1
Optyka geometryczna
– poziom podstawowy
Zadanie 1. (2 pkt)
Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 27.
Zadanie 3. (1 pkt)
Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 5.
Zadanie 2. (1 pkt)
Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 7.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
3
Arkusz I
Zadanie 5. (1 pkt)
ZdolnoĞü skupiająca zwierciadáa kulistego wklĊsáego o promieniu krzywizny 20 cm ma
wartoĞü
A. 1/10 dioptrii.
B. 1/5 dioptrii.
C. 5 dioptrii.
D. 10 dioptrii.
Zadanie 6. (1 pkt)
PiákĊ o masie 1 kg upuszczono swobodnie z wysokoĞci 1 m. Po odbiciu od podáoĪa piáka
wzniosáa siĊ na maksymalną wysokoĞü 50 cm. W wyniku zderzenia z podáoĪem i w trakcie
ruchu piáka straciáa energiĊ o wartoĞci okoáo
A. 1 J
B. 2 J
C. 5 J
D. 10 J
Zadanie 7. (1 pkt)
Energia elektromagnetyczna emitowana z powierzchni SáoĔca powstaje w jego wnĊtrzu
w procesie
A. syntezy lekkich jąder atomowych.
B. rozszczepienia ciĊĪkich jąder atomowych.
C. syntezy związków chemicznych.
D. rozpadu związków chemicznych.
Zadanie 8. (1 pkt)
Stosowana przez Izaaka Newtona metoda badawcza, polegająca na wykonywaniu
doĞwiadczeĔ, zbieraniu wyników swoich i cudzych obserwacji, szukaniu w nich regularnoĞci,
stawianiu hipotez, a nastĊpnie uogólnianiu ich poprzez formuáowanie praw, to przykáad
metody
A. indukcyjnej.
B. hipotetyczno-dedukcyjnej.
C. indukcyjno-dedukcyjnej.
D. statystycznej.
Zadanie 9. (1 pkt)
Optyczny teleskop Hubble’a krąĪy po orbicie okoáoziemskiej w odlegáoĞci okoáo 600 km od
powierzchni Ziemi. Umieszczono go tam, aby
A. zmniejszyü odlegáoĞü do fotografowanych obiektów.
B. wyeliminowaü zakáócenia elektromagnetyczne pochodzące z Ziemi.
C. wyeliminowaü wpáyw czynników atmosferycznych na jakoĞü zdjĊü.
D. wyeliminowaü dziaáanie siá grawitacji.
Zadanie 10. (1 pkt)
Podczas odczytu za pomocą wiązki Ğwiatáa laserowego informacji zapisanych na páycie CD
wykorzystywane jest zjawisko
A. polaryzacji.
B. odbicia.
C. zaáamania.
D. interferencji.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
3
Arkusz I
Zadanie 6. (1 pkt)
Plamy sáoneczne są ciemniejsze od reszty tarczy sáonecznej, poniewaĪ są to
A. obáoki wapnia przesáaniające fotosferĊ.
B. obszary cháodniejsze, niĪ obszary poza plamami.
C. obszary poáoĪone poniĪej przeciĊtnej powierzchni fotosfery (lokalne depresje) i pada
na nie cieĔ.
D. obszary, których widmo zawiera wyjątkowo duĪo absorpcyjnych linii wodoru.
Zadanie 7. (1 pkt)
ħródáo Ğwiatáa znajduje siĊ w odlegáoĞci 0,7 m od soczewki skupiającej o ogniskowej 0,5 m.
Obraz Ĩródáa bĊdzie
A. rzeczywisty, pomniejszony.
B. rzeczywisty, powiĊkszony.
C. pozorny, pomniejszony.
D. pozorny, powiĊkszony.
Zadanie 8. (1 pkt)
Zjawisko zaümienia SáoĔca moĪe powstaü wówczas, gdy
A. okresowo zmaleje jasnoĞü SáoĔca.
B. KsiĊĪyc przecina orbitĊ Ziemi.
C. KsiĊĪyc znajduje siĊ miĊdzy Ziemią i SáoĔcem.
D. Ziemia znajduje siĊ miĊdzy KsiĊĪycem i SáoĔcem.
Rozwiązanie zadaĔ o numerach 9 do 23 naleĪy zapisaü w wyznaczonych
miejscach pod treĞcią zadania.
Zadanie 9. Samochód na podnoĞniku (3 pkt)
Podczas stygniĊcia wody w szklance od temperatury wrzenia do temperatury otoczenia
wydziela siĊ energia o wartoĞci okoáo 67200 J. Oblicz, na jaką wysokoĞü moĪna by podnieĞü
samochód o masie 1 tony, wykorzystując energiĊ o podanej wartoĞci.
2
Zadanie 4. (3 pkt)
Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 18.
10
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz I
Zadanie 18. Dwie soczewki (3 pkt)
Dwie identyczne soczewki páasko-wypukáe wykonane ze szkáa zamocowano na áawie
optycznej w odlegáoĞci 0,5 m od siebie tak, Īe gáówne osie optyczne soczewek pokrywają siĊ.
Na pierwszą soczewkĊ wzdáuĪ gáównej osi optycznej skierowano równolegáą wiązkĊ Ğwiatáa,
która po przejĞciu przez obie soczewki byáa nadal wiązką równolegáą biegnącą wzdáuĪ
gáównej osi optycznej.
18.1 (1 pkt)
Wykonaj rysunek przedstawiający bieg wiązki promieni zgodnie z opisaną sytuacją. Zaznacz
na rysunku
poáoĪenie ognisk dla obu soczewek.
gáówna oĞ optyczna
18.2 (2 pkt)
Oblicz ogniskową ukáadu zbudowanego w powietrzu z tych soczewek po záoĪeniu ich páaskimi
powierzchniami. Przyjmij, Īe promienie krzywizny soczewek wynoszą 12,5 cm, a bezwzglĊdne
wspóáczynniki zaáamania Ğwiatáa w powietrzu oraz szkle wynoszą odpowiednio 1 i 1,5.
Zadanie 4.1 (1 pkt)
Zadanie 4.2 (1 pkt)
3
Zadanie 5. (3 pkt)
Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 8.
Zadanie 6. (4 pkt)
Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 17.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
3
Poziom podstawowy
Zadanie 6. (1 pkt)
Wiązka dodatnio naáadowanych cząstek pochodzenia kosmicznego dociera do Ziemi
prostopadle do jej powierzchni w okolicach równika (rys.). W wyniku dziaáania ziemskiego
pola magnetycznego zostanie ona odchylona w kierunku
A. póánocnym.
B. poáudniowym.
C. wschodnim.
D. zachodnim.
Zadanie 7. (1 pkt)
RozciągniĊcie sprĊĪyny o 1 cm z poáoĪenia równowagi wymaga wykonania pracy 2 J.
RozciągniĊcie tej samej sprĊĪyny o 3 cm, równieĪ z poáoĪenia równowagi, wymaga
wykonania pracy
A. 6 J.
B. 12 J.
C. 18 J.
D. 24 J.
Zadanie 8. (1 pkt)
Podczas przejĞcia wiązki Ğwiatáa z oĞrodka o wiĊkszym wspóáczynniku zaáamania do oĞrodka
o mniejszym wspóáczynniku zaáamania
dáugoĞü fali
prĊdkoĞü fali
A.
roĞnie,
roĞnie,
B.
roĞnie,
maleje,
C.
maleje,
roĞnie,
D.
maleje,
maleje,
Zadanie 9. (1 pkt)
SprawnoĞü silnika cieplnego wynosi 20%. W ciągu 1 godziny silnik oddaje do cháodnicy
20 kJ energii. W tym czasie pobiera on z grzejnika energiĊ cieplną o wartoĞci
A. 25 kJ.
B. 40 kJ.
C. 50 kJ.
D. 100 kJ.
Zadanie 10. (1 pkt)
Trzy czwarte początkowej liczby jąder pewnego izotopu promieniotwórczego ulega
rozpadowi w czasie 24 godzin. Okres poáowicznego rozpadu tego izotopu jest równy
A. 2 godziny.
B. 4 godziny.
C. 8 godzin.
D. 12 godzin.
oĞ obrotu Ziemi
Z
W
Pn
Pd
S
N
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
7
Poziom podstawowy
17. Zaáamanie Ğwiatáa (4 pkt)
Monochromatyczna wiązka Ğwiatáa biegnąca w powietrzu pada na przeĨroczystą páytkĊ
páasko-równolegáą tak jak pokazano na rysunku.
17.1. (2 pkt)
Oblicz wspóáczynnik zaáamania materiaáu, z którego wykonano páytkĊ. Wykorzystaj
informacje zawarte na rysunku oraz tabelĊ.
17.2. (2 pkt)
Zapisz dwa warunki, jakie muszą byü speánione, aby na granicy dwóch oĞrodków wystąpiáo
zjawisko caákowitego wewnĊtrznego odbicia.
1. .................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
2. .................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
18. Wahadáo matematyczne (6 pkt)
Równanie opisujące zaleĪnoĞü wychylenia od czasu, dla maáej kulki zawieszonej na cienkiej
nici i poruszającej siĊ ruchem harmonicznym, ma w ukáadzie SI postaü: x = 0,02sin
20
t.
Do obliczeĔ przyjmij, Īe ukáad ten moĪna traktowaü jako wahadáo matematyczne oraz, Īe
wartoĞü przyspieszenia ziemskiego jest równa 10 m/s
2
.
18.1. (2 pkt)
Oblicz dáugoĞü tego wahadáa.
Nr zadania
16.1 16.2 17.1 17.2 18.1
Maks. liczba pkt
2
2
2
2
2
Wypeánia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
Į = 30
o
Į = 45
o
Į = 60
o
sin Į 0,5000 0,7071 0,8660
cos Į 0,8660 0,7071 0,5000
tg Į
0,5774 1,0000 1,7321
ctg Į 1,7321 1,0000 0,5774
30
o
30
o
Zadanie 6.1 (2 pkt)
Zadanie 6.2 (2 pkt)
4
Zadanie 7. (4 pkt)
Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 19.
Zadanie 8. (1 pkt)
Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 6.
Zadanie 9. (3 pkt)
Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 16.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
9
Zadanie 18.1 (3 pkt)
Oblicz masĊ molową tego gazu.
Zadanie 18.2 (2 pkt)
Podaj, czy w tej przemianie objĊtoĞü gazu rosáa, czy malaáa. OdpowiedĨ uzasadnij.
Zadanie 19. Soczewka (4 pkt)
ZdolnoĞü skupiająca soczewki páasko-wypukáej wykonanej z materiaáu o wspóáczynniku
zaáamania równym 2 i umieszczonej w powietrzu wynosi 2 dioptrie.
Zadanie 19.1 (3 pkt)
Oblicz promieĔ krzywizny wypukáej czĊĞci soczewki.
Zadanie 19.2 (1 pkt)
Napisz, czy ta soczewka moĪe korygowaü wadĊ dalekowzrocznoĞci.
Nr zadania
16. 17. 18.1. 18.2. 19.1. 19.2.
Maks. liczba pkt
2
1
3
2
3
1
Wypeánia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
3
Zadanie 5. (1 pkt)
Przewodnik wykonany z miedzi doáączono do Ĩródáa prądu. Przepáyw prądu w tym
przewodniku polega na uporządkowanym ruchu
A. elektronów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury roĞnie.
B. elektronów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury maleje.
C. jonów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury roĞnie.
D. jonów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury maleje.
Zadanie 6. (1 pkt)
Gdy czáowiek przenosi wzrok z czytanej ksiąĪki na odlegáą gwiazdĊ, to
ogniskowa soczewki oka
zdolnoĞü skupiająca
A.
roĞnie
maleje
B.
roĞnie
roĞnie
C.
maleje
maleje
D.
maleje
roĞnie
Zadanie 7.
(1 pkt)
Przesyáanie sygnaáu Ğwietlnego wewnątrz Ğwiatáowodu jest moĪliwe dziĊki zjawisku
A. zaáamania Ğwiatáa.
B. polaryzacji Ğwiatáa.
C. rozszczepienia Ğwiatáa.
D. caákowitego wewnĊtrznego odbicia.
Zadanie 8. (1 pkt)
PoniĪej przedstawiono informacje dotyczące masy (M) jądra berylu
9
4
Be . WskaĪ, która
z informacji jest prawdziwa.
(przez m
p
i m
n
oznaczono odpowiednio masĊ swobodnego protonu i masĊ swobodnego
neutronu)
A. M > 4 m
p
+ 5 m
n
B. M < 4 m
p
+ 5 m
n
C. M = 4 m
p
+ 9 m
n
D. M = 4 m
p
+ 5 m
n
Zadanie 9.
(1 pkt)
Satelita krąĪy wokóá Ziemi po orbicie koáowej. JeĪeli satelita ten zostanie przeniesiony
na orbitĊ koáową o dwukrotnie wiĊkszym promieniu, to wartoĞü jego prĊdkoĞci liniowej na tej
orbicie
A. wzroĞnie 2 razy.
B. wzroĞnie
2
razy.
C. zmaleje 2 razy.
D. zmaleje
2
razy.
Zadanie 10.
(1 pkt)
Proton i cząstka alfa poruszają siĊ w próĪni z prĊdkoĞciami o tych samych wartoĞciach.
DáugoĞci fal de Broglie’a odpowiadające protonowi (Ȝ
p
) i cząstce alfa (Ȝ
Į
) speániają zaleĪnoĞü
A. Ȝ
Į
# 0,25 Ȝ
p
B. Ȝ
Į
# 0,5 Ȝ
p
C. Ȝ
Į
# 2 Ȝ
p
D. Ȝ
Į
# 4 Ȝ
p
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
8
Zadanie 16. Zjawisko zaáamania (3 pkt)
Na granicy dwóch oĞrodków o róĪnych wspóáczynnikach zaáamania moĪe zachodziü zjawisko
caákowitego wewnĊtrznego odbicia.
Naszkicuj, zachowując wáaĞciwe relacje kątów, dalszy bieg promieni Ğwietlnych w trzech
przedstawionych poniĪej sytuacjach. Wykorzystaj informacjĊ, Īe kąt graniczny dla diamentu
znajdującego siĊ w powietrzu wynosi 24
o
.
66°
66°
60°
powietrze
powietrze
powietrze
diament
diament
diament
Zadanie 17. Izotop záota (3 pkt)
Jądro izotopu záota
198
79
Au ulega rozpadowi, w wyniku którego powstaje jądro rtĊci (Hg)
zawierające taką samą liczbĊ nukleonów, co jądro ulegające rozpadowi. Nowo powstaáe jądro
ma o jeden proton wiĊcej od jądra izotopu
198
79
Au.
Zadanie 17.1 (1 pkt)
Zapisz równanie opisanej reakcji rozpadu.
Zadanie 17.2 (2 pkt)
Oblicz masĊ izotopu záota
198
79
Au po 8,1 dniach, jeĪeli początkowa masa tego izotopu zawarta
w preparacie promieniotwórczym wynosiáa 10 µg, a przeprowadzone pomiary wykazaáy, Īe
po 2,7 dnia poáowa jąder tego izotopu ulega rozpadowi.
Zadanie 18. Atom wodoru (5 pkt)
W tabeli przedstawiono wartoĞci caákowitej energii atomu wodoru (E
n
) oraz promieni orbit
(r
n
), po których elektron moĪe siĊ poruszaü w zaleĪnoĞci od numeru orbity (n).
n
1
2
3
4
5
E
n
, eV
– 13,6
– 3,4
– 1,5
– 0,54
r
n
, ·10
–10
m
0,53
2,12
4,77
8,48
13,25
Zadanie 18.1 (1 pkt)
Uzupeánij tabelĊ, wykonując konieczne obliczenia.
Zadanie 7.1 (3 pkt)
Zadanie 7.2 (1 pkt)
5
Zadanie 10. (3 pkt)
Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 9.
Zadanie 11. (5 pkt)
Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 17.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom podstawowy
3
k
1
k
2
Zadanie 6. (1 pkt)
SpoĞród przedstawionych poniĪej zestawów jednostek wybierz ten, który zawiera tylko
podstawowe jednostki ukáadu SI.
A. mila, kilogram, godzina
B. kilometr, gram, godzina
C. metr, kilogram, sekunda
D. centymetr, gram, sekunda
Zadanie 7. (1 pkt)
Wykonaną z przewodnika kulkĊ A naelektryzowano i
nastĊpnie
zbliĪono do niej (bez zetkniĊcia) wiszące na izolujących nitkach
metalowe, lekkie, nienaelektryzowane, identyczne kulki k
1
i k
2
.
Przy nitkach wiszących pionowo (rysunek) kulki k
1
i k
2
byáyby
odlegáe od kulki A odpowiednio o 5 i 10 cm. Po ustaleniu siĊ
stanu równowagi prawdą jest, Īe nitki, na których zawieszone są kulki,
A. odchyliáy siĊ od pionu i kąt odchylenia nitki dla kulki k
1
jest równy kątowi odchylenia
nitki dla kulki k
2
.
B. odchyliáy siĊ od pionu i kąt odchylenia nitki dla kulki k
1
jest wiĊkszy niĪ kąt odchylenia
nitki dla kulki k
2
.
C. odchyliáy siĊ od pionu i kąt odchylenia nitki dla kulki k
1
jest mniejszy niĪ kąt odchylenia
nitki dla kulki k
2
.
D. nie odchyliáy siĊ z poáoĪenia równowagi, poniewaĪ Īadna z kulek nie byáa
naelektryzowana.
Zadanie 8. (1 pkt)
Wewnątrz zwojnicy o dáugoĞci 5 cm wytworzono pole magnetyczne
o indukcji 2 mT i umieszczono wzdáuĪ jej osi prostoliniowy
przewodnik, przez który páynie prąd o natĊĪeniu 1 mA (rysunek). WartoĞü
siáy elektrodynamicznej dziaáającej wewnątrz zwojnicy na przewodnik
wynosi
A. 0 N.
B. 10
–9
N.
C. 10
–7
N.
D. 10 N.
Zadanie 9. (1 pkt)
Jednobarwna wiązka Ğwiatáa przechodzi kolejno przez trzy róĪne
oĞrodki (rysunek). JeĪeli kąty
D
,
E
,
J
speániają warunek:
D
>
J
>
E
,
to bezwzglĊdne wspóáczynniki zaáamania oĞrodków speániają
warunek
A. n
1
< n
2
< n
3
.
B. n
1
> n
2
> n
3
.
C. n
1
< n
3
< n
2
.
D. n
1
= n
2
= n
3
.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom podstawowy
9
Zadanie 16.2 (3 pkt)
WiązkĊ Ğwiatáa z báĊkitnego lasera skierowano prostopadle na siatkĊ dyfrakcyjną, na której
wykonano 500 szczelin na 1 mm dáugoĞci siatki. Ustal najwyĪszy rząd widma, który moĪna
uzyskaü za pomocą takiej siatki dyfrakcyjnej.
Zadanie 17. Zwierciadáo kosmetyczne (5 pkt)
Podczas zabiegów kosmetycznych stosuje siĊ zwierciadáa sferyczne wklĊsáe, w celu
uzyskania powiĊkszonych obrazów okreĞlonych fragmentów twarzy. W odlegáoĞci 20 cm od
takiego zwierciadáa, którego ogniskowa wynosi 100 cm, umieszczono Ğwiecący przedmiot.
PowiĊkszenie otrzymanego obrazu w tym zwierciadle wynosi 1,25.
Zadanie 17.1 (1 pkt)
Oblicz zdolnoĞü skupiającą zwierciadáa.
Zadanie 17.2 (1 pkt)
Oblicz promieĔ krzywizny tego zwierciadáa.
Nr zadania
15.1 15.2 16.1 16.2 17.1 17.2
Maks. liczba pkt
1
3
1
3
1
1
Wypeánia
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
Zadanie 11.1 (1 pkt)
Zadanie 11.2 (1 pkt)
6
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom podstawowy
10
Zadanie 17.3 (3 pkt)
Narysuj konstrukcjĊ ilustrującą powstawanie obrazu w sytuacji opisanej w treĞci zadania.
Zapisz cechy otrzymanego obrazu.
Cechy
obrazu:
...............................................................................................................................
Zadanie 18. Fotoefekt (3 pkt)
PoniĪej zamieszczono wykres zaleĪnoĞci kwadratu maksymalnej wartoĞci prĊdkoĞci
2
max
v
wybitych z katody fotoelektronów od energii
E fotonów padających na fotokatodĊ.
W tabeli podano wartoĞci pracy wyjĞcia dla materiaáów, z których wykonywane są
fotokatody.
Rodzaj
materiaáu
Praca wyjĞcia
Cez
3,0·10
–19
J
Cer
4,14·10
–19
J
Potas
3,2·10
–19
J
WapĔ
5,2·10
–19
J
Zadanie 11.3 (3 pkt)