ZESTAW 1 .

1.

Nie

chA = {5, 8, 10} B = {5, 8, 13} Wy

z

n

a

czz

b

io

ry

:

(A × B) ∪ (B × A),
(A × B) ∩ (B × A),
(A × B) \ (B × A),
(B × A) \ (A × B),

2

.

Ud

o

wo

d

n

ijp

rz

e

zin

d

uk

cj

ęma

te

ma

ty

cz

n

ą

, ż

ed

lak

a

ż

d

e

g

on >14

p

ra

wd

z

iwaj

e

st n

ie

ró

wn

o

śc



3
2



n

>n

+4n +3.

3

.

Nie

chA = {n ∈ N : 232 <n <5460}. Ob

liczilee

le

me

n

tó

wma

z

b

ió

r ty

chlicz

bz

ez

b

io

ru A, k

tó

ren

iesąp

o

d

z

ie

ln

ep

rz

e

z2 a

n

i p

rz

e

z

3 a

n

i p

rz

e

z5.

4

.

Nie

chA = {−4, −1, 0, 1, 6} Po

d

a

jp

rz

y

k

ła

dre

la

cj

i wz

b

io

rz

eA

z

a

wie

ra

j

ą

ce

je

le

me

n

t (0, 6): a

) z

wro

tn

e

ji sy

me

try

cz

n

e

jn

ie

p

rz

e

ch

o

d

-

n

ie

j

;b

) z

wro

tn

e

ji p

rz

e

ch

o

d

n

ie

ji n

ie

sy

me

try

cz

n

e

j

;c) p

rz

e

ch

o

d

n

ie

ji

sy

me

try

cz

n

e

ja

len

ie

z

wro

tn

e

j

;

d

) ty

lk

oz

wro

tn

e

j

;

e

) ty

lk

osy

me

try

cz

-

n

e

j

;f

) ty

lk

op

rz

e

ch

o

d

n

ie

j

.

5

.

Na

ry

sujg

ra

fn

ie

sk

ie

ro

wa

n

y

, k

tó

re

g

oma

cie

rzsą

sie

d

z

twaj

e

st

n

a

stę

p

uj

ą

caA =





1

1

1

1

1

2

1

2

1

1

1

1

1

2

1

1





.

Cz

yg

ra

fte

np

rz

e

d

sta

wiare

-

la

cj

ę

?I

lewty

m g

ra

fi

ej

e

st wsz

y

stk

ichd

ró

gd

ług

o

ści 2 zp

un

k

tu 1

d

op

un

k

tu 1?

6

.

Na

ry

sujg

ra

fn

ie

sk

ie

ro

wa

n

y

, k

tó

re

g

oma

cie

rzsą

sie

d

z

twaj

e

st

n

a

stę

p

uj

ą

caA =





1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0





.

Cz

yg

ra

fte

np

rz

e

d

sta

wiare

-

la

cj

ę

?J

e

śli ta

k

, top

rz

e

d

sta

w j

ąw uk

ła

d

z

iewsp

ó

łrz

ę

d

n

y

ch

. Cz

y

wg

ra

fi

ety

m j

e

st cy

k

l d

ług

o

ści wię

k

sz

e

jo

d1?J

e

śli ta

k

, top

o

d

a

j

p

rz

y

n

a

j

mn

ie

jj

e

d

e

n

. I

lej

e

st wsz

y

stk

ichd

ró

gd

ług

o

ści 3?Dog

ra

f

u

te

g

oz

a

sto

suj

a

) a

lg

o

ry

tmd

rz

e

wosp

in

a

j

ą

ce

;

b

) a

lg

o

ry

tmte

st d

rz

e

wa

.

7

.

Gmin

ask

la

d

a

j

ą

casięzmie

j

sco

wo

ści A, B, C, D, E, F , G p

la

n

uj

e

b

ud

o

węsie

ci k

a

n

a

liz

a

cy

j

n

e

j

. Zewz

g

lę

d

u n

aró

ż

n

euk

sz

ta

łto

wa

n

iate

-

re

n

u k

o

sz

ty(wty

s. z

ł) b

ud

o

wyk

a

n

a

liz

a

cj

i p

o

mię

d

z

yp

o

sz

cz

e

g

ó

ln

y

mi

wio

sk

a

mi p

o

d

a

n

esąta

b

e

li:

A

B

C

D

E

F

G

A

-

460

440

7

40

560

440

450

B

-

47

0

240

440

47

0

240

C

-

460

7

40

240

460

D

-

450

660

460

E

-

440

260

F

-

69

0

G

-

a

) Sto

suj

ą

c a

lg

o

ry

tm Primawy

z

n

a

czsp

o

só

bn

a

j

ta

ń

sz

e

jre

a

liz

a

cj

i

te

g

op

ro

j

e

k

tu.

ZESTAW 2 .

1.

Nie

chA = {5, 11, 15} B = {5, 8, 13} Wy

z

n

a

czz

b

io

ry

:

(A × B) ∪ (B × A),
(A × B) ∩ (B × A),
(A × B) \ (B × A),
(B × A) \ (A × B),

2

.

Ud

o

wo

d

n

ijp

rz

e

zin

d

uk

cj

ęma

te

ma

ty

cz

n

ą

, ż

ed

lak

a

ż

d

e

g

on >16

p

ra

wd

z

iwaj

e

st n

ie

ró

wn

o

śc



3
2



n

>n

+4n +7

.

3

.

Nie

chA = {n ∈ N : 527<n <347

0}. Ob

liczilee

le

me

n

tó

wma

z

b

ió

r ty

chlicz

bz

ez

b

io

ru A, k

tó

ren

iesąp

o

d

z

ie

ln

ep

rz

e

z2 a

n

i p

rz

e

z

3 a

n

i p

rz

e

z5.

4

.

Nie

chA = {−3, −1, 0, 1, 5} Po

d

a

jp

rz

y

k

ła

dre

la

cj

i wz

b

io

rz

eA

z

a

wie

ra

j

ą

ce

je

le

me

n

t (0, 5): a

) z

wro

tn

e

ji sy

me

try

cz

n

e

jn

ie

p

rz

e

ch

o

d

-

n

ie

j

;b

) z

wro

tn

e

ji p

rz

e

ch

o

d

n

ie

ji n

ie

sy

me

try

cz

n

e

j

;c) p

rz

e

ch

o

d

n

ie

ji

sy

me

try

cz

n

e

ja

len

ie

z

wro

tn

e

j

;

d

) ty

lk

oz

wro

tn

e

j

;

e

) ty

lk

osy

me

try

cz

-

n

e

j

;f

) ty

lk

op

rz

e

ch

o

d

n

ie

j

.

5

.

Na

ry

sujg

ra

fn

ie

sk

ie

ro

wa

n

y

, k

tó

re

g

oma

cie

rzsą

sie

d

z

twaj

e

st

n

a

stę

p

uj

ą

caA =





1

3

1

0

3

1

0

1

1

0

0

1

0

1

1

0





.

Cz

yg

ra

fte

np

rz

e

d

sta

wiare

-

la

cj

ę

?I

lewty

m g

ra

fi

ej

e

st wsz

y

stk

ichd

ró

gd

ług

o

ści 2 zp

un

k

tu 1

d

op

un

k

tu 3?

6

.

Na

ry

sujg

ra

fn

ie

sk

ie

ro

wa

n

y

, k

tó

re

g

oma

cie

rzsą

sie

d

z

twaj

e

st

n

a

stę

p

uj

ą

caA =





1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1





.

Cz

yg

ra

fte

np

rz

e

d

sta

wiare

-

la

cj

ę

?J

e

śli ta

k

, top

rz

e

d

sta

w j

ąw uk

ła

d

z

iewsp

ó

łrz

ę

d

n

y

ch

. Cz

y

wg

ra

fi

ety

m j

e

st cy

k

l d

ług

o

ści wię

k

sz

e

jo

d1?J

e

śli ta

k

, top

o

d

a

j

p

rz

y

n

a

j

mn

ie

jj

e

d

e

n

. I

lej

e

st wsz

y

stk

ichd

ró

gd

ług

o

ści 3?Dog

ra

f

u

te

g

oz

a

sto

suj

a

) a

lg

o

ry

tmd

rz

e

wosp

in

a

j

ą

ce

;

b

) a

lg

o

ry

tmte

st d

rz

e

wa

.

7

.

Gmin

ask

la

d

a

j

ą

casięzmie

j

sco

wo

ści A, B, C, D, E, F , G p

la

n

uj

e

b

ud

o

węsie

ci k

a

n

a

liz

a

cy

j

n

e

j

. Zewz

g

lę

d

u n

aró

ż

n

euk

sz

ta

łto

wa

n

iate

-

re

n

u k

o

sz

ty(wty

s. z

ł) b

ud

o

wyk

a

n

a

liz

a

cj

i p

o

mię

d

z

yp

o

sz

cz

e

g

ó

ln

y

mi

wio

sk

a

mi p

o

d

a

n

esąta

b

e

li:

A

B

C

D

E

F

G

A

-

540

220

360

260

650

220

B

-

630

220

250

630

220

C

-

640

350

260

260

D

-

520

460

240

E

-

260

240

F

-

49

0

G

-

a

) Sto

suj

ą

c a

lg

o

ry

tm Primawy

z

n

a

czsp

o

só

bn

a

j

ta

ń

sz

e

jre

a

liz

a

cj

i

te

g

op

ro

j

e

k

tu.

1