarcia

wewn

êtrznego φ [°]

Wspó

³czynnik tarcia

kontaktu

µ

Nasyp – Geosiatka

25,00

0,37

Materac – Geosiatka

45,80

0,82

W1

Pod

³o¿e – Geosiatka

12,00

0,35

Nasyp – Geosiatka

25,00

0,37

Materac – Geosiatka

45,80

0,82

W3 jet grouting

Pod

³o¿e – Geosiatka

15,73

0,35

764

Geotechnika i Budownictwo Specjalne — ZSMGiG XXIX

Marek Ca³a, Jerzy Cieœlik, Jerzy Flisiak, Micha³ Kowalski

Geometriê modeli obliczeniowych MES i MRS wraz z zaznaczonymi wszystkimi stre-

fami materia³owymi, ich dyskretyzacjê oraz warunki brzegowe przedstawiono na rysunku 7a,

b i c. Wymiary modelu wynosi³y odpowiednio: szerokoœæ 320 m, wysokoœæ odpowiednio

lewej czêœci 56,7 m i prawej 87,8 m.

Rys. 7. Geometria, dyskretyzacja oraz warunki brzegowe numerycznych modeli obliczeniowych:

a) geometria modelu wraz z uk³adem stref materia³owych, b) dyskretyzacja i warunki brzegowe

odpowiadaj¹ce modelom MES, c) dyskretyzacja i warunki brzegowe odpowiadaj¹ce modelom MRS

(w obu przypadkach wektory przemieszczeñ nie s¹ pokazane w odpowiedniej skali)

W model MES wygenerowno 28877 elementów zagêszczonych w rejonie nasypu, przy

czym w pod³o¿u oraz w materacu zastosowano czworok¹tne elementy czterowêz³owe, a w

nasypie, ze wzglêdu na z³o¿ony kszta³t elementy trójk¹tne. Geosiatkê modelowano dwuwê-

z³owymi elementami prêtowymi. Zadanie rozwi¹zano wykorzystuj¹c przyrostow¹ metodê

rozwi¹zywania równañ algebraicznych MES, po³¹czon¹ z algorytmem iteracyjnym Newtona.

Model MRS podzielono na 9198 stref zagêszczonych w rejonie materaca i nasypu,

przy czym grunty dyskretyzowano przy u¿yciu siatek nieregularnych.

W obu modelach numerycznych poszczególne etapy obliczeñ umo¿liwia³y uzyskanie,

w pierwszym kroku obliczeniowym, pierwotnego stanu naprê¿enia, wynikaj¹cego z ciê¿aru

w³asnego oœrodka, a nastêpnie analizê wznoszenia nasypu w kilku krokach obliczeniowych.

Wp³yw budowli podziemnych na obiekty powierzchniowe

765

Przyczyny awarii nasypu autostrady A-4 pomiêdzy wêz³ami „Wirek” i „Batorego”

w œwietle obliczeñ numerycznych

W koñcowym etapie obliczeñ modele poddane zosta³y wymuszeniom odpowiadaj¹cym gór-

niczym deformacjom powierzchni terenu II kategorii. Zadano je na brzegach modeli w posta-

ci odpowiednich przemieszczeñ wêz³ów elementów skoñczonych w modelu MES, oraz wê-

z³ów siatki stref w przypadku MRS. Ze wzglêdu na orientacjê eksploatacji wzglêdem osi

autostrady (rys. 1) za³o¿ono, ¿e nasyp autostrady znajduje siê na wypuk³ej czêœci niecki, czyli

w po³o¿eniu najbardziej niekorzystnym z punktu widzenia obci¹¿enia pod³o¿a (rozluŸnienie

i rozp³ywanie gruntu). W przypadku deformacji II kategorii terenu, zadane wymuszenia na

brzegach modelu odpowiada³y odkszta³ceniom poziomym pod³o¿a nasypu, ε = 3,0 mm/m

i promieniowi krzywizny 12 km.

Obliczenia w obu metodach przeprowadzono wed³ug tego samego, powtarzaj¹cego siê

schematu:

– zadanie pierwotnego stanu naprê¿enia,

– etapy wykonania materaca i nasypu (cztery kroki obliczeniowe),

– wymuszenie kinematyczne odpowiadaj¹ce deformacjom powierzchni terenu.

5. Wyniki obliczeñ numerycznych w poszczególnych wariantach

W referacie zaprezentowano wyniki obliczeñ dla dwóch wariantów pod³o¿a (w rzeczywisto-

œci obliczenia prowadzono dla czterech odmiennych wariantów, ró¿ni¹cych siê od siebie war-

toœciami parametrów wytrzyma³oœciowych pod³o¿a i nasypu [1]), w których przyjêto, ¿e pod³o¿e

gruntowe stanowi¹:

– plastyczne gliny pylaste – wariant W1,

– twardoplastyczne gliny pylaste, wzmocnionej poprzez jet grouting – wariant W3.

Analizie poddano dwa okresy funkcjonowania budowli ziemnej – etap wznoszenia

nasypu autostrady i etap oddzia³ywania deformacji pod³o¿a na skutek eksploatacji.

W tabeli 3 zestawiono wyniki obliczeñ MES i MRS w postaci map najwiêkszych g³ów-

nych odkszta³ceñ plastycznych, odpowiadaj¹ce etapowi ostatecznego wykonania nasypu.

Analizuj¹c wyniki obliczeñ wszystkich wariantów, odpowiadaj¹cych etapowi ukoñ-

czenia budowy nasypu mo¿na stwierdziæ, i¿ w przypadku obu wariantów W1 i W3, uszkodze-

nia podstawy nasypu oraz jego korony wystêpuj¹ jeszcze w trakcie budowy nasypu, pod wp³y-

wem obci¹¿enia w³asnym ciê¿arem. W przypadku pod³o¿a wzmocnionego poprzez jet gro-

uting uszkodzeniu ulega sama podstawa nasypu, a deformacje plastyczne nie osi¹gaj¹ korony.

W takich warunkach nasyp ulega rozp³yniêciu, co jest wynikiem jego poœlizgu w powierzchni

kontaktu z materacem w kierunku pó³nocnym oraz znacznych odkszta³ceñ plastycznych pod³o-

¿a. S³abe parametry warstwy gruntu w pod³o¿u nasypu powoduj¹ jego niesymetryczne osia-

danie, wiêksze po stronie skarpy pó³nocnej, czego efektem s¹ rozci¹gania w rdzeniu i koronie

nasypu. St¹d te¿ w przypadku wariantów obliczeñ, w których przyjêto wzmocnienie parame-

trów pod³o¿a poprzez jet grouting deformacje plastyczne w rdzeniu nasypu s¹ mniejsze a w

koronie nasypu nie wystêpuj¹.

W tabeli 4 zestawiono wyniki obliczeñ dla etapu dodatkowego wymuszenia odpowia-

daj¹cego górniczym deformacjom II kategorii terenu. W tabeli tej zaprezentowano mapy naj-

wiêkszych g³ównych odkszta³ceñ plastycznych, a w tabeli 5 zestawiono wykresy najwiêk-

szych g³ównych odkszta³ceñ plastycznych wystêpuj¹cych w koronie nasypu w tym samym

etapie obliczeñ.

766

Geotechnika i Budownictwo Specjalne — ZSMGiG XXIX

Marek Ca³a, Jerzy Cieœlik, Jerzy Flisiak, Micha³ Kowalski

Tabela 3. Zestawienie wyników obliczeñ

Analizuj¹c wyniki obliczeñ uzyskane dla modeli, w których uwzglêdniono deformacje

powierzchni wynikaj¹cych z II kategorii terenów górniczych mo¿na stwierdziæ, ¿e praktycz-

nie w ka¿dym wariancie obliczeñ, wyst¹piæ mog¹ powa¿ne uszkodzenia rdzenia nasypu oraz

du¿e wartoœci deformacji plastycznych w jego koronie. Deformacje te, zlokalizowane w œrod-

kowej czêœci korony, maj¹ charakter rozci¹gania.

W rzeczywistych warunkach deformacje takie mog¹ prowadziæ do pojawienia siê szcze-

lin i pêkniêæ. Deformacje górnicze potêguj¹ wiêc wykazane wy¿ej zjawisko rozp³ywania siê

nasypu po materacu, zapocz¹tkowane jeszcze w fazie tworzenia nasypu. Nale¿y zaznaczyæ,

¿e w ¿adnym z analizowanych modeli i ¿adnym etapie obliczeñ, nie dosz³o do zerwania siatki

i materaca.

Wp³yw budowli podziemnych na obiekty powierzchniowe

767

Przyczyny awarii nasypu autostrady A-4 pomiêdzy wêz³ami „Wirek” i „Batorego”

w œwietle obliczeñ numerycznych

Tabela 4. Zestawienie wyników obliczeñ. Mapy Pemax dla etapu deformacji górniczych.

6. Podsumowanie i wnioski

Z przeprowadzonych obliczeñ wynika, ¿e dla pod³o¿a zbudowanego z plastycznej gliny pyla-

stej oraz dla pod³o¿a zbudowanego z twardoplastycznej gliny pylastej wzmocnionej poprzez

jet grouting, uszkodzenia podstawy nasypu oraz jego korony mog¹ wyst¹piæ jeszcze przed

wyst¹pieniem odkszta³ceñ zwi¹zanych z eksploatacj¹. W przypadku pod³o¿a wzmocnionego

poprzez jet grouting uszkodzeniu ulec mo¿e podstawa nasypu, a deformacje plastyczne nie

dochodz¹ do samej korony. W takich warunkach nasyp ulega rozp³yniêciu, co jest wynikiem

jego poœlizgu w p³aszczyŸnie kontaktu z materacem, w kierunku pó³nocnego zbocza oraz

znacznych odkszta³ceñ plastycznych pod³o¿a. Niskie wartoœci parametrów warstwy gruntu

pod³o¿a nasypu powoduj¹ niesymetryczne jego osiadanie, wiêksze po stronie skarpy pó³noc-

768

Geotechnika i Budownictwo Specjalne — ZSMGiG XXIX

Marek Ca³a, Jerzy Cieœlik, Jerzy Flisiak, Micha³ Kowalski

nej, czego efektem s¹ rozci¹gania w rdzeniu i koronie nasypu. St¹d te¿ w przypadku wariantu

obliczeñ, w których przyjêto wzmocnienie parametrów pod³o¿a poprzez jet grouting (wariant

W3) deformacje plastyczne w rdzeniu nasypu s¹ mniejsze.

Tabela 5. Zestawienie wykresów odkszta³ceñ plastycznych (MES) i poziomych (MRS)

w koronie nasypu dla etapu uwzglêdniaj¹cego wp³yw deformacji górniczych

Wp³yw budowli podziemnych na obiekty powierzchniowe

769

Przyczyny awarii nasypu autostrady A-4 pomiêdzy wêz³ami „Wirek” i „Batorego”

w œwietle obliczeñ numerycznych

Wyniki obliczeñ uzyskane dla warunków uwzglêdniaj¹cych wp³ywy deformacji II

kategorii wskazuj¹, ¿e w ka¿dym analizowanym przypadku wyst¹piæ mog¹ powa¿ne uszko-

dzenia rdzenia nasypu na skutek pojawienia siê du¿ych, rozci¹gaj¹cych deformacji plastycz-

nych, zlokalizowanych w œrodkowej czêœci korpusu oraz w rejonie jego korony. Wartoœci tych

odkszta³ceñ dochodziæ mog¹ nawet 20 mm/m, czego konsekwencj¹ mog¹ byæ spêkania nasy-

pu i nawierzchni.

W œwietle przeprowadzonych obliczeñ zauwa¿alny jest niewielki wp³yw zastosowa-

nego materaca zbrojonego na odkszta³cenia powsta³e w nasypie. Ze wzglêdu na du¿y wspó³-

czynnik tarcia pomiêdzy geosiatk¹, a gruntem (minimum 0,35), oraz du¿¹ odkszta³calnoœæ

zastosowanych geosiatek, materac bêdzie odkszta³ca³ siê dok³adnie tak, jak pod³o¿e na któ-

rym jest posadowiony. Pozwala to zrozumieæ nieznaczny wp³yw takiego zabezpieczenia na

odkszta³cenia powstaj¹ce w podstawie nasypu oraz w jego koronie.

Na podstawie uzyskanych wyników mo¿na stwierdziæ, ¿e zaprojektowane i zastoso-

wane zabezpieczenie nasypu autostrady, poddanego wp³ywom deformacji odpowiadaj¹cych

II kategorii terenów górniczych, by³o niewystarczaj¹ce w analizowanych warunkach geotech-

nicznych.

Nale¿y zaznaczyæ, ¿e uproszczenie geometrii modelu z 3D do 2D by³o dzia³aniem,

które uniemo¿liwi³o uwzglêdnienie znacznego nachylenia powierzchni gruntu rodzimego

w kierunku osi autostrady. Nale¿y przypuszczaæ, i¿ uwzglêdnienie równie¿ i tego nachylenia

spowoduje, ¿e wyniki otrzymane z takich analiz wykazywaæ bêd¹ znaczne pogorszenie kon-

dycji obiektu.

Literatura

[1] Ca³a M., Cieœlik J., Flisiak J., Kowalski M.: Analiza warunków statecznoœci nasypu autostrady A-4

miêdzy wêz³ami „Wirek” – „Batorego”. Materia³y XXIX Zimowej Szko³y Mechaniki Górotworu

i Geoin¿ynierii

[2] Ericson H., Drescher A.: The use of geosynthetics to reinforce low volume roads. Technical report

no. MN/RC – 2001-15, 2001 (opracowanie niepublik.)

[3] Gryczmañski M.: Wp³yw eksploatacji górniczej na nasypy i ich zabezpieczenie. Konferencja Na-

ukowo-Techniczna Autostrady na Terenach Górniczych, Katowice 1998

[4] Gryczmañski M., Sternik K.: Awaria wysokiego nasypu autostrady A-4 miêdzy wêz³ami „Wirek”

– „Batorego”. XXII Konferencja Naukowo-Techniczna Awarie Budowlane 2005, Szczecin–Miê-

dzyzdroje 2005

[5] Kliszewicz B.: Analiza zagro¿eñ kanalizacji deszczowej na odcinku autostrady A-4 miêdzy wêz³a-

mi „Wirek” – „Batorego”. XXII Konferencja Naukowo-Techniczna: Awarie Budowlane 2005,

Szczecin–Miêdzyzdroje 2005

[6] Okreœlenie wytrzyma³oœci na œcinanie przekruszonego materia³u skalnego w aspekcie wykorzy-

stania go do budowy nasypu autostradowego. Katedra Mechaniki gruntów i budownictwa ziemne-

go, Akademia Rolnicza w Krakowie, czerwiec-lipiec, 2003. (Praca niepublik.)

[7] Pisarczyk S.: Grunty nasypowe. OW Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2004

[8] Porozumienie GDDKiA Oddzia³ Katowice oraz Kompanii Wêglowej S.A. w Katowicach z dn.

10.12.2003 r.

[9] Pullout Tests of Geogrids http://www.tenaxus.com/roads/designinformation/GRID-te5.pdf.

[10] Strycharz B., Chlipalski K., Grygierek M.: Obliczenie deformacji powierzchni w rejonie autostra-

dy A-4 miêdzy wêz³ami „Wirek” – „Batorego”. XXII Konferencja Naukowo-Techniczna: Awarie

Budowlane 2005, Szczecin–Miêdzyzdroje 2005

770

Geotechnika i Budownictwo Specjalne — ZSMGiG XXIX

Marek Ca³a, Jerzy Cieœlik, Jerzy Flisiak, Micha³ Kowalski

[11] Strycharz B.: Problemy projektowania i utrzymania autostrad na terenach górniczych. Konferen-

cja Naukowo Techniczna Autostrady na Terenach Górniczych, Katowice 1998

[12] Tenax Technical Papers, Reports and Design Manuals http://www.tenaxus.com/roads/index.html

[13] Zamierzenie budowlane: Budowa Autostrady A-4 Gliwice-Katowice. Odcinek Wêze³ Wirek – Wêze³

Batorego, km 325+232.80-332+470.00. Projekt budowlany. Transprojekt. Krakowskie Biuro Pro-

jektów Dróg i Mostów, Kraków 2000

The causes of A-4 highway embankment failure between hubs Wirek and Batory in the

light of numerical calculations
This paper presents the results of numerical calculations of embankment conditions utilising Finite

Element Method and Finite Difference Method. The A-4 highway embankment between hubs

Wirek and Batory was ananalysed. Not long after completing considered embanlment several ver-

tical cracks and joints in roadway and separating lane ocurreed. The damages took place in the

vicinity of underground excavation of 4C longwall (seam 413/1) from Polska-Wirek coal mine.

Analysis considered two different stages: first - embankment construction and second - mining

deformations influence. The calculations results allowed to estimate the reasons of embankment

failure.