Ć

wiczenie nr ........ 

  

Zasada ruchu środka masy, praca, moc, zasada zachowania energii,  

zasada pędu i popędu

 

 

1)

 

Obliczyć  poziome  przesunięcie  pływającej  barki,  podnoszącej  cięŜar  G=20  kN,  przy  obrocie 
wysięgnika  do  połoŜenia  pionowego,  tzn.  o  kąt 

αααα

=30

o

.  CięŜar  barki  P=200  kN.  Długość  wysięgnika 

|OA|=l=8 m. Opór wody i cięŜar wysięgnika pominąć.

 

 

2)

 

CięŜary P

1

 i P

2

 połączone nierozciągliwą nitką przeciągniętą przez krąŜek A 

mogą poruszać się po gładkich 

bokach  prostokątnego  klina  stojącego  podstawą  AB  na  gładkiej  poziomej  płaszczyźnie.  Znaleźć 
przesunięcia  klina  po  tej  płaszczyźnie  przy  opuszczeniu  się  cięŜaru  P

1

  o  wysokość  h=10  cm 

(zmierzoną w pionie). CięŜar klina P=4

⋅⋅⋅⋅

P

1

=16

⋅⋅⋅⋅

P

2

, masą linki i krąŜka pominąć.

  

 

3)

 

Zębatka  o  masie  m

z

=50  kg  i  długości  l=2  m  jest  w  zazębieniu  z  kołem  zębatym  o 

ś

rednicy d=40 cm oraz masie m

k

=20 kg, osadzonym na nieruchomej osi. Obliczyć – 

pomijając straty  energii – do jakiej prędkości obrotowej n zostanie rozpędzone koło 
zębate, jeŜeli zębatka zastanie opuszczona.

 

4)

 

Główną częścią urządzenia do badania udarności materiałów (młota Charpy’ego) 
jest  cięŜki  stalowy  młot  M  przymocowany  do  ramienia,  który  moŜe  się  obracać 
bez tarcia dookoła nieruchomej osi. Pomijając masę ramienia i traktując młot M 
jako  punk  materialny  którego  odległość  od  osi  O  jest  równa  |OM|=l=0.981  m 
obliczyć  prędkość  v  młota  w  najniŜszym  połoŜeniu  B,  jeśli  spada  on  bez 
prędkości  początkowej  z  połoŜenia  A

1

,  w  którym  kąt  pomiędzy  pionową  osią  a 

ramieniem wynosi 

αααα

=30

o

. 

 
5)

 

Tarcza  ścierana  o  średnicy  d=30  cm  obraca  się  z  prędkością  n=120  obr/min. 
Moc  pobierana  przez  silnik  wynosi  P=1.2  kW.  Współczynnik  tarcia  tarczy 
ś

ciernej o metal wynosi 

µµµµ

=0.2. Z jaką siłą F metal dociskany jest do tarczy. 

 

6)

 

Obliczyć moc turbogeneratora w siłowni tramwajowej, jeŜeli w ruchu jest n=45 
wozów,  cięŜar  kaŜdego  wozu  wynosi  G=100  kN,  opór  tarcia 

µµµµ

=0.02  cięŜaru 

wozów, średnia prędkość wozu v=12 km/h, a straty w sieci u=5%. 

 

7)

 

Pociąg,  którego  wagony  mają  łączny  cięŜar  G=4000  kN  wjeŜdŜa  na 
pochyłość  i=tg

αααα

=0.006  (gdzie 

α

  jest  kątem  nachylenia  pochyłości  do 

poziomu) z prędkością v

1

=54 km/h. Współczynnik tarcia w ruchu wagonów 

wynosi 

µµµµ

=0.005.  Po  upływie  czasu 

∆∆∆∆

t=50  s  prędkość  pociągu  zmalała  do 

v

2

=45 km/h. Znaleźć siłę pociągową parowozu.

 

  

Zad. 1 

α 

Α 

Ο 

G 

P

 

Zad. 3 

d 

l 

A 

B 

C 

30

o

 

90

o

 

P

1

 

P

2

 

Zad. 2 

Zad. 4 

α 

Α 

Α

1

 

Β 

d 

n 

F 

Zad. 5