DYNAMIKA II

Zad. 1.
Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon zaczął
wznosić się z tą samą prędkością? Masa balonu (z balastem) wynosi 300 kg, a siła wyporu 2900 N.

Zad. 2.

Winda może poruszać się w górę i w dół z przyspieszeniem o takiej samej wartości.
W windzie tej na wadze sprężynowej stoi studentka. Różnica wskazań wagi przy ruchu
w górę i w dół wynosi 50 N. Jakie jest przyspieszenie windy, jeżeli ciężar studentki wynosi 500 N?

Zad. 3.

W wagonie poruszającym się poziomo z pewnym przyspieszeniem wisi na nici ciężarek
o masie 100 g. Nić odchylona jest od pionu o kąt 15°. Oblicz przyspieszenie wagonu i siłę
napinającą nić.

Zad. 4.

Sanki zsunęły się za zbocza o nachyleniu 30° i długości 20 m, po czym do chwili zatrzymania
przebyły odległość 200 m po torze poziomym. Współczynnik tarcia na całej trasie jest
jednakowy. Wyznacz jego wartość.

Zad. 5.

Oblicz wysokość, na jaką może wjechać samochód, który mając początkową prędkość
72 km/h, porusza się w górę z wyłączonym silnikiem. Nachylenie zbocza wynosi 30°,
a efektywny współczynnik tarcia 0,1.

Zad. 6.

Dwa klocki o masach m

1

i m

2

związane nieważką i nierozciągliwą nicią leżą na poziomym

stole. Do pierwszego z nich przyłożono siłę F pod kątem α. Współczynniki tarcia między
klockami, a stołem wynoszą odpowiednio f

1

i f

2

. Oblicz przyspieszenie klocków i siłę

napinającą nić.

Zad. 7.

Dwa ciężarki o masach m

1

i m

2

połączono nieważką i nierozciągliwą nicią przerzuconą przez

bloczek znajdujący się na szczycie równi. Współczynnik tarcia między ciężarkiem m

2

i równią

wynosi f

2

, a kąt nachylenia równi α. Masę bloczka można pominąć. Wyznacz siłę napięcia nici

i przyspieszenie ciężarków, przyjmując, że ciężarek m

1

porusza się w dół.

Zad. 8.

Klocek o masie m = 3 kg położono na wózek o masie M = 15 kg. Współczynnik tarcia między
tymi ciałami wynosi f = 0,2. Na klocek działa pozioma siła F = 20 N, a wózek może poruszać
się swobodnie (bez tarcia) po szynach. Znajdź przyspieszenie klocka względem wózka.

Zad. 9.

Traktor ciągnie ze stałą prędkością v = 2 m/s przyczepę o masie m = 10

4

kg, działając siłą

F = 10

3

N. Ile wynosi wartość wypadkowej wszystkich sił działających na przyczepę?

Zad. 10.

Ciało o ciężarze P = 30 N spada w powietrzu z przyspieszeniem a = 8 m/s

2

. Obliczyć siłę oporu

powietrza. Przyjąć g = 10 m/s

2

.

Zad. 11.

Do klocka, początkowo spoczywającego na poziomej powierzchni, przyłożono poziomo
skierowaną siłę równą ciężarowi klocka, która działała w ciągu czasu 15 s. Jak długo będzie
trwał ruch klocka po zaprzestaniu działania siły, jeżeli współczynnik tarcia klocka o podłoże f = 0,2?

Zad. 12.

Na dynamometrze zawieszono odważnik o masie 2 kg. Podczas opuszczania dynamometru
w dół wskazał on siłę o T = 19,62 N mniejszą niż w spoczynku, zaś podczas podnoszenia
o T = 19,62 N większą. Z jakim przyspieszeniem poruszał się dynamometr w górę i w dół?

Zad. 13.

Na równi pochyłej o kącie nachylenia α znajdują się dwa ciała, z których jedno zaopatrzone
jest w dynamometr. Obliczyć jaką siłę będzie wskazywał dynamometr, jeżeli ciało o masie m

1

porusza się z tarciem (współczynnik tarcia f), a ciało o masie m

2

porusza się bez tarcia.

Zad. 14.

Samolot pikuje ukośnie ku ziemi pod kątem α do pionu z przyspieszeniem a = g/cos

α.

W samolocie znajduje się kabina w kształcie kuli. Jaki nacisk na idealną ścianę kabiny będzie
wywierać ciało o masie m, które może zajmować dowolne położenie w kabinie?

Zad. 15.

Na płycie umocowano statyw, na którym zawieszono na nici kulkę, następnie pozwolono
płycie zsuwać się z równi. Znaleźć naciąg nici i kąt, jaki tworzy z pionem na równi
w przypadku, gdy: a) ruch odbywa się bez tarcia; b) współczynnik tarcia wynosi f.

Zad. 16.

Trzy klocki o masach m

1

, m

2

i m

3

leżą na gładkiej płaszczyźnie, po której mogą one poruszać

się bez tarcia. Do klocka o masie m

1

przyłożono siłę F, która popycha cały układ. Znaleźć

przyspieszenie układu oraz narysować i wyznaczyć siły jakie działają na każdy klocek
z osobna.

Zad. 17.

Dwa ciała o masie m

1

i m

2

połączono nieważką nicią, która jest przerzucona przez bloczek

znajdujący się na wierzchołku równi o kącie nachylenia α. Współczynnik tarcia między ciałem
o masie m

2

i równią wynosi f. Masę bloczka można zaniedbać. Jaka powinna być masa m

1,

aby ciało o masie m

2

poruszało się: a) w górę równi; b) w dół równi?

Zad. 18.

Dwa ciała o masach m

1

i m

2

są połączone nieważką nicią przerzuconą przez bloczek. Bloczek,

którego masę można zaniedbać, jest zawieszony na dynamometrze umocowanym do sufitu.
Zbadać, z jakim przyspieszeniem poruszają się obie masy, jeżeli m

1

> m

2

oraz znaleźć wartość

siły, którą wskaże dynamometr.

Zad. 19.

Dwa ciała o masach m

1

i m

2

połączone są nieważką

nicią, która jest przerzucona przez bloczek w sposób
pokazany na rysunku. Jaka siła T działa na podstawę
bloczka, jeżeli ruch odbywa się bez tarcia (masę
bloczka można zaniedbać)?

Zad. 20.

Na ciało o masie m działa siła stale w kierunku ruchu ciała. Siła ta zmienia się jednostajnie
od wartości zerowej do F w czasie t. Oblicz prędkość v

o

, z jaką ciało rozpoczęło ruch, jeżeli

siła działająca zwiększyła prędkość dwukrotnie.